Contoh soalan tentang kerja dan tenaga keupayaan graviti

4 Contoh kerja dan tenaga keupayaan graviti

1. Sebuah objek berjisim 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 meter sehingga sampai ke tanah. Tentukan:
(a) Kerja yang dilakukan oleh daya graviti ke atas objek
(b) Perubahan tenaga keupayaan graviti
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²
Perbincangan
Dikenali :
Jisim objek (m) = 1 kg
Tinggi (t) = 10 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²
Jawapan:
(a) Kerja yang dilakukan oleh daya graviti
Apabila objek jatuh bebas, arah pergerakan objek adalah ke bawah dan arah daya graviti yang bertindak ke atas objek (berat objek) juga ke bawah. Oleh kerana kedua-duanya berada dalam arah yang sama, daya graviti tersebut bertepatan atau membentuk sudut 0.^o dengan arah pergerakan objek. Cos 0 = 1 dan setiap nombor yang didarab dengan 1 adalah sama dengan nombor tersebut, jadi cos 0 tidak perlu dimasukkan dalam formula kerja.
Formula kerja ialah W = Fs, dengan W = kerja, F = daya dan s = sesaran. Jika dilaraskan dengan masalah ini, formula kerja berubah kepada W = wh = mgh, dengan W = kerja, w = graviti, h = perubahan ketinggian objek, m = jisim objek, g = pecutan akibat graviti.
Jadi kerja yang dilakukan oleh graviti ialah:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Joule

(B) Perubahan dalam tenaga keupayaan graviti
Pada ketinggian 10 meter dari tanah, tenaga keupayaan graviti objek ialah 100 Joule. Apabila ia bergerak ke bawah, ketinggian objek berkurangan, justeru mengurangkan tenaga keupayaan gravitinya. Apabila ia sampai ke tanah, di mana ketinggian objek ialah sifar, tenaga keupayaan gravitinya ialah sifar. Oleh itu, tenaga keupayaan graviti objek berkurangan sebanyak 100 Joule.

2. Sebuah objek yang seberat 10 Newton berada di atas satah condong yang licin dengan sudut kecondongan 30°.^oPanjang hipotenus ialah 2 meter. Kerja yang dilakukan oleh graviti pada objek semasa ia meluncur di sepanjang hipotenus ialah…
Perbincangan
Dikenali :
Graviti (w) = 10 Newton
w_x = w dosa tit = (10)(dosa 30^o) = (10)(0,5) = 5 Newton
Panjang hipotenus (s) = 2 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²
Ditanya : kerja yang dilakukan oleh graviti
Jawab :
Masalah ini boleh diselesaikan menggunakan dua cara.
Cara pertama :
Formula kerja ialah W = F s. Jika dilaraskan kepada masalah ini, formula kerja berubah kepada W = w_x s. Jadi kerja yang dilakukan oleh graviti ialah W = w_x s = (5)(2) = 10 Joule.
Cara kedua :
Kerja yang dilakukan oleh daya konservatif, seperti graviti, tidak bergantung pada laluan objek tetapi bergantung pada perubahan ketinggian. Oleh itu, untuk mengira kerja yang dilakukan oleh graviti, hitungkan ketinggian objek terlebih dahulu.
Dosa 30^o = sisi menegak / hipotenus
0,5 = sisi serenjang / 2
Sisi menegak = (0,5)(2)
Sisi menegak = 1 meter
Tinggi objek itu ialah 1 meter.
Kerja yang dilakukan oleh graviti apabila objek bergerak ke bawah ialah W = wh = (10)(1) = 10 Joule.

3. 5000 Joule tenaga digunakan untuk mengangkat objek berjisim 50 kg. Objek itu akan naik ke ketinggian… g = 10 m/s²
A. 5 m
B. 10 m
C. 12 m
D. 15 m
Timur 20 m
Perbincangan:
Dikenali :
Graviti EP = 5000 Joule, m = 50 kg, g = 10 m/s².
Ditanya :
h?
Jawab :
EP = mg/j
5000 = (50)(10)(j)
5000 = 500 jam
h = 5000 / 500 = 10 meter
Jawapan yang betul ialah B.

4. Sebuah objek berjisim 2 kg berada 5 meter dari tanah. Pecutan akibat graviti = 10 m/s²Daya yang diperlukan untuk mengangkat objek ke ketinggian 15 meter dari permukaan bumi ialah…
A. 100 Joule
B. 200 Joule
C. 300 Joule
D. 400 Joule
E. 500 Joule
Perbincangan:
Dikenali :
m = 2 kg, j₁ = 5 meter, j₂ = 15 meter, g = 10 m/s²
Ditanya :
W?
Jawab :
Kerja (W) = perubahan tenaga keupayaan graviti (EP)₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = mg/j₂ – mgh₁
W = mg (j₂ - h₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Joule.
Jawapan yang betul ialah B.