प्रक्षेप गतीमधील सोडवलेले प्रश्न – कमाल उंची निश्चित करा
1. लाथ मारलेला फुटबॉल क्षितिजसमांतर रेषेशी θ = 60 ° कोन करून 10 m/s च्या सुरुवातीच्या वेगाने जमिनीवरून निघतो . कमाल उंचीची गणना करा! गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण 10 m/s² आहे.
ज्ञात :
कोन (θ) = ३० °
सुरुवातीचा वेग (v o ) = 10 m/s
आवश्यक आहे : कमाल उंची (हा)
उपाय:
आरंभिक वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक:
sin 60 o = v oy / v o
v oy = v o sin 60 o = (10)(sin 60 o ) = (10)(0.5 √ 3 ) = 5 √ 3 m/s
वरची दिशा सकारात्मक आणि खालची दिशा नकारात्मक म्हणून निवडा.
ज्ञात :
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = -10 m/s² ( खालील दिशेने ऋणात्मक)
सुरुवातीच्या वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक (v oy ) = + 5 √ 3 m/s (वरच्या दिशेने धन)
कमाल उंचीवरील अंतिम वेग (v ty ) = 0
आवश्यक आहे : कमाल उंची (हा)
उपाय:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = ( 5 √ 3) 2 + 2 (-10) h
० = २ ५ ( ३) – २० तास
० = ४ – २० तास
७५ = २० तास
h = 75 / 20
h = ५५ मीटर
कमाल उंची ३.७५ मीटर आहे.
2. 20 मीटर उंच इमारतीवरून एक वस्तू क्षितिजसमांतर रेषेशी 30 ° चा कोन करून वर फेकली जाते . तिचा सुरुवातीचा वेग 4 m/s आहे. कमाल उंची काढा! गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण 10 m/ s² आहे.
ज्ञात :
कोन (θ) = ३० °
सुरुवातीची उंची (h) = २० मीटर
प्रारंभिक वेग (v o ) = 4 m/s
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/ s²
अपेक्षित आहे : कमाल उंची (h)
उपाय:
आरंभिक वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक:
sin 30 o = v oy / v o
v oy = v o sin 30 o = (4)(sin 30 o ) = (4)(0.5) = 2 m/s
वरची दिशा सकारात्मक आणि खालची दिशा नकारात्मक म्हणून निवडा.
ज्ञात :
गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = -10 m/s² ( खालील दिशेने ऋणात्मक)
सुरुवातीच्या वेगाचा उभ्या दिशेतील घटक (v oy ) = +2 m/s (वरच्या दिशेने धन)
कमाल उंचीवरील अंतिम वेग (v ty ) = 0
आवश्यक: कमाल उंची
उपाय:
कमाल उंची:
v t 2 = v o 2 + 2 gh
0 2 = 2 2 + 2 (-10) h
० = ४ – २० तास
४ = २० तास
h = 4 / 20
h = ५५ मीटर
कमाल उंची ०.२ मीटर + २० मीटर = २०.२ मीटर आहे.
[wpdm_package आयडी='२९८९']
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- आरंभिक वेगाचे क्षैतिज आणि उभ्या घटकांमध्ये विभाजन करा
- क्षैतिज विस्थापन निश्चित करा
- कमाल उंची निश्चित करा
- वेळेचा कालावधी निश्चित करा
- वस्तूंची स्थिती निश्चित करा
- अंतिम वेग निश्चित करा
