3 Contoh soal alat optik kacamata
1. Andaikan seorang temanmu menggunakan kacamata yang mempunyai lensa berkekuatan -2 dioptri. Lensa kacamata umumnya berjarak 2 cm dari mata.
(a) Kacamata temanmu mempunyai kanta cekung atau kanta cembung ?
(b) Berapakah panjang fokus kanta itu?
(c) Mata temanmu rabun dekat atau rabun jauh ? Jika rabun jauh, berapa jarak terjauh yang dilihat oleh mata ? Bila rabun dekat, berapa jarak terdekat yang dilihat oleh mata ?
Perbincangan
Dikenali :
Kuasa kanta (P) = -2 diopter
Jawab :
(a) Kanta cekung atau cembung?
Kuasa kanta adalah negatif, oleh itu kanta yang digunakan ialah kanta negatif, juga dikenali sebagai kanta cekung, atau kanta mencapah.
(b) Berapakah panjang fokus kanta itu?
P = 1/f
-2 = 1/f
f = 1/-2 = -0,5 meter = -50 cm
Panjang fokus kanta cekung ialah 50 cm.
(c) Temanmu rabun jauh atau rabun dekat ?
Jika lensa yang digunakan adalah lensa cekung maka mata temanmu rabun dekat. Jika rabun jauh, berapa jarak terjauh yang dilihat oleh mata temanmu ?
Titik jauh mata normal adalah tak berhingga, sedangkan temanmu menderita rabun jauh sehingga jarak terjauh yang dilihat oleh mata temanmu lebih kecil dari tak berhingga. Agar mata temanmu dapat melihat benda pada jarak tak berhingga sebagaimana mata normal, lensa kacamata harus membentuk bayangan benda pada jarak x cm di depan lensa. Bayangan berada di depan lensa kacamata karenanya bayangan tersebut tegak dan maya (bandingkan penjelasan pada topik imej kanta cekung). Karena bayangan bersifat maya maka jarak bayangan (s’) bertanda negatif. Demikian juga panjang fokus lensa bertanda negatif karena kacamata mempunyai kanta cekung.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = -1/50 – 1/~ = -1/50 – 0
-1/s' = -1/50
s' = 50 cm
Jarak bayangan di depan lensa kacamata adalah 50 cm. Kacamata berjarak 2 cm di depan mata sehingga jarak bayangan di depan mata adalah 50 cm + 2 cm = 52 cm. 52 cm adalah jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata rabun jauh pada soal di atas. Jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata normal adalah tak berhingga.
2. Andaikan pacarmu menggunakan kacamata yang mempunyai lensa berkekuatan 4 dioptri. Lensa kacamata umumnya berjarak 2 cm di depan mata.
(a) Kacamata pacarmu menggunakan lensa cekung atau lensa cembung ?
(b) Berapakah panjang fokus kanta itu?
(c) Pacarmu rabun jauh atau rabun dekat ? Jika rabun jauh, berapa jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata ? Apabila rabun dekat, berapa jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata ?
Perbincangan
Dikenali :
Kuasa kanta (P) = 4 diopter
Jawab :
(a) Kanta cekung atau cembung?
Kuasa kanta adalah positif, oleh itu kanta yang digunakan ialah kanta positif, aka kanta cembung, aka kanta tumpu.
(b) Berapakah panjang fokus kanta itu?
P = 1/f
4 = 1/f
f = 1/4 = 0,25 meter = 25 cm
Panjang fokus kanta cembung ialah 25 cm.
(c) Temanmu rabun jauh atau rabun dekat ?
Jika lensa yang digunakan adalah lensa cembung maka mata pacarmu rabun jauh. Apabila rabun dekat, berapa jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata ?
Titik dekat mata normal adalah 25 cm. Agar mata pacarmu dapat melihat benda berjarak 25 cm sebagaimana mata normal, lensa kacamata harus membentuk bayangan pada jarak x cm di depan lensa. Lensa kacamata berjarak 2 cm di depan mata sehingga jarak benda di depan lensa adalah 25 cm – 2 cm = 23 cm. Bayangan berada di depan lensa kacamata sehingga bayangan tegak dan maya (bandingkan penjelasan pada topik imej kanta cembung)Imej itu maya, oleh itu jarak imej (s') mempunyai tanda negatif.
-1/s' = 1/f – 1/s
-1/s' = 1/25 – 1/23 = 23/575 – 25/575 = -2/575
-s’ = 575/-2 = -287,5 cm = -2,875 meter
s' = 287,5 cm = 2,875 meter
Jarak bayangan di depan lensa kacamata adalah 287,5 cm. Jarak bayangan di depan mata adalah 287,5 cm + 2 cm = 289,5 cm. 289,5 cm adalah jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata rabun dekat pada soal di atas. Jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata normal adalah 25 cm.
3. Seseorang dapat membaca dengan jelas pada jarak paling dekat 50 cm. Agar ia dapat membaca dengan jelas pada jarak 30 cm, kekuatan lensa kacamata yang diperlukan adalah…
A. 1/3 diopter
B. 2/3 diopter
C. 3/4 dioptri
D. 4/3 diopter
Perbincangan
Orang tersebut menderita rabun dekat, lensa yang digunakan untuk menormalkan mata rabun dekat adalah lensa cembung atau lensa konvergen atau lensa positif.
Agar benda yang diamati berjarak 30 cm di depan mata, lensa harus membentuk bayangan pada jarak 50 cm di depan mata. Bayangan berada di depan lensa karenanya bayangan tegak dan bersifat maya.
Adalah diketahui bahawa:
Jarak objek (s) = 30 cm
Jarak imej (s') = -50 cm (negatif kerana ia maya)
Ditanya: Kekuatan lensa (P)
Jawapan:
Panjang fokus (f) lensa :
1/f = 1/s + 1/s'
1/f = 1/30 + 1/-50
1/f = 5/150 – 3/150
1/f = 2/150
f = 150/2 = 75 cm = 0,75 meter = 75/100 meter
Panjang fokus positif bermaksud kanta yang digunakan ialah kanta cembung.
Kekuatan lensa :
P = 1/f
P = 1 : 75/100 = 1 x 100/75
P = 100/75 (bagi dengan 25)
P = 4/3 diopter
Jawapan yang betul ialah D.
Soal Alat Optik Kaca Mata
1. Seseorang menggunakan cermin mata berkekuatan -2,5 dioptri. Jika lensa kacmata umumnya berjarak 2 cm dari mata, tentukan :
(a) Apakah kacamata tersebut menggunakan lensa cembung atau cekung ?
(b) Berapa panjang fokus lensa kacamata tersebut ?
(c) Mata orang tersebut rabun jauh atau rabun dekat ? Jika rabun jauh, berapa jarak terjauh yang dapat dilihat oleh mata ? Bila rabun dekat, berapa jarak terdekat yang dapat dilihat oleh mata ?
Kunci jawapan:
a = kanta divergen = kanta negatif = kanta….
b = 40cm
c = Rabub jauh. Jarak terjauh = 42 cm
2. Andaikan mantan pacarmu menggunakan cermin mata berkekuatan 4,5 dioptri 🙂 . Apabila lensa kacamata umumnya berjarak 2 cm dari mata, tentukan :
(a) Apakah kacamata mantan pacarmu menggunakan lensa cekung atau cembung ?
(b) Berapa panjang fokus lensa kacamata tersebut ?
(c) Mantan pacarmu rabun jauh atau rabun dekat ? Jika rabun jauh, berapa jarak terjauh yang dapat dilihat ole mata ? Bila rabun dekat, berapa jarak terdekat yang dapat dilihat mata ?
Kunci jawapan:
a = kanta menumpu = kanta positif = kanta….
b = 22,2cm
c = Rabun dekat. Jarak terdekat = 13,3 cm
