3 Soalan tentang persamaan tegangan tali
1. Gambar di bawah menunjukkan tiga bongkah, iaitu A, B dan C yang terletak pada satah mendatar yang licin. Jika jisim A = 1 kg, jisim B = 2 kg dan jisim C = 2 kg dan F = 10 N, maka tentukan nisbah tegangan tali antara A dan B kepada tegangan tali antara B dan C.
Diketahui:
Jisim A (mA ) = 1 kg
Jisim B (mB ) = 2 kg
Jisim C (mC ) = 2 kg
Daya tegangan (F) = 10 N
Dikehendaki: T AB : T BC
penyelesaian:
Kirakan pecutan sistem menggunakan formula Hukum Kedua Newton:
ΣF = ma
F = (mA + mB + mC ) a
10 = (1 + 2 + 2) satu
10 = 5
a = 10 / 5
a = 2 m/s 2
Gunakan formula tegangan tali untuk mengira T AB
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 Newton
Gunakan formula tegangan tali untuk mengira T BC
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 Newton
2. Objek A berjisim 6 kg dan objek B berjisim 3 kg dihubungkan oleh seutas tali seperti yang ditunjukkan. Jika pekali geseran ialah 0.3 dan g = 10 m/s² , tentukan pecutan objek dan tegangan dalam tali setiap bongkah.
Diketahui:
Jisim objek A (mA ) = 6 kg
Jisim objek B (mB ) = 3 kg
Pekali geseran blok A (µk ) = 0.3
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Berat blok A (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
Daya normal pada blok A (N A ) = w A = 60 N
Berat blok B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
Dikehendaki: Pecutan sistem (a) dan tegangan dalam tali (T)
penyelesaian:
Kirakan daya geseran kinetik iaitu daya geseran apabila blok A bergerak:
F k = µ k N A = (0,3)(60) = 18 Newton
Kirakan pecutan sistem (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (mA + mB ) a
30 – 18 = (6 + 3) satu
12 = 9
a = 12 / 9 = 1,3 m/s 2
Kirakan tegangan dalam tali pada blok A (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
T A – 18 = (6)(1,3)
T A – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 Newton
Kirakan tegangan tali pada rasuk B (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (a)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
T B = 30 – 3,9
T B = 26,1 Newton
3. Dua objek A dan B yang berjisim 5 kg dan 3 kg disambungkan oleh takal tanpa geseran. Daya P dikenakan pada takal dalam arah ke atas. Jika kedua-dua bongkah pada mulanya pegun di atas lantai, apakah pecutan bongkah A, jika magnitud P ialah 60 N?
Tentukan juga tegangan tali pada blok A dan B.
Diketahui:
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ s²
Jisim A (mA ) = 5 kg
Berat blok A (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 Newton
Jisim B (mB ) = 3 kg
Berat blok B (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 Newton
Daya P = 60 N
Dikehendaki: Pecutan sistem rasuk A dan B (a) dan tegangan tali pada rasuk A (T A ) dan rasuk B (T B )
penyelesaian:
Kirakan pecutan sistem menggunakan formula Hukum Kedua Newton.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) satu
20 = 8
a = 20 / 8
a = 2,5 m/s 2
Gunakan formula daya tegangan untuk mengira tegangan pada tali
Tegangan tali pada blok A:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 Newton
Tegangan tali di blok B:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
T B – 30 = 3 (2,5)
T B – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 Newton
