5 eżempji ta' mistoqsijiet dwar l-espansjoni tal-volum
1. Ballun solidu huwa magħmul mill-aluminju b'koeffiċjent ta' espansjoni lineari ta' 24 x 10 -6 ° C -1 . Jekk f'temperatura ta' 30 ° C il-volum tal-ballun huwa 30 cm3 allura sabiex il-volum tal-ballun jiżdied għal 30,5 cm3 , il-ballun irid jissaħħan għal temperatura ta' ... ° C
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Koeffiċjent ta' espansjoni lineari (α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Koeffiċjent ta' espansjoni tal-volum (γ ) = 3 a = 3 x 24 x 10 -6 o C -1 = 72 x 10 -6 o C -1
Temperatura inizjali (T1 ) = 30 ° C
Volum inizjali (V1 ) = 30 cm3
Volum finali (V2 ) = 30,5 ċm3
Bidla fil-volum (Δ V) = 30,5 cm³ – 30 cm³ = 0,5 cm³
Mistoqsija: Temperatura finali ( T2 )
Tweġiba:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
ΔV = g (V1 ) ( T2 – T1 )
0,5 ċm3 = (72 x 10-6 oC-1)(30 ċm3)(T2 - 30oC)
0,5 = (2160 x 10 -6 ) (T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0,5 = (2,160 x 10 -3 ) (T2 – 30 )
0,5 / (2,160 x 10 -3 ) = T2 – 30
0,23 x 10³ = T² – 30
0,23 x 1000 = T2 – 30
230 = T2 – 30
230 + 30 = T2
T2 = 260 ° C
2. Ballun vojt magħmul mill-ħġieġ għandu koeffiċjent ta' espansjoni lineari ta' 9 x 10 -6 oC -1 . F'temperatura ta' 20 oC id-dijametru intern tal-isfera huwa 2,2 ċm. Jekk id-dijametru intern tal-ballun jiżdied għal 2,8 allura t -temperatura finali hija...
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Koeffiċjent ta' espansjoni lineari (α ) = 9 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum (γ ) = 3 α = 3 x 9 x 10 -6 o C -1 = 27 x 10 -6 o C -1
Temperatura inizjali (T1 ) = 20 ° C
Dijametru inizjali (D 1 ) = 2,2 ċm
Dijametru finali (D2 ) = 2,8 ċm
Raġġ inizjali (r1 ) = D1 / 2 = 2,2 ċm3 / 2 = 1,1 ċm3
Raġġ finali (r² ) = D² / 2 = 2,8 ċm³ / 2 = 1,4 ċm³
Volum inizjali (V 1 ) = 4/3 π r 1 3 = (4/3)(3,14)(1,1 ċm) 3 = (4/3)(3,14)(1,331 ċm 3 ) = 5,57 ċm 3
Volum finali (V 2 ) = 4/3 π r 2 3 = (4/3)(3,14)(1,4 ċm) 3 = (4/3)(3,14)(2,744 ċm 3 ) = 11,48 ċm 3
Bidla fil-volum (Δ V) = 11,48 cm³ – 5,57 cm³ = 5,91 cm³
Mistoqsija: Temperatura finali ( T2 )
Tweġiba:
ΔV = g (V1 ) ( ΔT )
5,91 ċm3 = (27 x 10-6 oC-1)(5,57 ċm3)(T2 - 20oC)
5,91 = (150,39 x 10 -6 ) (T 2 – 20)
5,91 / 150,39 x 10 -6 = T2 – 20
0,039 x 10³ = T² – 20
39 x 10³ = T² – 20
39000 = T2 – 20
39000 + 20 = T2
T2 = 39020 ° C
3. Meta l-arja tissaħħan, iż-żieda fil-volum hija proporzjonali għal...
A. Temperatura inizjali
B. Temperatura finali
Ċ. Żieda fit-temperatura
D. Volum inizjali
E. Volum finali
Diskussjoni:
Iż-żieda fil-volum tal-arja hija proporzjonali għaż-żieda fit-temperatura jew għall-bidla fit-temperatura. Iktar ma tkun kbira ż-żieda fit-temperatura, iktar ikun kbir iż-żieda fil-volum.
4. Reċipjent tal-ħġieġ ta' 4 litri jimtela bl-ilma, imbagħad jissaħħan sabiex it-temperatura titla' b'20 ° C. Jirriżulta li ftit mill-ilma jixxerred. Huwa magħruf li l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-ħġieġ = 9 x 10-6 ° C - 1 ; il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum tal-ilma = 2,1 x 10-4 ° C - 1 , allura l-ammont ta' ilma li jixxerred huwa...
A. 0,015 litri
B. 0,018 litri
Ċ. 0,020 litri
D. 0,021 litri
E. 0,025 litri
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Volum inizjali ta' reċipjent tal-ħġieġ u ilma (V o ) = 4 litri
Bidla fit-temperatura tal-ħġieġ u l-ilma ( ΔT) = 20 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-ħġieġ (α) = 9 x 10 -6 o C -1
Koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum tal-ħġieġ (γ) = 3α = 3 (9 x 10 -6 o C -1 ) = 27 x 10 -6 o C -1
Koeffiċjent ta' espansjoni tal-volum tal-ilma ( γ) = 2,1 x 10 -4 o C -1
Mistoqsi: B Kemm ilma xtered?
Tweġiba:
Formula ta' espansjoni tal-volum:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Informazzjoni :
V = volum finali, V o = volum inizjali, ΔV = bidla fil-volum, γ = koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum, ΔT = bidla fit-temperatura.
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-kontenitur tal-ħġieġ:
ΔV = γ V o ΔT = ( 27 x 10-6 ) (4)(20) = 2160 x 10-6 = 2,160 x 10-3 = 0,002160 litri
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-ilma:
ΔV = γ V o ΔT = ( 2,1 x 10-4 ) (4)(20) = 168 x 10-4 = 0,0168 litri
Il-bidla fil-volum tal-ilma hija akbar mir-reċipjent tal-ħġieġ u għalhekk parti mill-ilma titferra'.
Ikkalkula l-volum ta' ilma mxerred:
0,0168 litru – 0,002160 litru = 0,01464 litru = 0,015 litru
It-tweġiba korretta hija A.
5. Reċipjent magħmul mill-azzar (koeffiċjent ta' espansjoni lineari = 10-5 oC-1) għandu daqs ta' 6 litri mimli b'likwidu tal-aċetun (koeffiċjent ta' espansjoni tal-volum = 1,5 x 10-3 oC-1). Jekk it-tnejn jissaħħnu sabiex it-temperatura tal-kamra titla’ minn 0oĊ sa 40oC, allura l-volum ta' aċetun imxerred huwa...
A. 0,35 litri
B. 0,48 litri
Ċ. 0,58 litri
D. 1,36 litri
E. 1,48 litri
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Volum inizjali ta' reċipjent tal-azzar u aċetun (V o ) = 6 litri
Bidla fit-temperatura ta' reċipjent tal-azzar u aċetun ( ΔT) = 40 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-azzar (α) = 10 -5 o C -1
Koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum tal-azzar (γ) = 3α = 3 (10 -5 o C -1 ) = 3 x 10 -5 o C -1
Koeffiċjent ta' espansjoni tal-volum tal-aċetun ( γ) = 1,5 x 10 -3 o C -1
Mistoqsi: B Kemm ilma xtered?
Tweġiba:
Formula ta' espansjoni tal-volum:
ΔV = γ V o ΔT
Informazzjoni :
ΔV = bidla fil-volum, γ = koeffiċjent tal-espansjoni tal-volum, V o = volum inizjali, ΔT = bidla fit-temperatura.
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-kontenitur tal-azzar:
ΔV = γ V o ΔT = ( 3 x 10-5 )(6)(40) = 720 x 10-5 = 0,00720 litri
Ikkalkula l-bidla fil-volum tal-aċetun:
ΔV = γ V o ΔT = ( 1,5 x 10-3 ) (6)(40) = 360 x 10-3 = 0,360 litri
Il-bidla fil-volum tal-aċetun hija akbar minn dik tar-reċipjent tal-azzar u għalhekk parti mill-ilma tinxtered.
Ikkalkula l-volum ta' ilma mxerred:
0,360 litru – 0,00720 litru = 0,3528 litru = 0,35 litru
It-tweġiba korretta hija A.
