3 Eżempji ta' ħabtiet parzjalment elastiċi
1. Oġġett ta' 500 gramma jiċċaqlaq b'veloċità ta' 10 m/s u oġġett ta' 200 gramma jiċċaqlaq b'veloċità ta' 12 m/s. Iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu lejn xulxin u jaħbtu ma' xulxin. Jekk wara l-ħabta, il-veloċità tal-oġġett ta' 500 gramma hija 6 m/s, allura l-veloċità tal-oġġett ta' 200 gramma hija...
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-oġġett 1 (m1) = 500 gramma = 0,5 kg
Massa tal-oġġett 2 (m2) = 200 gramma = 0,2 kg
Veloċità inizjali tal-oġġett 1 (v1) = -10 m/s
Veloċità inizjali tal-oġġett 2 (v2) = 12 m/s
Veloċità finali tal-oġġett 1 (v1') = 6 m/s
v1 sinjal negattiv u v2 huwa pożittiv għaliex id-direzzjoni taż-żewġ oġġetti hija opposta.
Mistoqsi : veloċità finali tal-oġġett 2 (v2")
Jawab :
F'ħabta elastika imperfetta, magħrufa wkoll bħala ħabta parzjalment elastika, il-liġi tal-konservazzjoni tal-enerġija kinetika ma tapplikax u biss liġi tal-konservazzjoni tal-momentum applikabbli.
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v2")
-5 + 2,4 = 3 + 0,2v2"
-2,6 = 3 + 0,2v2"
-2,6 – 3 = 0,2 v2"
-5,6 = 0,2 v2"
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 m/s
Il-veloċità tal-oġġett 2 wara l-ħabta (v2') hija 28 m/s.
v1' hija pożittiva u v2' hija negattiva għaliex wara l-ħabta, id-direzzjonijiet taż-żewġ oġġetti huma opposti. Sinjali negattivi u pożittivi jindikaw biss li ż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu f'direzzjonijiet opposti.
2. Żewġ oġġetti bl-istess massa jiċċaqalqu lejn xulxin f'linja dritta, fejn il-veloċità tal-oġġett 1 hija 6 m/s u l-veloċità tal-oġġett 2 hija 8 m/s. Jekk wara l-ħabta, l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn ix-xellug b'veloċità ta' 5 m/s, allura l-kobor u d-direzzjoni tal-veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta huma...
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-oġġett 1 (m1) = m
Massa tal-oġġett 2 (m2) = m
Veloċità inizjali tal-oġġett 1 (v1) = -6 m/s
Veloċità inizjali tal-oġġett 2 (v2) = 8 m/s
Veloċità finali tal-oġġett 2 (v2') = 5 m/s
Mistoqsi : il-kobor u d-direzzjoni tal-veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta
Jawab :
Il-formula għal-liġi tal-konservazzjoni tal-momentum :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
mv1 + mv2 = mv1' + mv2"
m (v1 +v2) = m (v1' + v2")
Il-mases taż-żewġ oġġetti huma l-istess u għalhekk m jiġi eliminat mill-ekwazzjoni:
v1 +v2 =v1' + v2"
-6 + 8 = v1'+ 5
2 – 5 = v1"
v1' = -3 m/s
Il-veloċità tal-oġġett 1 wara l-ħabta (v1') hija 3 m/s. Is-sinjal negattiv jindika li d-direzzjoni tal-moviment tal-oġġett 1 hija opposta għad-direzzjoni tal-moviment tal-oġġett 2. Jekk wara l-ħabta l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn il-lemin, allura l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn ix-xellug. Bl-istess mod, jekk qabel il-ħabta l-oġġett 2 jiċċaqlaq lejn ix-xellug, allura l-oġġett 1 jiċċaqlaq lejn il-lemin.
3. Ballun 1 b'massa ta' 1 kg u ballun 2 b'massa ta' 2 kg jiċċaqalqu fl-istess direzzjoni u jaħbtu ma' xulxin b'mod parzjalment elastiku. Qabel il-ħabta, ballun 1 jiċċaqlaq b'veloċità ta' 10 m/s u ballun 2 jiċċaqlaq b'veloċità ta' 5 m/s. Iddetermina l-veloċità tal-ballun 1 wara l-ħabta jekk il-veloċità tal-ballun 2 wara l-ħabta hija 4 m/s.
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Massa tal-ballun 1 (m1) = 1 kg
Massa tal-ballun 2 (m2) = 2 kg
Veloċità inizjali tal-ballun 1 (v1) = 10 m/s
Veloċità inizjali tal-ballun 2 (v2) = 5 m/s
Veloċità finali tal-ballun 2 (v2') = 4 m/s
Iż-żewġ oġġetti jiċċaqalqu fl-istess direzzjoni sabiex il-veloċità jkollha l-istess sinjal (magħżula pożittiva).
Mistoqsi : veloċità finali tal-ballun 1 (v1")
Jawab :
m1 v1 +m2 v2 = m1 v1' + m2 v2"
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1'+ 8
20 – 8 = v1"
v1' = 12 m/s
Il-veloċità tal-ballun 1 wara l-ħabta hija ta' 12 m/s.
