यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेच्या नियमाचे सूत्र, स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा, साधी यंत्रे

यांत्रिक उर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम, स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा, साधी यंत्रे यांवरील उदाहरणादाखल प्रश्न आणि सूत्रे

यांत्रिक ऊर्जा अक्षय्यतेचा नियम

१. एका वस्तूची यांत्रिक ऊर्जा स्थिर आहे, गतिज ऊर्जा वाढत आहे आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा कमी होत आहे. ती वस्तू… या अवस्थेत आहे.

1. प्लॅटफॉर्म
2. वर जा
3. खाली जा
4. वरच्या दिशेने वेगवान गतीने जात आहे

चर्चा
गतिज ऊर्जा जितकी जास्त, तितका वस्तूचा वेग जास्त, आणि गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा जितकी कमी, तितकी वस्तूची जमिनीपासूनची उंची कमी असते. जेव्हा एखादी वस्तू एका विशिष्ट उंचीवरून जमिनीच्या दिशेने खाली येते, तेव्हा असे घडते.

वेग आणि गतिज ऊर्जा यांच्यातील संबंध गतिज ऊर्जेच्या सूत्राने दर्शविला जातो:
EK = ½ mv²
सूत्राचे वर्णन: EK = गतिज ऊर्जा, m = वस्तुमान, v = वेग

उंची आणि गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा यांच्यातील संबंध गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेच्या सूत्राद्वारे दर्शविला जातो:
EP = mgh
सूत्राचे वर्णन: EP = गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा, m = वस्तुमान, g = गुरुत्वीय त्वरण, h = उंची
योग्य उत्तर C आहे.

साधे यंत्र
2. एका साध्या यंत्राच्या आरेखित आकृतीमध्ये लांबी a आणि b यांचे गुणोत्तर a : b = 1 : 2,2 आहे. 330 न्यूटन वजनाचा भार B उचलण्यासाठी आवश्यक बल F चे किमान मूल्य…. न्यूटन आहे.

1. 100
2. 150
3. 2200
4. 7260

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
लांबी a = भार भुजा (l_B) = १.१३३
लांबी b = बल भुजा (l_F) = १.१३३
वजन बल (w) = ३३० न्यूटन
विचारले: लीव्हरेज फोर्स (F)
उत्तर :
साध्या तरफ यंत्राच्या यांत्रिक फायद्याचे सूत्र:
केएम = डब्ल्यू / एफ = एल_F / लि_B
माहिती :
KM = यांत्रिक फायदा, w = गुरुत्वाकर्षण, F = लीव्हरेज, l_F = भुजा बल, l_B = भार भुजा
 
w / F = l_F / लि_B
३३० / फॅ = २.२ / १
३३० / फॅ = २.२
३३० / २.२ = एफ
F = ४० न्यूटन
योग्य उत्तर B आहे.

3. बाजूला असलेले चित्र पहा. एक विद्यार्थी चित्रात दाखवल्याप्रमाणे F बलाने एक वस्तू बिंदू A पासून बिंदू B पर्यंत हलवतो. जर वस्तू आणि फळी यांच्यातील घर्षण दुर्लक्षित केले, तर या कृतीचा यांत्रिक फायदा… आहे.

1. 4
2. 5/3
3. 5/4
4. 3/4

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
उतरत्या पातळीची उंची (y) = ४ मीटर – १ मीटर = ३ मीटर
सपाट भागाची लांबी (x) = ४ मीटर
विचारले: उतरत्या पातळीचा यांत्रिक फायदा (MC)
उत्तर :
पायथागोरसच्या सूत्राचा वापर करून उतरत्या पातळीची लांबी काढा:
R = √3²+4² = √9+16 = √25 = ५ मीटर
उतरत्या पृष्ठभागाचे यांत्रिक फायदे:
केएम = आर / वाय
किमी = ५ मीटर / ३ मीटर
किमी = ५/३
योग्य उत्तर B आहे.

स्प्रिंग संभाव्य ऊर्जा

४. डायव्हिंगच्या मैदानात खेळाडूला उडी मारण्यासाठी वरच्या दिशेने जोर देण्यासाठी स्प्रिंग-लोडेड बेसचा वापर केला जातो. जेव्हा एखादा खेळाडू ५०० N बलाने त्यावर उडी मारतो, तेव्हा स्प्रिंग ४ cm ने आकुंचन पावते. खेळाडूला पुढे ढकलण्यासाठी स्प्रिंगद्वारे प्रदान केलेली स्थितीज ऊर्जा किती आहे….

1. २ जूल
2. २ जूल
3. २ जूल
4. २ जूल

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
बल (F) = २०० न्यूटन
स्प्रिंगच्या लांबीतील बदल (Δx) = 4 सेमी = 0,04 मीटर
विचारले: स्प्रिंगची स्थितीज ऊर्जा
उत्तर :
सर्वप्रथम, हुकच्या नियमाच्या सूत्राचा वापर करून स्प्रिंगच्या स्थितिस्थापकता स्थिरांकाची गणना करा:
k = F / Δx = 500 N / 0,04 m = 12500 N/m
स्प्रिंगची स्थितिज ऊर्जा म्हणजे:
EP = ½ k Δx² = ½ (12500)(0,04)² = (6250)(0,0016)
EP = १० जूल
योग्य उत्तर B आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

ज्युनियर हायस्कूल भौतिकशास्त्र OSN प्रश्न