ध्वनी लहरी सूत्र

उदाहरणादाखल प्रश्न आणि ध्वनी लहरींची सूत्रे

ध्वनी तीव्रता

१. ध्वनीची तीव्रता पातळी ...चे लॉगरिदमिक मूल्य दर्शवते.

1. एखाद्या ठिकाणची शक्ती आणि ध्वनी स्रोताद्वारे निर्माण होणारी शक्ती यांची तुलना
2. प्रति एकक पृष्ठभाग क्षेत्रफळावरील ध्वनीची तीव्रता
3. ध्वनीच्या स्रोतापासून ठराविक अंतरावर त्याची तीव्रता
4. ध्वनीची तीव्रता आणि मानवी श्रवण मर्यादेची तीव्रता यांची तुलना

चर्चा

ध्वनी तीव्रतेच्या पातळीचे सूत्र:
सूत्राचे वर्णन: TI = तीव्रता पातळी, I = ध्वनीची तीव्रता, I_o = मानवी श्रवण मर्यादा तीव्रता = 10^-12 डब्ल्यू / मी²
वरील सूत्राच्या आधारे असा निष्कर्ष काढता येतो की, ध्वनीची तीव्रता पातळी ही ध्वनीची तीव्रता आणि मानवी श्रवण मर्यादेची तीव्रता यांच्या तुलनेचे लॉगरिदमिक मूल्य दर्शवते.
योग्य उत्तर D आहे.

२. ध्वनीची तीव्रता ६ x १० आहे^-6 W/cm²जर त्यानंतर तीव्रतेची पातळी 10 dB ने वाढवली, तर तीव्रता… होते.

1. 6 नाम 10^-5 W/cm²
2. 6 नाम 10^-7 W/cm²
3. 3 नाम 10^-6 W/cm²
4. 12 नाम 10^-6 W/cm²

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
तीव्रता (I) = 6 x 10^-6 W/cm²
उंबरठा तीव्रता (I_o) = १.१३३^-12 डब्ल्यू / मी² = 10^-12 डब्ल्यू/१०⁴ cm² = 10^-16 W/cm²
विचारले: जर TI 10 dB ने वाढवला तर I होईल….
उत्तर :
ध्वनी तीव्रतेत 10 W/m ने वाढ² = 10^-3 W/cm² ध्वनी तीव्रतेची पातळी 10 dB ने वाढवण्याच्या समतुल्य.² डब्ल्यू / मी² = 10^-2 W/cm² ध्वनी तीव्रतेची पातळी 20 dB ने वाढवण्यासारखेच. आणि असेच पुढे.

जर तीव्रता पातळी 10 dB ने वाढवली, तर तीव्रता 10 ने वाढते.^-3 W/cm²म्हणून तीव्रता (6 x 10) होते.^-6 W/cm²) + (१०^-4 W/cm²) = (6 x 10^-6 W/cm²) + (२० x १०^-6 W/cm²) = ४ x १०^-6 W/cm².
याचे कोणतेही अचूक उत्तर नाही.

ध्वनी लहरी अनुनाद

१७. खालील चित्राकडे पहा!
बीटरने ट्युनिंग फोर्क A कंपित झाल्यावर, ट्युनिंग फोर्क B सुद्धा कंपित होतो. ही घटना घडते कारण….

1. ट्यूनिंग फोर्क A चा अॅम्प्लिट्यूड ट्यूनिंग फोर्क B च्या अॅम्प्लिट्यूड इतकाच आहे.
2. दोन्ही ट्युनिंग फोर्क्समध्ये एकाच रेझोनन्स बॉक्सचा वापर केला जातो.
3. ट्यूनिंग फोर्क B ची वारंवारता ट्यूनिंग फोर्क A च्या वारंवारतेइतकीच आहे.
4. दोन्ही ट्युनिंग फोर्कमधून निर्माण होणाऱ्या ध्वनीचा रंग सारखाच असतो.

चर्चा
बीटरने कंपित झाल्यावर, ट्युनिंग फोर्क A त्याच्या सभोवतालची हवा कंपित करतो, ज्यामुळे हवा देखील त्याच वारंवारतेने कंपित होते. मग हवा ट्युनिंग फोर्क B ला कंपित करते. ट्युनिंग फोर्क B देखील मुळात त्याच्या नैसर्गिक वारंवारतेनेच कंपित होत असतो, परंतु त्याच्या कंपनाचा आयाम खूप लहान असतो आणि त्याचे कंपन डोळ्यांना दिसू शकत नाही. ट्युनिंग फोर्क B ची नैसर्गिक वारंवारता ही हवेच्या कंपनाच्या वारंवारतेइतकीच आणि ट्युनिंग फोर्क A च्या वारंवारतेइतकीच असल्यामुळे, हवेचे रेणू ट्युनिंग फोर्क B च्या कंपनाचा आयाम वाढवतात. ट्युनिंग फोर्क B कंपित होत असल्याचे दिसते कारण त्याच्या कंपनाचा आयाम डोळ्यांना दिसू शकतो.
योग्य उत्तर C आहे.

४. जेव्हा हवेच्या स्तंभाची लांबी १७ सेमी असते तेव्हा एक अनुनाद नळी पहिल्यांदा मोठा गुणगुणणारा आवाज निर्माण करते आणि जेव्हा हवेच्या स्तंभाची लांबी ५१ सेमी असते तेव्हा दुसऱ्यांदा मोठा गुणगुणणारा आवाज निर्माण करते. जर वापरलेल्या ट्युनिंग फोर्कची वारंवारता ५०० हर्ट्झ असेल, तर नळीमधील हवेच्या प्रसारणाचा वेग… आहे.

1. 138 मी / से
2. 230 मी / से
3. 340 मी / से
4. 461 मी / से

चर्चा
अनुनाद नलिकेचा आकार असा असतो की एक टोक उघडे आणि दुसरे टोक बंद असते, जेणेकरून शिरोबिंदू आणि प्रतिनोड बिंदूंमधील अंतर अनुक्रमे = किमान नलिकेची लांबी = ¼ λ = λ/4 असेल.
दंडगोलाच्या लांबीचे सूत्र:
जेव्हा n ही विषम संख्या असते, तेव्हा खुल्या आणि बंद टोकांच्या अनुनाद नलिकांमध्ये नोडल बिंदू आणि अँटीनोड यांच्यातील अंतर समाधानकारक ठरते.   
 
n साठी तरंगलांबी₁ = ३ आणि L = ०.५१ मीटर :
n साठी तरंगलांबी₂ = ३ आणि L = ०.५१ मीटर :
योग्य उत्तर C आहे.

ध्वनी लहरींचा वेग

५. समुद्राची खोली मोजण्यासाठी, एक जहाज समुद्रतळाच्या दिशेने अल्ट्रासोनिक लहरी सोडते. परावर्तित झालेल्या लहरी १२ सेकंदांनंतर जहाजावरील एका डिटेक्टरद्वारे ग्रहण केल्या जातात. जर पाण्यातील अल्ट्रासोनिक लहरींचा वेग १२०० मी/से असेल, तर समुद्राची खोली ... असेल असा निष्कर्ष काढता येतो.

1. 7,2 किमी
2. 14,4 किमी
3. 21,6 किमी
4. 28,8 किमी

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
परावर्तित तरंग जहाजावरील डिटेक्टरला १२ सेकंदात मिळते. म्हणून १२ सेकंद हा येण्या-जाण्याचा एकूण वेळ आहे.
वेळेचे अंतर (t) = 12 सेकंद / 2 = 6 सेकंद
पाण्यातील अल्ट्रासोनिक लहरींचा वेग (v) = 1200 m/s
विचारले: समुद्राची खोली (s)
उत्तर :
समुद्राची खोली :
s = vt
s = (१२०० मीटर/सेकंद)(६ सेकंद) = ७२०० मीटर = ७.२ किलोमीटर
योग्य उत्तर A आहे.

६. वीज चमकल्यानंतर ८ सेकंदांनी गडगडाटाचा आवाज ऐकू येतो. जर प्रकाशाचा वेग ३ x १० असेल तर...⁸ जर हवेतील ध्वनीचा वेग ३४० मीटर/सेकंद असेल, तर विजेचा स्रोत आणि श्रोता यांच्यातील अंतर अंदाजे इतकेच असेल…

1. 1,82 किमी
2. 2,72 किमी
3. 4,25 किमी
4. 7,24 किमी

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ध्वनीच्या गतीचा कालावधी (t) = ८ सेकंद
प्रकाशाचा वेग (v light) = 3 x 10⁸ मीटर/सेकंद
हवेतील ध्वनीचा वेग (v ध्वनी) = ३४० मीटर/सेकंद
विचारले: विजेचा स्रोत आणि श्रोता यांच्यातील अंतर
उत्तर :
प्रकाशाचा वेग इतका प्रचंड आहे की विजेचा उदय आणि विजेचे दिसणे या दोन्ही घटना एकाच वेळी घडल्या असे मानले जाऊ शकते.
विजेच्या स्रोतापासून श्रोत्यापर्यंतचे अंतर:
s = vt = (३४० मीटर/सेकंद)(८ सेकंद) = २७२० मीटर = २.७२ किमी
योग्य उत्तर B आहे.

७. एका विशिष्ट ठिकाणी, वीज चमकल्यानंतर १६.२ सेकंदांनी निरीक्षकाला गडगडाट ऐकू येतो. जर हवेतील प्रकाशाचा वेग ३ x १०⁻⁶ असेल तर...⁸ जर वीज चमकण्याचे ठिकाण आणि जवळ येणाऱ्या निरीक्षकामधील अंतर ... असेल, तर विजेचे ठिकाण आणि त्यावेळचा हवेतील ध्वनीचा वेग ३४३ मी/से होता.

1. 5,5 किमी
2. 12,5 किमी
3. 25 किमी
4. 55 किमी

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ध्वनीच्या गतीचा कालावधी (t) = ८ सेकंद
प्रकाशाचा वेग (v light) = 3 x 10⁸ मीटर/सेकंद
हवेतील ध्वनीचा वेग (v ध्वनी) = ३४० मीटर/सेकंद
विचारले: वीज पडण्याचे ठिकाण आणि निरीक्षक यांच्यातील अंतर
उत्तर :
प्रकाशाचा वेग इतका प्रचंड आहे की विजेचा उदय आणि विजेचे दिसणे या दोन्ही घटना एकाच वेळी घडल्या असे मानले जाऊ शकते.
विजेच्या स्रोतापासून श्रोत्यापर्यंतचे अंतर:
s = vt = (३४० मीटर/सेकंद)(८ सेकंद) = २७२० मीटर = २.७२ किमी
योग्य उत्तर A आहे.

ध्वनी लहरींची वारंवारता

८. गिटारच्या तारेतून निघणारा 'सी' स्वर आणि पियानोमधून निघणारा 'सी' स्वर यांच्यात साम्य आहे की...

1. ध्वनी वारंवारता
2. ध्वनी रंग
3. ध्वनी आयाम
4. ध्वनी तीव्रता

चर्चा
गिटारच्या तारेतील 'सी' नोट आणि पियानोमधील 'सी' नोट यांच्या ध्वनी वारंवारतेत किंवा स्वरमानात साम्य आहे.
योग्य उत्तर A आहे.

ध्वनी लहरींचा प्रसार

९. दिवसा, जमिनीच्या जवळच्या हवेचे तापमान जमिनीपासून दूरच्या हवेपेक्षा जास्त असते. रात्री याच्या उलट घडते; जमिनीच्या जवळच्या हवेचे तापमान जमिनीपासून दूरच्या हवेपेक्षा कमी असते. म्हणून…

1. दिवसा, ध्वनी आडव्या दिशेपेक्षा वरच्या दिशेने जास्त प्रवास करतो.
2. रात्रीच्या वेळी, ध्वनी आडव्या दिशेपेक्षा वरच्या दिशेने जास्त प्रवास करतो.
3. दिवस असो वा रात्र, आवाज सर्व दिशांना प्रवास करतो.
4. दिवस आणि रात्र, ध्वनी वरच्या दिशेने प्रवास करण्यापेक्षा आडव्या दिशेने अधिक प्रवास करतो.

चर्चा
दिवसा, जमिनीच्या जवळच्या हवेचे तापमान जमिनीपासून दूरच्या हवेपेक्षा जास्त असते. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, दिवसा जमिनीच्या जवळची हवा जमिनीपासून दूरच्या हवेपेक्षा जास्त गरम असते. गरम हवेची घनता कमी असते, त्यामुळे ती अधिक सहजपणे वरच्या दिशेने जाते. म्हणूनच, दिवसा हवा जास्त वर जाते. ध्वनी हवेतून प्रवास करतो आणि तो सर्व दिशांना जातो. तथापि, दिवसा हवा जास्त वर जात असल्यामुळे, ध्वनीसुद्धा जास्त वर जातो.

याउलट, रात्रीच्या वेळी हवा तितकी वरच्या दिशेने वाहत नाही, त्यामुळे ध्वनीदेखील तितका वर जात नाही. यामुळेच रात्री दूरचे आवाज ऐकू येतात, तर दिवसा दूरचे आवाज ऐकणे अवघड असते.
योग्य उत्तर A आहे.