Kerja yang dilakukan oleh daya konservatif Tenaga keupayaan
Perhatikan sebuah objek yang bergerak secara menegak ke atas dan kemudian kembali ke kedudukan awalnya setelah mencapai ketinggian maksimum. Apabila objek bergerak secara menegak ke atas, berat melakukan kerja negatif pada objek tersebut. Apabila objek bergerak ke atas, ketinggian objek meningkat. Oleh itu, tenaga keupayaan graviti objek juga meningkat. Dapat disimpulkan bahawa kerja negatif yang dilakukan oleh berat adalah sama dengan peningkatan tenaga keupayaan graviti (PE) objek.
W = – mgh
W = – mg (j2 – j1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
Apabila objek bergerak secara menegak ke bawah, daya graviti melakukan kerja positif pada objek tersebut. Apabila objek bergerak secara menegak ke bawah, ketinggian objek berkurangan. Oleh itu, tenaga keupayaan graviti objek juga berkurangan. Dapat disimpulkan bahawa kerja positif yang dilakukan oleh daya graviti pada objek adalah sama dengan penurunan tenaga keupayaan graviti objek.
W = mg/j
W = mg (j1 – j2 ) = mgh1 – mgh2 = – (mgh2 – mgh1 ) = – (PE2 – PE1 ) = -ΔPE
Perhatikan sebuah objek yang ditekan ke kiri bersama-sama dengan hujung spring (lihat rajah 3). Apabila objek bergerak ke kiri, daya spring melakukan kerja negatif pada objek tersebut. Apabila objek bergerak ke kiri, sisihan spring meningkat. Oleh itu, tenaga keupayaan spring juga meningkat. Dapat disimpulkan bahawa kerja negatif yang dilakukan oleh spring adalah sama dengan peningkatan tenaga keupayaan spring. Apabila objek bergerak ke kanan, daya spring melakukan kerja positif pada objek tersebut. Apabila objek bergerak ke kanan, sisihan spring berkurangan. Oleh itu, tenaga keupayaan spring juga berkurangan. Dapat disimpulkan bahawa kerja positif yang dilakukan oleh spring pada objek adalah sama dengan penurunan tenaga keupayaan spring.
Menurut penjelasan di atas, boleh dikatakan bahawa kerja yang dilakukan oleh daya konservatif adalah sama dengan perubahan tenaga keupayaan objek tersebut. Apabila daya konservatif melakukan kerja positif, tenaga keupayaan berkurangan. Sebaliknya, apabila daya konservatif melakukan kerja negatif, tenaga keupayaan meningkat. Oleh itu, kerja yang dilakukan oleh daya konservatif adalah sama dengan perubahan tenaga keupayaan negatif.
Wc = -ΔPE
Contoh soalan 6: Kerja oleh daya konservatif dan tenaga keupayaan
Sebuah objek dengan jisim 1 kg berada pada ketinggian 5 meter dari aras tanah. Pecutan graviti ialah 10 m/s² . Tentukan (a) kerja yang dilakukan oleh berat apabila objek itu disesarkan ke ketinggian 10 meter dari aras tanah, (b) kerja yang diperlukan untuk menyesarkan objek itu ke ketinggian 10 meter, dan (c) perubahan dalam tenaga keupayaan graviti objek apabila objek itu digerakkan ke ketinggian 10 meter.
Perbincangan:
Dikenal pasti: m = 1 kg, g = 10 m/ s² ,
(a) Kerja mengikut berat
W = – mg Δh
= – (1 kg)(10 m/s 2 )(5 m) = – 50 Joule
Berat melakukan kerja negatif kerana arah berat adalah bertentangan dengan arah sesaran objek.
(berat berada dalam arah ke bawah, sesaran objek berada dalam arah ke atas).
(b) Kerja dengan daya angkat
Supaya objek itu boleh diangkat, daya angkat minimum mestilah sama dengan beratnya.
= (1 kg)(10 m/s 2 )(5 m) = 50 Joule
W = wh = mg Δh
Kerja yang dilakukan oleh daya angkat adalah positif kerana arah daya adalah sama dengan anjakan.
(daya angkat berada dalam arah ke atas, sesaran berada dalam arah ke atas)
(c) Perubahan tenaga keupayaan
ΔPE = mg Δh
ΔPE = 50 Joule
Tenaga keupayaan graviti objek itu meningkat sebanyak 50 Joule.
20 soalan dan jawapan konseptual tentang kerja yang dilakukan oleh daya konservatif dan tenaga keupayaan:
1. Soalan: Apakah daya konservatif? Jawapan: Daya konservatif ialah daya yang kerja yang dilakukan adalah bebas daripada laluan yang diambil.
2. Soalan: Bagaimanakah kerja yang dilakukan oleh daya konservatif berkaitan dengan perubahan tenaga keupayaan? Jawapan: Kerja yang dilakukan oleh daya konservatif adalah sama dengan perubahan negatif dalam tenaga keupayaan.
3. Soalan: Namakan satu contoh lazim bagi daya konservatif. Jawapan: Daya graviti ialah contoh lazim bagi daya konservatif.
4. Soalan: Mengapakah geseran tidak dianggap sebagai daya konservatif? Jawapan: Kerana kerja yang dilakukan oleh geseran bergantung pada laluan yang diambil.
5. Soalan: Bagaimanakah tenaga keupayaan graviti sesuatu objek berhampiran permukaan Bumi dinyatakan? Jawapan: Tenaga keupayaan graviti dinyatakan sebagai ℎ , dengan m ialah jisim, g ialah pecutan graviti dan h ialah ketinggian di atas titik rujukan.
6. Soalan: Bolehkah tenaga keupayaan menjadi negatif? Jawapan: Ya, tenaga keupayaan boleh menjadi negatif bergantung pada pilihan titik rujukan.
8. Soalan: Jika tenaga keupayaan sesuatu sistem meningkat, apakah yang berlaku kepada tenaga kinetik, dengan mengandaikan tiada kerja luaran yang dilakukan? Jawapan: Tenaga kinetik berkurangan dengan jumlah yang sama seperti tenaga keupayaan meningkat, mengekalkan pemuliharaan tenaga mekanikal.
9. Soalan: Apakah syarat-syarat untuk pemuliharaan tenaga mekanikal? Jawapan: Tenaga mekanikal dijimatkan apabila hanya daya konservatif yang bertindak ke atas sesuatu sistem.
10. Soalan: Dalam sistem tertutup di mana hanya daya konservatif yang bertindak, apakah yang boleh dikatakan tentang jumlah tenaga mekanikal? Jawapan: Jumlah tenaga mekanikal kekal malar.
11. Soalan: Bagaimanakah tenaga keupayaan cas elektrik dalam medan elektrik ditentukan? Jawapan: Tenaga keupayaan , dengan q ialah cas dan V ialah keupayaan.
12. Soalan: Mengapakah mengangkat objek dalam medan graviti meningkatkan tenaga keupayaannya? Jawapan: Kerana kerja dilakukan terhadap daya graviti untuk mengangkat objek, yang disimpan sebagai tenaga keupayaan.
13. Soalan: Bagaimanakah kerja yang dilakukan oleh daya konservatif dalam gelung tertutup? Jawapan: Kerja bersih yang dilakukan oleh daya konservatif ke atas gelung tertutup ialah sifar.
14. Soalan: Bagaimanakah tenaga keupayaan berkaitan dengan kestabilan? Jawapan: Pada titik di mana tenaga keupayaan adalah minimum, sistem adalah stabil.
15. Soalan: Bolehkah dua objek pada ketinggian yang berbeza mempunyai tenaga keupayaan graviti yang sama? Jawapan: Ya, boleh, bergantung pada pilihan aras rujukan untuk tenaga keupayaan.
16. Soalan: Mengapakah kita sering memilih tanah sebagai titik rujukan untuk tenaga keupayaan graviti? Jawapan: Ia memberikan rujukan yang mudah dan difahami umum, walaupun sebarang titik boleh dipilih.
17. Soalan: Dalam sistem terpencil dengan hanya daya konservatif, jika tenaga keupayaan berkurangan sebanyak 10 J, berapa banyakkah perubahan tenaga kinetik? Jawapan: Tenaga kinetik meningkat sebanyak 10 J.
18. Soalan: Bagaimanakah tenaga keupayaan berkaitan dengan daya dalam medan konservatif? Jawapan: Daya ialah kecerunan negatif tenaga keupayaan.
19. Soalan: Jika suatu objek digerakkan ke arah daya konservatif, bagaimanakah tenaga keupayaannya berubah? Jawapan: Tenaga keupayaannya berkurangan.
20. Soalan: Adakah mungkin bagi sesuatu objek untuk mempunyai tenaga kinetik tetapi tenaga keupayaan sifar? Jawapan: Ya, ia bergantung kepada pilihan titik rujukan untuk tenaga keupayaan.
Soalan dan jawapan ini merangkumi konsep asas tentang daya konservatif dan tenaga keupayaan, yang membentuk bahagian penting dalam mekanik klasik.
