Formula pengembangan

Contoh soalan dan formula pengembangan

1. Cecair yang digunakan untuk mengisi termometer diperbuat daripada merkuri atau alkohol. Asas untuk membuat termometer ini ialah prinsip perubahan...

A. kadar pengembangan merkuri akibat perubahan suhu
B. penyerapan haba akibat perubahan suhu merkuri
C. tekanan akibat perubahan suhu dalam merkuri
D. isipadu akibat perubahan suhu dalam merkuri

Perbincangan
Isipadu sesuatu objek berubah apabila suhunya berubah. Secara amnya, jika suhu meningkat, isipadu juga meningkat, dan sebaliknya, jika suhu menurun, isipadu juga berkurangan. Ini juga terpakai kepada merkuri dan alkohol.
Jawapan yang betul ialah D.

2. Lihat gambar bimetal pada suhu 26 ^o C di bawah!

Apabila bimetal dipanaskan hingga 50^oC, peristiwa yang berlaku adalah seperti berikut:

Arah lenturan dan sebab yang betul ditunjukkan oleh….

A. (1) dan (2)
B. (1) dan (4)
C. (2) dan (3)
D. (3) dan (4)

Perbincangan
Bimetal ialah gabungan dua kepingan logam yang mempunyai pekali pengembangan linear yang berbeza, di mana satu kepingan logam mempunyai pekali pengembangan linear yang lebih besar manakala kepingan logam yang satu lagi mempunyai pekali pengembangan linear yang lebih kecil.

Jika suhu logam meningkat, logam tersebut mengalami pengembangan panjang (panjang logam meningkat), sebaliknya, jika suhu logam menurun, logam tersebut mengalami pengecutan panjang (panjang logam berkurang). Untuk peningkatan suhu yang sama, kedua-dua kepingan logam tersebut mengembang dengan peningkatan panjang yang berbeza. Logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar mengalami peningkatan panjang yang lebih besar, manakala logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih kecil mengalami peningkatan panjang yang lebih kecil. Begitu juga, untuk penurunan suhu yang sama, kedua-dua kepingan logam tersebut mengecut dengan pengurangan panjang yang berbeza. Logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar mengalami pengecutan panjang yang lebih besar, manakala logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih kecil mengalami pengecutan panjang yang lebih kecil.

Oleh itu, apabila suhu bimetal meningkat, jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar akan membengkok ke arah jalur logam dengan pekali yang lebih kecil. Mengapakah ini berlaku? Kerana keadaan ini membolehkan jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar menjadi lebih panjang daripada jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih kecil.
Sebaliknya, apabila suhu bimetal menurun, jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih kecil akan membengkok ke arah jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar. Keadaan ini membolehkan jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih besar menjadi lebih pendek daripada jalur logam dengan pekali pengembangan linear yang lebih kecil.
Jawapan yang betul ialah C.

3. Dua batang rod pada mulanya panjangnya 10 m setiap satu. Kedua-dua batang rod itu diperbuat daripada keluli dan aluminium dengan pekali pengembangan linear masing-masing 11 x 10.^-6 /^oC dan 24 x 10^-6 /^oC. Selepas suhu meningkat sebanyak 40^oC, panjang rod keluli dan aluminium masing-masing menjadi...
A. 10,044 m dan 10,096 m
B. 10,0044 m dan 10,0096 m
C. 10,096 m dan 10,044 m
D. 10,0096 m dan 10,0044 m
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Panjang awal (L_o) rod keluli = 10 meter
Panjang awal (L_o) rod aluminium = 10 meter
Pekali pengembangan linear keluli (α) = 11 x 10^-6 /^oC
Pekali pengembangan linear aluminium (α) = 24 x 10^-6 /^oC
Perubahan suhu (ΔT) = 40^oC
Soalan: Panjang rod keluli dan aluminium selepas suhu meningkat
Jawapan:
Formula pengembangan panjang:
L = L_o + ΔL
L = L_o + α L_o ΔT
Panjang bar keluli selepas suhu meningkat:
L = L_o + α L_o ΔT
L = 10 + (11 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (11 x 10^-6)(400)
L = 10 + (4400 x 10^-6)
L = 10 + 0,0044
L = 10,0044 meter

Panjang rod aluminium selepas suhu meningkat:
L = L_o + α L_o ΔT)
L = 10 + (24 x 10^-6)(10)(40)
L = 10 + (24 x 10^-6)(400)
L = 10 + (9600 x 10^-6)
L = 10 + 0,0096
L = 10,0096 meter
Jawapan yang betul ialah B.

4. Sebuah bar logam dengan pekali pengembangan linear α mempunyai panjang l pada suhu 25^oC. Jika dipanaskan hingga 30^oC, ia mengalami peningkatan panjang Δl. Jika logam dipotong kepada 1/3 daripada panjang asalnya, panjangnya bertambah apabila dipanaskan pada suhu 35^oC ialah….
A. 2/3 Δl
B. 3/2 Δl
C. 5/3 Δl
D. 5/2 Δl
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Jika
Pekali pengembangan linear logam (α) = α
Panjang awal logam (L^o) = l
Peningkatan suhu (ΔT) = 30^oC - 25^oC = 5^oC
maka
Pertambahan panjang (ΔL) = Δl
Soalan: Jika lo = 1/3 l dan ΔT = 35^oC - 25^oC = 10^oC maka pertambahan panjang = ….. ?
Jawapan:
Kirakan pekali pengembangan linear logam (α) menggunakan formula untuk pertambahan panjang logam:

Gunakan pekali nilai pengembangan linear ini untuk mengira pertambahan panjang logam apabila suhunya berubah dari 25 ^° C kepada 35 ^° C.

Jawapan yang betul ialah A.

5. Pada suhu 20^oC, panjang rod aluminium ialah 200 cm. Jika dipanaskan pada suhu 100^oC panjangnya bertambah sebanyak 0,00384 m. Jika pada suhu 20^oC. Terdapat sebiji bola yang diperbuat daripada bahan aluminium yang sama, jadi agar isipadu bola itu meningkat sebanyak 1% daripada isipadu bola asal, bola itu mesti dipanaskan pada suhu...
A. 139^oC
B. 159^oC
C. 208^oC
D. 228^oC
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Panjang awal rod aluminium (L)_o) = 200 cm = 2 meter
Perubahan suhu (ΔT) = 100^oC - 20^oC = 80^oC
Pertambahan panjang (Δl) = 0,00384 meter
Soalan: Agar isipadu bola meningkat sebanyak 1% daripada isipadu asal bola, bola mesti dipanaskan pada suhu...
Jawapan:
Kirakan pekali panjang rod aluminium menggunakan formula pertambahan panjang:

Pekali pengembangan isipadu aluminium (β) = 3 x pekali pengembangan membujur (α) = 3 (0,000024) = 0,000072

Adalah diketahui bahawa:
Isipadu asal bola = V
Peningkatan isipadu bola aluminium (ΔV) = (1%)(V) = (1/100)(V) = V/100
Peningkatan suhu (ΔT) = T – 20
Ditanya: Bola itu dipanaskan pada suhu (T) = ….. ?
Jawapan:

Jawapan yang betul ialah B.

6. Sebuah plat logam bulat mempunyai lubang bulat sepusat di tengahnya. Apabila plat itu dipanaskan maka...
A. Diameter plat meningkat dan diameter lubang berkurang
B. Diameter plat berkurangan dan diameter lubang bertambah
C. diameter plat meningkat dan diameter lubang meningkat
D. diameter plat berkurangan dan diameter lubang berkurangan
Perbincangan
Formula untuk luas bulatan (A):
A = π r²
Formula diameter bulatan (D):
D = 2 r
Jika plat logam dipanaskan, luas (A) plat logam itu bertambah. Jika luas plat logam bertambah, diameter (D) atau jejari (r) plat logam itu bertambah. Jika diameter (D) atau jejari (r) plat logam bertambah, diameter dan jejari lubang itu juga bertambah.
Jawapan yang betul ialah C.

7. Sepasang bingkai cermin mata diperbuat daripada plastik yang mempunyai pekali pengembangan linear 1,3 x 10^-4 (^oC)^-1Lubang kanta berbentuk bulat dengan jejari 2,2 cm. Agar lubang kanta dapat memuatkan kanta dengan jejari 2,21 cm, bingkai cermin mata mesti dipanaskan sehingga suhu berubah sebanyak….
A. 25^oC
B. 35^oC
C. 45^oC
D. 55^oC
Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Pekali pengembangan linear plastik (α) = 1,3 x 10^-4 (^oC^-1)
Jejari lubang kanta (r)¹) = jejari lubang kanta awal = 2,2 cm
Jejari lubang kanta selepas pemanasan (r)²) = 2,21cm
Soalan: Perubahan suhu bingkai cermin mata
Jawapan:
Supaya lubang kanta boleh dipasang dengan kanta dengan jejari 2,21 cm, selepas pemanasan, jejari kanta mesti meningkat sebanyak 2,21 cm – 2,20 cm = 0,01 cm.
Pekali pengembangan luas plat logam (β) = 2 x pekali pengembangan linear (α) = 2 x 1,3 x 10^{-4 o}C^-1 = 2,6 x 10^{-4 o}C^-1

Perubahan suhu:

Jawapan yang betul ialah B.

8. Dalam imej berikut, terdapat jurang antara dua landasan kereta api yang diperbuat daripada besi. Jurang ini bertujuan untuk...
A. Daya geseran apabila kereta api melaluinya menjadi lebih kecil.
B. Getaran apabila kereta api lalu menjadi lebih kecil.
C. Landasan kereta api tidak bengkok apabila besi mengembang
D. Landasan kereta api tidak bengkok apabila kereta api melaluinya.
Perbincangan
Rel diperbuat daripada logam, yang mudah mengembang apabila suhu berubah. Pada hari yang panas, suhu rel meningkat, menyebabkannya mengembang. Apabila rel bergesel dengan roda kereta api, suhu juga meningkat, menyebabkannya mengembang. Oleh itu, jurang antara dua rel berfungsi untuk mengelakkan rel daripada membengkok apabila logam mengembang.
Jawapan yang betul ialah C.

9.
Seterika elektrik dilengkapi dengan termostat yang secara automatik memutuskan arus apabila seterika mencapai suhu tertentu. Peningkatan suhu menyebabkan jalur dwilogam bengkok, seperti yang ditunjukkan dalam imej. Ini berlaku kerana…
A. Haba tentu logam (B) adalah lebih besar daripada haba tentu logam (A)
B. Haba tentu logam (B) adalah lebih kecil daripada haba tentu logam (A)
C. Pekali pengembangan linear logam (B) adalah lebih besar daripada pekali pengembangan linear (A)
D. Pekali pengembangan linear logam (B) adalah lebih kecil daripada pekali pengembangan linear (A)
Perbincangan
Bimetal terdiri daripada logam A dan logam B yang mempunyai pekali pengembangan linear yang berbeza. Berdasarkan imej di atas, apabila suhu meningkat, logam A kelihatan melengkung ke arah logam B. Oleh itu, dapat disimpulkan bahawa untuk peningkatan suhu yang sama, logam A mengalami pengembangan linear yang lebih banyak manakala logam B mempunyai pengembangan linear yang lebih sedikit. Peningkatan panjang logam A adalah lebih besar daripada logam B, oleh itu logam A mempunyai pekali pengembangan linear yang lebih besar daripada logam B.
Jawapan yang betul ialah D.

Sumber soalan:

Soalan OSN Fizik Sekolah Menengah Rendah