Formula getaran harmonik bagi pendulum ringkas

Contoh soalan dan formula untuk getaran harmonik bagi pendulum ringkas

Getaran harmonik mudah

1. Sebuah objek bergetar pada frekuensi 5 Hz dalam arah kiri-kanan. Objek itu mula bergerak dari kedudukan keseimbangannya ke kanan. Masa yang diperlukan untuk sampai ke titik paling kanan sebanyak sebelas kali ialah….

1. 2,05
2. 2,20
3. 2,25
4. 2,50

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Frekuensi (f) = bilangan getaran sesaat = 5 Hz
Tempoh (T) = masa untuk melakukan satu getaran = 1/f = 1/5 = 0,2 saat
Ditanya: Masa yang diperlukan untuk sampai ke titik paling kanan sebanyak sebelas kali ialah….
Jawapan:
Corak pergerakan objek (1 getaran): B → C → B → A → B
Semasa 1 getaran, objek membuat 4 pergerakan, iaitu B ke C, C ke B, B ke A, A ke B.
Masa yang diperlukan untuk melakukan satu pergerakan ialah 0,2 saat / 4 = 0,05 saat.

Jadi masa yang diperlukan untuk sampai ke titik paling kanan (C) sebelas kali = (10 x 0,2 saat) + 0,05 saat = 2 saat + 0,05 saat = 2,05 saat.
Jawapan yang betul ialah A.

2. Sebuah spring digantung dengan beban dan digetarkan. Untuk menjadikan frekuensi getaran dua kali ganda frekuensi getaran asal, jisim beban diubah kepada...

1. dua kali ganda jisim beban asal
2. empat kali ganda jisim beban asal
3. separuh jisim beban asal
4. seperempat daripada jisim beban asal

Perbincangan
Formula untuk frekuensi getaran spring:
Penerangan:
f = frekuensi, k = pemalar spring, m = jisim beban
Frekuensi (f) getaran spring jika k = 1 kali, m = 1 kali:
Supaya frekuensi (f) getaran spring menjadi 2 kali ganda, jisim (m) diubah kepada 0,25 kali ganda atau 1/4 kali ganda:
Jawapan yang betul ialah D.

Pendulum mudah

3. Dua pendulum ringkas berada di dua lokasi yang berbeza. Panjang tali pendulum kedua ialah 0,4 kali ganda panjang tali pendulum pertama, dan pecutan graviti di lokasi pendulum kedua ialah 0,9 kali ganda pecutan graviti di lokasi pendulum pertama. Nisbah frekuensi pendulum pertama kepada frekuensi pendulum kedua ialah….

1. 2/3
2. 3/2
3. 4/9
4. 9/4

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Panjang tali pendulum pertama (l₁) = 1
Panjang tali pendulum kedua (l₂) = 0,4 (l₁) = 0,4 (1) = 0,4
Pecutan akibat graviti di lokasi pendulum pertama (g₁) = 1
Pecutan akibat graviti di lokasi pendulum kedua (g₂) = 0,9 (1) = 0,9
Ditanya: Perbandingan frekuensi pendulum pertama (f₁) dengan frekuensi pendulum kedua (f₂)
Jawapan:
Frekuensi pendulum pertama (f₁):
Frekuensi pendulum kedua (f₂):
Perbandingan frekuensi pendulum pertama (f₁) dengan frekuensi pendulum kedua (f₂):

Jawapan yang betul ialah A.

4. Seutas beban digantung pada seutas tali dan diberi pesongan supaya ia melakukan gerakan harmonik mudah dengan frekuensi 0,5 Hz. Jika tali itu dipanjangkan kepada 4 kali ganda panjang asalnya, tempohnya ialah….

1. ¼ saat
2. ½ saat
3. 2 saat
4. 4 saat

Perbincangan
Adalah diketahui bahawa:
Frekuensi pendulum (f) = 0,5 hz
Ditanya: Berapakah tempoh (T) bandul jika panjang tali (l) menjadi 4 kali ganda panjang asalnya?
Jawapan:
Tempoh pendulum awal:
Panjang awal tali:
Jika tali dipanjangkan kepada 4 kali ganda panjang asalnya:
Jadi, tempoh pendulum ialah:
Tempoh pendulum itu ialah 4 saat.
Jawapan yang betul ialah D.