Artiklu dwar l-Applikazzjoni tal-Ewwel Liġi tat-Termodinamika għal diversi proċessi termodinamiċi
Preċedentement iddiskutejna L-Ewwel Liġi tat-Termodinamika u tanalizza negozju imwettqa mis-sistema. Din id-darba, se neżaminaw diversi applikazzjonijiet tal-Ewwel Liġi tat-Termodinamika f'erba' proċessi termodinamiċi. L-erba' proċessi termodinamiċi inkwistjoni huma iżotermiċi, iżokoriki, iżobariċi, u adjabatiċi. Dawn it-termini joriġinaw mill-Grieg.
Proċess Iżotermiku (temperatura kostanti)
L-ewwel, ejja nirrevedu l-applikazzjoni tal-ewwel liġi tat-termodinamika għal proċess iżotermiku. Fi proċess iżotermiku, it-temperatura tas-sistema tinżamm kostanti. Is-sistema li qed nanalizzaw teoretikament hija gass ideali. It-temperatura ta' gass ideali hija direttament proporzjonali għall-enerġija interna tal-gass ideali (U = 3/2 nRT). Peress li T tibqa' kostanti, U tibqa' wkoll kostanti. Għalhekk, meta tiġi applikata għal proċess iżotermiku, l-ekwazzjoni għall-ewwel liġi tat-termodinamika ssir:
Minn dawn ir-riżultati jista' jiġi konkluż li fi proċess iżotermiku (temperatura kostanti), is-sħana (Q) miżjuda mas-sistema tintuża mis-sistema biex tagħmel xogħol (W).
Il-bidliet fil-pressjoni u l-volum tas-sistema fi proċess iżotermiku huma murija fil-graff t'hawn taħt:
Inizjalment il-volum tas-sistema = V1 (volum żgħir) u pressjoni tas-sistema = P1 (pressjoni għolja). Biex iżżomm it-temperatura tas-sistema kostanti, wara li tiżdied is-sħana mas-sistema, is-sistema tespandi u tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha. Wara li s-sistema tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha, il-volum tas-sistema jinbidel għal V2 (il-volum tas-sistema jiżdied) u l-pressjoni tas-sistema tinbidel għal P2 (il-pressjoni tas-sistema tonqos). Il-graff huwa mgħawweġ għaliex il-pressjoni tas-sistema ma tinbidilx regolarment matul il-proċess. L-ammont ta' xogħol li jsir mis-sistema = iż-żona dellija.
Proċess Adjabatiku
Fi proċess adjabatiku, l-ebda sħana ma tiżdied mas-sistema jew ma toħroġ minnha (Q = 0). Proċessi adjabatiċi jistgħu jseħħu f'sistemi magħluqa u iżolati sew. Għal sistema magħluqa iżolata sew, ġeneralment ma jkun hemm l-ebda sħana li tidħol fis-sistema jew toħroġ minnha kif tixtieq. Proċessi adjabatiċi jistgħu jseħħu wkoll f'sistemi magħluqa u mhux iżolati.
F'dan il-każ, il-proċess irid jitwettaq malajr ħafna sabiex is-sħana ma jkollhiex ħin tidħol jew toħroġ mis-sistema. Meta tiġi applikata għal proċess adjabatiku, l-ekwazzjoni tal-Ewwel Liġi tat-Termodinamika tinbidel għal din il-forma:
Jekk is-sistema tiġi kkompressata malajr (ix-xogħol isir fuq is-sistema), allura x-xogħol ikun negattiv. Minħabba li W huwa negattiv, allura U hija pożittiva (l-enerġija fis-sistema tiżdied). Bil-maqlub, jekk is-sistema tespandi jew titwessa' malajr (is-sistema taħdem), allura W huwa pożittiv. Minħabba li W huwa pożittiv, allura U hija negattiva (l-enerġija fis-sistema tonqos). L-enerġija fis-sistema (gass ideali) hija direttament proporzjonali għat-temperatura (U = 3/2 nRT), għalhekk jekk l-enerġija fis-sistema tiżdied allura t-temperatura tas-sistema tiżdied ukoll. Bil-maqlub, jekk l-enerġija fis-sistema tonqos allura t-temperatura tas-sistema tonqos.
Il-bidliet fil-pressjoni u l-volum tas-sistema fi proċess adjabatiku huma murija fil-graff t'hawn taħt:
Jekk is-sistema tiġi kkompressata malajr (ix-xogħol isir fuq is-sistema), allura x-xogħol ikun negattiv. Minħabba li W huwa negattiv, allura U hija pożittiva (l-enerġija fis-sistema tiżdied). Bil-maqlub, jekk is-sistema tespandi jew titwessa' malajr (is-sistema taħdem), allura W huwa pożittiv. Minħabba li W huwa pożittiv, allura U hija negattiva (l-enerġija fis-sistema tonqos). L-enerġija fis-sistema (gass ideali) hija direttament proporzjonali għat-temperatura (U = 3/2 nRT), għalhekk jekk l-enerġija fis-sistema tiżdied allura t-temperatura tas-sistema tiżdied ukoll. Bil-maqlub, jekk l-enerġija fis-sistema tonqos allura t-temperatura tas-sistema tonqos.
Il-bidliet fil-pressjoni u l-volum tas-sistema fi proċess adjabatiku huma murija fil-graff t'hawn taħt:
Il-kurva adjabatika f'dan il-graff (kurvi 1-2) hija aktar wieqfa mill-kurva iżotermika (kurvi 1-3). Din id-differenza fl-inklinazzjoni tindika li għall-istess żieda fil-volum, il-pressjoni tas-sistema tonqos aktar fil-proċess adjabatiku meta mqabbla mal-proċess iżotermiku. Il-pressjoni tas-sistema tonqos aktar fil-proċess adjabatiku għaliex meta sseħħ espansjoni adjabatika, it-temperatura tas-sistema tonqos ukoll. It-temperatura hija direttament proporzjonali għall-pressjoni, għalhekk, jekk it-temperatura tas-sistema tonqos, il-pressjoni tas-sistema tonqos ukoll. Bil-maqlub, fi proċess iżotermiku, it-temperatura tas-sistema tibqa' kostanti. Għalhekk, fi proċess iżotermiku, it-temperatura ma taffettwax it-tnaqqis fil-pressjoni.
Eżempju wieħed ta' proċess li joqrob lejn il-kompressjoni adjabatika jseħħ f'magni bil-kombustjoni interna, bħal magni diesel u tal-gażolina. F'magna diesel, l-arja tinġibed f'ċilindru u tiġi kkompressata malajr bl-użu ta' pistun (ix-xogħol isir fuq l-arja). Il-proċess ta' kompressjoni adjabatika (tnaqqis fil-volum tas-sistema) huwa illustrat mill-kurva 2-1. Minħabba li l-arja tiġi kkompressata malajr b'mod adjabatiku, it-temperatura tal-arja titla' malajr. Fl-istess ħin, id-diżil jiġi sprejjat fiċ-ċilindru permezz ta' injettur, u t-taħlita tinxtegħel immedjatament (isseħħ il-kombustjoni). F'magna tal-gażolina, it-taħlita ta' arja u gażolina tinġibed fiċ-ċilindru u tiġi kkompressata malajr bl-użu ta' pistun. Minħabba li l-kompressjoni hija adjabatika rapida, it-temperatura tagħha titla' malajr. Fl-istess ħin, il-plagg tal-ispark jipproduċi xrar, li jikkawża l-kombustjoni.
Proċess iżokoriku (volum kostanti)
Fi proċess iżokoriku, il-volum tas-sistema jinżamm kostanti. Minħabba li l-volum tas-sistema jibqa' kostanti, is-sistema ma tistax tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha. Bl-istess mod, l-inħawi ta' madwarha ma jistgħux jagħmlu xogħol fuq is-sistema. Meta tiġi applikata għal proċess iżokoriku, l-ekwazzjoni tal-Ewwel Liġi tat-Termodinamika ssir:
Minn dawn ir-riżultati, nistgħu nikkonkludu li fi proċess iżokoriku (volum kostanti), is-sħana (Q) miżjuda mas-sistema tintuża biex iżżid l-enerġija interna tas-sistema.
Il-bidliet fil-pressjoni u l-volum tas-sistema fi proċess iżokoriku huma murija fil-graff t'hawn taħt:
Pressjoni inizjali tas-sistema = p1 (pressjoni baxxa). Iż-żieda tas-sħana fis-sistema tikkawża li l-enerġija fis-sistema tiżdied. Minħabba li l-enerġija fis-sistema tiżdied, it-temperatura tas-sistema (gass ideali) tiżdied (U = 3/2 nRT). It-temperatura hija direttament proporzjonali għall-pressjoni. Għalhekk, jekk it-temperatura tas-sistema tiżdied, il-pressjoni tas-sistema tiżdied (p2). Peress li l-volum tas-sistema huwa kostanti, ma jsir l-ebda xogħol (l-ebda żona dellija).
Kif intqal qabel, fi proċess iżokoriku, is-sistema ma tistax tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha. Bl-istess mod, l-inħawi ta' madwarha ma jistgħux jagħmlu xogħol fuq is-sistema. Dan għaliex fi proċess iżokoriku, il-volum tas-sistema jibqa' kostanti, jiġifieri ma jinbidilx. Ċerti tipi ta' xogħol ma jinvolvux bidliet fil-volum. Għalhekk, anke jekk il-volum tas-sistema jibqa' kostanti, xorta jista' jsir xogħol fuq is-sistema. Pereżempju, fann u batterija jinsabu f'kontenitur magħluq. Il-fann jista' jdur bl-użu tal-enerġija pprovduta mill-batterija. F'dan il-każ, il-fann, il-batterija, u l-arja ġewwa l-kontenitur huma kkunsidrati bħala sistema.
Meta l-fann idur, jagħmel xogħol fuq l-arja fil-kontenitur. Fl-istess ħin, l-enerġija kinetika tal-fann tiġi kkonvertita f'enerġija fl-arja. L-enerġija elettrika fil-batterija titnaqqas b'mod naturali għax tkun ġiet ikkonvertita f'enerġija fl-arja. Dan l-eżempju juri li fi proċess iżokoriku (volum kostanti), xorta jista' jsir xogħol fuq is-sistema (xogħol li ma jinvolvix bidla fil-volum).
Proċess iżobariku (pressjoni kostanti)
Fi proċess iżobariku, il-pressjoni tas-sistema tinżamm kostanti. Minħabba li l-kostanti hija l-pressjoni, il-bidliet fl-enerġija interna (delta U), is-sħana (Q), u x-xogħol (W) fi proċess iżobariku qatt ma huma żero. Għalhekk, l-ewwel liġi tat-termodinamika tibqa' intatta:
ΔU = Q − W
Il-bidliet fil-pressjoni u l-volum tal-gass fil-proċess iżobariku huma murija fil-graff t'hawn taħt:
Inizjalment il-volum tas-sistema = V1 (volum żgħir). Minħabba li l-pressjoni tinżamm kostanti, wara li tiżdied is-sħana mas-sistema, is-sistema tespandi u tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha. Wara li tagħmel xogħol fuq l-inħawi ta' madwarha, il-volum tas-sistema jinbidel għal V2 (il-volum tas-sistema jiżdied). L-ammont ta' xogħol (W) magħmul mis-sistema = iż-żona delljata.
Eżempju ta' mistoqsija 1:
Il-kurvi 1-2 fiż-żewġ dijagrammi t'hawn taħt juru l-espansjoni tal-gass (żieda fil-volum tal-gass) li sseħħ b'mod adiabatiku u iżotermiku. F'liema proċess ix-xogħol magħmul mill-gass jonqos?
Ix-xogħol li jsir mill-gass fi proċess adjabatiku huwa inqas mix-xogħol li jsir mill-gass fi proċess iżotermiku. Iż-żona dellija = ix-xogħol li jsir mill-gass matul il-proċess ta' espansjoni (żieda fil-volum tal-gass). Iż-żona dellija fi proċess adjabatiku hija inqas miż-żona dellija fi proċess iżotermiku.
Eżempju ta' mistoqsija 2:
Serje ta' proċessi termodinamiċi hija murija fid-dijagramma t'hawn taħt. Kurvi a-b u d-c = proċessi iżokoriċi (volum kostanti). Kurvi b-c u a-d = proċessi iżobariċi (pressjoni kostanti). Fil-proċess a-b, jiżdiedu 600 Joule ta' sħana (Q) mas-sistema. Fil-proċess b-c, jiżdiedu 800 Joule ta' sħana (Q) mas-sistema. Iddetermina:
a) Bidliet fl-enerġija interna fil-proċessi a-b
b) Bidliet fl-enerġija interna fil-proċess a-b-c
c) Sħana totali miżjuda fil-proċess a-d-c
P1 = 2x105 Pa = 2 x 105 N / m2
P2 = 4x105 Pa = 4 x 105 N / m2
V1 = 2 litri = 2 dm3 = 2x10-3 m3
V2 = 4 litri = 2 dm3 = 4x10-3 m3
Diskussjoni
a) Bidliet fl-enerġija interna fil-proċessi a-b
Fil-proċess a-b, jiżdiedu 600 J ta' sħana mas-sistema. Il-proċess a-b huwa proċess iżokoriku (volum kostanti). Fi proċess iżokoriku, iż-żieda tas-sħana mas-sistema żżid biss l-enerġija interna tas-sistema. Għalhekk, il-bidla fl-enerġija interna tas-sistema wara li tirċievi l-kontribuzzjoni tas-sħana hija:
ΔU = Q
ΔU = 600 J
b) Bidliet fl-enerġija interna fil-proċess a-b-c
Proċess a-b = proċess iżokoriku (volum kostanti). Fil-proċess a-b, jiżdiedu 600 J ta' sħana.
għas-sistema. Peress li l-volum huwa kostanti, is-sistema ma tagħmel l-ebda xogħol.
Proċess b‐c = proċess iżobariku (pressjoni kostanti). Fil-proċess b‐c, jiżdiedu 800 Joules ta' sħana (Q) mas-sistema. Fi proċess iżobariku, is-sistema tista' tagħmel xogħol. L-ammont ta' xogħol magħmul mis-sistema fil-proċess b‐c (proċess iżobariku) huwa:
W = P (V2 - V1) - pressjoni kostanti
W = P2 (V2 - V1)
W = 4 x 105 N / m2 (4x10-3 m3 ‐ 2 x 10-3 m3)
W = 4 x 105 N / m2 (2x10-3 m3)
W = 8 x 102 Joule
W = 800 Joule
Is-sħana totali miżjuda mas-sistema fil-proċess a-b-c hija:
Q totali = Q ab + Q bc
Q totali = 600 J + 800 J
Q totali = 1400 Joule
Ix-xogħol totali li sar mis-sistema fil-proċess a-b-c huwa:
W totali = W ab + W bc
W totali = 0 + W bc
W totali = 0 + 800 Joule
W totali = 800 Joule
Il-bidla fl-enerġija fis-sistema fil-proċess a-b-c hija:
ΔU = Q − W
ΔU = 1400 J − 800 J
ΔU = 600 J
Bidla fl-enerġija interna fil-proċess a-b-c = 600 J
c) Sħana totali miżjuda fil-proċess a-d-c
Is-sħana totali miżjuda mas-sistema tista' tinstab permezz tal-ekwazzjoni t'hawn taħt:
ΔU = Q − W
Q = ΔU + W
Sħana totali miżjuda fil-proċess a-d-c = bidla fl-enerġija interna fil-proċess a-d-c + xogħol totali magħmul fil-proċess a-d-c.
Is-sħana u x-xogħol huma involuti fit-trasferiment tal-enerġija bejn is-sistema u l-inħawi ta' madwarha, filwaqt li l-bidliet fi enerġija interna huwa riżultat tat-trasferiment tal-enerġija bejn is-sistema u l-ambjent. Għalhekk, il-bidliet enerġija interna ma tiddependix fuq il-proċess tat-trasferiment tal-enerġija. Bil-maqlub, is-sħana u x-xogħol jiddependu ħafna fuq il-proċess. Fi proċess iżokoriku (volum kostanti tas-sistema), it-trasferiment tal-enerġija huwa biss fil-forma ta' sħana, iżda mhux xogħol. Fi proċess iżobariku (pressjoni kostanti), it-trasferiment tal-enerġija jinvolvi kemm sħana kif ukoll xogħol. Għalkemm indipendenti mill-proċess, il-bidla fl-enerġija interna tiddependi fuq l-istati inizjali u finali tas-sistema. Jekk l-istati inizjali u finali huma l-istess, il-bidla fl-enerġija interna hija dejjem l-istess, anke jekk il-proċessi involuti huma differenti.
L-istat inizjali u l-istat finali għall-proċess a-b-c fil-graff ta' hawn fuq = l-istat inizjali u l-istat finali tal-proċess a-d-c. Għalhekk, il-bidla fl-enerġija interna fil-proċess a-d-c = 600 J.
Xogħol totali (W) magħmul fil-proċess a-d-c = W fil-proċess a-d + W fil-proċess d-c.
Il-proċess a-d huwa proċess iżobariku (pressjoni kostanti), filwaqt li l-proċess d-c huwa proċess iżokoriku (volum kostanti). Minħabba li l-volum huwa kostanti, ma jsir l-ebda xogħol fil-proċess d-c. L-ewwel, nikkalkulaw ix-xogħol li jsir fil-proċess a-d.
W ad = P (V2 - V1)
W ad = P1 (V2 - V1)
W ad = 2 x 105 N / m2 (4x10-3 m3 ‐ 2 x 10-3 m3)
W ad = 2 x 105 N / m2 (2x10-3 m3)
W ad = 4 x 102 Joule
W ad = 400 Joule
W totali = W fil-proċess a-d + W fil-proċess d-c
W totali = 400 Joules + 0
W totali = 400 Joule
Għalhekk, l-ammont ta' sħana miżjuda mal-proċess a-d-c huwa:
Q = ΔU + W
Q = 600 J + 400 J
Q = 1000 J
Eżempju ta' mistoqsija 3:
Litru ilma jinbidel f'1671 litru fwar meta jitgħalla bi pressjoni ta' atm waħda. Iddetermina l-bidla fl-enerġija interna u l-ammont ta' xogħol li jagħmel l-ilma meta jevapora... (Sħana tal-vaporizzazzjoni tal-ilma = LV = 22,6x105 J/Kg)
Diskussjoni
Densità tal-ilma = 1000 kg/m3
LV = 22,6x105 J/Kg
P = 1 atm = 1,013 x 105 Pa = 1,013 x 105 N / m2
V1 = 1 litri = 1 dm3 = 1x10-3 m3 (Volum tal-ilma)
V2 = 1671 litri = 1671 dm3 = 1671x10-3 m3 (Volum ta' fwar)
a) Bidliet fl-enerġija interna
Bidla fl-enerġija interna = Sħana miżjuda mal-ilma – Xogħol magħmul mill-ilma meta jevapora. L-ewwel, ejja nikkalkulaw is-sħana (Q) miżjuda mal-ilma...
Q = mL V
Massa (m) tal-ilma?
Id-densità tal-ilma = il-massa tal-ilma / il-volum tal-ilma
Massa tal-ilma (m) = (densità tal-ilma)(volum tal-ilma)
Massa tal-ilma (m) = (1000 kg/m3)(1 x 10-3 m3)
Massa tal-ilma (m) = (1000 kg/m3)(0,001 m3)
Massa tal-ilma (m) = 1 Kg
Q = (1 kg)(22,6 x 105 J/kg)
Q = 22,6 x 105 J
Ikkalkula x-xogħol (W) li jagħmel l-ilma meta jevapora. It-togħlija tal-ilma sseħħ bi pressjoni kostanti (proċess iżobariku).
W = p (V2 - V1)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1671x10-3 m3 - 1 x 10-3 m3)
W = 1,013 x 105 N / m2 (1670x10-3 m3)
W = 1691,71 x 102 Joule
W = 1,7 x 105 Joule
Bidliet fl-enerġija fl-ilma:
ΔU = Q − W
ΔU = 22,6 x 105 J − 1, 7 x 105 J
ΔU = 20,9 x 105 J
ΔU = 21 x 105 J
21 x 105 Is-sħana miżjuda mal-ilma tintuża biex iżżid l-enerġija interna tiegħu (tegħleb il-forzi attraenti bejn il-molekuli li jżommu l-ilma likwidu). Fi kliem ieħor, 21 x 105 J jintuża biex jikkonverti l-ilma f'fwar. Meta l-ilma jsir fwar, 1,7 x 105 Il-J li jifdal jintuża biex jagħmel xogħol.
Eżempju ta' mistoqsija 4:
Mol wieħed ta' gass f'ċilindru jespandi malajr b'mod adiabatiku. It-temperatura inizjali tal-gass hija 1000 K. Wara li jespandi, it-temperatura tal-gass tonqos għal 500 K. Iddetermina x-xogħol li jsir mill-gass... Diskussjoni
L-espansjoni tal-gass isseħħ b'mod adjabatiku. Fi proċess adjabatiku, l-ebda sħana ma tidħol jew toħroġ mis-sistema. Għalhekk, ix-xogħol magħmul mill-gass = il-bidla fl-enerġija interna tal-gass. Matematikament, dan jinkiteb bħala:
ΔU = Q − W jew W = Q − Δ U → Q = 0
W = 0 − ΔU
W = − ΔU
Nistgħu nikkalkulaw il-bidla fl-enerġija interna ta' gass billi nużaw l-ekwazzjoni tal-enerġija interna tal-gass ideali:
ΔU = U tmiem – U bidu
ΔU = 3/2 nR (T finali – T inizjali)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(500 K – 1000 K)
ΔU = 3/2 (1 mol)(8,315 J/mol.K)(‐500 K)
ΔU = ‐6236,25 J
Għalhekk, l-ammont ta' xogħol li jsir mill-gass huwa:
W = − ΔU
W = − ( − 6236 , 25 J )
W = 6236, 25 J
