Masalah yang diselesaikan dalam Fizik Asas

1. A kapasitor plat selari mempunyai awal kapasiti C, kebolehtelapan ruang bebas is ε_o, luas plat is A, jarak antara plat is d. Jikae luas plat meningkat sebanyak 4 kali ganda, jarak antara plat menjadi 2d dan permittiviti ruang bebas adalah 5ε_o, apakah kapasiti akhir kapasitor plat selari itu.

Diketahui:

Kapasiti kapasitor = C

Kebolehtelapan ruang bebas = ε _o

Luas akhir P = A

Jarak antara plat = d

Dikehendaki: Kapasiti kapasitor (C)

Penyelesaian:

[irp]

2. Kapasitor yang mempunyai kapasiti terbesar berdasarkan grafik di bawah ialah …

Penyelesaian:

Formula kapasitor plat selari:

Kapasiti kapasitor:

Kapasitor yang mempunyai kapasiti y terbesar ialah kapasitor C _3.

[irp]

3.

Pertimbangkan faktor-faktor berikut!
(1) Pemalar dielektrik
(2) Yang perbezaan potensi antara plat
(3) Plat tsemak
(4) Luas permukaan plat
(5) Jarak antara plat
(6) Jumlah cas elektrik
Faktor yang mempengaruhi kapasiti plat selari kapasitor adalah…

Penyelesaian:

(1), (4) dan (5)

4. Perbandingan kapasiti kapasitor 1 dan 2 ialah…

Diketahui:

Kapasitor 1:

Luas permukaan = 2A

Jarak antara plat = d ₁

Kapasitor 2:

Luas permukaan = A

Jarak antara plat = 2 d ₁

Dikehendaki: Perbandingan kapasiti kapasitor 1 dan 2

Penyelesaian:

[irp]

5.

Tentukan perbandingan kapasiti kapasitor plat selari I dan II.

Penyelesaian:

Perbandingan kapasiti kapasitor plat selari I dan II:

[irp]

6. Dua kapasitor plat selari ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Jika A ₁ = ½ A ₂ dan d ₂ = 3 d _1, maka tentukan nisbah kapasiti kapasitor plat selari antara imej 2 dan imej 1.

Diketahui:

Kapasitor plat selari I:

A ₁ = 1

d1 = ₁

Kapasitor plat selari II:

A ₂ = 2

d2 = ₃

Dikehendaki: nisbah kapasiti kapasitor plat selari antara imej 2 dan imej 1

Penyelesaian:

Kapasitor plat selari I:

Kapasitor plat selari II:

Nisbah kapasiti kapasitor plat selari II dan I:

Maklumat Lanjut

1. Tentukan keupayaan elektrik pada titik yang terletak 1 cm dari cas 5.0 μC . Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Diketahui:

Jarak dari cas (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10 ^-2 m

Cas (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10 ^-6 C

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Dikehendaki: Potensi elektrik (V)

Penyelesaian:

Potensi elektrik:

Potensi elektrik ialah 4.5 x ¹⁰⁶ Volt

[irp]

2. Caj Q₁ = 5.0 μC dan caj Q₂ = 6.0 μC. Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Titik A terletak di antara cas-cas. Tentukan keupayaan elektrik pada titik A.

Diketahui:

Cas Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Jarak titik A dari Q ₁ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Cas Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Jarak titik a dari Q ₂ = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Dikehendaki: Potensi elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Potensi elektrik 1 :

Potensi elektrik 2 :

Potensi elektrik pada titik A :

V = _V2 – _V1

V = (54 – 45) x 10 ⁴

V = 9 x 10 ⁴

[irp]

3. Caj q₁ = 5.0 µC dan caj q₂ = 6.0 µC. Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Tentukan potensi elektrik pada titik A.

Diketahui:

Cas Q ₁ = -5.0 μ C = -5.0 x 10 ^-6 C

Jarak titik A dari Q ₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10 ^-1 m

Cas Q ₂ = 6.0 μ C = 6.0 x 10 ^-6 C

Jarak titik A dari Q ₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10 ^-1 m

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Dikehendaki: Potensi elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Potensi elektrik 1 :

Potensi elektrik 2 :

Potensi elektrik pada titik A :

_V = _V1 + V2

V = (-11.25 + 10.8) x ¹⁰⁴

V = -0.45 x ¹⁰³

V = -4.5 x ¹⁰³

Potensi elektrik di titik A ialah -4.5 x ¹⁰³ Volt

Maklumat Lanjut

1. Sebuah elektron dipecutkan dari keadaan diam melalui beza keupayaan 12 V. Berapakah perubahan tenaga keupayaan elektrik elektron tersebut?

Diketahui:

Cas pada elektron (e) = -1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Potensi elektrik = voltan (V) = 12 Volt

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik elektron (ΔPE)

Penyelesaian:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10 ^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10 ^-19 Joule

Tanda tolak menunjukkan bahawa tenaga keupayaan berkurangan.

[irp]

2. Dua plat selari dicas. Jarak antara plat ialah 2 cm dan magnitud medan elektrik antara plat ialah 500 Volt/meter. Apakah perubahan tenaga keupayaan proton apabila dipecutkan dari plat bercas positif ke plat bercas negatif.

Diketahui:

Magnitud medan elektrik antara plat (E) = 500 Volt/meter

Jarak antara plat (s) = 2 cm = 0,02 m

Cas pada proton = +1.60 x 10 ^-19 Coulomb

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik (ΔPE)

Penyelesaian:

Potensi elektrik:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Perubahan tenaga keupayaan elektrik:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10 ^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10 ^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10 ^{-1 8} Joule

[irp]

3. Dua cas titik dipisahkan pada jarak 10 cm. Cas pada titik A = +9 μC dan cas pada titik B = -4 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C. Berapakah perubahan tenaga keupayaan elektrik cas pada titik B jika dipercepatkan ke titik A?

Diketahui:

Cas A (q ₁ ) = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Cas B (q ₁ ) = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas A dan B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10 ^-1 m

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik (ΔEP)

Penyelesaian:

Maklumat Lanjut

1. Medan elektrik seragam E = 8000 N/C melalui kawasan segi empat sama rata A = 10 m2 ^. Tentukan fluks elektrik.

Diketahui:

Magnitud medan elektrik (E) = 8000 N/C

Luas (A) = 10 ^m²

θ = 0 ^o (sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luas)

Dikehendaki: Fluks elektrik ( Φ)

Penyelesaian:

Formula fluks elektrik:

Φ = EA cos q

Φ = fluks elektrik ( Nm² ^/ C) , E = medan elektrik (N/C), A = luas (m² ⁾ , q = sudut antara garis medan elektrik dan garis normal.

Fluks elektrik:

Φ = EA cos q = (8000)(10)( cos 0) = (8000)(10)(1 ) = 80,000 = 8 x 10 ⁴ Nm ² /C

[irp]

2. Medan elektrik seragam E = 5000 N/C melalui kawasan segi empat sama rata A = 2 m2 ^. Tentukan fluks elektrik.

Diketahui:

Medan elektrik (E) = 5000 N/C

Luas (A) = 2 ^m²

θ = 60 ^o (sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luas)

Dikehendaki: Fluks elektrik ( Φ)

Penyelesaian:

Fluks elektrik:

Φ = EA cos q = (5000)(2)( cos 60) = (5000)(2)(0.5 ) = 5000 = 5 x 10 ³ Nm ² /C

[irp]

3. Sebuah bola pepejal dengan jejari 0.5 meter mempunyai cas elektrik 10 μC di pusatnya. Tentukan fluks elektrik yang melalui bola pepejal itu.

Diketahui:

Jejari bola (r) = 0.5 m

Cas elektrik (Q) = 10 μC = 10 x 10 ^-6 C

Dikehendaki: Fluks elektrik ( Φ)

Penyelesaian:

Medan elektrik:

E = kq/ ^r2

E = (9 x 10 ^{9 Nm²} / C² ⁾ ( 10 x 10 ^-6 C) / 0.5 ²

E = (90 x 10 ³ ) / 0,25

E = 360 x 10 ³

E = 3.60 x 105 ^N /C

Luas permukaan:

A = 4 π r ² = 4 (3.14)(0.5) ² = (12.56)(0.25) = 3.14 m ²

Fluks elektrik:

Medan elektrik garis serenjang dengan luasnya, supaya sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luasnya, ialah 0 ^°.

Φ = EA cos q

Φ = ( 3.60 x 10 ⁵ )( 3.14 )( cos 0)

Φ = (11.304 x 10 ⁵ )(1)

Φ = 11.304 x 10 ⁵

Φ = 1.13 x 106 ^{Nm2 /} C

Maklumat Lanjut

1. Kira magnitud dan arah medan elektrik pada titik A yang terletak 5 cm dari cas titik Q = +10 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Diketahui:

Cas elektrik (Q) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Jarak antara titik A dan cas titik Q (r A ₎ = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10 ^-2 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Dikehendaki: Magnitud dan arah medan elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Arah medan elektrik pada titik A:

Cas elektrik adalah positif, oleh itu arah medan elektrik adalah menjauhi cas elektrik dan titik A.

[irp]

2. Kira magnitud dan arah medan elektrik pada titik P yang terletak pada 10 cm dari cas titik Q = -2 0 μC. k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C.

Diketahui:

Cas elektrik (q) = -20 μC = -20 x 10 ^-6 C

Jarak antara titik P dan cas elektrik (r₂P ₎ = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10₂ ^-1 m

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Dikehendaki: Magnitud dan arah medan elektrik pada titik P

Penyelesaian:

Arah medan elektrik pada titik A:

Cas elektrik adalah negatif, oleh itu arah medan elektrik ke cas elektrik adalah negatif.

[irp]

3. Dua cas titik dipisahkan pada jarak 40 cm. Berapakah magnitud dan arah medan elektrik pada titik P di antara kedua-dua cas, iaitu 20 cm dari titik A?

Diketahui:

Cas A (q _A ) = -2 μC = -2 x 10 ^-6 C

Cas B (q _B ) = + 4 μC = +4 x 10 ^-6 C

Jarak antara cas A dan titik P (r _AP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Jarak antara cas B dan titik P (r _BP ) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10 ^-1 m

Dikehendaki: Magnitud dan arah medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Cas A adalah negatif supaya arah titik medan elektrik adalah ke arah QA ₍ ke kiri).

Cas B adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi QB ₍ ke kiri).

Jumlah medan elektrik pada titik A:

E = _EA + _EB

E = (4.5 x 10 ⁵ ) + (9 x 10 ⁵ )

E = 13.5 x 105 ^N /C

Arah medan elektrik menghala ke arah Q _A (ke kiri).

[irp]

4. Magnitud medan elektrik ialah sifar pada…

Cas A adalah positif dan cas B adalah positif supaya magnitud medan elektrik ialah sifar yang terletak pada titik P, di antara kedua-dua cas.

Diketahui:

Cas A (q _A ) = + 20 μC = +20 x 10 ⁻⁶ C

Cas B (q _B ) = +40 μC = +40 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas A dan cas B = 20 cm

Cas antara cas A dan titik P (r _AP ) = a

Jarak antara cas B dan titik P (r _BP ) = 20 – a

Dikehendaki: Magnitud medan elektrik ialah sifar yang terletak di….

Penyelesaian:

Magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh cas A pada titik P

Cas A adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi cas A (ke kanan).

Magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh cas B pada titik P:

Cas B adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi cas B (ke kiri).

Jumlah medan elektrik pada titik P = 0:

Kita menggunakan formula kuadratik untuk menentukan a.

Magnitud medan elektrik ialah sifar yang terletak pada 8 cm dari cas A atau 12 cm dari cas B.

[irp]

5. Berdasarkan rajah di bawah, di manakah titik P supaya medan elektrik pada titik P ialah sifar? (k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻² , 1 μC = 10 ⁻⁶ C)

Penyelesaian

To hitung kekuatan medan elektrik pada titik P, dengan mengandaikan pada titik P terdapat cas ujian positif. Q₁ adalah positif dan Q₂ adalah negatif, oleh itu titik P mestilah berada di sebelah kanan Q₂ atau kiri Q₁Jika titik P berada di sebelah kiri Q₁; medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₁ pada titik P berada di sebelah kiri (menjauhi Q₁) dan medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₂ pada titik P ke kanan (ke arah Q₁). Arah medan elektrik adalah bertentangan supaya kedua-dua medan elektrik saling menghapuskan supaya kekuatan medan elektrik pada titik P ialah sifar.

Diketahui:

Q ₁ = +9 μC = +9 x 10 ⁻⁶ C

Q ₂ = -4 μC = -4 x 10 ⁻⁶ C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas 1 dan cas 2 = 3 cm

Jarak antara Q1 _dan titik P (r1P ₎ = a

Jarak antara Q ₂ dan titik P (r _2P ) = 3 + a

Dikehendaki: lokasi titik P supaya medan elektrik pada titik P adalah sifar

Penyelesaian:

Titik P berada di sebelah kiri _Q1.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q ₁ pada titik P:

Cas ujian adalah positif dan Q1 _adalah positif supaya arah medan elektrik adalah ke kiri.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q ₂ pada titik P:

Cas ujian adalah positif dan Q2 _adalah negatif supaya arah medan elektrik adalah ke kanan.

Medan elektrik bersih pada titik A:

Gunakan formula kuadratik untuk menentukan a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Jarak antara Q ₂ dan titik P (r _2P ) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Titik P berada di 1.2 cm di sebelah kanan _Q1.

[irp]

Maklumat Lanjut

1. Dua cas mata, Q_A = +8 μC dan Q_B = -5 μC, dipisahkan oleh jarak r = 10 cm. Berapakah magnitud bagi daya elektrikPemalar k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Diketahui:

Cas A (q _A ) = +8 μC = +8 x 10 ^-6 C

Cas B (q _B ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas A dan B (r _AB ) = 10 cm = 0.1 m

Dikehendaki : Magnitud daya elektrik

Penyelesaian:

Formula hukum Coulomb :

Magnitud daya elektrik:

[irp]

2. Dua zarah bercas seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Q _P = +10 μC dan Q _q = +20 μC dipisahkan oleh jarak r = 10 cm. Berapakah magnitud daya elektrostatik.

Diketahui:

Cas P (Q _P ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Cas Q (Q _Q ) = +20 μC = +20 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara cas P dan Q (r _PQ ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10 ^-2 m

Dikehendaki: Magnitud daya elektrik

Penyelesaian:

[irp]

3. Tiga zarah bercas disusun dalam satu garisan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Cas A = -5 μC, cas B = +10 μC dan cas C = -12 μC. Kirakan daya elektrostatik bersih pada zarah B disebabkan oleh dua cas yang lain.

Diketahui:

Cas A (q _A ) = -5 μC = -5 x 10 ^-6 C

Cas B (q _B ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Cas C (q _C ) = -12 μC = -12 x 10 ^-6 C

k = 9 x 10 ⁹ Nm ² C ⁻²

Jarak antara zarah A dan B (r _AB ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Jarak antara zarah B dan C (r _BC ) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10 ^-2 m

Dikehendaki: Magnitud dan arah daya elektrostatik bersih pada zarah B

Penyelesaian:

Daya bersih pada zarah B ialah hasil tambah vektor daya F _BA yang dikenakan ke atas zarah B oleh zarah A dan daya F _BC yang dikenakan ke atas zarah B oleh zarah C.

Daya F _BA yang dikenakan ke atas zarah B oleh zarah A:

 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah A (tuju ke kiri).

Daya F _BC yang dikenakan ke atas zarah B oleh zarah A:

 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah C (tuju ke kanan).

Daya elektrostatik bersih pada zarah B :

F _B = F _AB – F _BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Arah daya elektrostatik bersih pada zarah B menghala ke zarah C (menunjuk ke kanan).

[irp]

4. +Q ₁ = 10 μC, +Q ₂ = 50 μC dan Q ₃ dipisahkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah cas elektrostatik pada zarah 3 jika daya elektrostatik bersih pada zarah 2 adalah sifar.

Diketahui:

Cas 1 (q ₁ ) = +10 μC = +10 x 10 ^-6 C

Cas 2 (q ₂ ) = +50 μC = +50 x 10 ^-6 C

Jarak antara cas 1 dan 2 (r ₁₂ ) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10 ^-2 m

Jarak antara cas 2 dan cas 3 (r ₂₃ ) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10 ^-2 m

Daya elektrostatik bersih pada zarah 2 (F ₂ ) = 0

Dikehendaki : cas 3 (q ₃ )

Penyelesaian:

Daya bersih pada zarah 2 ialah hasil tambah vektor daya F ₂₁ yang dikenakan ke atas zarah 2 oleh zarah 1 dan daya F ₂₃ yang dikenakan ke atas zarah 2 oleh zarah 3.

Daya F ₂₁ yang dikenakan ke atas zarah 2 oleh zarah 1:

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah 3 (tuju ke kanan).

Daya F₂₃ dikenakan pada zarah 2 oleh zarah 3: 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah 1 (tuju ke kiri).

Daya elektrostatik bersih pada zarah 2 = 0:

Maklumat Lanjut

1. Sebuah objek dengan momen inersia 2 kg m2 berputar pada 1 rad/s. ^Apakah momentum sudut objek itu?

Diketahui:

Momen inersia ⁽ I) = 2 kg m²

Laju sudut ( ω ) = 1 rad/s

Dikehendaki: Momentum sudut (L)

Penyelesaian:

Formula momentum sudut:

L = Iω

L = momentum sudut (kg m ² /s), I = momen inersia (kg m ² ), ω = laju sudut (rad/s)

Momentum sudut:

L = I ω = (2)(1) = 2 kg ^m² /s

[irp]

2. Sebuah takal silinder 2 kg dengan jejari 0.1 m berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Apakah momentum sudut takal itu?

Diketahui:

Jisim takal (m) = 2 kg g

Jejari takal (r) = 0.1 m

Laju sudut (ω) = 2 r ad/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk silinder pepejal:

I = 1/2 mr ²

I = momen inersia (kg m² ⁾ , m = jisim (kg), r = jejari (m)

Momen inersia:

I = 1/2 (2)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg ^m2

Kelajuan sudut:

L = I ω = ( 0.01 )( 2 ) = 0.02 kg m ² /s

[irp]

3. Sebuah sfera seragam 2 kg dengan jejari 0.2 m berputar pada 4 rad/s. Apakah momentum sudut bola itu.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 2 kg

Jejari bola (r) = 0.2 m

Laju sudut (ω) = 4 ra d/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk sfera seragam:

Saya = (2/5) encik ²

I = momen t inersia (kg m ² ), m = jisim (kg), r = jejari (m)

Momen inersia untuk sfera seragam:

I = (2/5)(2)(0.2) ² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg m ²

Momentum sudut sfera:

L = Iω = ( 0.032 )( 4 ) = 0.128 kg m² ^/ s

[irp]

4. Sebuah zarah 1 kg berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah kelajuan sudut jika jejari bulatan ialah 10 cm.

Diketahui:

Jisim objek (m) = 1 kg g

Jejari bulatan (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Laju sudut (ω) = 2 rad/ s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia bagi zarah:

I = mr ² = (1)(0.1) ² = (1)(0.01) = 0.01 kg m ²

Momentum sudut:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m² ^/ s

Maklumat Lanjut

1. Sebuah objek mempunyai momen inersia 1 kg m2 ^dan berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah tenaga kinetik putaran objek itu?

Diketahui:

Momen inersia ⁽ I) = 1 kg m²

Halaju sudut ( ω) = 2 rad/s

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran (K E )

Penyelesaian:

Formula tenaga kinetik putaran:

KE = 1/2 I ω ²

KE = tenaga kinetik putaran (kgm²/s²), saya = momen inersia (kgm²), ω = halaju sudut (rad/s)

Tenaga kinetik putaran:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (1)(2) ² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

[irp]

2. Sebuah takal silinder 20 kg dengan jejari 0.2 m berputar pada kelajuan sudut malar 4 rad/s. Berapakah tenaga kinetik putaran takal itu?

Diketahui:

Jisim takal silinder (m) = 20 k g

Jejari silinder (r) = 0.2 m

Laju sudut (ω) = 4 ra d/s

Dikehendaki: Apakah tenaga kinetik putaran

Penyelesaian;

Formula momen inersia silinder:

I = 1/2 mr ²

I = momen inersia ( kg m ² ), m = jisim (kg), r = jejari (meter)

Momen inersia takal silinder:

I = 1/2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Tenaga kinetik putaran takal:

KE = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.4)(4) ² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

[irp]

3. Sebuah bola berjisim 10 kg dengan jejari 0.1 m berputar pada pemalar 10 rad/s. Berapakah tenaga kinetik bola itu.

Diketahui:

Jisim bola (m) = 10 kg

Jejari bola (r) = 0.1 m

Halaju sudut (ω) = 10 r ad/s

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran

Penyelesaian:

Formula momen inersia:

Saya = (2/5) encik ²

I = momen inersia (kg m² ⁾ , m = jisim (kg), r = jejari (m)

Momen inersia bola:

I = (2/5)(10)(0.1) ² = (4)(0.01) = 0.04 kg m ²

Tenaga kinetik putaran bola:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.04)(10) ² = (0.02)(100) = 2 Joule

[irp]

4. Sebuah zarah 0.5 kg berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah tenaga kinetik putaran zarah tersebut jika jejari bulatan itu ialah 10 cm.

Diketahui:

Jisim zarah (m) = 0.5 k g

Jejari bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Laju sudut (ω) = 2 rad/ s

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran

Penyelesaian:

Momen inersia bagi zarah:

I = mr ² = (0.5)(0.1) ² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg m ²

Tenaga kinetik putaran:

K E = 1/2 I ω ² = 1/2 (0.005)(2) ² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Maklumat Lanjut

1. Daya F dikenakan pada tali yang dililit di sekeliling takal silinder. Tork ialah 2 N m dan momen inersia ialah 1 kg m ² , apakah pecutan sudut silinder itu.

Diketahui:

Tork ( τ ) = 2 Nm

Momen inersia (I) = 1 kg ^m²

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder

Penyelesaian:

Στ = Iα

Στ = tork bersih, I = momen inersia, α = pecutan sudut

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

2. Daya F dikenakan pada tali yang dililit di sekeliling takal silinder. Magnitud daya ialah 10 N, jejari silinder ialah 0.2 m dan momen inersia ialah 1 kg m² . Berapakah pecutan sudut silinder itu?

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Jejari silinder (R) = 0.2 m

Momen inersia (I) = 1 kg ^m²

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder.

Penyelesaian:

τ = FR

τ = tork, F = daya, R = jejari silinder

Tork:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Iα

Στ = tork bersih, I = momen inersia, α = pecutan sudut

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

3. Daya F dikenakan pada tali yang dililit di sekeliling takal silinder. Magnitud daya ialah 10 N, jejari silinder ialah 0.2 m dan jisim silinder ialah 20 kg m2 ^, . Berapakah pecutan sudut silinder itu.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Jejari silinder (R) = 0.2 m

Jisim silinder (M) = 20 kg

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder

Penyelesaian:

τ = FR = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

[irp]

4. Sebuah bongkah 1 kg tergantung pada tali yang dililit pada takal silinder. Momen inersia takal ialah 1 kg m² dan jejari takal ialah 0.2 m. Apakah pecutan sudut takal tersebut. ^Pecutan akibat graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Momen inersia takal (I) = 1 kg ^m²

Jisim bongkah (m) = 1 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Jejari takal (R) = 0.2 m

Dikehendaki: Pecutan sudut

Penyelesaian:

Tork:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia:

I = 1 kg ^m²

Pecutan sudut:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s ²

[irp]

5. Sebuah bongkah 1 kg tergantung pada tali yang dililit pada takal silinder. Jisim takal ialah 20 kg dan jejari takal ialah 0,2 m. Berapakah pecutan sudut takal dan pecutan jatuh bebas bongkah tersebut. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/ ^s².

Diketahui:

Jisim takal (M) = 20 kg

Jejari takal (R) = 0,2 m

Jisim bongkah (m) = 1 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/ ^s²

Berat (w) = mg = (1 kg)(10 m/ ^s² ) = 10 kg m/s² ⁼ 10 N

Dikehendaki: pecutan sudut takal dan pecutan jatuh bebas bongkah.

Penyelesaian:

Tork:

τ = FR = w R = (1 0 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia takal silinder:

I = 1⁄2 MR2 ⁼ 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 kg ^m2

Pecutan sudut takal:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad/s ²

Pecutan jatuh bebas bagi bongkah itu:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s ²

Maklumat Lanjut

Momen inersia zarah itu

1. Sebiji bola 100 gram disambungkan pada satu hujung tali dengan panjang 30 cm. Berapakah momen inersia bola terhadap paksi putaran AB? Abaikan jisim tali.

Diketahui:

Paksi putaran pada AB

Jisim bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola dan paksi putaran (r) = 30 cm = 0.3 m

Dikehendaki: Momen inersia bola (I)

Penyelesaian:

I = mr ² = (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m²

[irp]

2. Sebiji bola 100 gram, m1 _, dan sebiji bola 200 gram, m2 _, dihubungkan oleh sebatang rod sepanjang 60 cm. Jisim rod diabaikan. Paksi putaran terletak di tengah rod. Apakah momen inersia bola terhadap paksi putaran?

Diketahui:

Jisim bola 1 (m1 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak bola 1 dan paksi putaran (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jisim bola (m² ₎ = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Jarak bola 2 dan paksi putaran (r2 _{) = 30} cm = 30/100 = 0.3 m

Dikehendaki: momen inersia bola

Jawapan:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.2 kg)( 0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.2 kg)( 0.09 ^m² )

I = 0.009 kg ^m² + 0.018 kg ^m²

I = 0.027 kg ^m²

[irp]

3. Sebiji bola 200 gram, m1 _dan sebiji bola 100 gram, m2 _, dihubungkan oleh sebatang rod dengan panjang 60 cm. Abaikan jisim rod. Paksi putaran terletak pada bola m2 _. Apakah momen inersia bola-bola itu. Abaikan jisim rod.

Diketahui:

Jisim bola 1 (m1 ₎ = 2 00 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Jarak antara bola 1 dan paksi putaran (r1 ₎ = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Jisim bola 2 (m2 ₎ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola 2 dan paksi putaran (r2 ₎ = 0 m

Dikehendaki: Momen inersia bola

Penyelesaian:

I = m ₁ r ₁ ² + m ₂ r ₂ ²

I = (0.2 kg)( 0,6 m) ² + (0.2 kg)(0 ) ²

I = (0.2 kg)( 0.36 ^m² ) + 0

I = 0.072 kg ^m²

[irp]

4. Jisim setiap bola ialah 100 gram, disambungkan oleh tali. Panjang tali ialah 60 cm dan lebar tali ialah 30 cm. Apakah momen inersia bola terhadap paksi putaran. Abaikan jisim tali.

Diketahui:

Jisim bola = m1 ₌ m2 ₌ m3 ₌ m4 ₌ 1 00 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola dan paksi putaran (r1 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 2 dan paksi putaran (r2 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 3 dan paksi putaran (r3 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 4 dan paksi putaran (r4 ₎ = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Diketahui: Momen inersia

Penyelesaian:

Saya = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)( 0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ² + (0.1 kg)(0.3 m) ²

I = (0.1 kg)( 0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 m² ⁾ + (0.1 kg)(0.09 ^m² )

I = 0.036 kg ^m²

[irp]

Momen inersia objek tegar

5. Apakah momen inersia rod seragam sepanjang 2 kg dengan panjang 2 m. Paksi putaran terletak di tengah rod itu.

Diketahui:

Jisim rod (M) = 2 kg

Panjang rod (L) = 2 m

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di tengah rod seragam panjang:

I = (1/12) ML ²

I = (1/12) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/12) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/12)(8 kg ^m² )

I = 8/12 kg ^m²

I = 2/3 kg ^m²

[irp]

6. Apakah momen inersia rod seragam sepanjang 2 kg dengan panjang 2 m? Paksi putaran terletak di salah satu hujung rod tersebut.

Diketahui:

Jisim rod (M) = 2 kg

Panjang rod tegar (L) = 2 m

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula untuk momen inersia apabila paksi putaran terletak di satu hujung rod:

I = (1/3) ML ²

I = (1/3) (2 kg)( 2 m) ²

I = (1/3) (2 kg)(4 ^m² )

I = (1/3)(8 kg ^m² )

I = 8/3 kg ^m²

[irp]

7. Sebuah silinder pepejal 10 kg dengan jejari 0.1 m. Paksi putaran terletak di tengah silinder pepejal, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Apakah momen inersia silinder itu?

Diketahui:

Jisim silinder pepejal (M) = 10 kg

Jejari silinder (L) = 0.1 m

Dikehendaki: Momen inersia

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di pusat silinder:

I = (1/2) MR ²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m) ²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 ^m² )

I = (1/2)(0.1 kg ^m² )

I = 0.05 kg ^m²

8. Sebuah sfera seragam 20 kg dengan panjang 0.1 m. Paksi putaran yang terletak di tengah sfera ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Diketahui:

Jisim sfera (M) = 20 kg

Jejari sfera (L) = 0.1 m

Dikehendaki: momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di pusat sfera:

I = (2/5) MR ²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m) ²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 ^m² )

I = (2/5)(0.2 kg ^m² )

I = 0.4/5 kg ^m²

I = 0.08 kg ^m²

[irp]

9. Sebuah plat nipis segi empat tepat 2 kg dengan panjang 0.5 m dan lebar 0.2 m. Paksi putaran terletak di tengah plat segi empat tepat yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Apakah momen inersia bagi segi empat tepat itu?

Diketahui:

Jisim plat segi empat tepat (M) = 2 kg

Panjang plat (a) = 0.5 m

Lebar plat (b) = 0.2 m

Dikehendaki: Momen Inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di tengah plat:

I = (1/12 ) M ( ^a² + ^b² )

I = (1/12)(2)(0.5 ² + 0.2 ² )

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

Saya = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg ^m²

Maklumat Lanjut