Persamaan teleskop astronomi

Artikel tentang Persamaan teleskop astronomi

Sudut menentukan saiz imej objek yang terbentuk pada retina. Seperti yang ditunjukkan dalam rajah, semakin jauh jarak objek dari mata, semakin kecil sudut dan oleh itu semakin kecil saiz imej yang terbentuk pada retina.

Teleskop astronomi ringkas mempunyai dua kanta cembung; setiap satu dipanggil kanta objektif dan kanta okular. Kanta objektif mempunyai jarak yang lebih jauh dari mata, manakala kanta okular mempunyai jarak yang lebih dekat dengan mata. Kanta objektif berfungsi untuk mendekatkan imej ke kanta okular, jadi sudutnya menjadi lebih besar. Kanta okular berfungsi untuk meningkatkan sudut supaya saiz imej yang terbentuk pada retina lebih besar.

1. Pembesaran keseluruhan teleskop apabila akomodasi mata adalah minimum (mata difokuskan pada titik jauh)

1.1 Pembesaran linear kanta objektif apabila akomodasi mata adalah minimum

Kanta objektif ialah kanta cembungOleh itu, persamaan pembesaran linear kanta objektif adalah sama dengan persamaan pembesaran linear kanta cembung.

Tanda negatif hanya menjelaskan bahawa imej itu songsang supaya ia boleh dihapuskan daripada persamaan.

Apabila mata pemerhati difokuskan pada titik jauh (akomodasi adalah minimum), imej yang dihasilkan oleh kanta objektif mestilah berada pada titik fokus kedua kanta objektif. Oleh itu, jarak imej kanta objektif (dalam_ob) = panjang fokus kanta objektif (f_obObjek berada sangat jauh dari kanta objektif dan dianggap tidak terhingga, oleh itu jarak objek dari kanta objektif (jangan_ob) = tak terhingga.

Berdasarkan persamaan ini, disimpulkan bahawa pembesaran linear kanta objektif adalah hampir kepada sifar supaya ia boleh diabaikan. Perhatikan bahawa walaupun pembesaran linear adalah kecil, kanta objektif mendekatkan imej sebenar kepada kanta okular, jadi sudut antara imej sebenar dan kanta okular adalah lebih besar.

1.2 Pembesaran sudut kanta okular apabila akomodasi mata adalah minimum

Kanta okular berfungsi untuk meningkatkan sudut, jadi persamaan pembesaran yang digunakan ialah persamaan pembesaran sudut. Persamaan pembesaran sudut kanta okular teleskop astronomi adalah berbeza daripada persamaan pembesaran sudut,

kanta okular mikroskop kerana mikroskop digunakan untuk melihat objek berdekatan manakala teleskop digunakan untuk melihat objek jauh.

Persamaan pembesaran sudut:

M = θ' / θ

Sudutnya kecil jadi tangen θ ≈ θ

θ = tinggi / f_ob

θ' = tinggi / f_ok

Pembesaran sudut:

M_ok = pembesaran sudut kanta okular, f_ob = panjang fokus kanta objektif, f_ok = panjang fokus kanta okular.

Panjang teleskop astronomi (l) = panjang fokus kanta objektif (f_ob) + panjang fokus kanta okular (f_ok). Jadi f_ob = l – f_ok atau f_ok = l – f_ob

1.3 Pembesaran sudut keseluruhan apabila akomodasi mata adalah minimum

Tiada pembesaran linear, oleh itu pembesaran sudut keseluruhan teleskop astronomi apabila mata difokuskan pada titik jauh,

atau akomodasi adalah minimum (M) = pembesaran sudut kanta okular apabila mata difokuskan pada titik jauh, atau akomodasi adalah minimum (M_ok).

M = pembesaran sudut keseluruhan, f_ob = panjang fokus kanta objektif, fok = panjang fokus kanta okular, l = jarak antara kanta objektif dan kanta okular = panjang teleskop

2. Pembesaran keseluruhan teleskop apabila akomodasi mata adalah maksimum (mata difokuskan pada titik dekat)

2.1 Pembesaran linear kanta objektif apabila akomodasi mata adalah maksimum

Kanta objektif ialah kanta cembung. Oleh itu, persamaan pembesaran linear kanta objektif adalah sama dengan persamaan pembesaran linear kanta cembung.

Tanda negatif hanya menerangkan imej songsang supaya ia boleh dihapuskan daripada persamaan.

Apabila mata pemerhati menampung maksimum, imej yang dihasilkan oleh kanta objektif berada di antara titik fokus pertama kanta okular dan kanta. Oleh itu, jarak imej sebenar dari kanta objektif (dalam_ob) = panjang teleskop (l) – jarak imej sebenar dari kanta okular (do_okObjek berada sangat jauh dari kanta objektif dan dianggap tidak terhingga, oleh itu jarak objek dari kanta objektif (jangan_ob) = tak terhingga.

Berdasarkan persamaan ini, disimpulkan bahawa pembesaran linear kanta objektif adalah hampir kepada sifar supaya ia boleh diabaikan.

2.2 Pembesaran sudut kanta okular apabila akomodasi mata adalah maksimum

Persamaan pembesaran sudut:

M = θ' / θ

Sudutnya kecil jadi tangen θ ≈ θ

θ = tinggi / rendah_ob

θ' = hai / lakukan_ok

Pembesaran sudut:

M_ok = pembesaran sudut kanta okular, s_ob' = dalam_ob = jarak imej dari kanta objektif, lakukan_ok = jarak imej sebenar (imej dianggap objek) daripada kanta okular.

Panjang teleskop astronomi (l) = panjang fokus kanta objektif (dalam_ob) + panjang fokus kanta okular (lakukan_ok). Jadi dalam_ob = l – lakukan_ok atau buat_ok = l – di_ob

2.3 Pembesaran sudut keseluruhan apabila akomodasi mata adalah maksimum

Tiada pembesaran linear, oleh itu pembesaran sudut keseluruhan teleskop astronomi apabila mata difokuskan pada titik jauh,

atau akomodasi adalah minimum (M) = Pembesaran sudut keseluruhan kanta okular apabila mata difokuskan pada titik jauh, atau akomodasi adalah minimum (M_ok).

M = pembesaran sudut keseluruhan, di_ob = jarak imej kanta objektif, lakukan_ok = jarak imej sebenar (imej dianggap sebagai objek) dari kanta okular,

l = jarak antara kanta objektif dan kanta okular = panjang teleskop