Hukum Kedua Newton merupakan salah satu konsep asas dalam fizik yang mengawal hubungan antara daya, jisim dan pecutan. Hukum ini menyatakan bahawa pecutan sesuatu objek adalah berkadar terus dengan daya bersih yang bertindak ke atasnya dan berkadar songsang dengan jisimnya. Secara matematik, Hukum Kedua Newton dinyatakan sebagai:
\[ F = ma \]
Di mana:
– \( F \) ialah daya bersih yang bertindak ke atas objek (dalam Newton, N).
– \( m \) ialah jisim objek (dalam kilogram, kg).
– \( a \) ialah pecutan objek (dalam meter sesaat kuasa dua, \( m/s^2 \)).
Dalam artikel ini, kita akan membincangkan beberapa contoh Hukum Kedua Newton untuk memahami aplikasinya dalam pelbagai situasi.
Contoh Soalan 1: Daya ke atas Kereta yang Memecut
Soalan:
Sebuah kereta berjisim 1000 kg memecut dari keadaan pegun kepada kelajuan 20 m/s dalam 5 saat. Kirakan daya yang diperlukan untuk mencapai pecutan ini.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu mengira pecutan kereta tersebut. Pecutan (\( a \)) boleh dikira menggunakan formula:
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]
Di mana:
– \(\Delta v\) ialah perubahan halaju.
– \(\Delta t\) ialah perubahan masa.
Gantikan nilai yang diketahui:
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s} – 0 \, \text{m/s}}{5 \, \text{saat}} \]
\[ a = \frac{20 \, \text{m/s}}{5 \, \text{saat}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Sekarang, kita boleh mengira daya yang diperlukan menggunakan Hukum Kedua Newton:
\[ F = ma \]
F = (1000 kg)(4 m/s^2)
\[ F = 4000 \, \text{N} \]
Jadi, daya yang diperlukan untuk memecut kereta itu ialah 4000 N.
Contoh Soalan 2: Daya Geseran pada Kotak
Soalan:
Sebuah kotak berjisim 50 kg ditolak di atas permukaan kasar dengan daya 300 N. Jika daya geseran antara kotak dan permukaan itu ialah 100 N, hitung pecutan kotak itu.
Penyelesaian:
Pertama, kita mengira daya bersih yang bertindak pada kotak itu. Daya bersih (\( F_{\text{net}} \)) ialah jumlah daya yang bertindak pada sesuatu objek selepas mempertimbangkan semua daya yang bertindak ke atasnya, termasuk geseran.
\[ F_{\text{net}} = F_{\text{tolak}} – F_{\text{geseran}} \]
\[ F_{\text{net}} = 300 \, \text{N} – 100 \, \text{N} \]
\[ F_{\text{net}} = 200 \, \text{N} \]
Sekarang, kita boleh mengira pecutan kotak menggunakan Hukum Kedua Newton:
\[ F_{\text{net}} = ma \]
\[ 200 \, \text{N} = (50 \, \text{kg})a \]
\[ a = \frac{200 \, \text{N}}{50 \, \text{kg}} \]
\[ a = 4 \, \text{m/s}^2 \]
Jadi, pecutan kotak itu ialah 4 m/s².
Contoh Soalan 3: Mengira Daya yang Diperlukan untuk Mengangkat Beban
Soalan:
Sebuah kren mengangkat beban berjisim 200 kg ke atas dengan pecutan 1,5 m/s². Kirakan daya yang diperlukan oleh kren itu untuk mengangkat beban tersebut.
Penyelesaian:
Pertama, kita perlu mengira daya graviti yang bertindak ke atas beban. Daya graviti (\( F_g \)) boleh dikira menggunakan formula:
\[ F_g = mg \]
Di mana:
– \( g \) ialah pecutan akibat graviti (\( 9,8 \, \text{m/s}^2 \)).
Gantikan nilai yang diketahui:
F_g = (200 kg)(9,8 m/s^2)
\[ F_g = 1960 \, \text{N} \]
Sekarang, kita kira jumlah daya (\( F \)) yang diperlukan oleh kren untuk mengangkat beban dengan mengambil kira pecutan tambahan:
\[ F = ma + F_g \]
F = (200 kg)(1,5 m/s^2) + 1960 N
\[ F = 300 \, \text{N} + 1960 \, \text{N} \]
\[ F = 2260 \, \text{N} \]
Jadi, daya yang diperlukan oleh kren untuk mengangkat beban ialah 2260 N.
Contoh Masalah 4: Daya dalam Sistem Dua Objek yang Dihubungkan oleh Tali
Soalan:
Dua objek yang masing-masing berjisim 10 kg dan 20 kg disambungkan oleh seutas tali ringan dan digantung pada takal. Kirakan pecutan sistem dan tegangan dalam tali apabila sistem dilepaskan dari keadaan pegun.
Penyelesaian:
Pertama, mari kita takrifkan daya yang bertindak pada kedua-dua objek. Mari kita panggil jisimnya \( m_1 = 10 \, \text{kg} \) dan jisimnya \( m_2 = 20 \, \text{kg} \). Daya graviti yang bertindak pada kedua-dua objek ialah:
F_{g1} = m_1 g = (10 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 98 \, \text{N} \]
F_{g2} = m_2 g = (20 \, \text{kg})(9,8 \, \text{m/s}^2) = 196 \, \text{N} \]
Oleh kerana sistem dilepaskan dari keadaan rehat, pecutan sistem boleh dikira menggunakan Hukum Kedua Newton. Jumlah pecutan (\( a \)) sistem ialah:
\[ (m_1 + m_2)a = F_{g2} – F_{g1} \]
\[ (10 \, \text{kg} + 20 \, \text{kg})a = 196 \, \text{N} – 98 \, \text{N} \]
\[ 30 \, \text{kg} \cdot a = 98 \, \text{N} \]
\[ a = \frac{98 \, \text{N}}{30 \, \text{kg}} \]
\[ a = 3,27 \, \text{m/s}^2 \]
Sekarang, kita kira tegangan dalam tali (\( T \)). Tegangan dalam tali boleh dikira menggunakan Hukum Kedua Newton pada salah satu jisim, contohnya \( m_1 \):
\[ T – m_1 g = m_1 a \]
T – 98 = (10 kg)(3,27 m/s^2)
\[ T – 98 \, \text{N} = 32,7 \, \text{N} \]
\[ T = 32,7 \, \text{N} + 98 \, \text{N} \]
\[ T = 130,7 \, \text{N} \]
Jadi, pecutan sistem ialah 3,27 m/s² dan tegangan dalam tali ialah 130,7 N.
Kesimpulannya
Melalui pelbagai contoh Hukum Newton Kedua, kita telah mempelajari bagaimana prinsip ini digunakan untuk mengira daya, pecutan dan tegasan dalam pelbagai situasi. Hukum Newton Kedua bukan sahaja penting dalam fizik teori tetapi juga mempunyai banyak aplikasi praktikal dalam kehidupan seharian dan teknologi. Dengan memahami dan mengamalkan Hukum Newton Kedua, kita dapat menyelesaikan pelbagai masalah mekanik dengan lebih cekap dan tepat.
