Untuk memahami imej objek yang dibentuk oleh cermin cembung , perhatikan contoh soalan dan perbincangan berikut. Dalam soalan ini, diandaikan bahawa objek berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, maka pembentukan imej objek oleh cermin cembung diterangkan , jarak imej dari cermin cembung dan pembesaran imej yang dibentuk oleh cermin cembung.
Katakan sebuah cermin cembung mempunyai jejari kelengkungan 30 cm. Huraikan pembentukan imej, kemudian tentukan jarak imej dan pembesaran imej jika:
a) jarak objek lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak objek adalah sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak objek lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jejari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak dari objek adalah sama dengan jejari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak objek lebih besar daripada jejari kelengkungan cermin (s > R)
Perbincangan
Dikenali :
Jejari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui titik fokus cermin cembung, oleh itu fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Jawab :
Jarak objek lebih kecil daripada panjang fokus cermin cembung (s < f)
Katakan jarak objek dari cermin ialah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 5 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak bayang-bayang (s') 5 cm adalah sama dengan jarak objek (s') 5 cm.
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) 1 bermaksud saiz imej adalah sama dengan saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 10 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 6 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 10 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
Jarak objek adalah sama dengan panjang fokus cermin cembung (s = f)
Panjang fokus (f) = jarak objek (s) = 15 cm.
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 7,5 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 15 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
Jarak objek adalah lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jejari kelengkungan cermin cembung (f < s < R)
Katakan jarak objek dari cermin ialah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 20 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 8,6 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 20 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 25 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 cm
Jarak imej (s') adalah negatif, bermakna imej adalah maya atau imej berada di belakang cermin cekung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 10,7 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 25 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
Jarak objek adalah sama dengan jejari kelengkungan cermin cembung (s = R)
Jejari kelengkungan cermin (R) = jarak objek (s) = 30 cm.
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 10 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 30 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-10)/30 = 1/3 darab
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
Jarak objek lebih besar daripada jejari kelengkungan cermin cembung (s > R)
Katakan jarak objek dari cermin ialah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 40 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 10,9 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 40 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak objek (s) = 50 cm
Jarak imej (s') :
1/s' = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 cm
Tanda negatif untuk jarak imej (s') bermaksud imej itu maya atau imej berada di belakang cermin cembung di mana pancaran cahaya tidak melalui imej.
Jarak imej (s') 11,5 cm adalah lebih kecil daripada jarak objek (s) 50 cm
Pembesaran linear imej (M) :
M = -s'/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 kali ganda
Pembesaran linear imej (M) adalah lebih kecil daripada 1, bermakna saiz imej adalah lebih kecil daripada saiz objek.
Pembesaran linear imej (M) adalah positif, bermakna imej tersebut tegak.
