भौतिकशास्त्र

१. ०.२ किलोग्रॅम वजनाचा एक चेंडू एका क्षैतिज दोरीच्या टोकाला बांधून १ मीटर त्रिज्येच्या वर्तुळात फिरवला जातो आणि त्याचा कमाल वेग १० आरपीएम आहे. अभिकेंद्री त्वरणाचे परिमाण आणि ताण बलाचे परिमाण किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम

त्रिज्या (r) = 1 मी

कोनीय वेग (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

वेग (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

पाहिजे आहे : a _s आणि Σ F

उपाय:

(अ) अभिकेंद्री प्रवेगाचे परिमाण

(ब) ताण बलाचे परिमाण

Σ F = ma

T = ma _s

T = (0.2 kg)(1 m/s ² )

T = 0.2 kg m/ ^s²

टी = 0.2 एन

[irp]

२. एका दोरीच्या टोकाला असलेला १ किलोग्रॅम वजनाचा चेंडू १ मीटर त्रिज्येच्या क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गतीने फिरत आहे. दोरीतील ताण १०० न्यूटनपेक्षा जास्त झाल्यास ती तुटेल. चेंडूचा कमाल वेग किती असू शकतो?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

त्रिज्या (r) = १ मीटर

ताण बल (T) = केंद्राभिमुख बल ( Σ F) = 100 N

हवे आहे: v कमाल

उपाय:

[irp]

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. एक कार उतार असलेले वळण घेत आहे. ज्या रस्त्याचे वळण ६० मीटर त्रिज्येचे आहे आणि अभिकल्पित वेग २० मी/से आहे, त्या रस्त्याचा कोन किती असेल? असे गृहीत धरा की तेथे कोणताही... घर्षण गाडी आणि रस्त्याच्या मध्ये.

उपाय

एन = सामान्य बल

N sin θ = अभिलंब बलाचा क्षैतिज घटक

N cos θ = अभिलंब बलाचा उभा घटक

w = mg = गाडीचे वजन

घर्षणावरील अवलंबित्व दूर करण्यासाठी रस्त्याची रचना उतरती ठेवण्यात आली आहे.

वळणावर गाडीला वर्तुळात फिरवत ठेवण्यासाठी निव्वळ क्षैतिज बल, म्हणजेच अभिलंब बलाचा क्षैतिज घटक ( N sin θ) , आवश्यक असतो.

आपण x-अक्ष क्षैतिज आणि y-अक्ष अनुलंब निवडतो, जेणेकरून अभिकेंद्री त्वरण, a_Rक्षैतिज दिशेच्या बाजूने आहे. क्षैतिज दिशेत, एकमेव बल हे अभिलंब बलाचा क्षैतिज घटक असते. (एन सिन θ), उत्पादन करण्यासाठी आवश्यक केंद्राभिमुख प्रवेग. N sin θ = केंद्राभिमुख शक्ती.

न्यूटनचा गतीचा नियम उभ्या दिशेत लागू करा:

[irp]

न्यूटनचा गतीचा नियम आडव्या दिशेने लागू करा :

समीकरण १ मधील N ची किंमत समीकरण २ मधील N मध्ये ठेवा :

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

1. 2000 किलोग्रॅम वजनाची एक कार 150 मीटर त्रिज्येच्या सपाट रस्त्यावरील वळण घेते. स्थिर घर्षण गुणांक 0.5 आहे. कार वळणावरच राहावी आणि घसरू नये यासाठी कमाल वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = 10 m/ ^s².

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम

त्रिज्या (r) = १५० मीटर

स्थिर घर्षण गुणांक ( μs ₎ = 0.5

वजन (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s ² ) = 20,000 kg m/s ² = 20,000 N

स्थिर घर्षण बल (F _s ) = μs _N = μs _w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

पाहिजे आहे : v

उपाय:

[irp]

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

1. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे m ₁ = 2 kg आणि m _{2 = 5 kg वस्तुमानाचे दोन पदार्थ एका उतरत्या पृष्ठभागावर असून ते एका दोरीने जोडलेले आहेत. m 1} आणि उतरता पृष्ठभाग यांच्यातील गतिज घर्षणांक 0.2 आहे आणि m _{2 आणि उतरता पृष्ठभाग यांच्यातील} गतिज घर्षणांक 0.1 आहे.

(अ) त्यांचे त्वरण निश्चित करा

(ब) तणाव बल निश्चित करा

ज्ञात :

वस्तुमान १ (m ₁ ) = २ किलोग्रॅम

वस्तुमान २ (m ₂ ) = ४ किलोग्रॅम

_{m 1} आणि कललेल्या प्रतलातील गतिज घर्षण गुणांक (μ _k1 ) = 0.2

_{m 2} आणि कललेल्या प्रतलातील गतिज घर्षण गुणांक (μ _k2 ) = 0.1

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 9.8 m/ ^s²

अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

w ₁ = वजन 1 = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 न्यूटन

w _1x = w ₁ sin 30 ^o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 न्यूटन

w _1y = w ₁ cos 30 ^o = (19.6 N)(0.87) = 17 न्यूटन

N ₁ = m ₁ वरील अभिलंब बल = w _1y = १७ न्यूटन

F _{k1 = m 1} वरील गतिज घर्षणाचे बल = μ _k1 N ₁ = (0.2)(17 N) = 3.4 न्यूटन

---

w ₂ = वजन 2 = m ₂ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 न्यूटन

w _2x = w ₂ sin 60 ^o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 न्यूटन

w _2y = w ₂ cos 60 ^o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 न्यूटन

N _{2 = m 2} वरील अभिलंब बल = w _2y = १९.६ न्यूटन

F _{k2 = m 2} वरील गतिज घर्षणाचे बल = μ _k2 N ₂ = (0.1)(19.6 N) = 1.96 न्यूटन

---

त्वरणाचे परिमाण :

∑ F _x = ma _x

w _2x > w _{1x म्हणून त्वरणाची दिशा ही w 2x} च्या दिशेसारखीच आहे.

त्वरणाच्या दिशेने असणारी बले धन असतात आणि त्वरणाच्या विरुद्ध दिशेने असणारी बले ऋण असतात.

w_2x - एफ_k2 - ट₂ + टी₁ - डब्ल्यू_1x - एफ_k1 = (मी₁ + मी₂) a_x

w _2x – F _k2 – w _1x – F _k1 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a _x

८९.३६ N = (२८ किलोग्रॅम) अ _x

a _x = १८.९४ न्यूटन : ६ किलोग्रॅम

a _x = 3.16 m/s ²

त्वरणाचे परिमाण = 3.16 m/s² ^. त्वरणाची दिशा = T₁ ची दिशा _{= w²x} ची दिशा

ब) ताण बलाचे परिमाण

वस्तू २ वर न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा :

w _2x – F _k2 – T ₂ = m ₂ a _x

34.1 N – 1.96 N – T ₂ = (4 kg)(3.16 m/s ² )

३९.२ न्यूटन – टी _१ = १३.०४ न्यूटन

T ₂ = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 न्यूटन

ताण बल = T = T ₁ = T ₂ = १९.५ न्यूटन

[irp]

2. m ₁ = 4 kg, m ₂ = 2 kg. निश्चित करा (a) त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा (b) m ₁ आणि m _{2 यांना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण} (c) कप्पी आणि छप्पर यांना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण.

उपाय

w ₁ = m ₁ g = (4 kg)(9.8 m/s ² ) = 39.2 न्यूटन

w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 न्यूटन

अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

∑ F _y = ma _y

w ₁ > w _{2 म्हणून वस्तूची दिशा वजन 1 (} w ₁ ) च्या दिशेसारखीच आहे . ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या दिशेसारखीच असते ती धन असतात आणि ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या विरुद्ध असते ती ऋण असतात.

w ₁ – T ₁ + T ₂ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

w ₁ – w ₂ = (m ₁ + m ₂ ) a _y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a _y

१९.६ N = (६ किलोग्रॅम) अ _वाय

a _y = १९.६ N : ६ किलोग्रॅम

a _y = 3.26 m/s ²

त्वरणाचे परिमाण = 3.26 m/s² ^. त्वरणाची दिशा = w₁ ची _दिशा.

_{ब) m1} आणि m2 _{यांना} जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण

_m² वर न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा :

∑ F _y = ma _y

w ₁ – T ₁ = m ₁ a _y

39.2 N – T ₁ = (4 kg)( 3.26 m/s ² )

३९.२ न्यूटन – टी _१ = १३.०४ न्यूटन

T ₁ = 39.2 N – 13.04 N

टी _१ = २४ न्यूटन

वस्तूंना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण = T = T ₁ = T ₂ = २६.१६ न्यूटन

c) कप्पी आणि छप्पर यांना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण.

कप्पी स्थिर आहे:

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

वरच्या दिशेने असलेले बल सकारात्मक, तर खालच्या दिशेने असलेले बल नकारात्मक असते.

T ₃ – T ₁ – T ₂ = 0

T3 = _T1 + _T2

T ₁ आणि T _{2 यांचे} परिमाण समान आहे , T ₁ = T ₂ = T = 26.16 N :

T ₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 न्यूटन

[irp]

३. ब्लॉक १ (मी _१ = १० किलोग्रॅम) आणि ब्लॉक २ (मी _२ = १५ किलोग्रॅम) हे घर्षणरहित कप्पीवरून एका दोरीने जोडलेले आहेत. ब्लॉक २ आणि उतार यांच्यातील स्थिर घर्षणांक = ०.६. ब्लॉक २ आणि उतार यांच्यातील गतिज घर्षणांक = ०.४२. निश्चित करा (अ) वस्तूंना वरच्या दिशेने प्रवेग देण्यासाठी त्यांच्यावर लावलेल्या किमान बल F चे परिमाण (ब) ताण बलाचे परिमाण निश्चित करा.

उपाय

w ₁ = ठोकळ्याचे वजन 1 = m ₁ g = (10 kg)(9.8 m/s ² ) = 98 न्यूटन

w ₂ = ठोकळ्याचे वजन 2 = m ₂ g = (15 kg)(9.8 m/s ² ) = 147 न्यूटन

w _2y = w ₂ cos 30 ^o = (147 N)(0.87) = 127.89 न्यूटन

w _2x = w ₂ sin 30 ^o = (147 N)(0.5) = 73.5 न्यूटन

N ₂ = ब्लॉक 2 वरील अभिलंब बल = w _2y = 127.89 न्यूटन

F _k2 = ठोकळ्यावरील गतिज घर्षणाचे बल 2 = μ _k2 N ₂ = (0.42)(127.89 N) = 53.7 न्यूटन

F _s2 = ठोकळ्यावरील स्थिर घर्षणाचे बल 2 = μ _s2 N ₂ = (0.6)(127.89 N) = 76.7 न्यूटन

अ) वस्तूंना वरच्या दिशेने प्रवेग देण्यासाठी वस्तूंवर लावलेल्या किमान बल F चे परिमाण

∑ F _x = ma _x —— a _x = 0

∑ F _x = 0

वरच्या आणि उजव्या दिशेच्या शक्ती सकारात्मक असतात, तर खालच्या आणि डाव्या दिशेच्या शक्ती नकारात्मक असतात.

F – F _k2 – w _2x – w ₁ – T ₂ + T ₁ = 0

F – F _k2 – w _2x – w ₁ = 0

F = F _k2 + w _2x + w ₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = ४० न्यूटन

ब) ताण बलाचे परिमाण

ब्लॉक १ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

∑ F _y = ma _y —— a _y = 0

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = ९८ न्यूटन

ब्लॉक १ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

F – F _k2 – w _2x – T ₂ = 0

T ₂ = F – F _k2 – w _2x

T ₂ = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N

टी _१ = २४ न्यूटन

ताण बलाचे परिमाण = T ₁ = T ₂ = T = 98 न्यूटन

[irp]

४. ठोकळा १ (मी _१ = १६ किलोग्रॅम) एका क्षैतिज पृष्ठभागावर आहे आणि ठोकळा २ (मी _२ = १२ किलोग्रॅम) एका गुळगुळीत कलत्या सपाटीवर आहे. ते एका लहान, घर्षणरहित कप्पीवरून जाणाऱ्या दोरीने जोडलेले आहेत. ठोकळा ३ (मी _३ = ५ किलोग्रॅम) हा ठोकळा २ वर ठेवलेला आहे. ठोकळा २ आणि क्षैतिज पृष्ठभाग यांच्यातील गतिज घर्षणांक ०.४ आहे. ठोकळा २ आणि ठोकळा ३ यांच्यातील स्थिर घर्षणांक ०.३ आहे.

(अ) जेव्हा प्रणाली स्थिर स्थितीतून सोडली जाते, तेव्हा ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ अजूनही एकत्र सरकतात का?

(ब) जर ब्लॉक 3 असेल, तर ब्लॉक 1 आणि ब्लॉक 2 चे त्वरण काय आहे?

उपाय:

अ) जेव्हा प्रणाली स्थिर स्थितीतून सोडली जाते, तेव्हा ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ अजूनही एकत्र सरकतात का?

w ₁ = ठोकळ्याचे वजन 1 = m ₁ g = (16 kg)(9.8 m/s ² ) = 156.8 न्यूटन

w _1x = w ₁ sin 60 ^o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 न्यूटन

w _1y = w ₁ cos 60 ^o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 न्यूटन

N ₁ = कललेल्या प्रतलाने ठोकळा 1 वर लावलेले अभिलंब बल = w _1y = 78.4 न्यूटन

w ₃ = ठोकळ्याचे वजन 3 = m ₃ g = (5 kg)(9.8 m/s ² ) = 49 न्यूटन

N ₂₃ = ब्लॉक 2 द्वारे ब्लॉक 3 वर लावलेले अभिलंब बल = w ₃ = 49 न्यूटन

N ₃₂ = ब्लॉक 3 द्वारे ब्लॉक 2 वर लावलेले अभिलंब बल = N ₂₃ = w ₃ = 49 न्यूटन

(N ₂₃ आणि N ₃₂ ही क्रिया-प्रतिक्रिया जोडी आहे )

F _s23 = ब्लॉक 2 द्वारे ब्लॉक 3 वर लावलेले स्थिर घर्षण बल = μ _s N ₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 न्यूटन

F _s32 = ब्लॉक 3 द्वारे ब्लॉक 2 वर लावलेले स्थिर घर्षण बल = F _{s 23} = 14.7 न्यूटन

(F _s23 आणि F _s32 ही क्रिया-प्रतिक्रिया जोडी आहे )

w ₂ = ठोकळ्याचे वजन 2 = m ₂ g = (12 kg)(9.8 m/s ² ) = 117.6 न्यूटन

N ₂ = क्षैतिज पृष्ठभागाद्वारे वस्तू 2 वर लावलेले अभिलंब बल = w ₂ + N ₃₂ = 117.6 न्यूटन + 49

न्यूटन = १६६.६ न्यूटन

F _k2 = ठोकळ्यावरील गतिज घर्षणाचे बल 2 = μ _k N ₂ = (0.4)(166.6 N) = 66.64 न्यूटन

ब्लॉक ३ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

∑ F _x = ma _x

F _s23 = m ₃ a _x

—–> एफ_S23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ _s m ₃ g = m ₃ a _x

μ _s g = a _x

a _x = (0.3)(9.8 m/s ² ) = 2.94 m/s ²

^{ब्लॉक 3 चा कमाल प्रवेग 2.94 m/ s²} आहे जेणेकरून ब्लॉक 3 आणि ब्लॉक 2 एकत्र घसरत राहतील.

आता आपण प्रणालीला स्थिर स्थितीतून सोडल्यानंतर तिच्या प्रवेगाचे परिमाण मोजू.

ब्लॉकच्या विस्थापनाची दिशा = ब्लॉकच्या प्रवेगाची दिशा = T _{2 ची दिशा = w 1x} ची दिशा.

∑ F _x = ma _x

w_1x - ट₁ + टी₂ - एफ_k2 - एफ_S32 + एफ_S23 = (मी₁ + मी₂ + मी₃) a_x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ + m ₃ ) a _x

136.4 N – 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a _x

८९.३६ N = (२८ किलोग्रॅम) अ _x

a _x = 2.11 m/s ²

a _x धन आहे, याचा अर्थ ब्लॉक विस्थापनाची दिशा किंवा त्वरणाची दिशा ही T _{2 च्या दिशेसारखी किंवा w 1x} च्या दिशेसारखी आहे.

त्वरणाचे परिमाण 2.11 m/s² ^आहे , जे 2.94 m/s² ^{पेक्षा} कमी आहे , म्हणून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की ब्लॉक 3 आणि ब्लॉक 2 स्थिर स्थितीतून सोडल्यानंतरही एकत्र सरकतात.

ब) ब्लॉक १ आणि ब्लॉक २ च्या प्रवेगाचे परिमाण

∑ F _x = ma _x

w _1x – F _k2 = (m ₁ + m ₂ ) a _x

—–> एफ_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a _x

८९.३६ N = (२८ किलोग्रॅम) अ _x

a _x = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s ²

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

^{१. एक २-किलो वजनाचा ठोकळा क्षितिजसमांतर रेषेशी ३७ ° चा} कोन असलेल्या एका खडबडीत उतरत्या सपाटीवर ठेवलेला आहे . ठोकळा सपाटीवरून खाली घसरू नये यासाठी, त्यावर लावलेल्या बाह्य बलाचे परिमाण निश्चित करा. (sin ३७ ^° = ०.६, cos ३७ ^° = ०.८, g = १० ms⁻² ^, µk ₌ ०.२)

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = ५००० किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ठोकळ्याचे वजन (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन

Sin 37 ^o = 0.6

Cos 37 ^o = 0.8

गतिज घर्षण गुणांक (µ _k ) = ०.२

वजनाचा y-घटक (w _y ) = w cos 37 ^o = (20)(0.8) = 16 न्यूटन

वजनाचा x-घटक (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w _y = 16 न्यूटन

हवे आहे : बाह्य शक्ती (F)

उत्तर :

w_x = ४० न्यूटन

गतिज घर्षण बल (f _k ) = µ _k N = (0.1)(16) = 1.6 न्यूटन

ठोकळ्यावर प्रयुक्त केलेल्या बाह्य बल F चे परिमाण :

F + f _k – w _x = 0

F = w _x – f _k

F = 12 – 1.6

F = ४० न्यूटन

बाह्य बल F हे 10.4 न्यूटन पेक्षा जास्त आहे.

[irp]

२. ठोकळ्याचे वस्तुमान = २ किलोग्रॅम, स्थिर घर्षण गुणांक µs ₌ ०.४ आणि θ = ४५ ^° . ठोकळा वर सरकण्यास सुरुवात करण्यासाठी लागणाऱ्या बलाचे (F) परिमाण निश्चित करा.

ज्ञात :

स्थिर घर्षण गुणांक (µs ₎ = ०.४

कोन (θ) = ३० ^°

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

ठोकळ्याचे वस्तुमान (m) = २ किलोग्रॅम

ठोकळ्याचे वजन (w) = mg = (2 kg)(10 m/s² ⁾ = 20 kg m/s² ⁼ 20 न्यूटन

वजनाचा x-घटक (w _x ) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

वजनाचा y-घटक (w _y ) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

हवे आहे : बल F चे परिमाण

उपाय:

जर ब्लॉक वर सरकू लागला तर F ≥ w_x + f_s.

वजनाचा x-घटक :

w _x = 10√2 न्यूटन

वजनाचा y-घटक :

w _y = 10√2 न्यूटन

सामान्य बल :

N = w _y = 10√2 न्यूटन

स्थिर घर्षणाचे बल :

f _s = µ _s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ठोकळा वर सरकण्यास सुरुवात होण्यासाठी लागणाऱ्या बलाचे (F) परिमाण :

F ≥ w _x + f _s

F ≥ 10√2 + 4 √2

F ≥ 14√2 न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

१. ५ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा एक खोका ३० ^° कोन असलेल्या उतरत्या सपाटीवर आहे . खोक्याला एका दोरीने आधार दिला आहे. ताण बल (T) आणि अभिलंब बल (N) निश्चित करा!

उपाय

Έ�F_x = 0

T – w sin 30 ^o = 0

T = w sin 30 ^o

T = (5 kg)(9.8 m/s ² ) sin 30 ^o

T = (49)(0.5)

टी = ५०० न्यूटन

∑ F _y = 0

N – w cos 30 ^o = 0

N = w cos 30 ^o

N = (४९)(०.८७)

N = ८०० न्यूटन

[irp]

_{2. m 1} = m _{2 = 2 kg} वस्तुमानाच्या दोन वस्तू , घर्षणरहित कप्पीवरून वस्तुमानरहित दोरीने जोडलेल्या आहेत. तणाव बल T ₁ आणि T _{2 शोधा}.

उपाय

(अ) वस्तू १ चा मुक्त-वस्तू आकृती (ब) वस्तू २ चा मुक्त-वस्तू आकृती

वस्तू १ ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा:

∑ F _y = 0

T ₁ – w ₁ = 0

T ₁ = w ₁ = m ₁ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

वस्तू २ ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा :

∑ F _y = 0

T ₂ – w ₂ = 0

T ₂ = w ₂ = m ₂ g = (2 kg)(9.8 m/s ² ) = 19.6 N

T ₁ = T ₂ = 19.6 N.

[irp]

३. wA = ३० N वजनाची एक वस्तू आणि _{wB = ४० N} वजनाची दुसरी वस्तू , नगण्य वस्तुमानाच्या घर्षणरहित कप्पीवरून जाणाऱ्या एका हलक्या दोरीने जोडलेल्या आहेत. जर प्रणाली स्थिर असेल, तर wB आणि कललेल्या पृष्ठभागामधील _कमाल स्थिर घर्षण गुणांक निश्चित करा_.

उपाय

(अ) वस्तू w A साठी मुक्त-वस्तू आकृती ( _ब ) वस्तू w _{B साठी मुक्त-वस्तू आकृती}

_{वस्तू w A} ला उभ्या (y) दिशेने न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा :

∑ F _y = 0 (उभ्या दिशेत त्वरण नाही)

T – w _A = 0

T = w _A = ३० न्यूटन

_{वस्तू w B} ला उभ्या (y) दिशेत न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा :

∑ F _y = 0

N – w _B cos 45 ^o = 0

N = w _B cos 45 ^o = (40)(0.7) = 28 न्यूटन

_{वस्तू w B} ला क्षैतिज (x) दिशेत न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा :

∑ F _x = 0

F _k + w _B sin 45 ^o – T = 0

μs N + w _B sin 45 ^o _– T = 0

μs (28) + (40)(0.7) – 30 = ₀

μs (28) + 28 _– 30 = 0

μs (28) = 30 – ₂₈

μ _s (28) = 2

μs ₌ 2 / 28

μs ₌ 0.07

_{w B आणि कललेल्या पृष्ठभागामधील} कमाल स्थिर घर्षण गुणांक = 0.07.

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

1. ताण बल T ₁ , T ₂ , आणि T ₃ शोधा . दोरीचे वस्तुमान दुर्लक्षित करा.

उपाय

(अ) वस्तूची मुक्त-वस्तू आकृती (ब) दोरीची मुक्त-वस्तू आकृती

वस्तूवर न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा :

ΣF _y = 0

T ₁ – w = 0

T ₁ = w = mg

T ₁ = (5 kg)(9.8 m/s ² )

T ₁ = 49 kg m/s ²

टी _२ = ४५ न्यूटन

दोरीला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा:

∑ F _x = 0

T _3x – T _2x = 0

T ₃ cos 30 ^o – T ₂ cos 40 ^o = 0

०.८७ टी _३ – ०.७७ टी _२ = ०

०.८७ टी _३ = ०.७७ टी _२

T ₂ = 0.87 T ₃ / 0.77 = 1.1 T ₃ ———- समीकरण १

[irp]

-

∑ F _y = 0

T _3y + T _2y – T _1y = 0

T ₃ sin 30 ^o + T ₂ sin 40 ^o – T ₁ = 0

०.५ टी _३ + ०.६४ टी _२ – ४९ एन = ० ———- समीकरण २

समीकरण २ मध्ये T _{2 ठेवल्यास} :

0.5 T ₃ + 0.64 (1.1 T ₃ ) – 49 N = 0

०.५ टी _३ + ०.७० टी _३ – ४९ = ०

१.२ टी _३ – ४९ = ०

१.२ टी _३ = ४९

टी _३ = ४९ / १.२

टी _२ = ४५ न्यूटन

---

T ₂ = 1.1 T ₃

T ₂ = (1.1)(40.8 N)

टी _२ = ४५ न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

^{१. एका वस्तूचे वस्तुमान , m = १० kg, एका दोरीने आधारलेले आहे. दोरीमधील ताण शोधा!} g = १० m/ ^s²

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

हवे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

ΣF _y = 0

T – w = 0

T = w

टी = मिग्रॅ

T = (10 kg)(10 m/s ² ) = 100 kg m/s ²

टी = ५०० न्यूटन

[irp]

2. वस्तूचे वस्तुमान 10 kg आहे. दोरीतील ताण शोधा….. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = 10 m/ ^s².

उपाय

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s².

हवे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

^{w = वजन = मिग्रॅ = (१० किलोग्रॅम)(१० मीटर/सेकंद²)}) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद²

T ₁ = तणाव बल 1

_{T 1x} = ताण बलाचा x-घटक 1 = T ₁ cos 45 ^o = 0.7 T ₁

_{T 1y} = ताण बलाचा y-घटक 2 = T ₁ sin 45 ^o = 0.7 T ₁

T ₂ = तणाव बल 2

_{T 2x} = ताण बलाचा x-घटक 2 = T ₂ cos 45 ^o = 0.7 T ₂

_{T 2y} = ताण बलाचा y-घटक 2 = T ₂ sin 45 ^o = 0.7 T ₂

समतोल स्थिती ΣF = 0.

वाय अक्ष :

ΣF _y = 0

T _1y + T _2y – w = 0

0.7T ₁ + 0.7T ₂ – 100 = 0

०.७टी _१ + ०.७टी _२ = १०० —– समीकरण १

x अक्ष :

ΣF _x = 0

T _2x – T _1x = 0

०.७टी _२ – ०.७टी _१ = ०

०.७टी _२ = ०.७टी _१

T ₂ = T ₁ —– समीकरण २

_{T 1} चे परिमाण निश्चित करा :

०.७टी _१ + ०.७टी _१ = १००

१.४टी _१ = १००

T ₁ = 100 / 1.4

टी _१ = ७१.४ न्यूटन

T ₁ = T ₂ म्हणून T ₂ = 71.4 न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

१. दोन पेट्या एका कप्पीवरून जाणाऱ्या दोरीने जोडलेल्या आहेत. दोरी आणि कप्पीचे वस्तुमान तसेच कप्पीमधील घर्षण दुर्लक्षित करा. पेटी १ चे वस्तुमान = २ किलो, पेटी २ चे वस्तुमान = ३ किलो, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² ^. (अ) प्रणालीचे त्वरण (ब) दोरीतील ताण शोधा !

उपाय

ज्ञात :

खोक्याचे वस्तुमान २ (मी _२ ) = ३ किलो

खोक्याचे वस्तुमान २ (मी _२ ) = ३ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

खोक्याचे वजन _{1 (w 1} ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 न्यूटन

खोक्याचे वजन 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (3)(10) = 30 न्यूटन

उपाय:

(अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

w ₂ > w ₁ म्हणून बॉक्स 2 खालील दिशेने आणि बॉक्स 1 वरील दिशेने प्रवेगित होतो.

ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या दिशेसारखीच असते (w ₂ आणि T ₁ ), त्यांचे चिन्ह धन असते. ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या विरुद्ध असते (T ₂ आणि w ₁ ), त्यांचे चिन्ह ऋण असते.

∑ F = ma

w₂ - ट₂ + टी₁ - डब्ल्यू₁ = (मी₁ + मी₂) अ ——-> टी₁ = टी₂ = टी

w ₂ – T + T – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

w ₂ – w ₁ = (m ₁ + m ₂ ) a

६० – २० = (६ + २) अ

४८० = २४० अ

अ = २० / १०

a = 2 m/ ^s²

त्वरणाचे परिमाण 2 m/s² ^आहे.

(ब) तणाव बल

बॉक्स २ :

बॉक्स २ वर दोन बले कार्य करतात: पहिले, बॉक्स २ चे वजन (w ₂ ), जे खालील दिशेने आहे म्हणून ते धन आहे. दुसरे, बॉक्स २ वर कार्य करणारे ताण बल (T ₂ ), जे वरील दिशेने आहे म्हणून ते ऋण आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा.

∑ F = ma

w ₂ – T ₂ = m ₂ a

30 – T ₂ = (3)(2)

३० – टी _२ = ६

टी _२ = ३० – ६

टी _१ = २४ न्यूटन

बॉक्स १ :

बॉक्स 1 वर दोन बले कार्य करतात. पहिले , बॉक्स 1 चे वजन (w ₁ ), खालील दिशेने आहे, म्हणून ते ऋणात्मक आहे. दुसरे , बॉक्स 1 वर कार्य करणारे ताण बल (T ₁ ) वरील दिशेने आहे, म्हणून ते धनात्मक आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:

∑ F = ma

T ₁ – w ₁ = m ₁ a

T ₁ – 20 = (2)(2)

टी _१ – २० = ४

T ₁ = 20 + 4

टी _१ = २४ न्यूटन

ताण बलाचे परिमाण = T ₁ = T ₂ = T = 24 न्यूटन

[irp]

२. एका खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावरील एक वस्तू. वस्तू १ चे वस्तुमान = २ किलोग्रॅम, वस्तू २ चे वस्तुमान = ४ किलोग्रॅम, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² ^, स्थिर घर्षण गुणांक = ०.४, गतिज घर्षण गुणांक = ०.३. ही प्रणाली स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर प्रणाली गतिमान असेल, तर प्रणालीच्या त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा शोधा!

उपाय

ज्ञात :

वस्तूचे वस्तुमान २ (m ₁ ) = ४ किलोग्रॅम

वस्तूचे वस्तुमान २ (m ₂ ) = ४ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

स्थिर घर्षण गुणांक ( μs ₎ = ०.४

गतिज घर्षण गुणांक ( μk ₎ = 0.3

वस्तूचे वजन 1 (w ₁ ) = m ₁ g = (2)(10) = 20 न्यूटन

वस्तूचे वजन 2 (w ₂ ) = m ₂ g = (4)(10) = 40 न्यूटन

वस्तूवर प्रयुक्त अभिलंब बल _{1 (N) = w 1} = 20 न्यूटन

वस्तूवर प्रयुक्त स्थिर घर्षणाचे बल 1 (f _s ) = μ _s N = (0.4)(20) = 8 न्यूटन

वस्तू 1 वर प्रयुक्त होणारे गतिज घर्षण बल (f _k ) = μ _k N = (0.3)(20) = 6 न्यूटन

हवे आहे: प्रवेग (अ)

उपाय:

w ₂ > f _s (४० न्यूटन > ८ न्यूटन) म्हणून वस्तू २ ला उभ्या दिशेने खाली आणि वस्तू १ ला आडव्या दिशेने उजवीकडे प्रवेग मिळतो. वस्तू १ वर कार्य करणारे घर्षण बल हे गतिज घर्षण बल (f _k ) आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:

∑ F = ma

w ₂ – the = (m ₁ + m ₂ ) a

६० – २० = (६ + २) अ

४८० = २४० अ

a = ३४ / ६ = १७ / ३

a = 5.7 m/ ^s²

त्वरणाचे परिमाण = ५.७ मी/ ^से²

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. लिफ्टमधील ५० किलो वजनाची व्यक्ती. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² ^. जर :

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

(ब) लिफ्ट स्थिर वेगाने खाली जात आहे

(c) लिफ्ट ५/२ च्या स्थिर त्वरणाने वरच्या दिशेने प्रवेगित झाली^.

^{(ड) लिफ्ट 5 मी/ से²} च्या स्थिर त्वरणाने खाली गेली.

(इ) मुक्त पतनातील लिफ्ट

उपाय

ज्ञात :

व्यक्तीचे वस्तुमान (मी) = ५० किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वजन (w) = mg = (50)(10) = 500 न्यूटन

अपेक्षित: अभिलंब बल (N)

उपाय:

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

लिफ्ट स्थिर आहे, त्यामुळे त्वरण नाही (a = 0).

आपण सकारात्मक दिशेत वरची दिशा आणि नकारात्मक दिशेत खालची दिशा निवडतो.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = ८०० न्यूटन

(ब) लिफ्ट स्थिर वेगाने खाली जात आहे

वेग स्थिर असल्याने त्वरण नाही (a = 0).

आपण सकारात्मक दिशेत वरची दिशा आणि नकारात्मक दिशेत खालची दिशा निवडतो.

Σ F = ma

N – w = 0

N = w

N = ८०० न्यूटन

^{(c) लिफ्ट 5 m/ s²} च्या स्थिर त्वरणाने वरच्या दिशेने गेली

प्रवेगाची दिशा वरच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण वरची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = ८०० न्यूटन

लिफ्ट स्थिर असताना किंवा एका स्थिर गतीने जात असतानाच्या तुलनेत, व्यक्तीला जमिनीचा दाब अधिक जोरात जाणवतो.

जर एखादी व्यक्ती तराजूवर उभी राहिली, तर त्या व्यक्तीने तराजूवर लावलेल्या खालील दिशेच्या बलाचे परिमाण तराजू मोजतो. न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार, हे परिमाण तराजूने त्या व्यक्तीवर लावलेल्या वरील दिशेच्या अभिलंब बलाच्या परिमाणाएवढे असते.

^{(ड) लिफ्ट 5 मी/ से²} च्या स्थिर त्वरणाने खाली गेली.

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ६०० – १८०

N = ८०० न्यूटन

व्यक्तीचे वजन 250 N आहे, जे वास्तविक वजन w = 500 N पेक्षा कमी आहे.

(इ) मुक्त पतनातील लिफ्ट

मुक्त पतन म्हणजे लिफ्टचे त्वरण हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणाएवढेच असते. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणाचे परिमाण ९.८ मी/से² असून ^, त्याची दिशा पृथ्वीच्या केंद्राकडे खाली असते. प्रत्येक सेकंदाला वेग ९.८ मी/से ने रेषीय पद्धतीने वाढतो.

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ६०० – १८०

एन = 0

[irp]

२. लिफ्टच्या केबलमधील ताण निश्चित करा. लिफ्टचे वस्तुमान = २००० किलोग्रॅम.

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

(ब) लिफ्ट ५ मी/से² या स्थिर त्वरणाने खाली जात होती^.

(c) लिफ्ट 5 m/ ^s² च्या स्थिर त्वरणाने वरच्या दिशेने गेली

(ड) मुक्त पतनातील लिफ्ट

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

उपाय

ज्ञात :

लिफ्टचे वस्तुमान (मी) = २००० किलो

गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/ ^s²

वजन (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 न्यूटन

हवे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

लिफ्ट स्थिर आहे त्यामुळे त्वरण नाही (a = 0).

आपण वरच्या दिशेला सकारात्मक दिशा आणि खालच्या दिशेला नकारात्मक दिशा म्हणून निवडतो.

Σ F = ma

T – w = 0

T = w

टी = ५०० न्यूटन

केबलमधील ताण (T) = लिफ्टचे वजन (w) = २०,००० न्यूटन

(ब) लिफ्ट ५ मी/से² या स्थिर त्वरणाने खाली जात होती^.

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

टी = १२० – ५७.६

टी = ५०० न्यूटन

^{c) लिफ्ट 5 m/ s²} च्या स्थिर त्वरणाने वरच्या दिशेने गेली

प्रवेगाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण वरची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = ५० + २७३

टी = ५०० न्यूटन

(ड) मुक्त पतनातील लिफ्ट

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

टी = १२० – ५७.६

टी = 0

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा