Statik bendalir – masalah dan penyelesaian

Statik bendalir – masalah dan penyelesaian

Tekanan cecair

1. Apakah dperbezaan antara tekanan hidrostatik darah antaran otak dan telapak tangans of kaki seseorang yang tingginya 165 cm (katakan ketumpatan darah = 1.0 × 10³ kg / m³, pecutan akibat graviti = 10m/s²)

Diketahui:

Tinggi (t) = 165 cm = 165/100 m = 1.65 meter

Ketumpatan darah (ρ) = 1.0 × 10³ kg / m³

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Dikehendaki: tekanan cecair

Penyelesaian:

P = ρ gh

P = (1.0 × 10³)(10)(1.65)

P = (1.0 × 10⁴)(1.65)

P = 1.65 x 10⁴ N / m²

Paip U

2. Paip AU pada mulanya diisi dengan air dan bukannya satu paip yang diisi dengan minyak, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Ketumpatan air ialah 1000 kg/m³Jika ketinggian minyak ialah 8 cm dan ketinggian air ialah 5 cm, apakah ketumpatan minyak?

Diketahui:

Ketumpatan air = 1000 kg.m^-3

Ketinggian air (j₂) = 5cm

Ketinggian minyak (h₁) = 8cm

Dikehendaki: ketumpatan minyak

Penyelesaian:

ρ₁ gh₁ =ρ₂ gh₂

ρ₁ h₁ =ρ₂ h₂

(1000)(5) = (ρ₂)(8)

5000 = (ρ₂)(8)

ρ₂ = 625 kg.m^-3

3. Paip AU diisi dahulu dengan minyak tanah kemudian ditambah air. Jika jisim minyak tanah ialah 0.8 gram/cm³ dan ketumpatan air ialah 1 gram/cm³ dan luas keratan rentasnya ialah 1.25 cm². Tentukan berapa banyak air perlu ditambah supaya perbezaan ketinggian permukaan minyak tanah ialah 15 cm

A. 9 ml

B. 12 ml

C. 15 ml

D. 18 ml

Diketahui:

Ketumpatan minyak tanah (ρ₁) = 0.8 gram/cm³

Ketumpatan air (ρ₂) = 1 gram/cm³

Kawasan keratan paipe = 1.25 cm²

Perbezaan ketinggian permukaan minyak tanah (h₁) = 15cm

Dikehendaki: Isipadu air

Penyelesaian:

Ketinggian air (j₂):

ρ₁ gh₁ = ρ₂ gh₂

(0,8)(15)(1)(j)₂)

h₂ = 12 cm

Isipadu air:

V = (Kawasan keratan paipe)(ketinggian air)

V = (1.25 cm²)(12 sm)

V = 15 cm³

1 liter = 1 dm³ = 10³ cm³

1 mililiter = 10^-3 liters = (10^-3) (10³) cm³ = 1 cm³

Isipadu air ialah 15 cm³ = 15 mililiter

Jawapan yang betul ialah C.

4. Sebuah paip U berisi air dengan ketumpatan 1000 kg/m³Satu tiang paip U yang diisi dengan gliserin dengan ketumpatan 1200 kg/m³Jika ketinggian gliserin ialah 4 cm, tentukan perbezaan ketinggian kedua-dua tiang paip itu.

A. 0.8 cm

B. 4 cm

C. 8 cm

D. 12 cm

Diketahui:

Ketumpatan air (ρ₁) = 1000 kg/m³

Ketumpatan gliserin (ρ₂) = 1200 kg/m³

Ketinggian gliserin (h₂) = 4cm

Dikehendaki: Perbezaan ketinggian kedua-dua tiang paip.

Penyelesaian:

Ketinggian tiang paip (h₁):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(1000)(j₁) = (1200)(4)

(1000)(j₁) = 4800

h₁ = 4.8 cm

Perbezaan ketinggian kedua-dua tiang paip U = h₁ - h₂ = 4.8 cm – 4 cm = 0.8 cm

Jawapan yang betul ialah A.

5. Sebuah paip Anda ada dua hujung terbuka diisi dengan air bersama jisim of 1 g / cm³Luas keratan di sepanjang paip adalah sama, iaitu 1 cm²Seseorang meniup on satu hujung kaki paip supaya permukaan air di kaki yang sebelah lagi naik 10 cm dari kedudukan asalnya. Jika yang pecutan disebabkan oleh graviti is 10 m/s2 maka menentukan kuasa bertindak oleh itu orang.

A. 20 kilodina

B. 10 kilodina

C. 2 kilodina

D. 1 kilodina

Diketahui:

Tukar semua unit kepada sistem Antarabangsa.

Ketumpatan air (ρ₁) = 1 gr/cm³ = 10^-3 kg/10^-6 m³ = 10³ kg / m³

Luas keratan rentas paip (A) = 1 cm² = 10^-4 m²

Perubahan turus paip (h) = 10 cm = 1 dm = 10^-1 m

Pecutan akibat graviti (g) = 10 ms^-2 = 10¹ Cik^-2

Isipadu air yang dialihkan (V) = (A)(j) = (1 cm²)(10 cm) = 10 cm³ = (10¹) (10^-6 m³) = 10^-5 m³

Dikehendaki: Daya (F) yang bertindak oleh orang itu.

Penyelesaian:

Daya yang bertindak oleh orang itu = berat air dengan ketinggian 10 cm

F = w

F = mg —–> Persamaan ketumpatan: m = ρV

F = ρ V g

F = (10³) (10^-5) (10¹)

F = (10⁴) (10^-5)

F=10^-1 Newton —–> 1 Newton = 10⁵ dyne

F = (10^-1) (10⁵ dyne)

F=10⁴ dyne

F = 10 kilodina

Jawapan yang betul ialah B.

6. Satu tiub berbentuk Y dimasukkan secara terbalik supaya kaki kiri dan kaki kanan direndam dalam dua jenis cecair. Selepas kedua-dua belah kaki direndam dalam cecair, bahagian atas paip Y ditutup dengan jari dan ditarik ke atas, supaya kedua-dua kaki paip Y diisi dengan turus cecair berketumpatan tinggi yang berbeza. Jika ketumpatan cecair pertama ialah 0.80 gram.cm^-3 dan ketumpatan kedua is 0.75 gram/cm^-3, dan turus cecair bawah ialah 8 cm, maka menentukan perbezaan ketinggian antara dua turus cecair pada paip Ue.

A. 1.0666 cm

B. 0.9375 cm

C. 0.3533 cm

D. 0.5333 cm

Diketahui:

Ketumpatan cecair pertama (ρ₁) = 0,80 gram.cm^-3

Ketumpatan cecair kedua (ρ₂) = 0,75 gram.cm^-3

Ketinggian cecair bawah (h₁) = 8cm

Dikehendaki: TPerbezaan ketinggian antara dua turus cecair pada paip Ue

Penyelesaian:

Tketinggian cecair yang lebih tinggi (h₂):

ρ₁ h₁ = ρ₂ h₂

(0.80)(8) = (0.75)(j₂)

6.4 = 0.75 (j₂)

h₂ = 6.4/0.75

h₂ = 8.5 cm

Perbezaan ketinggian cecair = h₂ - h₁ = 8.5333 cm – 8 cm = 0.5333 cm

Jawapan yang betul ialah D.

Daya apungan

7. Sebiji batu dengan isipadu 0.5 m³ diletakkan di dalam cecair dengan ketumpatan 1.5 gr cm^-3Pecutan graviti ialah 10 ms^-2Apakah daya apungan?

Diketahui:

Isipadu batu (V) = 0.5 m³

Ketumpatan air (ρ) = 1.5 gr cm^-3 = 1500 kg/m^-3

Pecutan akibat graviti (g) = 10 ms^-2

Dikehendaki: daya apungan (F_A)

Penyelesaian:

Persamaan daya apungan:

F_A = ρ g V = (1500 kg m^-3)(10 ms^-2)(0.5 m³) = 7500 kg m/s² = 7500 Newton

Float

8. Seketul bongkah ais terapung di laut seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Ketumpatan laut ialah 1.2 gr cm^-3 dan ketumpatan ais ialah 0.9 gr c^-3Isipadu ais dalam air laut = ……. x isipadu ais di udara.

Diketahui:

Ketumpatan laut (ρ_laut) = 1.2 gram cm^-3

Ketumpatan ais (ρ_ais) = 0.9 gr c^-3

Dikehendaki: Isipadu ais dalam air laut = ……. x isipadu ais di udara.

Penyelesaian:

Isipadu ais di laut = 0.75

Isipadu ais di udara = 0.25

Isipadu ais dalam air laut = 3 x isipadu ais di udara (3 x 0.25 = 0.75).

9. Sebuah objek terapung dalam cecair di mana 2/3 daripada objek berada di dalam cecair. Jika ketumpatan objek itu ialah 0.6 gr cm³, maka apakah ketumpatan air.

Diketahui:

Bahagian objek dalam cecair = 2/3

Ketumpatan objek = 0.6 g cm-1³ = 600 kg/m³

Dikehendaki: ketumpatan cecair (x)

Penyelesaian:

Ketumpatan cecair itu ialah 900 kg m³

10. Sebatang kayu terapung di dalam air, di mana 3/5 bahagian kayu berada di dalam air. Jika ketumpatan air ialah 1 × 10³ kg / m³, apakah ketumpatan kayu?

Diketahui:

Sebahagian objek di dalam air = 3/5

Ketumpatan air = 1×10³ kg / m³ = 1000 kg/m³

Dikehendaki: Ketumpatan kayu (x)

Penyelesaian:

Ketumpatan kayu ialah 600 kg/m³ = 6 x 10² kg / m³

1. Apakah statik bendalir?
   • Jawapan: Statik bendalir, juga dikenali sebagai hidrostatik, ialah cabang mekanik bendalir yang mengkaji bendalir dalam keadaan pegun dan daya yang dikenakan oleh bendalir statik pada objek yang direndam dan dinding bekas.
2. Bagaimanakah tekanan dalam bendalir berubah mengikut kedalaman?
   • Jawapan: Dalam bendalir statik, tekanan meningkat secara linear dengan kedalaman disebabkan oleh berat turus bendalir di atas sebarang kedalaman yang diberikan. Perubahan tekanan dengan kedalaman diberikan oleh $\Delta P=\rho gh$, Di mana $\rho$ ialah ketumpatan bendalir, $g$ ialah pecutan graviti, dan $h$ ialah kedalamannya.
3. Apakah prinsip Pascal?
   • Jawapan: Prinsip Pascal menyatakan bahawa perubahan tekanan yang dikenakan pada bendalir tertutup akan dihantar tanpa berkurangan ke semua bahagian bendalir dan ke dinding bekasnya.
4. Bagaimanakah lif hidraulik berfungsi berdasarkan prinsip statik bendalir?
   • Jawapan: Sebuah lif hidraulik menggunakan prinsip Pascal. Apabila daya kecil dikenakan pada omboh kecil, ia menghasilkan tekanan dalam bendalir. Tekanan ini dihantar tanpa berkurangan ke seluruh bendalir, mengenakan daya yang jauh lebih besar pada omboh yang lebih besar, membolehkan lif mengangkat objek berat dengan usaha yang agak sedikit.
5. Apakah daya apungan dan bagaimana ia berkaitan dengan statik bendalir?
   • Jawapan: Daya apungan ialah daya ke atas yang dikenakan oleh bendalir ke atas mana-mana objek yang direndam. Menurut prinsip Archimedes, daya apungan pada sesuatu objek adalah sama dengan berat bendalir yang disesarkan oleh objek tersebut.
6. Mengapakah objek terapung atau tenggelam dalam bendalir?
   • Jawapan: Sama ada sesuatu objek terapung atau tenggelam bergantung kepada hubungan antara daya apungan dan berat objek. Jika daya apungan (disebabkan oleh bendalir yang disesarkan) lebih besar daripada berat objek, ia akan terapung. Jika berat objek lebih besar, ia akan tenggelam.
7. Apakah konsep tekanan hidrostatik?
   • Jawapan: Tekanan hidrostatik ialah tekanan yang dikenakan oleh bendalir yang diam disebabkan oleh daya graviti. Ia meningkat secara linear dengan kedalaman dalam bendalir, dan dikira sebagai P=P₀​+ρgh, Di mana P₀​ ialah tekanan di permukaan, $\rho$ ialah ketumpatan bendalir, $g$ ialah pecutan graviti, dan $h$ ialah kedalamannya.
8. Bagaimanakah tekanan atmosfera berkaitan dengan statik bendalir?
   • Jawapan: Atmosfera boleh dianggap sebagai bendalir. Tekanan atmosfera ialah tekanan yang dikenakan oleh berat udara di atas titik tertentu. Ia berkurangan dengan altitud, sama seperti bagaimana tekanan dalam cecair berkurangan apabila seseorang bergerak ke atas dalam turus bendalir.
9. Apakah peranan yang dimainkan oleh bentuk bekas dalam taburan tekanan bendalir statik di dalamnya?
   • Jawapan: Dalam statik bendalir, tekanan pada kedalaman tertentu hanya bergantung pada ketinggian turus bendalir di atas kedalaman tersebut, bukan pada bentuk bekas. Oleh itu, tekanan pada kedalaman tertentu adalah sama tanpa mengira bentuk bekas tersebut.
10. Apakah kepentingan paradoks hidrostatik?

• Jawapan: Paradoks hidrostatik menekankan bahawa dalam statik bendalir, daya yang dikenakan oleh bendalir statik di dasar bekas hanya bergantung pada ketinggian turus bendalir, bukan isipadu atau bentuk bekas tersebut. Oleh itu, bekas yang sangat berbeza dengan ketinggian bendalir yang sama mengenakan tekanan yang sama pada tapaknya, walaupun ia mengandungi jumlah bendalir yang berbeza.