Masalah yang diselesaikan dalam Fizik Asas

1. A kapasitor plat selari mempunyai awal kapasiti C, kebolehtelapan ruang bebas is ε_o, luas plat is A, jarak antara plat is d. Jikae luas plat meningkat sebanyak 4 kali ganda, jarak antara plat menjadi 2d dan permittiviti ruang bebas adalah 5ε_o, apakah kapasiti akhir kapasitor plat selari itu.

Diketahui:

Kapasiti kapasitor = C

Tpermittiviti ruang bebas = ε_o

Pkawasan lewat =A

. jarak antara plat = d

Dikehendaki: Kapasiti kapasitor (C)

Penyelesaian:

2. Kapasitor yang mempunyai kapasiti terbesar berdasarkan grafik di bawah is...

Penyelesaian:

Formula kapasitor plat selari:

Kapasiti kapasitor:

Kapasitor yang mempunyai kapasiti terbesary ialah kapasitor C_3.

3.

Pertimbangkan faktor-faktor berikut!
(1) Pemalar dielektrik
(2) Yang perbezaan potensi antara plat
(3) Plat tsemak
(4) Luas permukaan plat
(5) Jarak antara plat
(6) Jumlah cas elektrik
Faktor yang mempengaruhi kapasiti plat selari kapasitor adalah…

Penyelesaian:

(1), (4) dan (5)

4. Perbandingan kapasiti kapasitor 1 dan 2 ialah…

Diketahui:

Kapasitor 1:

Kawasan permukaan = 2A

Jarak antara plat =d₁

Kapasitor 2:

Kawasan permukaan =A

Jarak antara plat = 2 hari₁

Dikehendaki: Perbandingan kapasiti kapasitor 1 dan 2

Penyelesaian:

5.

Tentukan perbandingan kapasiti Kapasitor plat selari I dan II.

Penyelesaian:

Perbandingan kapasiti Kapasitor plat selari I dan II:

6. Dua kapasitor plat selari ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Jika A₁ = ½ A₂ dan d₂ = 3 hari₁ kemudian menentukan nisbah kapasiti selari-kapasitor plat antara imej 2 dan imej 1.

Diketahui:

Kapasitor plat selari I:

A₁ = 1

d₁ = 1

Kapasitor plat selari II:

A₂ = 2

d₂ = 3

Dikehendaki: nisbah kapasiti kapasitor plat selari antara imej 2 dan imej 1

Penyelesaian:

Kapasitor plat selari I:

Kapasitor plat selari II:

Tnisbah kapasiti selari-kapasitor plat II dan I:

Maklumat Lanjut

1. Tentukan potensi elektrik pada titik yang terletak 1 cm dari cas 5.0 μC. Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Diketahui:

Jarak dari cas (r) = 1 cm = 1/100 m = 0.01 m = 10^-2 m

Caj (q) = 5.0 μC = 5.0 x 10^-6 C

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dikehendaki: Potensi elektrik (V)

Penyelesaian:

Potensi elektrik:

Potensi elektrik ialah 4.5 x 10⁶ Volt

2. Caj Q₁ = 5.0 μC dan caj Q₂ = 6.0 μC. Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Titik A terletak di antara cas-cas. Tentukan keupayaan elektrik pada titik A.

Diketahui:

Caj Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

. jarak titik A dari Q₁ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Caj Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Jarak titik a dari Q₂ = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dikehendaki: Potensi elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Potensi elektrik 1 :

Potensi elektrik 2 :

Potensi elektrik pada titik A :

V = V₂ - V₁

V = (54 – 45) x 10⁴

V = 9 x 10⁴

3. Caj q₁ = 5.0 µC dan caj q₂ = 6.0 µC. Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Tentukan potensi elektrik pada titik A.

Diketahui:

Caj Q₁ = -5.0 μC = -5.0 x 10^-6 C

Jarak titik A dari Q₁ = 40 cm = 0.4 m = 4 x 10^-1 m

Caj Q₂ = 6.0 μC = 6.0 x 10^-6 C

Jarak titik A dari Q₂ = 50 cm = 0.5 m = 5 x 10^-1 m

Pemalar Coulomb (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dikehendaki: Potensi elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Potensi elektrik 1 :

Potensi elektrik 2 :

Potensi elektrik pada titik A :

V = V₁ + V₂

V = (-11.25 + 10.8) x 10⁴

V = -0.45 x 10⁴

V = -4.5 x 10³

Potensi elektrik pada titik A ialah -4.5x10³ Volt

Maklumat Lanjut

1. Sebuah elektron dipecutkan dari keadaan pegun melalui beza keupayaan 12 V. Berapakah perubahan dalam tenaga keupayaan elektrik elektron itu?

Diketahui:

. caj pada elektron (e) = -1.60 x 10^-19 Coulomb

Potensi elektrik = voltan (V) = 12 Volt

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik elektron (ΔPE)

Penyelesaian:

ΔPE = q V = (-1.60 x 10^-19 C)(12 V) = -19.2 x 10^-19 Joule

Tanda tolak menunjukkan bahawa tenaga keupayaan berkurangan.

2. Dua plat selari bercas. Jarak antara plat ialah 2 cm dan magnitud medan elektrik antara plat ialah 500 Volt/meter. Apakah perubahan tenaga keupayaan proton apabila dipecutkan dari plat bercas positif ke plat bercas negatif.

Diketahui:

Magnitud medan elektrik antara plat (E) = 500 Volt/meter

. jarak antara plat (s) = 2 cm = 0,02 m

Cas pada proton = +1.60 x 10^-19 Coulomb

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik (ΔPE)

Penyelesaian:

Potensi elektrik:

V = E s

V = (500 Volt/m)(0.02 m)

V = 10 Volt

Perubahan tenaga keupayaan elektrik:

ΔPE = qV

ΔPE = (1,60 x 10^-19 C)(10 V)

ΔPE = 16 x 10^-19 Joule

ΔPE = 1.6 x 10^-18 Joule

3. Dua cas titik dipisahkan oleh jarak 10 cm. Cas pada titik A =+9 µC dan cas pada titik B = -4 μC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C. Apakah perubahan tenaga keupayaan elektrik cas pada titik B jika dipercepatkan ke titik A?

Diketahui:

Cas A (q₁) = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Caj B (q₁) = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara cas A dan B (r) = 10 cm = 0.1 m = 10^-1 m

Dikehendaki: Perubahan tenaga keupayaan elektrik (ΔEP)

Penyelesaian:

Maklumat Lanjut

1. Pakaian seragam medan elektrik E = 8000 N/C yang melalui kawasan segi empat sama rata A = 10 m². Tentukan fluks elektrik.

Diketahui:

Magnitud medan elektrik (E) = 8000 N/C

Luas (A) = 10 m²

θ = 0^o (sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luas)

Dikehendaki: Fluks elektrik (Φ)

Penyelesaian:

Formula fluks elektrik:

Φ = EA cos q

Φ = fluks elektrik (Nm²/C), E = medan elektrik (N/C), A = luas (m²), q = sudut antara garis medan elektrik dengan garis normal.

Fluks elektrik:

Φ = EA cos q = (8000)(10)(kos 0) = (8000)(10)(1) = 80,000 = 8 x 10⁴ Nm²/C

2. Medan elektrik seragam E = 5000 N/C melalui kawasan segi empat sama rata A = 2 m². Tentukan fluks elektrik.

Diketahui:

Medan elektrik (E) = 5000 N/C

Luas (A) = 2 m²

θ = 60^o (sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luas)

Dikehendaki: Fluks elektrik (Φ)

Penyelesaian:

Fluks elektrik:

Φ = EA cos q = (5000)(2)(kos 60) = (5000)(2)(0.5) = 5000 = 5 x 10³ Nm²/C

3. Sebuah bola pepejal dengan jejari 0.5 meter mempunyai cas elektrik 10 μC di pusatnya. Tentukan fluks elektrik yang melalui bola pepejal itu.

Diketahui:

Jejari bola (r) = 0.5 m

Caj elektrik (Q) = 10 μC = 10 x 10^-6 C

Dikehendaki: Fluks elektrik (Φ)

Penyelesaian:

Medan elektrik:

E = kq/r²

E = (9 x 10⁹ Nm²/C²)(10 x 10^-6 C) / 0.5²

E = (90 x 10³) / 0,25

E = 360 x 10³

E = 3.60 x 10⁵ N / C

Luas permukaan:

A=4 π r² = 4 (3.14)(0.5)² = (12.56)(0.25) = 3.14 m²

Fluks elektrik:

Medan elektrik itu bergaris serenjang dengan luasnya, jadi sudut antara arah medan elektrik dan garis yang dilukis serenjang dengan luasnya, ialah 0^o.

Φ = EA cos q

Φ = (3.60 x 10⁵)(3.14)(kos 0)

Φ = (11.304 x 10⁵)(1)

Φ = 11.304x 10⁵

Φ = 1.13x 10⁶ Nm²/C

Maklumat Lanjut

1. Kirakan magnitud dan arah medan elektrik pada titik A yang terletak 5 cm dari cas titik Q = +10 µC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

Diketahui:

Caj elektrik (Q) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

. jarak antara titik A dan titik cas Q (r_A) = 5 cm = 0.05 m = 5 x 10^-2 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dikehendaki: Magnitud dan arah bagi medan elektrik pada titik A

Penyelesaian:

Arah medan elektrik pada titik A:

Cas elektrik adalah positif, oleh itu arah medan elektrik adalah menjauhi cas elektrik dan titik A.

2. Kira magnitud dan arah medan elektrik pada titik P yang terletak 10 cm dari cas titik Q = -20 µC. k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C.

Diketahui:

Cas elektrik (q) = -20 µC = -20 x 10^-6 C

Jarak antara titik P dan cas elektrik (r_P) = 10 cm = 0.1 m = 1 x 10^-1 m

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Dikehendaki: Magnitud dan arah medan elektrik pada titik P

Penyelesaian:

Arah medan elektrik pada titik A:

Cas elektrik adalah negatif, oleh itu arah medan elektrik ke cas elektrik adalah negatif.

3. Dua cas titik dipisahkan pada jarak 40 cm. Berapakah magnitud dan arah medan elektrik pada titik P di antara kedua-dua cas, iaitu 20 cm dari titik A?

Diketahui:

Cas A (q_A) = -2 µC = -2 x 10^-6 C

Cas B (q_B) = +4 µC = +4 x 10^-6 C

Jarak antara cas A dan titik P (r_AP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Jarak antara cas B dan titik P (r_BP) = 20 cm = 0.2 m = 2 x 10^-1 m

Dikehendaki: Magnitud dan arah medan elektrik pada titik P.

Penyelesaian:

Cas A adalah negatif supaya arah titik medan elektrik menuju ke arah Q_A (ke kiri).

Cas B adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi Q_B (ke kiri).

Jumlah medan elektrik pada titik A:

E = E_A +E_B

E = (4.5 x 10⁵) + (9 x 10⁵)

E = 13.5 x 10⁵ N / C

Arah medan elektrik menghala ke arah Q_A (ke kiri).

4. Magnitud medan elektrik ialah sifar pada…

Cas A adalah positif dan cas B adalah positif supaya magnitud medan elektrik terletak pada sifar pada titik P, antara kedua-dua cas.

Diketahui:

Caj A (q_A) = +20 μC = +20 x 10^-6 C

Caj B (q)_B) = +40 µC = +40 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara cas A dan cajnya B = 20 cm

Cas antara cas A dan titik P (r_AP) = a

Jarak antara cas B dan titik P (r_BP) = 20 – satu

Dikehendaki: Magnitud medan elektrik ialah sifar yang terletak di….

Penyelesaian:

Magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh cas A pada titik P

Cas A adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi cas A (ke kanan).

Magnitud medan elektrik yang dihasilkan oleh cas B pada titik P:

Cas B adalah positif supaya arah titik medan elektrik menjauhi cas B (ke kiri).

Jumlah medan elektrik pada titik P = 0:

Kita menggunakan formula kuadratik untuk menentukan a.

Magnitud medan elektrik ialah sifar yang terletak pada 8 cm dari cas A atau 12 cm dari cas B.

5Berdasarkan rajah di bawah, wdi sini ialah titik P supaya medan elektrik pada titik P ialah sifar? (k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 µC = 10^-6 C)

Penyelesaian

To hitung kekuatan medan elektrik pada titik P, dengan mengandaikan pada titik P terdapat cas ujian positif. Q₁ adalah positif dan Q₂ adalah negatif, oleh itu titik P mestilah berada di sebelah kanan Q₂ atau kiri Q₁Jika titik P berada di sebelah kiri Q₁; medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₁ pada titik P berada di sebelah kiri (menjauhi Q₁) dan medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₂ pada titik P ke kanan (ke arah Q₁). Arah medan elektrik adalah bertentangan supaya kedua-dua medan elektrik saling menghapuskan supaya kekuatan medan elektrik pada titik P ialah sifar.

Diketahui:

Q₁ = +9 µC = +9 x 10^-6 C

Q₂ = -4 µC = -4 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara cas 1 dan cas 2 = 3 cm

Jarak antara Q₁ dan titik P (r_1P) = a

Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + satu

Dikehendaki: lokasi titik P supaya Medan elektrik pada titik P ialah sifar

Penyelesaian:

PTitik P berada di sebelah kiri Q₁.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₁ pada titik P:

Cas ujian adalah positif dan Q₁ adalah positif supaya arah medan elektrik adalah ke kiri.

Medan elektrik yang dihasilkan oleh Q₂ pada titik P:

Cas ujian adalah positif dan Q₂ adalah negatif supaya arah medan elektrik adalah ke kanan.

Medan elektrik bersih pada titik A:

Gunakan formula kuadratik untuk menentukan a:

a = -1.25, b = -13.5, c = -20.25

Jarak antara Q₂ dan titik P (r_2P) = 3 + a = 3 – 1.8 = 1.2 cm.

Titik P berada di sebelah kanan Q, 1.2 cm₁.

Maklumat Lanjut

1. Dua cas mata, Q_A = +8 μC dan Q_B = -5 μC, dipisahkan oleh jarak r = 10 cm. Berapakah magnitud bagi daya elektrikPemalar k = 8.988 x 10⁹ Nm²C^-2 = 9 x 10⁹ Nm²C^-2.

Diketahui:

Caj A (q_A) = +8 µC = +8 x 10^-6 C

Cas B (q_B) = -5 µC = -5 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

. jarak antara cas A dan B (r_AB) = 10 cm = 0.1 m

Dikehendaki : Magnitud daya elektrik

Penyelesaian:

Formula bagi undang-undang Coulomb :

Magnitud daya elektrik:

2. Dua zarah bercas seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Q_P = +10 μC dan Q_q = +20 µC dipisahkan oleh jarak r = 10 cm. Berapakah magnitud daya elektrostatik.

Diketahui:

Cas P (Q)_P) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Cas Q (Q_Q) = +20 µC = +20 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara cas P dan Q (r_PQ) = 12 cm = 0.12 m = 12 x 10^-2 m

Dikehendaki: Tmagnitud daya elektrik

Penyelesaian:

3. Tiga zarah bercas disusun dalam satu garisan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Cas A = -5 μC, cas B = +10 μC dan cas C = -12 μC. Kirakan daya elektrostatik bersih pada zarah B disebabkan oleh dua cas yang lain.

Diketahui:

Cas A (q_A) = -5 µC = -5 x 10^-6 C

Cas B (q_B) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Cas C (q_C) = -12 µC = -12 x 10^-6 C

k = 9 x 10⁹ Nm²C^-2

Jarak antara zarah A dan B (r_AB) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Jarak antara zarah B dan C (r_BC) = 4 cm = 0.04 m = 4 x 10^-2 m

Dikehendaki: Magnitud dan arah daya elektrostatik bersih pada zarah B

Penyelesaian:

Daya bersih pada zarah B ialah hasil tambah vektor daya F_BA dikenakan pada zarah B oleh zarah A dan daya F_BC dikenakan ke atas zarah B oleh zarah C.

Daya F_BA dikenakan pada zarah B oleh zarah A:

 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah A (tuju ke kiri).

Daya F_BC dikenakan pada zarah B oleh zarah A:

 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah C (tuju ke kanan).

Daya elektrostatik bersih pada zarah B :

F_B =F_AB - F_BC = 675 N – 125 N = 550 Newton.

Arah daya elektrostatik bersih pada zarah B menghala ke zarah C (menunjuk ke kanan).

4. +Q₁ = 10 μC, +Q₂ = 50 μC dan Q₃ diasingkan seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Berapakah cas elektrostatik pada zarah 3 jika daya elektrostatik bersih pada zarah 2 adalah sifar.

Diketahui:

Caj 1 (q₁) = +10 µC = +10 x 10^-6 C

Caj 2 (q₂) = +50 µC = +50 x 10^-6 C

Jarak antara cas 1 dan 2 (r₁₂) = 2 cm = 0.02 m = 2 x 10^-2 m

Jarak antara cas 2 dan cas 3 (r₂₃) = 6 cm = 0.06 m = 6 x 10^-2 m

Daya elektrostatik bersih pada zarah 2 (F₂) = 0

Dikehendaki : cas 3 (q₃)

Penyelesaian:

Daya bersih pada zarah 2 ialah vektor jumlah daya F₂₁ dikenakan pada zarah 2 oleh zarah 1 dan daya F₂₃ dikenakan pada zarah 2 oleh zarah 3.

Daya F₂₁ dikenakan pada zarah 2 oleh zarah 1:

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah 3 (tuju ke kanan).

Daya F₂₃ dikenakan pada zarah 2 oleh zarah 3: 

Arah daya elektrostatik menghala ke zarah 1 (tuju ke kiri).

Daya elektrostatik bersih pada zarah 2 = 0:

Maklumat Lanjut

1. Objek dengan momen inersia of 2 kg m² berputar pada 1 rad/s. Apakah momentum sudut daripada objek itu?

Diketahui:

Momen inersia (I) = 2 kg m²

Kelajuan sudut (ω) = 1 rad / s

Dikehendaki: Momentum sudut (L)

Penyelesaian:

Formula momentum sudut:

L = Saya ω

L = momentum sudut (kgm²/s), Saya = momen inersia (kgm²), ω = kelajuan sudut (rad/s)

Momentum sudut:

L = Saya ω = (2)(1) = 2 kg/m²/s

2. A 2-kg takal silinder dengan jejari 0.1m berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah momentum sudut takal?

Diketahui:

Massa takal (M) = 2kg

Jejari takal (r) = 0.1 m

Kelajuan sudut (ω) = 2 riklan

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk silinder pepejal:

I = 1/2 encik²

I = momen inersia (kgm²), m = besar-besaran (kg), r = radius (M)

Momen inersia:

I = 1/2 (2)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Kelajuan sudut:

L = Saya ω = (0.01)(2) = 0.02 kg/m²/s

3. Sfera seragam 2 kg dengan jejari 0.2m berputar pada 4 rad/s. Apakah momentum sudut bola itu.

Diketahui:

Massa bola (M) = 2 kg

Jejari bola (r) = 0.2 m

Kelajuan sudut (ω) = 4 rad/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia untuk sfera seragam:

I = (2/5) Encik.²

Saya = moment inersia (kgm²), m = jisim (kg), r = radius (M)

Momen inersia untuk sfera seragam:

Saya = (2/5)(2)(0.2)² = (4/5)(0.04) = 0.032 kg/m²

Momentum sudut sfera:

L = I ω = (0.032)(4) = 0.128 kg/m²/s

4. A 1 kg zarah berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah laju sudut jika jejari bulatan ialah 10 cm.

Diketahui:

Massa objek (M) = 1kg

Jejari bulatan (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kelajuan sudut (ω) = 2 rad/s

Dikehendaki: Momentum sudut

Penyelesaian:

Formula momen inersia bagi zarah:

I = Encik² = (1)(0.1)² = (1)(0.01) = 0.01 kg/m²

Momentum sudut:

L = I ω = (0.01)(2) = 0.02 kg m²/s

Maklumat Lanjut

1. Sesuatu objek mempunyai momen inersia daripada 1 kg m² berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Apakah tenaga kinetik putaran daripada objek itu?

Diketahui:

Momen inersia (I) = 1 kg m²

. halaju sudut (ω) = 2 rad/s

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran (KE)

Penyelesaian:

Formula tenaga kinetik putaran:

KE = 1/2 Saya ω²

KE = tenaga kinetik putaran (kgm²/s²), saya = momen inersia (kgm²), ω = halaju sudut (rad/s)

Tenaga kinetik putaran:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (1)(2)² = 1/2 (1)(4) = 2 Joule

2. Seberat 20 kg takal silinder dengan jejari 0.2 m berputar pada kelajuan sudut malar 4 rad/s. Berapakah tenaga kinetik putaran takal itu?

Diketahui:

Massa takal silinder (M) = 20kg

Jejari silinder (r) = 0.2 m

Kelajuan sudut (ω) = 4 rad/s

Dikehendaki: Apakah tenaga kinetik putaran

Penyelesaian;

Formula momen inersia silinder:

I = 1/2 encik²

I = momen inersia (kg m²), m = jisim (kg), r = radius (meter)

Momen inersia takal silinder:

I = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Tenaga kinetik putaran takal:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.4)(4)² = (0.2)(16) = 3.2 Joule

3. A-10 kg bola dengan jejari 0.1m berputar pada kadar yang tetap 10 rad/s. Berapakah tenaga kinetik bola itu.

Diketahui:

Massa bola (M) = 10 kg

Jejari bola (r) = 0.1 m

Halaju sudut (ω) = 10 riklan

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran

Penyelesaian:

Formula momen inersia:

I = (2/5) Encik.²

I = momen inersia (kgm²), m = jisim (kg), r = radius (M)

Momen inersia bola:

Saya = (2/5)(10)(0.1)² = (4)(0.01) = 0.04 kg/m²

Tenaga kinetik putaran bola:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.04)(10)² = (0.02)(100) = 2 Joule

4. A 0.5-kg zarah berputar pada kelajuan sudut malar 2 rad/s. Berapakah tenaga kinetik putaran zarah itu jika jejari bulatan itu ialah 10 cm.

Diketahui:

Massa daripada zarah (M) = 0.5kg

Jejari bola (r) = 10 cm = 10/100 = 0.1 m

Kelajuan sudut (ω) = 2 rad/s

Dikehendaki: Tenaga kinetik putaran

Penyelesaian:

Momen inersia bagi zarah:

I = Encik² = (0.5)(0.1)² = (0.5)(0.01) = 0.005 kg/m²

Tenaga kinetik putaran:

KE = 1/2 I ω² = 1/2 (0.005)(2)² = 1/2 (0.005)(4) = (0.005)(2) = 0.01 Joule

Maklumat Lanjut

1. Daya F dikenakan pada kord yang dililit di sekeliling takal silinder. Daya tork is 2 N m dan momen inersia is 1 kg m², apakah itu pecutan sudut silinder itu.

Diketahui:

Tork (τ) = 2 Nm

Momen inersia (I) = 1 kg m²

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder

Penyelesaian:

Στ = Saya α

Στ = tork bersih, I = momen inersia, α = pecutan sudut

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

2. Daya F dikenakan pada tali yang dililit di sekeliling takal silinder. Magnitud daya ialah 10 N, jejari silinder ialah 0.2 m dan momen inersia ialah 1 kg m2, WBerapakah pecutan sudut silinder itu?

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Jejari silinder (R) = 0.2 m

Momen inersia (I) = 1 kg m²

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder.

Penyelesaian:

τ = FR

τ = tork, F = daya, R = jejari silinder

Tork:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Στ = Saya α

Στ = tork bersih, I = momen inersia, α = pecutan sudut

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad/s²

3. Daya F dikenakan pada tali yang dililit di sekeliling takal silinder. Magnitud daya ialah 10 N, jejari silinder ialah 0.2 m dan jisim silinder ialah 20 kg m^2,. yangialah pecutan sudut silinder.

Diketahui:

Daya (F) = 10 N

Jejari silinder (R) = 0.2 m

Jisim silinder (M) = 20 kg

Dikehendaki: Pecutan sudut silinder

Penyelesaian:

τ = FR = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia:

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 kg m²

Pecutan sudut silinder:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

4. Sebuah bongkah 1 kg tergantung pada tali yang dililit pada takal silinder. Momen inersia takal ialah 1 kg m² dan jejari takal ialah 0.2 m. Berapakah pecutan sudut takal itu. Pecutan kerana graviti ialah 10 m/s².

Diketahui:

Momen inersia takal (I) = 1 kg m²

Massa blok (m) = 1 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Berat (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10N

Jejari takal (R) = 0.2 m

Dikehendaki: Pecutan sudut

Penyelesaian:

Tork:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia:

I = 1 kg m²

Pecutan sudut:

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 rad / s²

5. Sebuah bongkah 1 kg tergantung pada tali yang dililit pada takal silinder. Jisim takal itu ialah 20 kg dan jejari takal ialah 0,2 m. Berapakah pecutan sudut takal dan jatuh bebas Pecutan blok tersebut. Pecutan akibat graviti ialah 10 m/s².

Diketahui:

Jisim takal (M) = 20 kg

Jejari takal (R) = 0,2 m

Jisim bongkah (m) = 1 kg

Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²

Berat (w) = mg = (1 kg)(10 m/s)²) = 10 kg m/s² = 10N

Dikehendaki: pecutan sudut takal dan pecutan jatuh bebas bongkah.

Penyelesaian:

Tork:

τ = FR = w R = (10 N)(0.2 m) = 2 N m

Momen inersia takal silinder:

I = 1/2 MR² = 1/2 (20)(0.2)² = (10)(0.04) = 0.4 kg/m²

Pecutan sudut takal:

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 rad / s²

Pecutan jatuh bebas bagi bongkah itu:

a = R α = (0.2)(5) = 1 m/s²

Maklumat Lanjut

Momen inersia zarah itu

1. Sebiji bola 100 gram disambungkan pada satu hujung tali dengan panjang 30 cm. Berapakah momen inersia bola terhadap paksi putaran AB? Abaikan jisim tali.

Diketahui:

Paksi putaran pada AB

Massa bola (m) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola dan paksi putaran (r) = 30 cm = 0.3 m

Dikehendaki: Momen inersia bola (I)

Penyelesaian:

Saya = Encik² = (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09 m)²)

I = 0.009 kg m²

2. Sebiji bola 100 gram, m₁, dan sebiji bola 200 gram, m₂, disambungkan oleh sebatang rod dengan panjang 60 cm. Jisim rod diabaikan. Paksi putaran terletak di tengah rod. Apakah momen inersia bola terhadap paksi putaran?

Diketahui:

Jisim bola 1 (m₁) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak bola 1 dan paksi putaran (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jisim bola (m₂) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

. jarak bola 2 dan paksi putaran (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Dikehendaki: momen inersia bola

Jawapan:

Saya = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.2 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09m²) + (0.2 kg)(0.09m²)

I = 0.009 kg m² + 0.018 kg m²

I = 0.027 kg m²

3. Sebiji bola 200 gram, m₁ dan sebiji bola 100 gram, m_2, disambungkan oleh sebatang rod dengan panjang 60 cm. Abaikan jisim rod. Paksi putaran terletak pada bola m₂Apakah momen inersia bola-bola itu. Abaikan jisim rod.

Diketahui:

Jisim bola 1 (m₁) = 200 gram = 200/1000 = 0.2 kg

Jarak antara bola 1 dan paksi putaran (r₁) = 60 cm = 60/100 = 0.6 m

Jisim bola 2 (m₂) = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola 2 dan paksi putaran (r₂) = 0m

Dikehendaki: Momen inersia bola

Penyelesaian:

Saya = m₁ r₁² +m₂ r₂²

I = (0.2 kg)(0,6 m)² + (0.2 kg)(0)²

I = (0.2 kg)(0.36m²) + 0

I = 0.072 kg m²

4. Jisim setiap bola ialah 100 gram, disambungkan oleh tali. Panjang tali ialah 60 cm dan lebar tali ialah 30 cm. Apakah momen inersia bola terhadap paksi putaran. Abaikan jisim tali.

Diketahui:

Jisim bola = m₁ = m₂ = m₃ = m₄ = 100 gram = 100/1000 = 0.1 kg

Jarak antara bola dan paksi putaran (r₁) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 2 dan paksi putaran (r₂) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 3 dan paksi putaran (r₃) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Jarak antara bola 4 dan paksi putaran (r₄) = 30 cm = 30/100 = 0.3 m

Diketahui: Momen inersia

Penyelesaian:

Saya = m₁ r₁² +m₂ r₂² +m₃ r₃² +m₄ r₄²

I = (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)² + (0.1 kg)(0.3 m)²

I = (0.1 kg)(0.09m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²) + (0.1 kg)(0.09 m²)

I = 0.036 kg m²

Momen inersia objek tegar

5. Apakah momen inersia rod seragam sepanjang 2 kg dengan panjang 2 m. Paksi putaran terletak di tengah rod itu.

Diketahui:

Jisim rod (M) = 2 kg

Panjang rod (L) = 2 m

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di tengah rod seragam panjang:

I = (1/12) ML²

I = (1/12) (2 kg)(2 m)²

I = (1/12) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/12)(8 kg m²)

I = 8/12 kg m²

I = 2/3 kg m²

6. Apakah momen inersia rod seragam sepanjang 2 kg dengan panjang 2 m? Paksi putaran terletak di salah satu hujung rod tersebut.

Diketahui:

Jisim rod (M) = 2 kg

Panjang rod tegar (L) = 2 m

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula untuk momen inersia apabila paksi putaran terletak di satu hujung rod:

I = (1/3) ML²

I = (1/3) (2 kg)(2 m)²

I = (1/3) (2 kg)(4 m)²)

I = (1/3)(8 kg m²)

I = 8/3 kg m²

7. Sebuah silinder pepejal 10 kg dengan jejari 0.1 m. Paksi putaran terletak di tengah silinder pepejal, seperti yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Apakah momen inersia silinder itu?

Diketahui:

Jisim silinder pepejal (M) = 10 kg

Jejari silinder (L) = 0.1 m

Dikehendaki: Momen inersia

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di pusat silinder:

I = (1/2) MR²

I = (1/2) (10 kg)(0.1 m)²

I = (1/2) (10 kg)(0.01 m)²)

I = (1/2)(0.1 kg m²)

I = 0.05 kg m²

8. Sebuah sfera seragam 20 kg dengan panjang 0.1 m. Paksi putaran yang terletak di tengah sfera ditunjukkan dalam rajah di bawah.

Diketahui:

Jisim sfera (M) = 20 kg

Jejari sfera (L) = 0.1 m

Dikehendaki: momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di pusat sfera:

I = (2/5) MR²

I = (2/5)(20 kg)(0.1 m)²

I = (2/5)(20 kg)(0.01 m)²)

I = (2/5)(0.2 kg m²)

I = 0.4/5 kg m²

I = 0.08 kg m²

9. Sebuah plat nipis segi empat tepat 2 kg dengan panjang 0.5 m dan lebar 0.2 m. Paksi putaran terletak di tengah plat segi empat tepat yang ditunjukkan dalam rajah di bawah. Apakah momen inersia bagi segi empat tepat itu?

Diketahui:

Jisim plat segi empat tepat (M) = 2 kg

Panjang plat (a) = 0.5 m

Lebar plat (b) = 0.2 m

Dikehendaki: Momen inersia

Penyelesaian:

Formula momen inersia apabila paksi putaran terletak di tengah plat:

Saya = (1/12) M (a² + b²)

Saya = (1/12)(2)(0.5)² + 0.2²)

I = (2/12)(0.25 + 0.04)

Saya = (1/6)(0.29)

I = 0.29/6 kg m²

Maklumat Lanjut