Applikazzjoni tal-prinċipju u l-ekwazzjoni ta' Bernoulli

Applikazzjoni tal-prinċipju u l-ekwazzjoni ta' Bernoulli

It-Teorema ta' Torriceli

Użu wieħed tal-ekwazzjoni ta' Bernoulli huwa li tikkalkula l-veloċità tal-likwidu li joħroġ mill-qiegħ ta' kontenitur.

Napplikaw l-ekwazzjoni ta' Bernoulli għall-punt 1 (il-wiċċ tal-kontenitur) u l-punt 2 (il-wiċċ tat-toqba). Peress li d-dijametru tat-toqba fil-qiegħ tal-kontenitur huwa ħafna iżgħar mid-dijametru tal-kontenitur, il-veloċità tal-likwidu fil-wiċċ tal-kontenitur hija preżunta li hija żero (v₁ = 0). Il-wiċċ tal-kontenitur u l-wiċċ tat-toqba huma miftuħa sabiex il-pressjoni tkun l-istess bħall-pressjoni atmosferika (P₁ = P₂). Għalhekk, l-ekwazzjoni ta' Bernoulli għal dan il-każ hija:

Jekk irridu nikkalkulaw ir-rata tal-fluss tal-likwidu mit-toqba fil-qiegħ tal-kontenitur, allura din l-ekwazzjoni tinbidel għal:

Abbażi ta' din l-ekwazzjoni, ir-rata tal-fluss tal-ilma f'toqba li tinsab f'distanza h mill-wiċċ tal-kontenitur hija l-istess bħar-rata tal-fluss tal-ilma li jaqa' liberament sa h (qabbel il-Mozzjoni tal-Waqgħa Libera). Dan huwa magħruf bħala It-Teorema ta' TorricelliDin it-teorema ġiet skoperta minn Torricelli, student ta' Gallileo, seklu qabel ma Bernoulli skopra l-ekwazzjoni tiegħu.

Effett Venturi 

Minbarra t-teorema ta' Torricelli, l-ekwazzjoni ta' Bernoulli tista' tiġi applikata wkoll għal każijiet speċjali oħra, jiġifieri meta l-fluwidu jiċċirkola f'sezzjonijiet ta' pajpijiet li huma kważi fl-istess għoli (differenza żgħira fl-għoli). Biex tifhem... pinnajGħal din ir-raġuni, osserva l-istampa. 

Fl-immaġni ta' hawn fuq, jidher li l-għoli tal-pajp, kemm il-parti bis-sezzjoni trasversali l-kbira kif ukoll il-parti bis-sezzjoni trasversali ż-żgħira, huwa kważi l-istess, għalhekk huma kkunsidrati l-istess għoli. Meta applikata għal dan il-każ, l-ekwazzjoni ta' Bernoulli tinbidel għal:

Meta l-fluwidu jgħaddi minn sezzjoni ta' pajp b'sezzjoni trasversali żgħira (A₂), allura l-veloċità tal-fluwidu tiżdied. Skont il-prinċipju ta' Bernoulli, jekk il-veloċità tal-fluwidu tiżdied, il-pressjoni tal-fluwidu tonqos. Il-pressjoni tal-fluwidu fil-parti dejqa tal-pajp hija iżgħar iżda r-rata tal-fluss tal-fluwidu hija akbar.

Dan huwa magħruf bħala l-effett Venturi u juri b'mod kwantitattiv li jekk ir-rata tal-fluss tal-fluwidu tkun għolja, il-pressjoni tal-fluwidu tkun baxxa. Bil-maqlub, jekk ir-rata tal-fluss tal-fluwidu tkun baxxa, il-pressjoni tal-fluwidu tkun għolja.

Venturi meter

Applikazzjoni interessanti tal-effett venturi hija l-miter venturi. Dan l-istrument jintuża biex ikejjel ir-rati tal-fluss tal-fluwidu, bħall-kalkolu tar-rata tal-fluss tal-ilma jew taż-żejt minn ġo pajp. Hemm żewġ tipi ta' miters venturi: dawk mingħajr manometru u dawk li jużaw manometru mimli b'fluwidu ieħor, bħall-merkurju. Il-prinċipju tax-xogħol huwa l-istess.

Miter tal-venturi mingħajr manometru

L-immaġni t'hawn taħt turi miter tal-venturi użat biex ikejjel ir-rata tal-fluss tal-likwidu f'pajp.

Meta l-likwidu jgħaddi minn sezzjoni ta' pajp b'sezzjoni trasversali żgħira (A₂), il-veloċità tal-fluwidu tiżdied. Skont il-prinċipju ta' Bernoulli, jekk il-veloċità tal-fluwidu tiżdied, il-pressjoni tal-fluwidu tonqos. Għalhekk il-pressjoni tal-fluwidu f'sezzjoni trasversali kbira hija akbar mill-pressjoni tal-fluwidu f'sezzjoni trasversali żgħira (P₁ > P₂). Għall-kuntrarju v₂ > v₁

Dak li qed jiġi mfittex huwa r-rata tal-fluss tal-likwidu f'sezzjoni trasversali kbira (v₁). Nissostitwixxu v₂ fl-ekwazzjoni 1 b'v₂ fl-ekwazzjoni 2.

Biex tikkalkula l-pressjoni tal-fluwidu f'ċertu fond, uża l-ekwazzjoni:

p = ρ gh → Ekwazzjoni a

Jekk id-differenza fid-densitajiet tal-fluwidu hija żgħira ħafna, allura uża din l-ekwazzjoni biex tiddetermina d-differenza fil-pressjoni f'għoli differenti. Għalhekk, l-ekwazzjoni a tista' tinbidel għal:

Δp = ρg Δh

Għall-każ ta' hawn fuq, din l-ekwazzjoni tista' tinbidel għal:

p₁ -p₂ = ρ gh → Ekwazzjoni b

Issa nissostitwixxu p₁ -p₂ fl-ekwazzjoni 3, b'p₁ -p₂ fl-ekwazzjoni b:

Peress li l-likwidi huma l-istess, id-densitajiet iridu jkunu wkoll l-istess. Elimina ρ mill-ekwazzjoni.

Tubu Pitot

Jekk jintuża miter venturi biex titkejjel ir-rata tal-fluss tal-likwidi, allura jintuża tubu pitot biex titkejjel ir-rata tal-fluss tal-gassijiet jew tal-arja. It-toqba fil-punt 1 hija parallela mal-fluss tal-arja. Il-pożizzjoni ta' dawn iż-żewġ toqob hija magħmula pjuttost 'il bogħod mill- it-tarf tat-tubu Pitot, sabiex il-veloċità u l-pressjoni tal-arja barra t-toqba jkunu l-istess bħall-veloċità u l-pressjoni tal-arja li tkun qed tiċċirkola liberament. F'dan il-każ, v₁ = rata tal-fluss tal-arja li tiċċirkola liberament (dan huwa dak li se nkejlu) u l-pressjoni fuq ir-riġel tax-xellug tal-manometru (il-pajp tax-xellug) = pressjoni tal-arja li tiċċirkola liberament (P₁).

It-toqba li twassal għar-riġel tal-lemin tal-manometru hija perpendikolari għall-fluss tal-arja. Għalhekk, ir-rata tal-fluss tal-arja li tgħaddi minn din it-toqba (il-parti tan-nofs) tonqos u l-arja tieqaf meta tilħaq il-punt 2. F'dan il-każ, v₂ = 0. Il-pressjoni fuq ir-riġel tal-lemin tal-manometru hija l-istess bħall-pressjoni tal-arja fil-punt 2 (P₂). L-għoli tal-punt 1 u l-punt 2 huma kważi l-istess (id-differenza mhix kbira wisq) għalhekk tista' tiġi injorata.

Differenza fil-pressjoni (P₂ - P₁) = pressjoni idrostatika tal-likwidu fil-manometru (il-kulur iswed fil-manometru huwa l-likwidu, il-merkurju). Matematikament jista' jinkiteb kif ġej:

p₂ -p₁ = ρ ' gh → Ekwazzjoni 2

ρ' = id-densità tal-likwidu fil-manometru

Oqgħod attent għall-ekwazzjoni 1 u l-ekwazzjoni 2. In-naħa tax-xellug hija ugwali għal (P₂ - P₁). Għalhekk, l-ekwazzjonijiet 1 u 2 jistgħu jinbidlu biex ikunu hekk:

Sprejer tal-fwieħa

Din hija ħarsa ġenerali, madankollu kull fabbrika għandha disinn differenti.

B'mod ġenerali, il-prinċipju tax-xogħol ta' sprejer tal-fwieħa jista' jiġi deskritt kif ġej (waqt li tħares lejn l-istampa). Meta l-ballun tal-gomma jiġi ppressat, l-arja ġewwa l-ballun tal-gomma toħroġ 'il barra mill-pajp 1. Għalhekk, l-arja fil-pajp 1 għandha veloċità ogħla. Minħabba li l-veloċità tal-arja hija għolja, il-pressjoni tal-arja fil-pajp 1 issir baxxa. Bil-maqlub, l-arja fil-pajp 2 għandha veloċità aktar baxxa. Il-pressjoni tal-arja fil-pajp 2 hija ogħla. B'riżultat ta' dan, il-likwidu tal-fwieħa jiġi mbuttat 'il fuq. Meta l-likwidu tal-fwieħa jilħaq il-pajp 1, l-arja li toħroġ minn ġewwa l-ballun tal-gomma timbuttah 'il barra... Il-likwidu tal-fwieħa finalment joħroġ 'il barra, u jixxarrab il-ġisem...

Normalment it-toqob ikunu żgħar, u għalhekk il-fwieħa tiżżerżaq 'il barra malajr.

Ixrob b'pipetta jew sifun

Qatt xrobt te bis-silġ jew ġulepp billi tuża pipetta? Meta niġbdu jew niġbdu l-ilma billi nużaw pipetta, fil-fatt inġiegħlu l-arja fil-pipetta tiċċaqlaq aktar malajr. F'dan il-każ, l-arja fil-pipetta mwaħħla ma' ħalqna għandha veloċità ogħla. B'riżultat ta' dan, il-pressjoni tal-arja fil-parti tal-pipetta ssir aktar baxxa. L-arja fil-parti tal-pipetta eqreb tax-xarba għandha veloċità aktar baxxa. Minħabba li l-veloċità tagħha hija aktar baxxa, il-pressjoni hija akbar. Din id-differenza fil-pressjoni tal-arja hija dik li ġġiegħel l-ilma jew ix-xarba li nixorbu tiċċirkola f'ħalqna. F'dan il-każ, il-likwidu jiċċaqlaq mill-parti tal-pipetta bi pressjoni tal-arja għolja għall-parti tal-pipetta bi pressjoni tal-arja baxxa.

Ċumnija

Qatt rajt ċumnija? Jekk tgħix f'belt bħal Surabaya, Semarang, Jakarta, eċċ., probabbilment rajt ċumnija tal-fabbriki. Għaliex id-duħħan jitla' minn ċumnija? L-ewwelnett, id-duħħan mill-kombustjoni jkun sħun. Minħabba t-temperatura għolja, id-densità tal-arja tkun baxxa. Arja b'densità baxxa titla' faċilment, jew titla'. Din mhix l-unika raġuni... Il-prinċipju ta' Bernoulli huwa involut ukoll.

It-tieni, il-prinċipju ta' Bernoulli jgħid li jekk ir-rata tal-fluss tal-arja hija għolja, il-pressjoni hija baxxa, u bil-maqlub, jekk ir-rata tal-fluss tal-arja hija baxxa, il-pressjoni hija għolja. Il-parti ta' fuq taċ-ċumnija hija barra. Hemm riħ jonfoħ fil-parti ta' fuq taċ-ċumnija, għalhekk il-pressjoni tal-arja tal-madwar hija aktar baxxa. Ġewwa kamra magħluqa, ma jkunx hemm riħ jonfoħ, għalhekk il-pressjoni tal-arja hija ogħla. Għalhekk, id-duħħan jiġi dirett 'il barra miċ-ċumnija. L-arja tiċċaqlaq minn żoni ta' pressjoni għolja tal-arja għal żoni ta' pressjoni baxxa tal-arja.

Il-firien jafu wkoll il-prinċipju ta' Bernoulli

Ħares lejn l-istampa t'hawn taħt. Hija stampa ta' toqba tal-ġrieden fl-art. Il-ġrieden jifhmu wkoll il-prinċipju ta' Bernoulli.

i. Il-firien ma ridux imutu minn soffokazzjoni, għalhekk ħaffru żewġ toqob f'għoli differenti. Minħabba d-differenza fil-livell tal-art, l-arja kienet magħfusa ma' xulxin. Huwa simili għall-ilma li jiċċirkola minn pajp b'sezzjoni trasversali kbira għal pajp b'sezzjoni trasversali żgħira. Minħabba t-tgħaffiġ, il-veloċità tal-arja tiżdied u l-pressjoni tal-arja tonqos.

Minħabba d-differenza fil-pressjoni tal-arja, l-arja hija mġiegħla tiċċirkola mit-toqba tal-ġrieden. L-arja tiċċirkola minn żoni bi pressjoni għolja tal-arja għal żoni bi pressjoni baxxa tal-arja.

Forza tal-Irfigħ tal-Ajruplani

Wieħed mill-fatturi li jippermetti lill-ajruplani jtiru huwa l-preżenza tal-ġwienaħ. Il-ġwienaħ tal-ajruplan huma mgħawġa, bil-parti ta’ quddiem eħxen minn dik ta’ wara. Din il-forma tal-ġwienaħ tissejjaħ aerofoil. Din l-idea ġiet ikkupjata mill-ġwienaħ tal-għasafar, li wkoll għandhom forma simili (parti ta’ quddiem mgħawġa u eħxen). Id-differenza hija li l-ġwienaħ tal-għasafar jistgħu jtajru, filwaqt li l-ġwienaħ tal-ajruplani ma jistgħux. L-għasafar jistgħu jtiru għax ixejru ġwienaħhom, u joħolqu fluss ta’ arja li jgħaddi minn fuq iż-żewġ naħat tal-ġwienaħ. Biex l-arja tkun tista’ tgħaddi minn fuq iż-żewġ naħat tal-ġwienaħ tal-ajruplan, l-ajruplan irid jiġi mċaqlaq ’il quddiem. Il-bnedmin jużaw magni biex iċaqalqu l-ajruplani.

Il-parti ta’ quddiem tal-ġwienaħ hija ddisinjata biex titgħawweġ ’il fuq. L-arja li tiċċirkola minn taħt tħabbat mal-kontroparti tagħha minn fuq, bħall-ilma li jiċċirkola minn pajp b’sezzjoni trasversali kbira għal pajp b’sezzjoni trasversali dejqa. B’riżultat ta’ dan, il-veloċità tal-arja ’l fuq mill-ġwienaħ tiżdied. Minħabba li l-veloċità tal-arja tiżdied, il-pressjoni tal-arja tonqos. Bil-maqlub, il-veloċità tal-fluss tal-arja taħt il-ġwienaħ hija aktar baxxa għaliex l-arja hija inqas iffullata (il-pressjoni tal-arja hija akbar). Din id-differenza fil-pressjoni tikkawża li l-ġwienaħ tal-ajruplan jiġu mbuttati ’l fuq.

Il-prinċipju ta' Bernoulli huwa biss fattur wieħed li jikkawża li ajruplan jerfa'. Fattur ieħor huwa l-momentum. Tipikament, il-ġwienaħ tal-ajruplan ikunu mmejla ftit 'il fuq. L-arja li tolqot in-naħa ta' taħt tal-ġwienaħ tiġi devjata 'l isfel. Minħabba li l-ajruplani għandhom żewġ ġwienaħ, wieħed fuq ix-xellug u wieħed fuq il-lemin, l-arja devjata taħbat ma' xulxin. Il-bidla fil-momentum tal-molekuli tal-arja li jaħbtu jipproduċi rfigħ addizzjonali.

Minħabba li l-ġwienaħ jitgħawweġ 'l isfel lejn id-denb, l-arja hija mġiegħla mill-ġwienaħ tiċċirkola 'l isfel. Skont it-Tielet Liġi ta' Newton, kull forza ta' azzjoni għandha forza ta' reazzjoni. Minħabba li l-ġwienaħ iġiegħel l-arja 'l isfel, l-arja trid iġiegħel il-ġwienaħ 'il fuq. F'dan il-każ, l-arja teżerċita rfigħ fuq il-ġwienaħ. Għalhekk, il-prinċipju ta' Bernoulli mhuwiex l-uniku fattur li jikkawża li ajruplan jerfa'.

Is-sajjieda jafu wkoll il-prinċipju ta' Bernoulli

Qatt kont fuq dgħajsa bil-qlugħ? Is-sajjieda jafu wkoll l-applikazzjoni tal-prinċipju ta' Bernoulli.li 😉