Artikel tentang Menentukan medan elektrik menggunakan hukum Gauss
Medan elektrik dengan cas titik tunggal
Untuk mengira medan elektrik yang dihasilkan oleh satu cas positif, langkah pertama ialah memilih permukaan Gauss sfera dengan jejari r di mana pusat sfera berada pada cas tunggal. Luas permukaan bola ialah 4πr2.
Medan elektrik yang keluar dari pusat sfera menembusi serenjang dengan permukaan sfera supaya formula fluks elektrik ialah Φ = EA. Formula hukum Gauss ialah Φ = Q/ε o
Medan elektrik pada jarak r dari cas tunggal ialah:
E = medan elektrik, k = pemalar Coulomb (9 x 109 Nm2 / C2 ) , Q = cas elektrik, r = jarak dari cas elektrik.
Ini adalah formula medan elektrik yang dihasilkan oleh cas elektrik. Formula ini boleh diterbitkan menggunakan hukum Coulomb.
Medan elektrik di dalam dan di luar bola pepejal dengan elektrik homogen yang dicas
Sebuah bola pepejal homogen yang bercas positif mempunyai jumlah cas Q, isipadu V = 4/3 π R 3 dan ketumpatan cas dalam bola pepejal itu ialah ρ = Q/V. Tentukan kekuatan medan elektrik di dalam dan di luar bola.
a) Medan elektrik dalam bola pepejal
Bola pepejal dengan jejari R, manakala permukaan Gauss yang dipilih adalah sfera dengan jejari r, dengan r < R. Isipadu bola pepejal ialah V dan isipadu sfera Gauss ialah V'.
Cas elektrik dalam bola Gauss ialah:
Medan elektrik yang keluar dari pusat sfera menembusi serenjang dengan permukaan sfera supaya formula fluks elektrik ialah Φ = EA. Formula untuk hukum Gauss ialah Φ = Q/ε o
Medan elektrik pada titik dengan jarak r dari pusat bola pepejal ialah:
Berdasarkan formula di atas, medan elektrik (E) adalah berkadar terus dengan cas elektrik (Q) dan jejari permukaan Gauss (r), berkadar songsang dengan jejari bola pepejal (R 3 )
b) Medan elektrik di luar bola pepejal
Sebuah bola pepejal mempunyai jejari R manakala permukaan Gauss berbentuk sfera dengan jejari r, dengan r > R. Cas bola pepejal ialah Q; bola pepejal berada di dalam bola gauss supaya cas elektrik dalam bola gauss ialah Q.
Medan elektrik keluar dari pusat sfera dan menembusi secara serenjang ke permukaan sfera supaya formula fluks elektrik ialah Φ = EA. Formula hukum Gauss ialah Φ = Q/ε o
Medan elektrik mempunyai jarak r dari pusat bola pepejal ialah:
Medan elektrik di dalam dan di luar permukaan bola berongga dengan permukaan bercas elektrik yang homogen
Bebola berongga dengan jejari R dan isipadu V = 4/3 π R 3 , dengan permukaan yang homogen bercas elektrik positif dengan jumlah cas Q. Tentukan kekuatan medan elektrik di dalam dan di luar permukaan sfera.
a) Medan elektrik dalam bola berongga
Bola itu berongga, jadi cas elektrik berada pada permukaan bola, manakala di bahagian dalam bola tiada cas elektrik. Jika permukaan gauss yang dipilih adalah sfera dan bola gauss berada di dalam bola berongga, tiada cas elektrik di dalam bola gauss. Cas elektrik adalah sifar, jadi medan elektrik juga adalah sifar. Jadi, medan elektrik di dalam bola berongga adalah sifar.
b) Medan elektrik di luar bola berongga
Bola itu berongga dengan jejari R, manakala permukaan Gauss yang dipilih adalah sfera dengan jejari r, dengan r > R.
Medan elektrik yang keluar dari pusat bola menembusi serenjang dengan permukaan sfera supaya formula fluks elektrik ialah Φ = EA = E 4π r 2 . Formula hukum Gauss ialah Φ = Q/ε o.
Medan elektrik pada titik dengan jarak r dari pusat bola berongga ialah:
Medan elektrik berhampiran wayar nipis yang bercas elektrik
Seutas dawai nipis mempunyai panjang tak terhingga, cas elektrik homogen positif dengan ketumpatan cas λ. Cas elektrik pada dawai ialah Q = λ l. Tentukan kekuatan medan elektrik di sekitar dawai nipis itu.
Permukaan Gauss dipilih dengan bentuk silinder dengan panjang l dan jejari r. Terdapat dua bentuk permukaan, iaitu permukaan bulat dengan jejari r yang terletak di kedua-dua hujung silinder (luas permukaan ialah 2πr2) dan permukaan silinder dengan panjang l (luas permukaan ialah 2πr/l).
Cas elektrik adalah positif, dan oleh itu medan elektrik keluar dari dawai secara serenjang dengan permukaan tiub
supaya fluks elektrik ialah Φ = EA = E 2πr/l. Sebaliknya, medan elektrik adalah selari dengan kedua-dua hujung tiub bulat supaya fluks elektrik adalah sifar.
Medan elektrik pada jarak r dari dawai ialah:
