3 Eżempji ta' mistoqsijiet dwar mera konkava
1. Mera konkava mempunyai panjang fokus 5 cm. Gambarkan pembentukan bayangan lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika jarak benda dari cermin cekung adalah 10 cm.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
It-tul fokali ta' mera konkava (f) = 5 ċm
Fokus cermin cekung positif karena titik fokus cermin cekung dilalui cahaya atau bersifat nyata.
Distanza tal-oġġett (s) = 10 ċm
Tweġiba:
Gambar pembentukan bayangan benda :
Distanza tad-dell:
1/s' = 1/f – 1/s = 1/5 – 1/10 = 2/10 – 1/10 = 1/10
s' = 10/1 = 10 ċm
Jarak bayangan adalah 10 cm.
Ingrandiment tal-immaġni:
M = -s'/s = -10/10 = -1 darbiet
Perbesaran bayangan 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran bayangan negatif artinya bayangan terbalik. Bayangan tegak jika perbesaran bayangan positif.
2. Benda setinggi 5 cm diletakkan di depan cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 20 cm. Tentukan tinggi bayangan jika jarak benda 5 cm, 15 cm, 20 cm, 30 cm.
Diskussjoni
Huwa magħruf li:
Jari-jari kelengkungan cermin cekung (R) = 20 cm
Panjang fokus cermin cekung (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Fokus cermin cekung bertanda positif karena berkas cahaya melalui titik fokus
Għoli tal-oġġett (h) = 5 ċm
Tweġiba:
a) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 5 cm
Distanza tal-immaġni (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/5 = 1/10 – 2/10 = -1/10
s' = -10/1 = -10 ċm
Jarak bayangan bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung di mana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Ingrandiment tal-immaġni (M):
M = -s'/s = -(-10)/5 = 10/5 = darbtejn
Perbesaran bayangan bertanda positif artinya bayangan tegak
Għoli tad-dell (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
b) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 15 cm
Distanza tal-immaġni (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/15 = 3/30 – 2/30 = 1/30
s' = 30/1 = 30 ċm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Ingrandiment tal-immaġni (M):
M = -s'/s = -30/15 = -2 darbiet
L-ingrandiment tal-immaġni b'sinjal negattiv ifisser li l-immaġni hija maqluba.
Perbesaran bayangan bernilai lebih besar dari 1 artinya ukuran bayangan lebih besar daripada ukuran benda.
Għoli tad-dell (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(2) = 10 cm
Bayangan (h’) 10 cm lebih tinggi daripada benda (h) 5 cm.
c) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 20 cm
Distanza tal-immaġni (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/20 = 2/20 – 1/20 = 1/20
s' = 20/1 = 20 ċm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Ingrandiment tal-immaġni (M):
M = -s'/s = -20/20 = -1 darbiet
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda
Għoli tad-dell (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(1) = 5 cm
Bayangan (h’) 5 cm sama tinggi dengan benda (h) 5 cm.
d) Jarak fokus (f) = 10 cm dan jarak benda (s) = 30 cm
Distanza tal-immaġni (s'):
1/s' = 1/f – 1/s = 1/10 – 1/30 = 3/30 – 1/30 = 2/30
s' = 30/2 = 15 ċm
Jarak bayangan bertanda positif artinya bayangan bersifat nyata atau bayangan berada di depan cermin cekung dimana berkas cahaya melewati bayangan tersebut.
Ingrandiment tal-immaġni (M):
M = -s'/s = -15/30 = -0,5 darbiet
Perbesaran bayangan bertanda negatif artinya bayangan terbalik
Perbesaran bernilai lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Għoli tad-dell (h'):
M = h'/h
h’ = h M = (5 cm)(0,5) = 2,5 cm
Bayangan (h’) 2,5 cm lebih rendah daripada benda (h) 5 cm.
3. Bayangan maya yang terbentuk oleh sebuah cermin cekung empat kali lebih besar dari bendanya. Jika jari-jari cermin adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin adalah…
Diskussjoni
Huwa magħruf :
Ingrandiment tal-immaġni (M) = 4
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = 20 cm
Jarak fokus (f) = R/2 = 20/2 = 10 cm
Mistoqsi : Jarak benda (s)
Jawab :
M = – s’ / s
4 = – s’ / s
– s’ = 4 s
s’ = – 4 s
1/f = 1/s + 1/s'
1/10 = 1/s + 1/4s
4/40 = 4/4s + 1/4s
4/40 = 5/4s
(4)(4s) = (5)(40)
16 sek = 200
s = 12,5 cm
Jarak benda di depan cermin adalah 12,5 cm.
Mistoqsijiet dwar mera konkava
1. Benda setinggi 3 cm berada pada jarak 3 cm di depan permukaan cermin cekung yang memantulkan cahaya. Jika panjang fokus cermin cekung 6 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Ċavetta tat-tweġibiet:
(a) s’ = – 6 cm
(b) M = 2
(ċ) h' = 6 ċm
(d) sifat bayangan : maya, tegak, diperbesar
2. Jarak benda dari cermin cekung yang mempunyai jari-jari kelengkungan 16 cm adalah 12 cm. Jika tinggi benda 4 cm, tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan, (d) sifat-sifat bayangan.
Ċavetta tat-tweġibiet:
(a) s’ = 24 cm
(b) M = -2
(c) h’ = -8 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperbesar
3. Suatu benda berjarak 20 cm dari cermin cekung yang mempunyai panjang fokus 5 cm. Tentukan : (a) jarak bayangan, (b) perbesaran bayangan, (c) tinggi bayangan jika tinggi benda 5 cm, (d) sifat-sifat bayangan.
Ċavetta tat-tweġibiet:
(a) s’ = 6,7 cm
(b) M = -1/3
(c) h’ = -5/3 cm
(d) sifat bayangan : nyata, terbalik, diperkecil
4. Bayangan maya yang dibentuk sebuah cermin cekung dua kali lebih besar dari ukuran benda. Jika panjang fokus cermin cekung adalah 20 cm maka jarak benda di depan cermin cekung adalah…
Ċavetta tat-tweġibiet:
(a) s = 10 cm
