Perlanggaran antara objek dipanggil perlanggaran elastik sempurna jika momentum dan tenaga kinetik setiap objek sebelum perlanggaran adalah sama dengan momentum dan tenaga kinetik setiap objek selepas perlanggaran. Dalam erti kata lain, perlanggaran anjal sempurna terpakai. hukum pemuliharaan momentum dan hukum pemuliharaan tenaga kinetik. Penggunaan perkataan elastik menunjukkan bahawa selepas perlanggaran, kedua-dua objek tidak bergabung menjadi satu atau melekat bersama tetapi melantun.
Momentum setiap objek dikekalkan:
Tenaga kinetik setiap objek dipelihara:
Perlanggaran anjal sempurna mestilah senyap dan tidak menghasilkan haba akibat geseran antara objek yang berlanggar. Jika perlanggaran antara dua objek menghasilkan bunyi dan haba, maka tenaga kinetik objek tidak dipelihara. Selain ditukar menjadi bunyi dan haba, sebahagian tenaga kinetik ditukar menjadi tenaga dalaman. Satu contoh perlanggaran anjal sempurna ialah perlanggaran antara zarah atom dan subatom.
Dalam masalah perlanggaran anjal sempurna, jika halaju awal diketahui tetapi halaju akhir tidak diketahui, masalah tersebut tidak dapat diselesaikan hanya menggunakan persamaan 1.5 dan 1.6. Oleh itu, kedua-dua persamaan di atas dimanipulasi sekali lagi untuk mendapatkan persamaan lain yang boleh digunakan untuk menentukan halaju akhir.
Keluarkan faktor ½ dan kemudian manipulasikan persamaan 1.6.
Manipulasi persamaan 1.5
Bahagikan persamaan 1.7 dengan persamaan 1.8 untuk mendapatkan hasil akhir.
Persamaan 1.5 dan 1.9 boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah perlanggaran elastik sempurna. Gabungkan persamaan 1.5 dan 1.9 untuk mendapatkan dua persamaan bagi menentukan halaju akhir kedua-dua objek jika hanya jisim dan halaju awal objek diketahui.
Apabila menyelesaikan masalah menggunakan persamaan di atas, gunakan tanda yang betul untuk v.1 mengalah2Jika objek 1 bergerak ke kanan maka v1 positif sebaliknya jika objek 2 bergerak ke kiri maka v2 negatif. Jika kedua-dua objek bergerak dalam arah yang bertentangan tetapi arah pergerakan tidak dijelaskan maka v1 mengalah2 mesti diberi tanda yang berbeza, contohnya v1 positif dan v2 negatif.
1. Jisim kedua-dua objek adalah sama
Jika m1 = m2 kemudian v1' = v2 mengalah2' = v1.
Bagaimana jika kedua-dua objek bergerak dalam arah yang bertentangan? Contohnya, jika sebelum perlanggaran objek 1 bergerak ke kanan dan objek 2 bergerak ke kiri, maka selepas perlanggaran objek 1 bergerak ke kiri (v1' = – v2) dan objek 2 bergerak ke kanan (v2' = v1).
Bagaimana jika salah satu objek pada mulanya pegun? Contohnya, jika sebelum perlanggaran, dua objek pegun (v2 = 0) kemudian selepas perlanggaran objek 1 masih (v1' = 0) dan objek 2 bergerak pada kelajuan yang sama seperti kelajuan awal objek 1 (v2' = v1). Jika sebelum perlanggaran, objek 1 bergerak ke kanan, maka selepas perlanggaran, objek 2 bergerak ke kanan. Jadi kedua-dua objek bertukar laju.
Contoh masalah.
1. Dua objek A (2 kg) dan B (2 kg) bergerak dalam arah yang bertentangan dengan kelajuan masing-masing 4 m/s dan 2 m/s. Jika objek A berlanggar dengan objek B secara anjal sempurna, apakah kelajuan akhir objek A dan objek B?
Perbincangan
Dikenali :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 4 m/s, vB = -2 m/s
Ditanya :vA' dan vB'
Jawab :
vA' = -2 m/s dan vB' = 4 m/s
Selepas perlanggaran, objek A bergerak pada kelajuan 2 m/s dan objek B bergerak pada kelajuan 4 m/s, di mana arah pergerakan kedua-dua objek adalah bertentangan. Jika sebelum perlanggaran, objek A bergerak ke kanan dan objek B bergerak ke kiri, maka selepas perlanggaran, objek A bergerak ke kiri dan objek B bergerak ke kanan.
2. Objek A (2 kg) bergerak ke kanan pada kelajuan 2 m/s dan berlanggar dengan objek B (2 kg) yang tidak bergerak. Jika kedua-dua objek berlanggar secara elastik, apakah kelajuan akhir objek A dan objek B?
Perbincangan
Dikenali :
mA = 2 kg, mB = 2 kg
vA = 2 m/s, vB = 0m/s
Ditanya :vA' dan vB'
Jawab :
vA' = 0 dan vB' = 2 m/s
Selepas perlanggaran, objek A kekal pegun dan objek B bergerak ke kanan pada kelajuan 2 m/s.
2. Jisim kedua-dua objek adalah berbeza
Jika kedua-dua objek mempunyai halaju dan jisim awal yang berbeza (perbezaannya kecil), maka halaju akhir diketahui menggunakan persamaan 1.10 dan 1.11.
Jika pada mulanya objek 2 pegun (v2 = 0) maka persamaan 1.10 berubah kepada persamaan 1.12 dan persamaan 1.11 berubah kepada persamaan 1.13.
Jika v2 = 0, m1 sangat besar, m2 sangat kecil maka dengan menyelesaikan persamaan 1.12 dan 1.13 kita memperoleh v1' = v1 mengalah2' = 2v1Jika v2 = 0, m1 sangat kecil, m2 adalah sangat besar, jadi dengan menyelesaikan persamaan 1.12 dan 1.13 kita peroleh v1' = -v1 mengalah2' = 0. Tanda positif dan negatif menunjukkan arah pergerakan objek yang bertentangan.
Contoh masalah.
1. Sebuah objek berjisim 1 kg bergerak pada kelajuan 20 m/s melanggar dinding secara elastik sempurna. Berapakah kelajuan akhir objek dan dinding itu?
Perbincangan
Dikenali :
mA = 1 kg, vA = 20 m/s, mB = sangat besar dan vB = 0
Ditanya :vA' dan vB'
Jawab :
vA' = -20 m/s
vB' = 0
Selepas perlanggaran, objek A melantun pada kelajuan 20 m/s dan objek B kekal pegun. Jika sebelum perlanggaran objek A bergerak ke kanan, maka selepas perlanggaran objek A bergerak ke kiri.
