Eżempju ta' mistoqsijiet dwar iċ-ċentru tal-gravità

10 Contoh Soal Titik Berat

1. Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Luas benda (A) = (8)(4) = 32
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= ½ (4) = 2
Mistoqsi : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Jawab :
2. Letak titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Diskussjoni
Terlebih dahulu hitung tinggi benda. Bagi benda menjadi dua segitiga siku-siku, di mana masing-masing segitiga siku-siku mempunyai alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm.
Huwa magħruf :
Luas benda (A) = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= 1/3 (3) = 1
Mistoqsi : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Jawab :
Koordinat titik berat benda adalah (4, 1) cm.

3. Perhatikan gambar di bawah! Tentukan (a) letak titik berat benda terhadap titik P (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ.
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Mistoqsi : Letak koordinat titik berat terhadap sisi PQ
Jawab :
(a) letak titik berat benda terhadap titik P adalah (3 ; 1,5) cm.
(b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ adalah 1,5 cm

4. Mistoqsijiet Nru. 10 tal-Eżami Nazzjonali tal-Fiżika SMA/MA 2015/2016

Ħares lejn l-istampa li ġejja!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah…

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Diskussjoni

Bagi benda menjadi tiga bagian.

Luas bagian 1 (A₁) = (2)(6) = 12 ċm²

Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1/2 (2) = 1 ċm

Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1/2 (6) = 3 ċm

Luas bagian 2 (A₂) = (4)(2) = 8 ċm²

Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Luas bagian 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1/2 (6) = 3 ċm

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett fuq l-assi y:

Koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah (x , y) = (4, 3)

It-tweġiba korretta hija D.

5. Mistoqsijiet Nru. 6 tal-Eżami Nazzjonali tal-Fiżika SMA/MA 2014/2015

Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar!

Letak titik berat bangun di atas terhadap sumbu x adalah….

A. 2,0 ċm

B. 2,5 ċm

Ċ. 3,0 ċm

D. 3,5 ċm

E. 4,0 ċm

Diskussjoni

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = ½ (alas)(tinggi) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (panjang)(lebar) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (alas)(tinggi) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett fuq l-assi y:

Letak titik berat bangun terhadap sumbu x adalah 2 cm.

It-tweġiba korretta hija A.

6. Mistoqsija Nru. 6 tal-Eżami Nazzjonali tal-Fiżika SMA/MA 2014/2015

Ħares lejn l-istampa!

Koordinat titik berat dari gambar luasan berikut adalah….

Diskussjoni

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = (panjang)(lebar) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (panjang)(lebar) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett fuq l-assi y:

It-tweġiba korretta hija B.

7. Koordinat titik berat benda homogen pada gambar di bawah adalah ….
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Diskussjoni:
Bagi benda menjadi tiga bagian, masing-masing mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

x₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, x₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, x₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

y₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, y₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, y₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.

Koordinat titik berat benda adalah (15, 11)
It-tweġiba korretta hija Ċ.

8. Koordinat titik berat benda pada gambar di bawah adalah…
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Diskussjoni:

Bagi benda menjadi dua bagian, masing-masing mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (3; 3,6)
It-tweġiba korretta hija B.

9. Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah….

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Diskussjoni
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 4

Luas bagian 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 3
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1

Luas bagian 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett fuq l-assi y:
Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah (x , y) = (3, 3 2/3)
It-tweġiba korretta hija E.

10. Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2, 1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Diskussjoni
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi panjang, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 0,5
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1,5

Luas bagian 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1,5

Luas bagian 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 3,5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1,5

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinati taċ-ċentru tal-gravità tal-oġġett fuq l-assi y:

Koordinat titik berat benda adalah (x , y) = (2, 1 1/2)
It-tweġiba korretta hija Ċ.

Sors tal-mistoqsija:

Mistoqsijiet tal-Fiżika tal-Eżami Nazzjonali għall-Iskola Sekondarja Anzjana/Skola Sekondarja Vokazzjonali