अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य लाटा – समस्या आणि उपाय

अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य लाटा – समस्या आणि उपाय

१. एक तरंग ३ मीटर लांबीच्या तारेवरून ०.३ सेकंदांसाठी प्रवास करत आहे. त्या तरंगाचा आवर्तकाल किती आहे?

ज्ञात :

वेळेचे अंतर (t) = १५ सेकंद

पाहिजे : पूर्णविराम (T)

उपाय:

१ तरंगलांबी = १ शिखर + १ दरी

आवर्तकाल = २ x ०.१ सेकंद = ०.२ सेकंद

२. खालील आकृतीनुसार लाटेचा वेग… आहे.

ज्ञात :

एका तरंगलांबीला एक शिखर आणि एक दरी असते. वरील आकृतीनुसार, १ तरंगलांबी = २ मीटर x ४ = ८ मीटर.

तरंगाचा आवर्तकाल (T) = ०.५ x ४ = २ सेकंद

हवे आहे : लाटेचा वेग (v)

उपाय:

तरंगाचा वेग :

v = s / t = λ / T = ८ मीटर / २ सेकंद = ४ मीटर/सेकंद

३. बिंदू A आणि B मधील अंतर ३० सेमी आहे. खालील आकृतीनुसार तरंगाचा वेग किती आहे?

ज्ञात :

A पासून B पर्यंत ¾ तरंगलांबी आहे. जर A आणि B मधील अंतर 30 सेमी असेल, तर ¼ तरंगलांबीचे अंतर 30 सेमी / 3 = 10 सेमी आहे. म्हणून, 1 तरंगलांबी = 4 x 10 सेमी = 40 सेमी.

वरील आकृतीनुसार, तरंगाचा आवर्तकाल ४ सेकंद आहे.

हवे आहे : लाटेचा वेग (v)

उपाय:

v = d / t = λ / t

v = तरंगाचा वेग, d = अंतर, λ = तरंगलांबी, t = कालावधी

तरंगाचा वेग :

v = λ / t = ४० सेमी / ४ सेकंद = १० सेमी / १ सेकंद = १० सेमी/सेकंद

४. जर A आणि B मधील अंतर २५० सेमी असेल, तर तरंगाचा वेग किती?

ज्ञात :

A आणि B मधील अंतर = तरंगलांबीच्या ५/४ = २५० सेमी.

१/४ तरंगलांबी = २५० सेमी / ५ = ५० सेमी

१ तरंगलांबी = ४/४ तरंगलांबी = ४ x ५० सेमी = २०० सेमी

आवर्तकाल (T) = ४ सेकंद

हवे आहे: लाटेचा वेग

उपाय:

तरंगाच्या वेगाचे सूत्र:

v = d / t = λ / t

v = तरंगाचा वेग, d = अंतर, λ = तरंगलांबी, t = कालावधी

तरंगाचा वेग :

v = २०० सेमी / २ सेकंद = १०० सेमी/सेकंद

५. तरंगांची आयाम … ने दर्शविली जातात.

उपाय:

तरंगाचा आयाम BB' आणि DD” आहे.

1. कणांच्या गतीच्या संदर्भात, अवतरंग आणि अनुतरंग यांच्यात काय फरक आहे?
   • उत्तरअनुप्रस्थ तरंगात, माध्यमाचे कण तरंग प्रसारणाच्या दिशेला लंबवत गतीने जातात. अनुदैर्ध्य तरंगात, कण तरंग प्रसारणाच्या दिशेला समांतर गतीने जातात.
2. अनुप्रस्थ तरंग आणि अनुदैर्ध्य तरंग यांचे एक सामान्य उदाहरण देते.
   • उत्तरआडव्या तरंगाचे एक सामान्य उदाहरण म्हणजे दोरीवरील तरंग किंवा पाण्यातील तरंग. उभ्या तरंगाचे एक सामान्य उदाहरण म्हणजे हवेतील ध्वनी तरंग.
3. घन पदार्थ अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य दोन्ही तरंगांना आधार देऊ शकतात का?
   • उत्तरहोय, स्थायू पदार्थ अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य दोन्ही तरंगांना आधार देऊ शकतात. तथापि, द्रव पदार्थ (वायू आणि द्रव) सामान्यतः फक्त अनुदैर्ध्य तरंगांनाच आधार देतात.
4. संपीडन आणि विरलीकरण यांचा अनुदैर्ध्य लहरींशी काय संबंध आहे?
   • उत्तरअनुदैर्ध्य तरंगांमध्ये, संपीडन म्हणजे माध्यमाचे कण एकमेकांच्या सर्वात जवळ असलेला प्रदेश, आणि विरलीकरण म्हणजे कण एकमेकांपासून सर्वात दूर असलेला प्रदेश होय. हे प्रदेश अनुप्रस्थ तरंगांमधील शिखर आणि द्रोणी यांच्याशी संबंधित असतात.
5. आपल्याला कोपऱ्यांपलीकडे ध्वनी (एक अनुदैर्ध्य तरंग) ऐकू येतो, पण प्रकाश (जो एक अनुप्रस्थ तरंग म्हणून कार्य करतो) त्याच प्रकारे का दिसत नाही?
   • उत्तरदृश्य प्रकाशाच्या तुलनेत ध्वनीची तरंगलांबी जास्त असल्यामुळे, तो अडथळ्यांभोवती प्रकाशापेक्षा अधिक स्पष्टपणे विवर्तित होऊ शकतो, म्हणजेच पसरू शकतो. ध्वनी आणि प्रकाश दोन्ही विवर्तन दर्शवत असले तरी, दृश्य प्रकाशाची तरंगलांबी कमी असल्यामुळे दैनंदिन परिस्थितीत त्याचे विवर्तनाचे परिणाम कमी ठळकपणे दिसून येतात.
6. एकाच माध्यमातील अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य तरंगांच्या वेगांची तुलना कशी असते?
   • उत्तरएकाच माध्यमात अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य तरंगांचे वेग भिन्न असू शकतात. उदाहरणार्थ, घन पदार्थांमध्ये, अनुदैर्ध्य (पी-तरंग) तरंगाचा वेग सामान्यतः अनुप्रस्थ (एस-तरंग) तरंगाच्या वेगापेक्षा जास्त असतो.
7. एखादे माध्यम एकाच वेळी अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य तरंग गती दोन्ही दर्शवू शकते का?
   • उत्तरहोय, काही विशिष्ट बदलांमुळे माध्यमात एकाच वेळी अनुप्रस्थ आणि अनुदैर्ध्य दोन्ही प्रकारच्या लहरी निर्माण होऊ शकतात. उदाहरणार्थ, भूकंपामुळे पी-लहरी (अनुदैर्ध्य) आणि एस-लहरी (अनुप्रस्थ) दोन्ही निर्माण होतात, ज्या पृथ्वीतून प्रवास करतात.
8. कोणत्या प्रकारच्या तरंगामुळे प्रसारणावर ध्रुवीकृत परिणाम निर्माण होण्याची अधिक शक्यता असते?
   • उत्तर: अनुप्रस्थ लहरींचे ध्रुवीकरण होऊ शकते. ध्रुवीकरणामध्ये कंपनांना एकाच प्रतलापुरते मर्यादित केले जाते. अनुप्रस्थ लहरी, त्यांच्या पुढे-मागे होणाऱ्या गतीमुळे, या प्रकारे ध्रुवीकृत होऊ शकत नाहीत.
9. प्रकाश किंवा रेडिओ लहरींसारखी विद्युतचुंबकीय लहर कोणत्या प्रकारची असते?
   • उत्तरविद्युत चुंबकीय लहरी या अवतरंग असतात. त्यांची विद्युत आणि चुंबकीय क्षेत्रे लहरींच्या प्रसारणाच्या दिशेला लंबवत दोलन करतात.
10. भूकंपांच्या वेळी एस-तरंग (एक प्रकारचा अनुप्रस्थ तरंग) पृथ्वीच्या बाह्य गाभ्यातून प्रवास करताना का दिसून येत नाहीत?

• उत्तरएस-तरंग पृथ्वीच्या बाह्य गाभ्यातून प्रवास करत नाहीत कारण तो द्रव अवस्थेत असल्याचे मानले जाते. अनुप्रस्थ तरंगांना अशा माध्यमाची आवश्यकता असते जे कर्तन प्रतिबल सहन करू शकेल, जे घन पदार्थ करू शकतात, परंतु द्रव (द्रव आणि वायू) करू शकत नाहीत.