Gelombang berdiri – masalah dan penyelesaian
1. Tali sepanjang 3 m diikat pada satu hujung dan hujung yang satu lagi disambungkan pada penggetar. Apabila penggetar digetarkan, tali tersebut membentuk satu gelombang, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.
Tentukan kedudukan antinod ke-5 dari hujung tetap.
Penyelesaian:
Jarak antara dua nod = 3 meter / 5 = 3/5 meter.
Jarak antara nod pertama dan hujung tetap = 3/5 meter
Jarak antara nod kedua dan hujung tetap = 2 (3/5 meter) = 6/5 meter
Jarak antara nod ketiga dan hujung tetap = 3 (3/5 meter) = 9/5 meter
Jarak antara nod keempat dan hujung tetap = 4 (3/5 meter) = 12/5 meter
Jarak antara nod dan antinod = 1/2 (3/5 meter) = 3/10 meter.
Jarak antara antinod kelima dan hujung tetap = jarak antara nod keempat dan hujung tetap + jarak antara nod dan antinod = 12/5 + 3/10 = 24/10 + 3/10 = 27/10 = 2.7 meter.
2. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah, satu hujung disambungkan pada penggetar dan hujung yang satu lagi dipasang. Jika panjang tali ialah 1.5 meter, cari jarak antara nod keempat dan penggetar.
Penyelesaian:
Jarak antara dua nod = 1.5 meter / 11 = 1.5 / 11 meter.
Jarak antara nod pertama dan penggetar = 1.5 / 11 meter
Jarak antara nod kedua dan penggetar = 2 (1.5 / 11 meter) = 3/11 meter
Jarak antara nod ketiga dan penggetar = 3 (1.5 / 11 meter) = 4.5 / 11 meter
Jarak antara nod keempat dan penggetar = 4 (1.5 / 11 meter) = 6/11 meter = 0.54 meter
3. Seutas tali mempunyai kedua-dua hujung yang tetap, menghasilkan satu nada asas dengan frekuensi 420 Hz. Tentukan nada atas ketiga.
A. 840 Hz
B. 1260 Hz
C. 1680 Hz
D. 2940 Hz
Diketahui:
Frekuensi asas (f1) = 420 Hz
Kedua-dua hujungnya dikekalkan.
Dikehendaki: nada tambahan ketiga
Penyelesaian:
Nada atas pertama (f2) = 2 f1 = 2 (420 Hz) = 840 Hz
Nada atas kedua (f3) = 3 f1 = 3 (420 Hz) = 1260 Hz
Nada atas ketiga (f4) = 4 f1 = 4 (420 Hz) = 1680 Hz
Jawapan yang betul ialah C.
4. The panjang gelombang nada atas pertama seutas tali ialah 40 cm. Jika laju gelombang bunyi di udara ialah 340 m/s, tentukan nada atas ketiga.
A. 850 Hz
B. 1600 Hz
C. 1700 Hz
D. 3200 Hz
Diketahui:
Panjang gelombang bagi overton pertama (λ) = 40 cm = 0.4 meter
Halaju gelombang bunyi di udara (v) = 340 meter/saat
Dikehendaki: frekuensi nada atas ketiga
Penyelesaian:
Di bawah ialah rajah gelombang pegun pada tali dengan kedua-dua hujungnya dikekalkan. Pertama, kirakan panjang tali menggunakan panjang gelombang overton pertama. Selepas itu, sebelum mengira frekuensi overton ketiga, pertama, kirakan panjang gelombang overton ketiga.
Panjang gelombang bagi overton pertama:
Panjang tali (L) = 2. ½ λ
Panjang tali (L) = λ
Panjang tali (L) = 0.4 meter
Panjang gelombang bagi overton ketiga:
L = 2 λ
0.4 = 2 λ
λ = 0.4 / 2
λ = 0.2 meter
Frekuensi nada atas ketiga:
f = v / λ
f = 340 : 0.2
f = 1700 Hertz
Jawapan yang betul ialah C.
5. Sebuah tiub terbuka pada kedua-dua hujungnya dengan panjang 40 cm menghasilkan ton asas dengan frekuensi 420 Hz. Tentukan ton atas kedua.
A. 380 Hz
B. 460 Hz
C. 840 Hz
D. 1260 Hz
Diketahui:
Panjang paip (L) = 40 cm = 0.4 meter
Frekuensi nada asas (f1) = 420 Hertz
Dikehendaki: Frekuensi nada atas kedua (f3)
Penyelesaian:
Jika nada asas (f1) = 420 Hertz maka nada atas kedua (f3) = 3 f1 = 3 (420 Hertz) = 1260 Hertz
Jawapan yang betul ialah D.
6. Gelombang bunyi pada tiub tertutup mempunyai corak gelombang yang serupa dengan…
A. Perambatan gelombang pada tali
B. Perambatan gelombang di atas turus udara
C. Gelombang pegun pada tali yang ditetapkan pada satu hujung
D. Gelombang berdiri pada tali yang dipasang pada kedua-dua hujungnya
Penyelesaian:
Tiub tertutup ialah tiub yang terbuka pada satu hujung tetapi tertutup pada hujung yang lain, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di atas.
Jawapan yang betul ialah C.
20 soalan konseptual dan jawapan berkaitan gelombang berdiri:
1. Soalan: Apakah itu gelombang berdiri?
Jawapan: Gelombang pegun ialah corak gelombang yang kelihatan kekal pegun, dengan nod dan antinod, yang terhasil daripada gangguan dua gelombang yang bergerak dalam arah yang bertentangan.
2. Soalan: Bagaimanakah nod dan antinod berbeza?
Jawapan: Nod ialah titik amplitud sifar, di mana gelombang kekal dalam keadaan pegun, manakala antinod ialah titik amplitud maksimum.
3. Soalan: Bolehkah gelombang pegun terbentuk dalam sebarang medium?
Jawapan: Gelombang pegun boleh terbentuk dalam sebarang medium yang membolehkan perambatan gelombang, seperti tali, turus udara dan air.
4. Soalan: Bagaimanakah frekuensi gelombang pegun berkaitan dengan nombor harmoniknya?
Jawapan: Frekuensi asas (harmonik pertama) ialah frekuensi terendah bagi gelombang pegun. Harmonik yang lebih tinggi mempunyai frekuensi yang merupakan gandaan integer bagi frekuensi asas.
5. Soalan: Apakah yang menentukan lokasi nod dalam gelombang pegun?
Jawapan: Nod terbentuk di mana gelombang yang bergerak dalam arah yang bertentangan mengganggu secara destruktif, membatalkan satu sama lain.
6. Soalan: Bagaimanakah gelombang pegun terhasil pada tali yang ditetapkan pada kedua-dua hujungnya?
Jawapan: Apabila gelombang yang bergerak menuruni tali memantul pada hujung tetap, ia mengganggu gelombang masuk, mewujudkan corak gelombang berdiri jika frekuensi sepadan dengan keadaan tertentu.
7. Soalan: Apakah hubungan antara panjang gelombang dan panjang medium dalam gelombang pegun?
Jawapan: Bagi tali yang ditetapkan pada kedua-dua hujungnya, panjang medium ialah gandaan integer separuh panjang gelombang gelombang pegun.
8. Soalan: Mengapakah gelombang pegun tidak memindahkan tenaga merentasi medium?
Jawapan: Walaupun zarah individu dalam medium berayun, corak gelombang keseluruhan kekal pegun, jadi tiada pengangkutan tenaga bersih dalam arah tertentu.
9. Soalan: Bolehkah anda memerhatikan gelombang pegun dalam tiub terbuka?
Jawapan: Ya, gelombang pegun boleh dibentuk dalam tiub terbuka, tetapi keadaan sempadannya berbeza daripada tiub tertutup, yang mempengaruhi kedudukan nod dan antinod.
10. Soalan: Apakah yang berlaku kepada gelombang berdiri apabila tegangan dalam tali ditingkatkan?
Jawapan: Meningkatkan ketegangan akan meningkatkan kelajuan gelombang, yang boleh mengubah frekuensi dan corak gelombang berdiri.
11. Soalan: Bagaimanakah resonans berkaitan dengan gelombang pegun?
Jawapan: Resonans berlaku apabila daya atau getaran luaran sepadan dengan frekuensi semula jadi sistem, menghasilkan gelombang berdiri yang ketara.
12. Soalan: Apakah frekuensi asas?
Jawapan: Frekuensi asas, atau harmonik pertama, ialah frekuensi terendah di mana sistem boleh menyokong gelombang pegun.
13. Soalan: Bagaimanakah overton berkaitan dengan harmonik?
Jawapan: Overton ialah frekuensi di atas frekuensi asas. Overton pertama sepadan dengan harmonik kedua, overton kedua sepadan dengan harmonik ketiga, dan begitulah seterusnya.
14. Soalan: Mengapa tiada anjakan pada nod?
Jawapan: Pada nod, dua gelombang pengganggu berada di luar fasa sebanyak 180°, mengakibatkan gangguan pemusnah dan anjakan sifar.
15. Soalan: Bolehkah gelombang berdiri terkutub?
Jawapan: Gelombang pegun pada tali adalah melintang dan dengan itu mempunyai arah ayunan (pengkutuban). Walau bagaimanapun, dalam medium seperti udara, gelombang bunyi pegun adalah membujur dan tidak menunjukkan pengkutuban.
16. Soalan: Mengapakah alat muzik menggunakan prinsip gelombang berdiri?
Jawapan: Alat muzik sering menghasilkan bunyi dengan menghasilkan gelombang berdiri, dengan harmonik yang berbeza menghasilkan not muzik yang berbeza.
17. Soalan: Bagaimanakah kelajuan gelombang berkaitan dengan frekuensi dan panjang gelombang gelombang pegun?
Jawapan: Kelajuan gelombang (v) ialah hasil darab frekuensi (f) dan panjang gelombang (λ): v = fx λ.
18. Soalan: Bolehkah dua frekuensi berbeza menghasilkan gelombang pegun dalam medium yang sama?
Jawapan: Ya, selagi frekuensi sepadan dengan keadaan untuk gelombang pegun dalam medium tersebut. Setiap frekuensi mewakili harmonik yang berbeza.
19. Soalan: Bagaimanakah gelombang berdiri dalam tiub tertutup berbeza daripada gelombang dalam tiub terbuka?
Jawapan: Dalam tiub tertutup, satu hujung mempunyai nod manakala hujung yang satu lagi mempunyai antinod. Dalam tiub terbuka, kedua-dua hujung mempunyai antinod.
20. Soalan: Bolehkah gelombang pegun dibentuk dengan sebarang frekuensi dalam medium tertentu?
Jawapan: Tidak, hanya frekuensi tertentu yang memenuhi syarat sempadan medium akan menghasilkan gelombang pegun.
Memahami gelombang berdiri adalah penting dalam pelbagai bidang, daripada muzik hingga telekomunikasi, kerana ia mewakili tingkah laku gelombang asas di bawah keadaan tertentu.
