Contoh soalan pusat graviti

10 Contoh Soalan Pusat Graviti

1. Koordinat Pusat graviti objek terhadap titik 0 ialah…
Perbincangan
Dikenali :
Luas objek (A) = (8)(4) = 32
Titik tengah pada paksi-x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada paksi y (y)= ½ (4) = 2
Ditanya Koordinat pusat graviti objek terhadap titik 0
Jawab :
2. Lokasi pusat graviti sesuatu objek ke titik 0 ialah…
Perbincangan
Pertama, kirakan tinggi objek. Bahagikan objek tersebut kepada dua segi tiga bersudut tegak, di mana setiap segi tiga bersudut tegak mempunyai tapak 4 cm dan hipotenus 5 cm.
Dikenali :
Luas objek (A) = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Titik tengah pada paksi-x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada paksi-y (y)= 1/3 (3) = 1
Ditanya Koordinat pusat graviti objek terhadap titik 0
Jawab :
Koordinat pusat graviti objek ialah (4, 1) cm.

3. Lihat imej di bawah! Tentukan (a) lokasi pusat graviti objek berhubung dengan titik P (b) lokasi pusat graviti objek berhubung dengan sisi PQ.
Perbincangan
Dikenali :
Bahagikan objek kepada dua bahagian, bahagian 1 = segi empat tepat, bahagian 2 = segi empat sama.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Ditanya Koordinat pusat graviti relatif kepada sisi PQ
Jawab :
(a) Lokasi pusat graviti objek relatif kepada titik P ialah (3 ; 1,5) cm.
(b) Kedudukan pusat graviti objek relatif kepada sisi PQ ialah 1,5 cm

4. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2015/2016 No.10

Lihat gambar berikut!

Koordinat pusat graviti satah berbentuk H ialah...

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Perbincangan

Bahagikan objek tersebut kepada tiga bahagian.

Kawasan seksyen 1 (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

Titik tengah keratan 1 pada paksi-x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Titik tengah keratan 1 pada paksi-y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Kawasan seksyen 2 (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

Titik tengah keratan 2 pada paksi-x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Titik tengah keratan 2 pada paksi-y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Kawasan seksyen 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Titik tengah keratan 3 pada paksi-x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Titik tengah keratan 3 pada paksi-y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-x:

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-y:

Koordinat pusat graviti satah berbentuk H ialah (x, y) = (4, 3)

Jawapan yang betul ialah D.

5. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2014/2015 No.6

Perhatikan luas homogen dengan dimensi seperti yang ditunjukkan dalam gambar!

Kedudukan pusat graviti bagi bentuk di atas relatif terhadap paksi-x ialah….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

C. 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Perbincangan

Bahagikan objek tersebut kepada 4 bahagian, iaitu A, B, C dan D.

Kirakan luas setiap bahagian.

A_A = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (panjang)(lebar) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-y:

Kedudukan pusat graviti bentuk tersebut relatif kepada paksi-x ialah 2 cm.

Jawapan yang betul ialah A.

6. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2014/2015 No.6

Lihat gambar itu!

Koordinat pusat graviti bagi imej kawasan berikut ialah….

Perbincangan

Bahagikan objek tersebut kepada 4 bahagian, iaitu A, B, C dan D.

Kirakan luas setiap bahagian.

A_A = (panjang)(lebar) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (tapak)(tinggi) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (panjang)(lebar) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-x:

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-y:

Jawapan yang betul ialah B.

7. Koordinat pusat graviti objek homogen dalam imej di bawah ialah...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Perbincangan:
Bahagikan objek kepada tiga bahagian, setiap satunya mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinat pusat graviti objek terhadap paksi-x:

x₁ = jarak pusat kawasan 1 dari titik 0, x₂ = jarak pusat kawasan 2 dari titik 0, x₃ = jarak pusat kawasan 3 dari titik 0.
Koordinat pusat graviti objek terhadap paksi-y:

y₁ = jarak pusat kawasan 1 dari titik 0, y₂ = jarak pusat kawasan 2 dari titik 0, y₃ = jarak pusat kawasan 3 dari titik 0.

Koordinat pusat graviti objek tersebut ialah (15, 11)
Jawapan yang betul ialah C.

8. Koordinat pusat graviti objek dalam imej di bawah ialah...
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Perbincangan:

Bahagikan objek kepada dua bahagian, setiap satunya mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinat pusat graviti objek terhadap paksi-x:

Koordinat pusat graviti objek terhadap paksi-y:

Koordinat pusat graviti objek ialah (3; 3,6)
Jawapan yang betul ialah B.

9. Koordinat pusat graviti objek homogen relatif terhadap titik O dalam imej berikut ialah...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Perbincangan
Bahagikan objek kepada tiga bahagian, bahagian 1 = segi empat tepat, bahagian 2 = segi empat sama, bahagian 3 = segi empat tepat.

Kawasan seksyen 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah keratan 1 pada paksi-x (x₁) = 1
Titik tengah keratan 1 pada paksi-y (y₁) = 4

Kawasan seksyen 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Titik tengah keratan 2 pada paksi-x (x₂) = 3
Titik tengah keratan 2 pada paksi-y (y₂) = 1

Kawasan seksyen 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah keratan 3 pada paksi-x (x₃) = 5
Titik tengah keratan 3 pada paksi-y (y₃) = 4

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-x:
Koordinat pusat graviti objek pada paksi-y:
Koordinat pusat graviti objek terhadap titik O ialah (x, y) = (3, 3 2/3)
Jawapan yang betul ialah E.

10. Koordinat pusat graviti bagi rajah satah di bawah ialah….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2.1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Perbincangan
Bahagikan objek kepada tiga bahagian, bahagian 1 = segi empat tepat, bahagian 2 = segi empat tepat, bahagian 3 = segi empat tepat.

Kawasan seksyen 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah keratan 1 pada paksi-x (x₁) = 0,5
Titik tengah keratan 1 pada paksi-y (y₁) = 1,5

Kawasan seksyen 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Titik tengah keratan 2 pada paksi-x (x₂) = 2
Titik tengah keratan 2 pada paksi-y (y₂) = 1,5

Kawasan seksyen 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah keratan 3 pada paksi-x (x₃) = 3,5
Titik tengah keratan 3 pada paksi-y (y₃) = 1,5

Koordinat pusat graviti objek pada paksi-x:
Koordinat pusat graviti objek pada paksi-y:

Koordinat pusat graviti objek ialah (x, y) = (2, 1 1/2)
Jawapan yang betul ialah C.

Sumber soalan:

Soalan Fizik Peperiksaan Kebangsaan untuk Sekolah Menengah Atas/Sekolah Menengah Vokasional