Fizik

Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian

1. Satu daya P dikenakan pada satu hujung rasuk yang panjangnya 2 m. Berapakah magnitud daya tersebut? tork? Paksi putaran pada titik A.

Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian 1 Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r_AB) = 2m

Daya F adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil (l) = r_ABtanpa 90^o= (2 m)(1) = 2 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = Fl = (10 N)(2 m) = 20 Nm

Tanda tambah kerana rasuk itu berputar mengikut putaran lawan jam.

2. Panjang rasuk AB ialah 2 m dan magnitud daya F ialah 10 N. Berapakah magnitud tork? Paksi putaran pada titik A.

Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian 2 Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Panjang AB (r_AB) = 2m

Lengan tuil (l) = r_ABtanpa 60^o= (2 m)(0.5√3) = √3 m

Dikehendaki: Tork pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork:

τ = Fl = (10 N)(√3 m) = 10√3 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F menyebabkan pancaran berputar mengikut putaran lawan jam.

3. Panjang sebatang rasuk ialah 2 m. Magnitud F₁ ialah 10 N dan magnitud F₂ ialah 15 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian 3 Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

. jarak antara F₁ dan pusat rasuk (r₁) = 1m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁tanpa 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Daya F₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Daya 2 (F₂) = 15 N

Jarak antara F₂ dan pusat rasuk (r₂) = 1m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₁tanpa 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Ttork bersih mengelilingi paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(1 m) = 10 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁menyebabkan pancaran berputar mengikut putaran lawan jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂= (15 N)(1 m) = -15 N

Tanda tolak kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁– τ₂= 10 – 15 = – 5 N m

Tanda tolak kerana pancaran ke berputar mengikut arah jam.

4. Panjang rasuk AB ialah 2 m, Magnitud F₁ ialah 10 N dan magnitud F₂is 10 N. Tentukan tork bersih di sekitar pusat rasuk.

Paksi putaran di pusat rasuk.

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 Nn

Jarak antara F₁ dan pusat rasuk (r₁) = 1m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁tanpa 60^o= (1 m)(0.5√3) = 0.5√3 m

Daya 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan pusat rasuk (r₂) = 1m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂tanpa 90^o= (1 m)(1) = 1 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(0.5√3 m) = 5√3 = 8.7 Nm

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(1 m) = -10 N m

Tanda tolak kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁– τ₂= 8.7 – 10 = – 1.3 N m

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

5. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F₁ialah 10 N, magnitud F₂ ialah 10 N dan magnitud F₃ ialah 15 U. Jarak antara titik A dan titik C ialah 7.5 m. Daya F₂ terletak di tengah rasuk. Tentukan tork bersih tentang titik C yang terletak 2.5 m dari titik B.

Paksi putaran terletak pada titik C

Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian 5 Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

Jarak antara F₁ dan titik C (r₁) = 2.5 m

Daya F₁ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁tanpa 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Daya 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan titik C (r₂) = 2.5 m

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂tanpa 90^o= (2.5 m)(1) = 2.5 m

Daya 3 (F₃) = 15 N

Jarak antara F₃ dan titik C (r₃) = 7.5m

Daya F₃ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 3 (l₃) = r₃ tanpa 90^o= (7.5 m)(1) = 7.5 m

Dikehendaki: Tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5 m) = 25 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(2.5 m) = 25 N m

Ttanda tambah kerana daya F₂ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (15 N)(7.5 m) = -112..5 Tidak m

Tanda tolak kerana daya F₃ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 25 + 25 - 112.5 = – 62.5 Nm

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

6. Panjang sebatang rasuk ialah 10 m, magnitud F₁ ialah 10 N, magnitud F₂ ialah 10 N dan magnitud F₃ ialah 10 N. Tentukan tork bersih tentang titik A, yang terletak 5 m dari titik Magnitud tork bersih – masalah dan penyelesaian 6 nt penggunaan daya F₁.

Paksi putaran pada titik A.

Diketahui:

Daya 1 (F₁) = 10 N

Jarak antara F₁ dan titik A (r₁) = 5m

Lengan tuil 1 (l₁) = r₁tanpa 60^o= (5 m)(0.5√3) = 2.5√3 m

Memaksa 2 (F₂) = 10 N

Jarak antara F₂ dan titik A (r₂) = 0

Daya F₂ adalah serenjang dengan rasuk.

Lengan tuil 2 (l₂) = r₂tanpa 90^o= (0)(1) = 0

Daya 3 (F₃) = 10 N

Jarak antara F₃ dan titik A (r₃) = 10m

Lengan tuil 3 (l₃) = r₃tanpa 30^o= (10 m)(0.5) = 5 m

Dikehendaki: tork bersih pada paksi putaran

Penyelesaian:

Tork 1:

τ₁ =F₁ l₁ = (10 N)(2.5√3 meter) = 25√3 = 43.3 Tidak m

Tanda tambah kerana daya F₁ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork 2:

τ₂ =F₂ l₂= (10 N)(0) = 0

Tork 3:

τ₃ =F₃ l₃ = (10 N)(5 m) = -50 Tidak m

Tanda tolak kerana daya F₃ menyebabkan pancaran itu berputar mengikut arah jam.

Tork bersih:

Στ = τ₁+ τ₂– τ₃= 43.3 + 0 - 50 = – 6.7 Nm

Tanda tolak kerana daya bersih menyebabkan rasuk berputar mengikut arah jam.

Maklumat Lanjut

Perlanggaran separa tak elastik dalam satu dimensi – masalah dan penyelesaian

1. A 500-grobjek, A, bergerak pada 10 m / s dan objek 200 gram, B, bergerak pada kelajuan 12 m/s. Objek-objek tersebut menghampiri satu sama lain dan berlanggar. Jika laju objek A selepas perlanggaran ialah 6 m/s, apakah laju objek B selepas perlanggaran?

Diketahui:

Massa objek 1 (m₁) = 500 gram = 0.5 kg

Massa objek 2 (m₂) = 200 gram = 0.2 kg

Permulaan halaju objek 1 (v₁) = -10 m/s

Halaju awal objek 2 (v₂) = 12 m/s

Halaju akhir objek 1 (v₁') = 6 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak dalam arah yang bertentangan.

Dikehendaki : halaju akhir objek 2 (v₂')

Penyelesaian:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(0.5)(-10) + (0.2)(12) = (0.5)(6) + (0.2)(v₂')

-5 + 2.4 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 = 3 + 0.2 v₂'

-2.6 – 3 = 0.2 v₂'

-5.6 = 0.2 v₂'

v₂' = -5.6 / 0.2

v₂' = -28 m/s

Laju objek 2 selepas perlanggaran ialah 28 m/s.

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak ke arah yang bertentangan.

2. Dua objek yang sama jisim menghampiri satu sama lain dan berlanggar. Laju objek 1 ialah 6 m/s dan laju objek 2 ialah 8 m/s. Selepas perlanggaran, objek 2 bergerak ke kiri dengan laju 5 m/s. Berapakah magnitud dan arah halaju objek 1 selepas perlanggaran?

ketahui:

Massa objek 1 (m₁) = m

Massa objek 2 (m₂) = m

Laju awal objek 1 (v₁) = -6 m/s

laju awal objek 2 (v₂) = 8 m/s

Laju akhir objek 2 (v₂') = -5 m/s

Dikehendaki : magnitud dan arah objek 1 selepas perlanggaran

Penyelesaian:

Formula bagi pemuliharaan momentum linear :

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

mv₁ +m v₂ = m v₁' + m v₂'

m (v)₁ +v₂) = m (v₁' + v₂')

v₁ +v₂ = v₁' + v₂'

-6 + 8 = v₁' – 5

2 = v₁' – 5

2 + 5 = v₁'

v₁' = 7 m/s

Laju objek 1 selepas perlanggaran (v₁') is 3 m / s.

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak ke arah yang bertentangan.

3. Sebuah bola 1 kg dan bola 2 2 kg mempunyai arah yang sama dan berlanggar secara tidak kenyal. Sebelum perlanggaran, bola 1 bergerak dengan kelajuan 10 m/s dan bola 2 bergerak dengan kelajuan 5 m/s. Kelajuan bola 2 selepas perlanggaran ialah 4 m/s. Tentukan kelajuan bola 1 selepas perlanggaran.

Diketahui:

Massa bola 1 (m₁) = 1 kg

Massa bola 2 (m₂) = 2 kg

Kelajuan bola 1 (dalam₁) = 10 m/s

Kelajuan bola 2 (v₂) = 5 m/s

Kelajuan akhir bola 2 (v₂') = 4 m/s

Tanda tambah bagi halaju menunjukkan bahawa bola-bola itu mempunyai arah yang sama.

Dikehendaki : halaju akhir bola 1 (v₁')

Penyelesaian:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = m₁ v₁' + m₂ v₂'

(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)₁') + (2)(4)

10 + 10 = v₁' + 8

20 – 8 = v₁'

v₁' = 12 m/s

Laju bola 1 selepas perlanggaran ialah 12 m / s.

[wpdm_package id='1190']

Maklumat Lanjut

Perlanggaran tak elastik dalam satu dimensi – masalah dan penyelesaian

1. Sebutir peluru 30 gram yang bergerak pada kelajuan 30 m/s berlanggar dengan bongkah 1 kg yang sedang pegun. Tentukan laju bongkah tersebut jika peluru dan bongkah itu berkunci bersama akibat perlanggaran.

Diketahui:

Massa peluru (m₁) = 30 gram = 0.03 kg

Massa blok (m₂) = 1 kg

Kelajuan awal peluru (v₁) = 30 m/s

kelajuan awal blok (v₂) = 0 (blok semasa rehat)

Dikehendaki : kelajuan peluru dan blok selepas perlanggaran (v')

Penyelesaian:

m₁v₁ +m₂ v₂ = (m₁ +m₂) v'

(0.03)(30) + (1)(0) = (0.03 + 1) v'

0.9 + 0 = 1.03 v'

0.9 = 1,03 v'

v' = 0.9 / 1,03

v' = 0.87 m/s

2. Bola biliard A berjisim 2 kg bergerak dengan laju v_A = 6 ms^-1berlanggar secara berhadapan dengan bola B yang sama jisim. Jika perlanggaran itu tidak anjal sempurna, apakah laju kedua-dua bola itu selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim A (m_A) = 2 kg

Jisim B (m_B) = 2 kg

Laju awal bola A (v_A) = -6 m/s

Laju awal bola B (v_B) = 4 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak dalam arah yang bertentangan.

Dikehendaki: kelajuan kedua-dua bola selepas perlanggaran. (v')

Penyelesaian:

m_A v_A +m_B v_B = (m_A' + m_B) v'

(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'

-12 + 8 = 4 v'

-4 = 4 v'

v' = -4 / 4

v' = -1 m/s

3. m₁ = 3 kg dan m₂ = 4 kg menghampiri satu sama lain dalam arah yang bertentangan dengan kelajuan v₁ = 10m/s dan v₂ = 12 m/s. Jika perlanggaran itu tidak anjal sempurna, apakah laju kedua-dua bola selepas perlanggaran.

Diketahui:

Massa objek 1 (m₁) = 3 kg

Massa objek 2 (m₂) = 4 kg

Kelajuan objek 1 (v₁) = -10 m/s

Kelajuan objek 2 (v₂) = 12 m/s

Dikehendaki : kelajuan selepas perlanggaran (v')

Penyelesaian:

m₁ v₁ +m₂ v₂ = (m₁' + m₂) v'

(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'

-30 + 48 = 7 v'

18 = 7 v'

v' = 18 / 7

v' = 2.6 m/s

[wpdm_package id='1157']

Maklumat Lanjut

Perlanggaran elastik sempurna dalam satu dimensi – masalah dan penyelesaian

1. Sebiji bola A berjisim 200 gram, bergerak pada kelajuan 10 m/s melanggar bola B berjisim 200 gram, dalam keadaan pegun. Berapakah kelajuan bola A dan bola B selepas perlanggaran?

Diketahui:

Massa bola A (m_A) = 200 gram = 0.2 kg

Jisim bola B (m_B) = 200 gram = 0.2 kg

Kelajuan bola A sebelum perlanggaran (v_A) = 10 m/s

Kelajuan bola B sebelum perlanggaran (v_B) = 0

Dikehendaki: kelajuan bola A (v)_A') dan kelajuan bola B (v_B') selepas perlanggaran

Penyelesaian:

v_A' = v_B= 0

v_B' = v_A= 10m/s

2. Dua objek yang sama jisim menghampiri satu sama lain, berlanggar dan kemudian melantun. Laju jisim A sebelum perlanggaran ialah 8 m/s dan laju jisim B sebelum perlanggaran ialah 12 m/s. Apakah magnitud dan arah objek tersebut? halaju jisim A dan jisim B selepas perlanggaran!

Diketahui:

Jisim A (m_A) = m

Jisim B (m_B) = m

Laju jisim A sebelum perlanggaran (v_A) = -8 m/s

Laju jisim B sebelum perlanggaran (v_B) = 12 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak ke arah yang bertentangan.

Dikehendaki: magnitud dan arah halaju jisim A (v_A') dan jisim B (v_B') selepas perlanggaran

Penyelesaian:

Dalam perlanggaran elastik sempurna, jika objek yang sama jisimnya maka laju A selepas perlanggaran (v_A') = laju B sebelum perlanggaran (v_B) dan kelajuan B selepas perlanggaran (v_B') = laju A sebelum perlanggaran (v_A).

Jika sebelum perlanggaran, A bergerak ke kanan dan B bergerak ke kiri, maka, selepas perlanggaran, A bergerak ke kiri dan B bergerak ke kanan.

Objek-objek tersebut mempunyai jisim yang sama dan perlanggaran adalah anjal sempurna jadi kedua-dua objek bertukar laju.

v_A' = -v_B= -12 m/s

v_B' = v_A= 8m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak ke arah yang bertentangan.

3. Sebuah objek 2 kg, A, bergerak pada kelajuan 10 m/s melanggar bola 4 kg, B, yang bergerak pada kelajuan 20 m/s. Jika perlanggaran itu adalah anjal sempurna, apakah kelajuan objek A dan objek B selepas perlanggaran?

Diketahui:

Jisim A (m_A) = 2 kg

Jisim B (m_B) = 4 kg

Laju objek A sebelum perlanggaran (v_A) = 10 m/s

Laju objek B sebelum perlanggaran (v_B) = 20 m/s

Dikehendaki : laju objek A (v_A') dan laju objek B (v_B') selepas perlanggaran

Penyelesaian :

In perlanggaran kenyal sempurna, jika objek mempunyai jisim yang sama dan menghampiri satu sama lain, laju objek selepas perlanggaran dikira menggunakan formula ini:

Perlanggaran elastik sempurna dalam satu dimensi – masalah dan penyelesaian 1

Kelajuan objek A selepas perlanggaran:

Perlanggaran elastik sempurna dalam satu dimensi – masalah dan penyelesaian 2

4. Satu benda berjisim 100 gram yang bergerak pada kelajuan 20 m/s melanggar dinding yang mengalami perlanggaran elastik sempurna. Berapakah magnitud dan arah halaju objek selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim (m_A) = 100 gram = 0.1 kg

Jisim dinding (m_B) = infiniti

Laju jisim sebelum perlanggaran (v_A) = 20 m/s

Laju jisim selepas perlanggaran (v_B) = 0

Dikehendaki : magnitud dan arah halaju selepas perlanggaran

Penyelesaian:

Jika v_B = 0, m_A sangat kecil dan m₂ sangat besar kemudian v_A' = -v_A dan v₂' = 0.

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak ke arah yang bertentangan.

5. Dua bola, A dengan jisim sebanyak 2 kg dan bola B dengan jisim 5-kg, sebelum dan selepas perlanggaran ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika perlanggaran itu kenyal sempurna, apakah laju bola A sebelum perlanggaran?

Diketahui:

Jisim bola A (m)_A) = 2 kg Perlanggaran elastik sempurna – masalah dan penyelesaian 1

Jisim bola B (m)_B) = 5 kg

Kelajuan bola B sebelum perlanggaran (v_B) = 2 m/s

Kelajuan bola A selepas perlanggaran (v_A') = 5 m/s

Kelajuan bola B selepas perlanggaran (v_B') = 4 m/s

Kedua-dua bola bergerak ke kanan jadi lajunya bertanda positif.

Dikehendaki: Kelajuan bola A sebelum perlanggaran (v_A)

Penyelesaian:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

2(v)_A) + (5)(2) = (2)(5) + (5)(4)

2(v)_A) + 10 = 10 + 20

2(v)_A) + 10 = 30

2(v)_A) = 30 – 10

2(v)_A) = 20

v_A= 20 / 2

v_A = 10m/s

6. Objek A dan B bergerak di sepanjang satah mendatar, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Jika perlanggaran itu adalah anjal sempurna dan laju objek B selepas perlanggaran ialah 15 m / s¹, Berapakah laju objek A selepas perlanggaran.

Diketahui:

Jisim objek A (m)_A) = 5 kg Perlanggaran elastik sempurna – masalah dan penyelesaian 2

Jisim objek B (m)_B) = 2 kg

Kelajuan objek A sebelum perlanggaran (v_A) = 12 m/s

Kelajuan objek B sebelum perlanggaran (v_B) = 10 m/s

Kelajuan objek B selepas perlanggaran (v_B') = 15 m/s

Kedua-dua objek, sebelum dan selepas perlanggaran, bergerak ke kanan supaya halajunya bertanda positif.

Dikehendaki: Kelajuan objek A selepas perlanggaran (v_A')

Penyelesaian:

m_A v_A +m_B v_B = m_A v_A' + m_B v_B'

(5)(12) + (2)(10) = (5)v_A' + (2)(15)

60 + 20 = (5)v_A' + 30

80 = (5)v_A' + 30

80 – 30 = (5)v_A'

50 = (5)v_A'

v_A' = 50/5

v_A' = 10 m/s

[wpdm_package id='1156']

Maklumat Lanjut

Momentum dan impuls – masalah dan penyelesaian

1. Sebiji bola kecil dilontar secara mendatar dengan kelajuan malar 10 m/s. Bola itu mengenai dinding dan memantul dengan kelajuan yang sama. Berapakah perubahan dalam momentum linear bola itu?

Diketahui:

Massa (m) = 0.2 kg

Kelajuan awal (v_o) = -10 m/s

Kelajuan akhir (v_t) = 10 m/s

Tanda tambah dan tolak menunjukkan bahawa objek bergerak dalam arah yang bertentangan.

Dikehendaki : perubahan momentum linear (Δp)

Penyelesaian:

Formula perubahan momentum linear :

Δp = mv_t – mv_o= m (v)_t - v_o)

Perubahan momentum linear:

Δp = 0.2 (10 – (-10)) = 0.2 (10 + 10)

Δp = 0.2 (20)

Δp = 4 kg m/s

2. Sebiji bola 10 gram jatuh bebas dari ketinggian, menghentam lantai pada kelajuan 15 m/s, kemudian memantul ke atas pada kelajuan 10 m/s. Tentukan impuls!

Diketahui:

Jisim (m) = 10 gram = 0.01 kg

Halaju awal (v_o) = -15 m/s

Halaju akhir (v_t) = 10 m/s

Dikehendaki: Impulse (I)

Penyelesaian:

Impuls (I) bersamaan dengan perubahan momentum (Δp)

I = mv_t– mv_o = m (v)_t - v_o)

Impuls:

I = 0.01 (10 – (-15)) = 0.01 (10 + 15)

Saya = 0.01 (25)

I = 0.25 kg m/s

3. Sebiji bola 200 gram telah dilontar secara mendatar dengan kelajuan 4 m/s, kemudian bola itu dipukul ke arah yang sama. Tempoh bola bersentuhan dengan kayu pemukul ialah 2 batullisaat dan kelajuan bola selepas meninggalkan kayu pemukul ialah 12 m/s. magnitud kekuatan dilakukan oleh pemukul pada bola ialah…

Diketahui:

Jisim (m) = 200 gram = 0.2 kg

Halaju awal (v_o) = 4 m/s

Halaju akhir (v_t) = 12 m/s

Selang masa (t) = 2 milisaat = (2/1000) saat = 0.002 saat

Dikehendaki : Magnitud daya (F)

Penyelesaian:

Formula impuls:

I = Ft

Formula perubahan momentum:

mv_t – mv_o = m (v)_t - v_o)

Impuls (I) bersamaan dengan perubahan momentum (Δp)

I = Δp

Ft = m (v_t - v_o)

F (0.002) = (0.2)(12 – 4)

F (0.002) = (0.2)(8)

F (0.002) = 1.6

F = 1.6 / 0.002

F = 800 Newton

[wpdm_package id='1155']

Maklumat Lanjut

Momentum linear – masalah dan penyelesaian

1. Sebuah objek bergerak pada kelajuan malar 10 m/s. Kirakan momentum linear objek itu.

Diketahui :

Massa (m) = 1 kg

Halaju (v) = 10 m/s

Dikehendaki: momentum linear (p)

Penyelesaian:

Formula momentum linear:

p = mv

p = momentum linear, m = jisim, v = halaju

Momentum linear:

p = mv = (1)(10) = 10 kg m/s²

2. Sebuah bongkah 2 kg dan bongkah 4 kg bergerak pada kelajuan malar 20 m/s. Apakah momentum linear bongkah-bongkah itu.

Diketahui:

Massa blok A (m)_A) = 2 kg

Massa blok B (m)_B) = 4 kg

Halaju blok A (v_A) = 20 m/s

Halaju blok B (v_B) = 20 m/s

Dikehendaki: Momentum linear blok A (p_A) dan momentum linear bagi blok B (p_B)

Penyelesaian:

Momentum linear blok A :

p_A = m_A v_A = (2)(20) = 40 kg m/s

Momentum linear blok B :

p_B = m_B v_B = (4)(20) = 80 kg m/s

3. Sebuah bongkah 2 kg bergerak pada kelajuan malar 2 m/s dan bongkah 2 kg bergerak pada kelajuan malar 4 m/s. Tentukan momentum linear bongkah-bongkah itu.

Diketahui:

Massa blok A (m)_A) = 2 kg

Jisim blok B (m_B) = 2 kg

Halaju blok A (v)_A) = 2 m/s

Halaju blok B (v_B) = 4 m/s

Dikehendaki: momentum linear blok

Penyelesaian:

Linear momentum blok A :

p_A = m_A v_A = (2)(2) = 4 kg m/s

Momentum linear blok B:

p_B = m_B v_B = (2)(4) = 8 kg m/s

4. Sebuah objek 5 kg dalam keadaan pegun. Apakah momentum linear bagi momentum tersebut.

Diketahui:

Jisim (m) = 5 kg

Halaju objek (v) = 0

Dikehendaki : momentum linear (p)

Penyelesaian:

p = mv = (5)(0) = 0

[wpdm_package id='1155']

Maklumat Lanjut

Kuasa – masalah dan penyelesaian

Kuasa ialah kadar kerja yang dilakukan dalam tempoh tertentu. Secara matematik, kuasa ialah nisbah kerja/masa.

P = W/t

Penerangan: P = kuasa (Joule/saat = Watt), W = kerja (Joule), t = selang masa (saat)

Berdasarkan persamaan ini, dapat disimpulkan bahawa semakin besar kadar kerja, semakin besar kuasa. Sebaliknya, semakin kecil kadar kerja, semakin kecil kuasa. Kadar kerja merujuk kepada kadar kerja yang dilakukan.

Kuasa ialah skalar. Unit SI bagi kuasa ialah Joule/saat. Joule/saat = Watt (disingkatkan sebagai W), dinamakan sedemikian untuk memberi penghormatan kepada James Watt. Unit imperial British untuk kuasa ialah kaki-paun sesaat.

Unit ini terlalu kecil untuk tujuan praktikal, jadi unit kuasa kuda yang lebih besar (disingkatkan sebagai hp) digunakan. Satu kuasa kuda = 550 kaki-paun sesaat = 764 Watt = ¾ kilowatt.

Jumlah kerja juga boleh dinyatakan dalam unit kuasa x masa, contohnya, kilowatt-jam atau kWh. Satu kWh merujuk kepada kerja yang dilakukan pada kadar malar 1 kiloWatt selama satu jam.

1. Seberat 50 kg orang berlari menaiki tangga setinggi 10 meter in 2 minit. Apecutan disebabkan oleh graviti (g) ialah 10 m/s². Tentukan kuasa.

Diketahui:

Massa (m) = 50 kg

Tinggi (j) = 10 meter

Pecutan kerana graviti (g) = 10 m/s²

selang masa (t) = 2 minit = 2 (60) = 120 keduas

Dikehendaki : Kuasa (P)

Penyelesaian:

Formula kuasa:

P=W/t

P = kuasa, W = bekerja, t = masa

Formula Kerja:

W = Fs = wh = mgh

W= bekerja, F = kekuatan, w = berat, d = anjakan, h = ketinggian, m = jisim, g = pecutan akibat graviti

W = mgh = (50)(10)(10) = 5000 Joule.

P = W / t = 5000 / 120 = 41.7 Joule/second.

2. Kirakan kuasa yang diperlukan oleh seorang yang berjisim 60 kg yang memanjat pokok setinggi 5 meter dalam 10 saat. Pecutan graviti ialah 10 m/s².

Diketahui:

Jisim (m) = 60 kg

Tinggi (j) = 5 meters

Pecutan kerana graviti (g) = 10 m/s²

selang masa (t) = 10 saat

Dikehendaki : Kuasa

Penyelesaian:

Kerja:

W = mgh = (60)(10)(5) = 3000 Joule

Kuasa :

P = W / t = 3000 / 10 = 300 Joule/sesyarat.

3. Sebuah komedi putar dengan kuasa 300 watt dan tempoh 5 minit berputar sebanyak 5 pusingan. Tenaga yang digunakannya ialah….

A. 15 kJ

B. 75 kJ

C. 90 kJ

D. 450 kJ

Diketahui:

Kuasa (P) = 300 Watt = 300 Joule/saat

Tempoh (T) = 5 minit = 5 (60 saat) = 300 saat

Bilangan putaran = 5

Dikehendaki: Tenaga yang digunakan oleh komedi putar

Penyelesaian:

Kuasa – masalah dan penyelesaian

Jawapan yang betul ialah D.

[wpdm_package id='1190']

Maklumat Lanjut

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada satah condong – masalah dan penyelesaian

1. Sebuah bongkah meluncur ke bawah di atas permukaan licin satah condong tanpa geseranApakah blok itu? halaju apabila menyentuh tanah. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s²

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada satah condong 1 Diketahui:

Tinggi (t) = 8 m

Pecutan kerana graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki : halaju (v)

Penyelesaian :

Tenaga mekanikal awal (ME_o) = tenaga keupayaan graviti (EP)

ME_o = PE = mgh = m (10)(8) = 80 m

Tenaga mekanikal akhir (ME_t) = tenaga kinetik (KEPADA)

ME_t = KE = ½ mv²

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal menyatakan bahawa permulaan tenaga mekanikal = tenaga mekanikal akhir:

ME_o = SAYA_t

80 m = ½ mv²

80 = ½ v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

2. Sebuah objek 1 kg meluncur ke bawah sepanjang 8 meter. Tentukan tenaga kinetik selepas objek itu bergerak sepanjang 5 meter… Pecutan akibat graviti g = 10 m/s²

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada satah condong 2 Diketahui:

Jisim (m) = 0.2 kg

d = 5 meter

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki : tenaga kinetik (KE)

Penyelesaian:

tanpa 30^o = j / j

0.5 = j / 5

h = (0.5)(5) = 2.5 meter

Perubahan ketinggian objek itu ialah 2.5 meter.

Tenaga mekanikal awal (ME_o) = tenaga keupayaan graviti (PE)

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(2.5) = 25 Joule

Tenaga mekanikal akhir (ME_t) = tenaga kinetik (KE)

ME_t = KEPADA

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal menyatakan bahawa tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir:

ME_o = SAYA_t

25 = KE

Tenaga kinetik = 25 Joule.

[wpdm_package id='1170']

Maklumat Lanjut

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada permukaan lengkung – masalah dan penyelesaian

1. Sebuah bongkah 1 kg meluncur ke bawah di atas permukaan melengkung yang licin. Tentukan tenaga kinetik dan halaju bongkah pada permukaan terendah. Pecutan kerana graviti ialah 10 m/s².

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada permukaan lengkung 1 Diketahui:

Massa (m) = 1 kg

Perubahan ketinggian (t) = 5 m

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki: Tenaga kinetik (KE) dan halaju daripada blok itu.

Penyelesaian:

(a) Tenaga kinetik

Awal tenaga mekanikal = tenaga keupayaan graviti

ME_o = PE = mgh = (1)(10)(5) = 50 Joule

Tenaga mekanikal akhir = tenaga kinetik

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal menyatakan bahawa tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir:

ME_o = SAYA_t

PE = KE

50 = KE

Tenaga kinetik (KE) = 50 Joule.

(b) Halaju blok

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal:

Tenaga mekanikal awal (ME_o) = tenaga mekanikal akhir (ME_t)

Tenaga keupayaan graviti (PE) = tenaga kinetik (KE)

50 = ½ mv²

2(50) / m = v²

100 / 1 = v²

100 = v²

v = √100

v = 10 m/s

2. Sebuah objek berjisim 2 kg meluncur ke bawah tanpa geseran. Berapakah tenaga kinetik dan halaju objek pada ketinggian 2 meter di atas tanah. Pecutan graviti ialah 10 m/s²

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan pada permukaan lengkung 2 Diketahui:

Jisim (m) = 2 kg

Perubahan ketinggian (t) = 10 – 2 = 8 m

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki : tenaga kinetik (KE) dan halaju (v) pada ketinggian 2 meter dari tanah.

Penyelesaian:

(a) Tenaga kinetik pada ketinggian 2 meter dari tanah

Tenaga mekanikal awal = tenaga keupayaan graviti

ME_o = PE = mgh = (2)(10)(8) = 160 Joule

Tenaga mekanikal akhir = tenaga kinetik

ME_t = KE = ½ mv_t²

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal menyatakan bahawa tenaga mekanikal awal = tenaga mekanikal akhir:

ME_o = SAYA_t

PE = KE

160 = KE

Tenaga kinetik (KE) pada ketinggian 2 meter di atas tanah ialah 160 Joule.

(b) Halaju objek pada permukaan terendah

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal:

Tenaga mekanikal awal (ME_o) = tenaga mekanikal akhir (EM_t)

Tenaga keupayaan graviti (PE) = tenaga kinetik (KE)

160 = ½ mv²

160 = ½ (2) v²

160 = v²

v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s

[wpdm_package id='1167']

Maklumat Lanjut

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan projektil – masalah dan penyelesaian

1. Sebiji bola sepak yang disepak meninggalkan tanah pada sudut θ = 30^odengan halaju awal 10 m/s. Bola besar-besaran = 0.1 kg. Pecutan kerana graviti adalah 10 m / s². Tentukan (a) tenaga keupayaan graviti pada titik tertinggi (b) Titik tertinggi atau ketinggian maksimum

Diketahui:

Jisim (m) = 0.1 kg

Halaju awal (v_o) = 10 m/s

Sudut = 30^o

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Penyelesaian:

(a) Tenaga keupayaan graviti

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan projektil – masalah dan penyelesaian 1

Kirakan komponen mendatar (v_ox) dan komponen menegak (v_oy) bagi halaju awal.

Aplikasi pemuliharaan tenaga mekanikal untuk gerakan projektil – masalah dan penyelesaian 2 v_ox= v_o cos θ = (10)(kos 30^o) = (10)(0.5√3) = 5√3 m/s

v_oy= v_o tanpa θ = (10)(dosa 30^o) = (10)(0.5) = 5 m/s

Tenaga mekanikal awal

Awal tenaga mekanikal (SAYA_o) = tenaga kinetik (KEPADA)

ME_o= KE = ½ mv_o² = ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Tenaga mekanikal akhir

Tenaga kinetik pada titik tertinggi:

KE = ½ mv_ox² = ½ (0.1)(5√3)²= ½ (0.1)((25)(3)) = ½ (0.1)(75) = 3.75 Joule

Prinsip pemuliharaan tenaga mekanikal

Tenaga mekanikal awal (ME_o) = tenaga mekanikal akhir (ME_t)

KE = PE + KE

5 = EP + 3.75

PE = 5 – 3.75 = 1.25 Joule

Tenaga keupayaan graviti pada titik tertinggi ialah 1.25 Joule.

(b) Titik tertinggi atau ketinggian maksimum

PE = mg/j

1.25 = (0.1)(10) jam

1.25 = j

Ketinggian maksimum ialah 1.25 meter.

2. Sebiji bola 0.1 kg yang diunjurkan secara mendatar dengan halaju awal v_o = 10 m/s dari bangunan setinggi 10 meter. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s²Tentukan tenaga kinetik bola apabila ia menyentuh tanah.

Diketahui:

Jisim (m) = 0.1 kg

Halaju awal (v_o) = 10 m/s

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Perubahan ketinggian (t) = 10 – 2 = 8 m

Dikehendaki: tenaga kinetik pada ketinggian 2 meter di atas tanah

Penyelesaian:

Tenaga keupayaan graviti (PE) = mgh = (0.1)(10)(10) = 10 Joule

Tenaga kinetik awal (KE) = ½ mv_o²= ½ (0.1)(10)² = ½ (0.1)(100) = ½ (10) = 5 Joule

Tenaga kinetik akhir = tenaga keupayaan graviti awal + tenaga kinetik awal = 10 + 5 = 15 Joule

[wpdm_package id='1173']

Maklumat Lanjut