3 Eżempji ta' mistoqsijiet dwar l-espansjoni taż-żona
1. Folja tal-azzar f'temperatura ta' 20 ° C għandha tul ta' 50 ċm u wisa' ta' 30 ċm. Jekk il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-azzar huwa 10⁻⁵ ° C⁻¹ allura ż-żieda fl-erja u l - erja totali f'temperatura ta' 60 ° C hija….
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Temperatura inizjali (T1 ) = 20 ° C
Temperatura finali (T2 ) = 60 ° C
Bidla fit-temperatura (Δ T) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Żona inizjali (A 1 ) = Tul x wisa' = 50 ċm x 30 ċm = 1500 ċm 2
Il - koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-azzar (α ) = 10⁻⁵ ° C⁻¹
Il-koeffiċjent tal-espansjoni tal-azzar (β ) = 2a = 2 x 10⁻⁵ oC⁻¹
Mistoqsija: Żieda fl-erja (Δ A )
Żieda fl-erja (Δ A ):
ΔA = βA 1ΔT
ΔA = ( 2 x 10⁻⁵ ° C⁻¹ ) (1500 cm⁻² ) (40 ° C)
ΔA = (80 x 10 -5 )(1500 ċm 2 )
ΔA = 1 20.000 x 10 -5 ċm²
ΔA = 1.2 x 10⁵ x 10⁻⁵ ċm²
ΔA = 1.2 ċm²
Żona totali ( A 2 ):
A2 = A1 + ΔA
A2 = 1500 ċm2 + 1.2 ċm2
A2 = 1501 , 2 ċm2
2. Pjanċa tal-aluminju b'koeffiċjent ta' espansjoni lineari ta' 24 x 10 -6 / ° C għandha erja ta' 40 ċm2 f'temperatura ta' 30 ° C. Iddetermina t-temperatura finali jekk l-erja tal-pjanċa tal-aluminju tiżdied għal 40,2 ċm2.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Temperatura inizjali (T1 ) = 30 ° C
Il-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-aluminju (α ) = 24 x 10⁻⁶ oC⁻¹
Koeffiċjent tal-espansjoni tal - erja tal-aluminju (β ) = 2α = 2 x 24 x 10-6 oC - 1 = 48 x 10-6 oC - 1
Żona inizjali (A1 ) = 40 ċm2
Żona finali (A2 ) = 40,2 ċm2
Bidla fl-erja (Δ A) = 40,2 cm² – 40 cm² = 0,2 cm²
Mistoqsija: Iddetermina t-temperatura finali ( T2 )
Tweġiba:
Formula għall-bidla fl-erja (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
Temperatura finali (T2 ) :
ΔA = βA1 ( T2 – T1 )
0,2 ċm2 = (48 x 10-6 oC-1)(40 ċm2)(T2 - 30oC)
0,2 = ( 1920 x 10-6 ) ( T2 – 30 )
0,2 = (1,920 x 10-3 ) (T2 – 30 )
0,2 = (2 x 10-3 ) (T2 – 30 )
0,2 / (2 x 10 -3 ) = T2 – 30
0,1 x 10³ = T² – 30
1 x 10² = T² – 30
100 = T2 – 30
100 + 30 = T2
T2 = 130
Temperatura finali = 130 ° C
3. Oġġett ċirkolari f'temperatura ta' 20 ° C għandu raġġ ta' 20 ċm. Jekk f'temperatura ta' 100 ° C ir-raġġ jiżdied għal 20,5 ċm, allura l-koeffiċjent tal-espansjoni lineari tal-oġġett huwa….
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Temperatura inizjali (T1 ) = 30 ° C
Temperatura finali (T2 ) = 100 ° C
Bidla fit-temperatura (Δ T) = 100 ° C – 30 ° C = 70 ° C
Raġġ inizjali (r1 ) = 20 ċm
Raġġ finali (r2 ) = 20,5 ċm
Mistoqsija: Koeffiċjent tal-espansjoni tal-erja tal-oġġett ( b )
Tweġiba:
L-erja inizjali taċ-ċirku (A 1 ) = π r 1 2 = (3,14)(20 ċm) 2 = (3,14)(400 ċm 2 ) = 1256 ċm 2
L-erja finali taċ-ċirku (A2 ) = πr22 = ( 3,14 )(20,5 ċm) 2 = (3,14)(420,25 ċm2 ) = 1319,585 ċm2
Żieda fl-erja ta' ċirku (Δ A) = 1319,585 cm² – 1256 cm² = 63,585 cm²
Formula għall-bidla fl-erja (Δ A) :
ΔA = βA 1 ΔT
Koeffiċjent ta' espansjoni taż-żona:
ΔA = βA 1 ΔT
63,585 ċm 2 = β (1 256 ċm 2 )(70 o C)
63,585 = β ( 87920 ° C)
β = 63,585 / 87920 ° C
β = 0,00072 / ° C
β = 7,2 x 10-4 / ° C
β = 7,2 x 1 0 -4 o C -1
Koeffiċjent ta' espansjoni lineari (α ):
β = 2 α
α = β / 2
α = (7,2 x 1 0 -4 ) / 2
α = 3,6 x 10-4 ° C -1
