Tekanan dalam bendalir

Artikel tentang Tekanan dalam bendalir

Dalam fizik, tekanan ditakrifkan sebagai daya per unit luas, di mana arah daya adalah serenjang dengan luas permukaan. Secara matematik, tekanan dinyatakan oleh persamaan P = F / A, di mana P = tekanan, F = daya dan A = luas permukaan. Unit daya (F) ialah Newton (N), unit luas ialah meter persegi (m² ⁾ . Oleh kerana tekanan ialah daya per unit luas, unit tekanan ialah N/m² ^. Nama lain untuk N/m² ^ialah Pascal (Pa). Pascal digunakan sebagai unit tekanan untuk menghormati Blaise Pascal.

Apabila bendalir dalam keadaan rehat, bendalir memberikan daya yang berserenjang dengan seluruh permukaan sentuhan. Contohnya, kita mengkaji semula air di dalam kaca; setiap bahagian air memberikan daya dengan arah berserenjang dengan dinding kaca. Jadi setiap bahagian air memberikan daya berserenjang kepada setiap unit luas bekas yang didudukinya. Ini adalah salah satu sifat penting bendalir statik. Apabila bendalir mengenakan daya tindakan pada permukaan, di mana arah daya tidak berserenjang, permukaan akan memberikan daya tindak balas yang arahnya tidak berserenjang. Ini akan menyebabkan bendalir mengalir. Tetapi flu, id dalam keadaan rehat. Jadi kesimpulannya, dalam bendalir pegun, arah daya sentiasa berserenjang dengan permukaan bekas.

Satu lagi sifat penting bendalir statik ialah bendalir sentiasa mengenakan tekanan ke semua arah. Untuk lebih memahami penjelasan ini, masukkan objek yang boleh terapung ke dalam air dalam bekas. Jika air dalam keadaan diam, maka objek tersebut tidak bergerak kerana tekanan yang sama berfungsi pada seluruh permukaan objek. Jika tekanan air tidak sama, maka akan terdapat daya total, yang akan menyebabkan objek bergerak.

[irp]

Kesan kedalaman terhadap tekanan

Bagaimanakah kedalaman atau ketinggian mempengaruhi tekanan bendalir? Adakah tekanan air laut pada kedalaman 10 meter sama dengan tekanan air laut pada kedalaman 100 meter? Mari kita kaji semula tekanan air dalam sebuah bekas seperti yang ditunjukkan dalam rajah. Ketinggian turus cecair ialah h dan luas keratan rentas A. Apakah tekanan air di bahagian bawah bekas?

w = berat air, h = tinggi turus air dalam bekas silinder, A = luas permukaan, dan P ialah tekanan.

Jisim turus cecair ialah:

ρ = m / V

m = ρV

m = ρj A

Berat turus cecair ialah:

w = mg = ρ h A g

w = berat, ρ = ketumpatan, m = jisim, g = pecutan graviti, V = h A = isipadu cecair (h = tinggi, A = luas permukaan)

Jika persamaan di atas dimasukkan ke dalam persamaan tekanan:

p = ρ gh → Persamaan 1 (bekas tertutup)

p = pa + ρ gh → Persamaan 2 (bekas terbuka)

pa = tekanan atmosfera, ρ gh = tekanan hidrostatik

Jika bekas terbuka mengandungi air, tekanan atmosfera diarahkan ke bawah di permukaan air.

Berdasarkan persamaan di atas, tekanan adalah berkadar terus dengan ketumpatan dan kedalaman cecair (pecutan graviti adalah malar).

Jika perbezaan ketinggian adalah besar (contohnya dalam air laut yang sangat dalam), ketumpatannya sedikit berbeza. Tetapi jika perbezaan ketinggian tidak terlalu ketara, pada dasarnya ketumpatan cecair adalah sama, atau perbezaannya sangat kecil sehingga diabaikan.

Kita juga boleh menggunakan persamaan di atas untuk mengira perbezaan tekanan pada setiap kedalaman yang berbeza. Persamaan di atas ditulis semula:

Δp = ρ g Δh

Δp = perbezaan tekanan, Δh = perbezaan ketinggian

[irp]

Tekanan atmosfera

Apabila kita menyelam ke dalam air, semua bahagian badan kita diliputi air. Semakin dalam kita menyelam, semakin besar tekanan yang kita rasai. Setiap hari kita juga diliputi oleh atmosfera yang sentiasa menekan semua bahagian badan kita seperti ketika kita berada di dalam air. Seperti dalam air laut, permukaan bumi boleh dibandingkan dengan atmosfera "berasaskan laut". Jika atmosfera menekan semua bahagian badan kita pada bila-bila masa, mengapa kita tidak merasakannya, seolah-olah kita berada di dasar laut? Sel-sel badan kita mengekalkan tekanan dalaman yang hampir sama dengan tekanan luaran. Ini menjadikan kita tidak merasakan kesan perbezaan tekanan ini.

Tekanan atmosfera Bumi juga berubah mengikut ketinggian. Tetapi tekanan atmosfera bumi berbeza daripada cecair. Perubahan ketumpatan cecair adalah sangat kecil untuk perbezaan kedalaman yang tidak begitu besar supaya ketumpatan cecair dianggap sama. Ini berbeza daripada jisim atmosfera bumi. Jisim atmosfera bumi berbeza-beza dengan ketara mengikut altitud. Ketumpatan udara pada setiap altitud berbeza-beza supaya kita tidak boleh mengira tekanan atmosfera menggunakan persamaan yang telah diperoleh di atas. Selain itu, tiada had pada atmosfera dari mana ketinggian boleh diukur. Tekanan atmosfera juga berbeza-beza mengikut cuaca. Untuk menentukan tekanan atmosfera, kita mengambil ukuran.

Pengukuran Tekanan

Evangelista Torricelli (1608-1647), seorang pelajar Galileo, telah mencipta cara untuk mengukur tekanan atmosfera pada tahun 1643 menggunakan barometer merkuri hasil karyanya. Barometer ialah tiub kaca panjang, di mana tiub itu diisi dengan merkuri. Tiub kaca yang mengandungi merkuri diterbalikkan dalam piring yang juga telah diisi dengan merkuri.

Apabila paip kaca yang mengandungi merkuri diterbalikkan, hujung tiub tidak diisi dengan merkuri; kandungannya hanyalah wap merkuri, tekanannya sangat kecil sehingga diabaikan (p2 = 0). Pada permukaan merkuri yang berada di dalam plat, terdapat tekanan atmosfera yang diarahkan ke bawah (atmosfera menekan merkuri pada plat). Tekanan atmosfera menahan turus merkuri dalam paip kaca. Dalam rajah tersebut, tekanan atmosfera diwakili oleh po. Jumlah tekanan atmosfera boleh dikira menggunakan persamaan:

p _o = ρ gh

Berdasarkan keputusan pengukuran, purata tekanan atmosfera di paras laut ialah 1.013 x 105 ^N /m2 ^. Jumlah tekanan atmosfera di paras laut digunakan untuk menentukan unit tekanan lain, iaitu atm (atmosfera). Jadi 1 atm = 1.013 x 105 ^N /m2 ⁼ 101.3 kPa (kPa = kilo pascals). Unit tekanan lain ialah bar (sering digunakan dalam meteorologi). 1 bar = 1.00 x 105 ^N /m2 ⁼ 100 kPa.

[irp]

Bagaimanakah tekanan atmosfera di atas diperoleh?

Pengukuran menggunakan prinsip yang ditunjukkan oleh Torricelli di atas. Ketinggian turus merkuri yang digunakan ialah 76 cm (tekanan atmosfera hanya boleh menahan turus merkuri yang hanya mencapai ketinggian 76.0 cm), di mana suhu merkuri digunakan tepat 0 ^° C dan magnitud pecutan graviti ialah 9.8 m/s² ^. Jisim merkuri dalam keadaan ini ialah 13.6 x 10 ^{^3} kg/m² ^. Tekanan atmosfera:

p _o = ρ gh

p _o = (13.6 x 10⁻¹ ^kg /m⁻¹ ⁾ (9.8 m/s⁻¹ ⁾ (76 cm)

p _o = (13.6 x 10⁻¹ ^kg /m⁻¹ ⁾ (9.8 m/s⁻¹ ⁾ (76 x 10⁻¹ ^-2 m)

p₂o = 101.3 x ^10⁻¹ N _/ ^m₂

p₂o = 1.013 x ^10⁻5 N _/ ^m₂

p₂o = ₁ atm

Alat tekanan

Terdapat banyak alat yang digunakan untuk mengukur tekanan, termasuk manometer tiub terbuka.

Dalam manometer tiub terbuka, di mana tiub berbentuk U, sebahagian daripada tiub diisi dengan cecair (merkuri atau air). Tekanan yang diukur dikaitkan dengan perbezaan dua ketinggian cecair yang diisi ke dalam tiub. Jumlah tekanan dikira menggunakan persamaan:

p = p _a + ρ gh

p _a = tekanan atmosfera

ρ gh = tekanan yang diukur

ρ = ketumpatan cecair

Secara amnya bukan hasil darab ρ gh yang dikira tetapi ketinggian cecair (h) kerana tekanan kadangkala diberikan dalam milimeter merkuri (mm Hg) atau milimeter air (mm H2O ₎ . Nama lain mm hg ialah torr (sebagai penghormatan kepada Evangelista Torricelli).

Selain manometer, terdapat juga tolok lain iaitu barometer aneroid, baik mekanikal mahupun elektrik, termasuk tolok tekanan tayar, dan sebagainya. Alat yang digunakan oleh Torricelli untuk mengukur tekanan atmosfera juga dipanggil barometer merkuri, di mana tiub kaca diisi dengan merkuri.

[irp]

Tekanan Tolok dan Tekanan Mutlak

Tekanan mutlak = tekanan atmosfera + tekanan yang diukur. Jadi untuk mendapatkan tekanan mutlak, kita menambah tekanan tolok dengan tekanan atmosfera. Dalam erti kata lain, tekanan mutlak = tekanan total. Secara matematik boleh ditulis:

p = pa + pg

Contohnya jika tekanan tayar yang kita ukur = 100 kPa, maka tekanan mutlaknya ialah:

p = p a + p g

p = 101 kPa + 100 kPa

p = 201 kPa

Jumlah tekanan mutlak = 201 kPa

Contoh masalah 1:

Sebuah kapal selam menyelam ke kedalaman 200 meter. Berapakah tekanan yang dialami oleh kapal selam itu? g = 10 m/ ^s²

Diketahui:

Kedalaman (j) = 200 m

Ketumpatan air laut (ρ) = 1.03 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1030 kg/ ^m3

Tekanan atmosfera (pa) = 1 atm = 1 x 105 ^N /m² ⁼ 1 x 105 ⁽ Kg m/s² ⁾ /m² ⁼ 1 x 105 ^Kg / ^ms²

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki:

Penyelesaian:

p = pa + ρ gh

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms² ⁺ (1030 kg/m³ ⁾ (10 m/s² ⁾ (200 m)

p = 1 x 105 ^kg /ms² ⁺ 2060000 kg/ ^ms²

p = 1 x 10 ⁵ kg/ms² ⁺ 20.6 x 10 ⁵ kg/ ^ms²

p = 21.6 x 105 ^kg / ^ms2

p = 21.6 x 105 ^N / ^m2

p = 21.6 x 10 ⁵ Pa

Bekas terbuka supaya tekanan atmosfera tidak dimasukkan dalam pengiraan.

Contoh masalah 2:

Sebuah takungan air Sebuah takungan penuh setinggi 10 meter yang diisi dengan air. Jika permukaan takungan air ditutup, apakah tekanan air di dasar bekas itu? g = 10 m/ ^s²

Diketahui:

Tinggi (t) = 10 m

Ketumpatan air (ρ) = 1,00 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Tekanan atmosfera (pa) = 1 atm = 1 x 105 ^N /m² ⁼ 1 x 105 ⁽ kg m/s² ⁾ / m² ⁼ 1 x 105 ^Kg / ^ms²

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Dikehendaki: Tekanan

Penyelesaian:

p = ρ gh

p = (1000 kg/m³ ⁾ (10 m/ ^s² )(200 m)

p = 2000,000 kg/ ^ms2

p = 20 x 105 ^kg / ^ms2

p = 20 x 105 ^N / ^m2

p = 20 x 10 ⁵ Pa

Bekas ditutup supaya tekanan atmosfera tidak dimasukkan dalam pengiraan.

Contoh masalah 3:

Tinggi turus air (kanan) = 50 cm, manakala tinggi turus cecair yang satu lagi (kiri) = 30 cm. Berapakah ketumpatan cecair lain?

Diketahui:

Pecutan graviti (g) = 10 m/ ^s²

Tinggi air (t ₁ ) = 50 cm

Ketumpatan air (ρ ₁ ) = 1 x 103 ^kg /m3 ⁼ 1000 kg/ ^m3

Tinggi cecair lain (j ₂ ) = 30 cm

Dikehendaki: Ketumpatan cecair lain

Penyelesaian:

pa + ρ ₁ gh ₁ = pa + ρ ₂ gh ₂

ρ ₁ jam ₁ = ρ ₂ jam ₂

ρ ₂ = ρ ₁ jam ₁ / jam ₂

ρ ₂ = (50 cm)(1000 kg/m ³ ) / 30 cm

ρ ₂ = 1666.7 kg/m ³

[irp]