Litar kapasitor siri dan selari – masalah dan penyelesaian

Litar kapasitor siri dan selari – masalah dan penyelesaian

1. Berapakah jumlah keseluruhan caj dalam litar kapasitor di bawah (1 μF = 10^-6 F)

Diketahui:

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 3 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 2 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 3 μF

Voltan (V) = 3 Volt

Dikehendaki: Jumlah cas dalam litar kapasitor (Q)

Penyelesaian:

Kapasitor setara

Kapasitor C₁, C₂ dan C₃ disambungkan secara bersiri. Kapasitor setara:

1 / C₁₂₃ = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ = 1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3

C₁₂₃ = 3/3 = 1 μF

Kapasitor C₁₂₃ dan C₄ disambungkan secara selariKapasitor setara:

C₁₂₃₄ = C₁₂₃ + C₄ = 1 + 2 = 3 µF

Kapasitor C₁₂₃₄ dan C₅ disambungkan secara bersiri. Kapasitor setara:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + 1/C₅ = 1/3 + 1/3 = 2/3

C = 3/2 μF

C = 3/2 x 10^-6 F

Jumlah caj:

Jumlah cas dalam kapasitor setara = jumlah cas dalam litar kapasitor:

Q = VC = (3 Volt)(3/2 x 10^-6 Farad) = 9/2 x 10^-6 Coulomb

Q = 9/2 mikroCoulomb = 9/2 μC

Q = 4.5 µC

2. Jika C₁ = C₂ = 2 μF, C₃ = C₄ = 1 μF dan C₅ = 4 μF, tentukan jumlah cas dalam litar kapasitor seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah (1 μF = 10^-6 F)

Diketahui:

Kapasitor 1 (C₁) = 2 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 2 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 1 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 1 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 4 μF

Voltan (V) = 1.5 Volt

Dikehendaki: Jumlah cas dalam litar (Q)

Penyelesaian:

Kapasitor setara:

Kapasitor C₃ dan C₄ disambungkan secara selari. Kapasitor setara:

C₃₄ = C₃ + C₄ = 1 + 1 = 2 µF

Kapasitor C₅, C₁, C₂ dan C₃₄ disambungkan secara bersiri. Kapasitor setara:

1/C = 1/C₅ + 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

1/C = 7/4

C = 4/7 μF

C = 4/7 x 10^-6 F

Jumlah caj:

Jumlah cas dalam kapasitor setara = jumlah cas dalam litar kapasitor:

Q = VC = (1.5 Volt)(4/7 x 10^-6 Farad) = 6/7 x 10^-6 Coulomb

Q = 6/7 mikroCoulomb

Q = 6/7 µC

3. Tentukan jumlah cas dalam litar kapasitor seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Diketahui:

Kapasitor 1 (C₁) = 3 μF

Kapasitor 2 (C₂) = 3 μF

Kapasitor 3 (C₃) = 4 μF

Kapasitor 4 (C₄) = 4 μF

Kapasitor 5 (C₅) = 8 μF

Voltan (V) = 10 Volt

Dikehendaki: Jumlah cas dalam litar (Q)

Penyelesaian:

Kapasitor setara:

Kapasitor C₁ dan C₂ disambungkan secara selari. Kapasitor setara:

C₁₂ = C₁ + C₂ = 3 + 3 = 6 µF

Kapasitor C₃ dan C₄ disambungkan secara bersiri. Kapasitor setara:

1 / C₃₄ = 1/C₃ + 1/C₄ = 1/4 + 1/4 = 2/4

C₃₄ = 4/2 = 2 μF

Kapasitor C₁₂, kapasitor C₃₄ dan kapasitor C₅ disambungkan secara selari. Kapasitor setara:

C=C₁₂ + C₃₄ + C₅ = 6 + 2 + 8 = 16 μF = 16 x 10^-6 Farad

Jumlah cas elektrik:

Jumlah cas dalam kapasitor setara = jumlah cas dalam litar kapasitor:

Q = VC = (10 Volt)(16 x 10^-6 Farad) = 160 x 10^-6 Coulomb

Q = 160 mikroCoulomb = 160 μC

20 soalan dan jawapan konseptual berkaitan litar kapasitor siri dan selari:

1. Soalan: Bagaimanakah kapasitor disambungkan dalam konfigurasi siri?

Jawapan: Dalam konfigurasi siri, kapasitor disambungkan dari hujung ke hujung, jadi arus yang sama mengalir melalui semua kapasitor.

2. Soalan: Bagaimanakah kapasitor disambungkan dalam konfigurasi selari?

Jawapan: Dalam konfigurasi selari, kapasitor disambungkan merentasi titik atau simpang yang sama, membenarkan arus yang berbeza melalui setiap kapasitor tetapi mengekalkan voltan yang sama merentasinya.

3. Soalan: Bagaimanakah anda mengira kapasitans setara untuk kapasitor secara bersiri?

Jawapan: Salingan bagi kapasitans setara dalam sambungan siri ialah jumlah salingan bagi kapasitans individu: 1/Cₑq = 1/C₁ + 1/C₂ + … + 1/Cₙ.

4. Soalan: Bagaimanakah anda mengira kapasitans setara untuk kapasitor secara selari?

Jawapan: Kapasitans setara dalam sambungan selari ialah jumlah kapasitans individu: Cₑq = C₁ + C₂ + … + Cₙ.

5. Soalan: Apakah yang berlaku kepada jumlah kapasitans apabila kapasitor ditambah secara bersiri?

Jawapan: Menambah kapasitor secara bersiri mengurangkan kapasitans jumlah atau setara.

6. Soalan: Apakah yang berlaku kepada jumlah kapasitans apabila kapasitor ditambah secara selari?

Jawapan: Menambah kapasitor secara selari meningkatkan kapasitans jumlah atau setara.

7. Soalan: Bagaimanakah cas disimpan pada kapasitor yang disambungkan secara bersiri?

Jawapan: Cas yang tersimpan pada setiap kapasitor dalam sambungan siri adalah sama kerana arus yang sama mengalir melalui kesemuanya.

8. Soalan: Bagaimanakah voltan diagihkan merentasi kapasitor yang disambungkan secara bersiri?

Jawapan: Voltan keseluruhan dibahagikan antara kapasitor secara bersiri, dan voltan merentasi setiap kapasitor adalah berkadar songsang dengan kapasitansnya.

9. Soalan: Bagaimanakah tenaga yang disimpan dalam kombinasi kapasitor siri atau selari berbanding dengan tenaga yang disimpan dalam kapasitor individu?

Jawapan: Jumlah tenaga yang disimpan dalam gabungan kapasitor ialah jumlah tenaga yang disimpan dalam kapasitor individu, tidak kira sama ada ia bersiri atau selari.

10. Soalan: Bagaimanakah voltan kerosakan bagi kombinasi kapasitor siri berbanding dengan kapasitor individu?

Jawapan: Dalam kombinasi siri, voltan kerosakan biasanya ditentukan oleh kapasitor dengan voltan kerosakan terendah.

11. Soalan: Apakah kepentingan penggunaan kapasitor dengan kadaran voltan yang sama dalam konfigurasi selari?

Jawapan: Menggunakan kapasitor dengan penarafan voltan yang sama secara selari memastikan setiap kapasitor boleh mengendalikan voltan biasa merentasinya, mencegah potensi kerosakan atau kegagalan.

12. Soalan: Mengapakah kapasitor boleh digunakan secara bersiri?

Jawapan: Kapasitor bersiri boleh digunakan untuk mencapai kapasitans setara yang lebih rendah atau untuk meningkatkan voltan kerosakan keseluruhan gabungan tersebut.

13. Soalan: Mengapakah anda mungkin menggunakan kapasitor secara selari?

Jawapan: Kapasitor secara selari boleh digunakan untuk meningkatkan jumlah kapasitans atau untuk mengagihkan storan cas merentasi berbilang kapasitor untuk aplikasi yang memerlukan kapasiti cas yang tinggi.

14. Soalan: Bagaimanakah jumlah tenaga yang disimpan dalam gabungan kapasitor selari boleh dikira?

Jawapan: Jumlah tenaga boleh dikira sebagai ½ Cₑq V², dengan Cₑq ialah kapasitans selari setara, dan V ialah voltan sepunya.

15. Soalan: Apakah kesan jika terdapat kapasitans yang tidak sama rata dalam sambungan siri?

Jawapan: Dalam sambungan siri dengan kapasitans yang tidak sama rata, taburan voltan akan berbeza-beza, dengan kapasitor yang lebih kecil mempunyai penurunan voltan yang lebih besar merentasinya.

16. Soalan: Bagaimanakah kapasitor secara siri dan selari boleh digunakan dalam litar talaan?

Jawapan: Konfigurasi siri dan selari kapasitor boleh digunakan untuk mencapai frekuensi resonan tertentu atau anjakan fasa dalam litar talaan, seperti dalam radio atau pemprosesan isyarat.

17. Soalan: Apakah yang boleh berlaku kepada kapasitans setara bagi kombinasi selari jika satu kapasitor gagal dilitar pintas?

Jawapan: Kapasitor litar pintas secara selari akan ditanggalkan secara berkesan dari litar, yang membawa kepada penurunan dalam kapasitans setara.

18. Soalan: Apakah yang boleh berlaku kepada kapasitans setara bagi kombinasi siri jika satu kapasitor gagal litar terbuka?

Jawapan: Kapasitor litar terbuka dalam siri akan memutuskan aliran arus, menjadikan kapasitans setara sifar.

19. Soalan: Bagaimanakah kombinasi kapasitor siri dan selari mempengaruhi impedans dalam litar AC?

Jawapan: Gabungan siri meningkatkan impedans, manakala kombinasi selari mengurangkannya. Tingkah laku ini boleh digunakan untuk menapis atau menghantar frekuensi tertentu dalam litar AC.

20. Soalan: Bolehkah anda mencampurkan konfigurasi siri dan selari dalam litar yang sama?

Jawapan: Ya, konfigurasi siri dan selari boleh dicampur dalam litar yang sama untuk mencapai nilai dan ciri kapasitans yang diingini. Analisis ini memerlukan penggunaan peraturan untuk kedua-dua kombinasi siri dan selari.

Memahami sifat dan kelakuan kapasitor dalam konfigurasi siri dan selari adalah penting dalam reka bentuk dan analisis litar elektronik, yang membolehkan jurutera menyesuaikan litar mengikut keperluan dan fungsi tertentu.