Contoh soalan pusat graviti

10 Contoh Soal Titik Berat

1. Koordinat titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Perbincangan
Dikenali :
Luas benda (A) = (8)(4) = 32
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= ½ (4) = 2
Ditanya : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Jawab :
2. Letak titik berat benda terhadap titik 0 adalah…
Perbincangan
Terlebih dahulu hitung tinggi benda. Bagi benda menjadi dua segitiga siku-siku, di mana masing-masing segitiga siku-siku mempunyai alas = 4 cm dan sisi miring = 5 cm.
Dikenali :
Luas benda (A) = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Titik tengah pada sumbu x (x) = ½ (8) = 4
Titik tengah pada sumbu y (y)= 1/3 (3) = 1
Ditanya : Koordinat titik berat benda terhadap titik 0
Jawab :
Koordinat titik berat benda adalah (4, 1) cm.

3. Perhatikan gambar di bawah! Tentukan (a) letak titik berat benda terhadap titik P (b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ.
Perbincangan
Dikenali :
Bagi benda menjadi dua bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Ditanya : Letak koordinat titik berat terhadap sisi PQ
Jawab :
(a) letak titik berat benda terhadap titik P adalah (3 ; 1,5) cm.
(b) letak titik berat benda terhadap sisi PQ adalah 1,5 cm

4. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2015/2016 No.10

Lihat gambar berikut!

Letak koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah…

A. (3 ; 4)

B. (3,5 ; 2,5)

C. (3,5 ; 4)

D. (4 ; 3)

E. (4 ; 4)

Perbincangan

Bagi benda menjadi tiga bagian.

Luas bagian 1 (A₁) = (2)(6) = 12 cm²

Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1/2 (2) = 1 cm

Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1/2 (6) = 3 cm

Luas bagian 2 (A₂) = (4)(2) = 8 cm²

Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

Luas bagian 3 (A₃) = (2)(6) = 12

Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1/2 (6) = 3 cm

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Koordinat titik berat bidang berbentuk huruf H adalah (x , y) = (4, 3)

Jawapan yang betul ialah D.

5. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2014/2015 No.6

Amati bidang homogen dengan ukuran seperti pada gambar!

Letak titik berat bangun di atas terhadap sumbu x adalah….

A. 2,0 cm

B. 2,5 cm

C. 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Perbincangan

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = ½ (alas)(tinggi) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_B = (panjang)(lebar) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A_D = ½ (alas)(tinggi) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y_A = 1/3 (3) = 1

y_B = 1/2 (1) = 0,5

y_C = 1/3 (3) = 1

y_D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Letak titik berat bangun terhadap sumbu x adalah 2 cm.

Jawapan yang betul ialah A.

6. Soalan Peperiksaan Kebangsaan Fizik SMA/MA 2014/2015 No.6

Lihat gambar itu!

Koordinat titik berat dari gambar luasan berikut adalah….

Perbincangan

Bagi benda menjadi 4 bagian, yakni A, B, C dan D.

Hitung luas masing-masing bagian.

A_A = (panjang)(lebar) = (4)(3) = 12

A_B = ½ (alas)(tinggi) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_C = ½ (alas)(tinggi) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A_D = (panjang)(lebar) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y_A = 1/2 (3) = 1,5

y_B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y_D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x_A = 1/2 (4) = 2

x_B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

x_C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x_D = 1/2 (8) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :

Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Jawapan yang betul ialah B.

7. Koordinat titik berat benda homogen pada gambar di bawah adalah ….
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Perbincangan:
Bagi benda menjadi tiga bagian, masing-masing mempunyai luas (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0), (30-20)x(10-0)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

x₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, x₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, x₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

y₁ = jarak pusat luasan 1 dari titik 0, y₂ = jarak pusat luasan 2 dari titik 0, y₃ = jarak pusat luasan 3 dari titik 0.

Koordinat titik berat benda adalah (15, 11)
Jawapan yang betul ialah C.

8. Koordinat titik berat benda pada gambar di bawah adalah…
A. (3 ; 2,7) m
B. (3 ; 3,6) m
C. (3 ; 4,0) m
D. (3 ; 4,5) m
E. (3 ; 5,0) m
Perbincangan:

Bagi benda menjadi dua bagian, masing-masing mempunyai luas (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
Koordinat titik berat benda terhadap sumbu x :

Koordinat titik berat benda terhadap sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (3; 3,6)
Jawapan yang betul ialah B.

9. Letak koordinat titik berat benda homogen terhadap titik O pada gambar berikut adalah….

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Perbincangan
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (2-0)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 1
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 4

Luas bagian 2 (A₂) = (4-2)(2-0) = (2)(2) = 4
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 3
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1

Luas bagian 3 (A₃) = (6-4)(8-0) = (2)(8) = 16
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 4

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinat titik berat benda pada sumbu y :
Koordinat titik berat benda terhadap titik O adalah (x , y) = (3, 3 2/3)
Jawapan yang betul ialah E.

10. Koordinat titik berat bangun bidang di bawah ini adalah….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2, 1/2) cm
C. (2, 1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Perbincangan
Bagi benda menjadi tiga bagian, bagian 1 = persegi panjang, bagian 2 = persegi panjang, bagian 3 = persegi panjang.

Luas bagian 1 (A₁) = (1-0)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 1 pada sumbu x (x₁) = 0,5
Titik tengah bagian 1 pada sumbu y (y₁) = 1,5

Luas bagian 2 (A₂) = (3-1)(2-1) = (2)(1) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu x (x₂) = 2
Titik tengah bagian 2 pada sumbu y (y₂) = 1,5

Luas bagian 3 (A₃) = (4-3)(3-0) = (1)(3) = 3
Titik tengah bagian 3 pada sumbu x (x₃) = 3,5
Titik tengah bagian 3 pada sumbu y (y₃) = 1,5

Koordinat titik berat benda pada sumbu x :
Koordinat titik berat benda pada sumbu y :

Koordinat titik berat benda adalah (x , y) = (2, 1 1/2)
Jawapan yang betul ialah C.

Sumber soalan:

Soalan Fizik Peperiksaan Kebangsaan untuk Sekolah Menengah Atas/Sekolah Menengah Vokasional