Contoh tenaga keupayaan elastik bagi spring

5 Contoh soalan tentang tenaga keupayaan elastik spring

1. Sebuah spring diberi beban 2 kg dan digantung secara menegak pada penyangga. Jika spring memanjang sebanyak 4 cm, maka perubahan dalam tenaga keupayaan Daya kenyal spring ialah… g = 10 m/s²
Perbincangan
Dikenali :
Jisim beban (m) = 2 kg
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²
Berat beban (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Pertambahan panjang spring (x) = 4 cm = 0,04 meter
Ditanya Tenaga keupayaan elastik spring
Jawab :
Formula Hukum Hooke ialah F = kx, dengan F = daya, k = pemalar spring dan x = peningkatan panjang spring. Jika disesuaikan dengan masalah ini maka formula hukum Hooke ditukar kepada w = kx, dengan w = gravitiUntuk mengira pemalar spring, tukar formula hukum Hooke kepada k = w / x. Jadi pemalar spring ialah k = w / x = 20 / 0,04 = 500 Newton/meter.
Perubahan tenaga keupayaan elastik spring ialah:
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,04)² = (250)(0,0016) = 0,4 Joule

Perubahan tenaga keupayaan elastik spring juga boleh dikira menggunakan formula tunggal:
EP = ½ kx² = ½ (l / x) x² = ½ wx = ½ mgx
Penerangan: w = berat daya beban, m = jisim beban, x = perubahan panjang spring.
EP = ½ (2)(10)(0,04) = (10)(0,04) = 0,4 Joule.

2. Untuk meregangkan spring sejauh 10 cm, daya 50 N diperlukan. Tenaga keupayaan elastik yang diperlukan untuk meregangkan spring sejauh 12 cm ialah…
Perbincangan
Dikenali :
Pertambahan panjang spring (x) = 10 cm = 0,1 meter
Daya (F) = 50 Newton
Ditanya : tenaga keupayaan kenyal spring untuk meregangkan spring sejauh 12 cm atau 0,12 meter.
Jawab :
Pemalar spring ialah:
k = F / x = 50 / 0,1 = 500 Newton/meter
Spring yang digunakan adalah sama, oleh itu pemalar spring yang diperoleh dalam pengiraan sebelumnya digunakan untuk mengira tenaga keupayaan elastik spring bagi meregangkan spring sebanyak 0,12 meter.
EP = ½ kx² = ½ (500)(0,12)² = (250)(0,0144) = 3,6 Joule.

3. Graf di bawah menunjukkan hubungan antara daya (F) dan pertambahan panjang spring (x). Jika spring terherot sebanyak 10 cm, maka tenaga keupayaan elastik spring ialah…

Perbincangan
Dikenali :
Daya (F) = 5 Newton
Pertambahan panjang spring (x) = 2 cm = 0,02 meter
Ditanya : tenaga keupayaan spring jika spring itu terherot sebanyak 10 cm atau 0,1 meter.
Jawab :
Pemalar pegas:
k = F / x = 5 / 0,02 = 250 Newton/meter
Tenaga keupayaan spring jika spring diherotkan sebanyak 0,1 meter:
EP = ½ kx² = ½ (250)(0,1)² = (125)(0,01) = 1,25 Joule.

Tenaga Keupayaan Elastik
4. Sebuah spring diberi beban 2 kg seperti yang ditunjukkan dalam rajah berikut. Jika spring tersebut mengalami pertambahan panjang sebanyak 5 cm dan pecutan akibat graviti bumi 10 ms^-2, maka tenaga keupayaan elastik spring itu ialah...
A. 4,0 J
B. 3,0 J
C. 2,5 J
D. 1,0 J
E. 0,5 J
Perbincangan
Dikenali :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Pecutan akibat graviti (g) = 10 m/s²
Jisim beban (m) = 2 kg
Berat beban (w) = mg = (2)(10) = 20 Newton
Ditanya Tenaga keupayaan getah?
Jawab :
Pertama, kirakan pemalar elastik spring menggunakan formula hukum Hooke:
k = w / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Tenaga keupayaan elastik spring ialah:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,05)² = (200)(0,0025)
EP = 0,5 Joule
Jawapan yang betul ialah E.

5. Untuk meregangkan spring sejauh 5 cm, daya 20 N diperlukan. Tenaga keupayaan spring apabila ia meregang sejauh 10 cm ialah…
A. 2 Joule
B. 4 Joule
C. 20 Joule
D. 50 Joule
E. 100 Joule
Perbincangan
Dikenali :
Pertambahan panjang (Δx) = 5 cm = 0,05 meter
Daya (F) = 20 Newton
Ditanya EP spring apabila spring meregang 10 cm?
Jawab :
Pemalar pegas:
k = F / Δx = 20 / 0,05 = 400 N/m
Tenaga keupayaan spring apabila Δx = 10 cm = 0,1 meter:
EP = ½ k Δx² = ½ (400)(0,1)² = (200)(0,01)
EP = 2 Joule
Jawapan yang betul ialah A.