भौतिकशास्त्र

१. ०.२ किलोग्रॅम वजनाचा एक चेंडू एका क्षैतिज दोरीच्या टोकाला बांधलेला असून, तो १ मीटर त्रिज्येच्या वर्तुळात फिरवला जातो आणि त्याचा कमाल वेग १० आरपीएम आहे. परिभ्रमणाचे परिमाण काय आहे? केंद्राभिमुख प्रवेग आणि ताण बलाचे परिमाण किती?

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

त्रिज्या (r) = 1 मी

कोनीय वेग (ω) = 10 rev/min = 10 rev/60 s = 0.17 rev/s = (0.17)(6.28 rad)/s = 1 rad/s

गती (v) = r ω = (1 m)(1 rad/s) = 1 m/s

पाहिजे आहे : a_s आणि ΣF

उपाय:

(अ) अभिकेंद्री प्रवेगाचे परिमाण

(ब) ताण बलाचे परिमाण

ΣF = ma

टी = मा_s

T = (0.2 kg)(1 m/s²)

T = ०.२ किलोग्रॅम मीटर/सेकंद²

टी = 0.2 एन

२. एका दोरीच्या टोकाला असलेला १ किलोग्रॅम वजनाचा चेंडू १ मीटर त्रिज्येच्या क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गतीने फिरत आहे. दोरीतील ताण १०० न्यूटनपेक्षा जास्त झाल्यास ती तुटेल. चेंडूचा कमाल वेग किती असू शकतो?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

त्रिज्या (r) = १ मीटर

ताण बल (T) = केंद्राभिमुख शक्ती (ΣF) = 100 N

पाहिजे: v कमाल

उपाय:

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. एक कार उतार असलेले वळण घेत आहे. ज्या रस्त्याचे वळण ६० मीटर त्रिज्येचे आहे आणि अभिकल्पित वेग २० मी/से आहे, त्या रस्त्याचा कोन किती असेल? असे गृहीत धरा की तेथे कोणताही... घर्षण गाडी आणि रस्त्याच्या मध्ये.

उपाय

एन = सामान्य बल

एन सिन θ = अभिलंब बलाचा क्षैतिज घटक

एन कॉस θ = अभिलंब बलाचा उभा घटक

w = mg = द वजन गाडीचे

घर्षणावरील अवलंबित्व दूर करण्यासाठी रस्त्याची रचना उतरती ठेवण्यात आली आहे.

निव्वळ क्षैतिज बल, सामान्य बलाचा क्षैतिज घटक (एन सिन θ), वळणावर गाडी वर्तुळाकार फिरवत ठेवणे आवश्यक आहे.

आपण x-अक्ष क्षैतिज आणि y-अक्ष अनुलंब निवडतो, जेणेकरून अभिकेंद्री त्वरण, a_Rक्षैतिज दिशेच्या बाजूने आहे. क्षैतिज दिशेत, एकमेव बल हे अभिलंब बलाचा क्षैतिज घटक असते. (एन सिन θ), उत्पादन करण्यासाठी आवश्यक केंद्राभिमुख प्रवेग. N sin θ = केंद्राभिमुख शक्ती.

न्यूटनचा गतीचा नियम उभ्या दिशेत लागू करा:

न्यूटनचा गतीचा नियम आडव्या दिशेने लागू करा :

बदलीसमीकरण १ मधील N ला समीकरण २ मधील N मध्ये ठेवणे :

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

1. 2000 किलोग्रॅम वजनाची एक कार 150 मीटर त्रिज्येच्या सपाट रस्त्यावरील वळण घेते. गुरुत्वीय गुणांक स्थिर घर्षण 0.5 आहे. गाडी वळणावर घसरू नये आणि व्यवस्थित राहावी यासाठी कमाल वेग निश्चित करा. गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग = १५ मी/से².

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

त्रिज्या (r) = १५० मीटर

स्थिर घर्षण गुणांक (μ_s) = १.१३३

वजन (w) = mg = (2000 kg)(10 m/s²) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद² = 20,000 एन

स्थिर घर्षण बल (F)_s) = μ_s N = μ_s w = (0.7)(20,000 N) = 14,000 N

पाहिजे आहे : v

उपाय:

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. दोन वस्तुमान m₁ = २ किलो आणि मीटर₂ = ५ किलो वजनाचे कण एका कललेल्या प्रतलावर आहेत आणि आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एका दोरीने एकत्र जोडलेले आहेत. त्यांच्यामधील गतिज घर्षणांक...₁ आणि उतार ०.२ आहे आणि गुणांक गतिज घर्षण दरम्यान मी₂ आणि उतार ०.१ आहे.

(अ) त्यांचे निश्चित करा प्रवेग

(ब) तणाव बल निश्चित करा

ज्ञात :

वस्तुमान २ (मी)₁) = 2 किलो

वस्तुमान २ (मी)₂) = 4 किलो

m मधील गतिज घर्षण गुणांक₁ आणि कललेला पृष्ठभाग (μ_k1) = 0.2

m मधील गतिज घर्षण गुणांक₂ आणि कललेला पृष्ठभाग (μ_k2) = 0.1

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 9.8 m/s²

अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

w₁ = वजन १ = मी₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w_1x = डब्ल्यू₁ ४ शिवाय^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

w_1y = डब्ल्यू₁ कारण 30^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

N₁ = द सामान्य बल मी वर₁ = डब्ल्यू_1y = ४० न्यूटन

F_k1 = m वरील गतिज घर्षणाचे बल₁ = μ_k1 N₁ = (०.४)(९.८ न्यूटन) = ३.९२ न्यूटन

---

w₂ = वजन २ = मी₂ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w_2x = डब्ल्यू₂ ४ शिवाय^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

w_2y = डब्ल्यू₂ कारण 60^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

N₂ = m वरील अभिलंब बल₂ = डब्ल्यू_2y = ४० न्यूटन

F_k2 = m वरील गतिज घर्षणाचे बल₂ = μ_k2 N₂ = (०.४)(९.८ न्यूटन) = ३.९२ न्यूटन

---

त्वरणाचे परिमाण :

Έ�F_x = मा_x

w_2x डब्ल्यू_1x म्हणून त्वरणाची दिशा ही w च्या दिशेसारखीच आहे_2x.

त्वरणाच्या दिशेने असणारी बले धन असतात आणि त्वरणाच्या विरुद्ध दिशेने असणारी बले ऋण असतात.

w_2x - एफ_k2 - ट₂ + टी₁ - डब्ल्यू_1x - एफ_k1 = (मी₁ + मी₂) a_x

w_2x - एफ_k2 - डब्ल्यू_1x - एफ_k1 = (मी₁ + मी₂ ) a_x

34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) a_x

४० न्यूटन = (१० किलोग्रॅम) अ_x

a_x = १८.९४ न्यूटन : ६ किलोग्रॅम

a_x = १५ मी/से²

त्वरणाचे परिमाण = ४.०५ मी/से²² त्वरणाची दिशा = T ची दिशा₁ = w ची दिशा_2x

ब) ताण बलाचे परिमाण

वस्तू २ वर न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा :

w_2x - एफ_k2 - ट₂ = मी₂ a_x

३४.१ उ – १.९६ उ – टी₂ = (4 किलोग्रॅम)(3.16 मीटर/सेकंद)²)

३२.१४ एन – टी₂ = 12.64 एन

T₂ = ३२.१४ न्यूटन – १२.६४ न्यूटन = १९.५ न्यूटन

तणाव बल = T = T₁ = टी₂ = ४० न्यूटन

६. मी₁ = २ किलोग्रॅम, मीटर₂ = २ किलोग्रॅम. (अ) त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा (ब) मला जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण निश्चित करा.₁ आणि मी₂ (c) कप्पी आणि छप्पर यांना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण.

उपाय

w₁ = मी₁ g = (4 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w₂ = मी₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

Έ�F_y = मा_y

w₁ डब्ल्यू₂ म्हणून वस्तूची दिशा ही वजनाच्या दिशेसारखीच असते 1w₁)ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या दिशेसारखीच असते ती धन असतात आणि ज्या बलांची दिशा त्वरणाच्या विरुद्ध असते ती ऋण असतात.

w₁ - ट₁ + टी₂ - डब्ल्यू₂ = (मी₁ + मी₂) a_y

w₁ - डब्ल्यू₂ = (मी₁ + मी₂) a_y

39.2 N – 19.6 N = (4 kg + 2 kg) a_y

४० न्यूटन = (१० किलोग्रॅम) अ_y

a_y = १८.९४ न्यूटन : ६ किलोग्रॅम

a_y = १५ मी/से²

त्वरणाचे परिमाण = ३.२६ मी/से²²त्वरणाची दिशा = w ची दिशा₁ .

ब) मला जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण₁ आणि मी₂

लागू करा न्यूटनचा दुसरा नियम मी वर₂ :

Έ�F_y = मा_y

w₁ - ट₁ = मी₁ a_y

३२.१४ एन – टी₁ = (४ किलोग्रॅम) ३.२६ मीटर/सेकंद²)

३२.१४ एन – टी₁ = 13.04 एन

T₁ = ३९.२ न्यूटन – १३.०४ न्यूटन

T₁ = ४० न्यूटन

वस्तूंना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण = T = T₁ = टी₂ = ४० न्यूटन

c) कप्पी आणि छप्पर यांना जोडणाऱ्या ताण बलाचे परिमाण.

कप्पी स्थिर आहे:

Έ�F_y = मा_y —— अ_y = 0

Έ�F_y = 0

वरच्या दिशेने असलेले बल सकारात्मक, तर खालच्या दिशेने असलेले बल नकारात्मक असते.

T₃ - ट₁ - ट₂ = 0

T₃ = टी₁ + टी₂

T₁ आणि टी₂ समान परिमाण असणे, टी₁ = टी₂ = T = २६.१६ N :

T₃ = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 न्यूटन

३. ब्लॉक १ (मी)₁ = १० किलो) आणि ब्लॉक २ (मी₂ = १५ किलोग्रॅम वजनाचा एक ठोकळा (ब्लॉक २) घर्षणरहित कप्पीवरून एका दोरीने जोडलेला आहे. ठोकळा २ आणि उतार यांच्यातील स्थिर घर्षणांक = ०.६. ठोकळा २ आणि उतार यांच्यातील गतिज घर्षणांक = ०.४२. निश्चित करा (अ) वस्तूंना वरच्या दिशेने प्रवेग देण्यासाठी वस्तूंवर लावलेल्या किमान बलाचे (F) परिमाण (ब) ताण बलाचे परिमाण निश्चित करा.

उपाय

w₁ ब्लॉकचे वजन १ = मीटर₁ g = (10 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w₂ ब्लॉकचे वजन १ = मीटर₂ g = (15 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w_2y = डब्ल्यू₂ कारण 30^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

w_2x = डब्ल्यू₂ ४ शिवाय^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

N₂ ब्लॉक 2 वरील अभिलंब बल = w_2y = ४० न्यूटन

F_k2 = ठोकळ्यावरील गतिज घर्षणाचे बल २ = μ_k2 N₂ = (०.४)(९.८ न्यूटन) = ३.९२ न्यूटन

F_s2 ब्लॉक 2 वरील स्थिर घर्षण बल = μ_s2 N₂ = (०.४)(९.८ न्यूटन) = ३.९२ न्यूटन

अ) वस्तूंना वरच्या दिशेने प्रवेग देण्यासाठी वस्तूंवर लावलेल्या किमान बल F चे परिमाण

Έ�F_x = मा_x —— अ_x = 0

Έ�F_x = 0

वरच्या आणि उजव्या दिशेच्या शक्ती सकारात्मक असतात, तर खालच्या आणि डाव्या दिशेच्या शक्ती नकारात्मक असतात.

एफ – एफ_k2 - डब्ल्यू_2x - डब्ल्यू₁ - ट₂ + टी₁ = 0

एफ – एफ_k2 - डब्ल्यू_2x - डब्ल्यू₁ = 0

एफ = एफ_k2 + प_2x + प₁

F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N

F = ४० न्यूटन

ब) ताण बलाचे परिमाण

ब्लॉक १ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

Έ�F_y = मा_y —— अ_y = 0

Έ�F_y = 0

T₁ - डब्ल्यू₁ = 0

T₁ = डब्ल्यू₁ = ४० न्यूटन

ब्लॉक १ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

एफ – एफ_k2 - डब्ल्यू_2x - ट₂ = 0

T₂ = एफ – एफ_k2 - डब्ल्यू_2x

T₂ = २२५.२ न्यूटन – ५३.७ न्यूटन – ७३.५ न्यूटन

T₂ = ४० न्यूटन

ताण बलाचे परिमाण = T₁ = टी₂ = टी = २४ न्यूटन

३. ब्लॉक १ (मी)₁ = 16 kg) एका क्षैतिज पृष्ठभागावर ठेवलेला आहे आणि ब्लॉक 2 (m₂ = 12 kg) एका गुळगुळीत उतरत्या पृष्ठभागावर ठेवलेला आहे, जो एका लहान, घर्षणरहित कप्पीवरून जाणाऱ्या दोरीने जोडलेला आहे. ब्लॉक 3 (m₃ = ५ किलो) ब्लॉक २ वर ठेवलेला आहे. ब्लॉक २ आणि क्षैतिज पृष्ठभाग यांच्यातील गतिज घर्षणांक ०.४ आहे.fब्लॉक 2 आणि ब्लॉक 3 मधील स्थिर घर्षण गुणांक 0,3 आहे.

(अ) जेव्हा प्रणालीला स्थिर स्थितीतून सोडले जाते, तेव्हा ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ अजूनही एकत्र सरकतात का?

(ब) जर ब्लॉक 3 असेल, तर ब्लॉक 1 आणि ब्लॉक 2 चे त्वरण काय आहे?

उपाय:

a) जेव्हा प्रणाली स्थिर स्थितीतून सोडली जाते, तेव्हा ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ अजूनही एकत्र सरकतात का?

w₁ = द ब्लॉकचे वजन १ = मी₁ g = (16 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

w_1x = डब्ल्यू₁ ४ शिवाय^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

w_1y = डब्ल्यू₁ कारण 60^o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन

N₁ = द उतरत्या पातळीद्वारे ब्लॉक १ वर लावलेले अभिलंब बल = डब्ल्यू_1y = ४० न्यूटन

w₃ = द ब्लॉकचे वजन १ = मी₃ g = (5 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

N₂₃ = द ब्लॉक २ द्वारे ब्लॉक ३ वर लावलेले अभिलंब बल = डब्ल्यू₃ = ४० न्यूटन

N₃₂ = एनब्लॉक ३ द्वारे ब्लॉक २ वर लावलेले अभिलंब बल = एन₂₃ = डब्ल्यू₃ = ४० न्यूटन

(N₂₃ आणि N₃₂ क्रिया-प्रतिक्रिया जोड्या आहेत)

F_S23 = द ब्लॉक २ द्वारे ब्लॉक ३ वर लावलेले स्थिर घर्षण बल = μ_s N₂₃ = (0.3)(49 N) = 14.7 न्यूटन

F_S32 = द ब्लॉक ३ द्वारे ब्लॉक २ वर लावलेले स्थिर घर्षणाचे बल = एफ_s23 = ४० न्यूटन

(F_S23 आणि F_S32 क्रिया-प्रतिक्रिया जोड्या आहेत)

w₂ = द ब्लॉकचे वजन २ = मी₂ g = (12 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

N₂ = द क्षैतिज पृष्ठभागाद्वारे वस्तू 2 वर लावलेले अभिलंब बल = डब्ल्यू₂ + एन₃₂ = ११७.६ न्यूटन + ४९

न्यूटन = १६६.६ न्यूटन

F_k2 = द ब्लॉक २ वरील गतिज घर्षण बल = μ_k N₂ = (०.४)(९.८ न्यूटन) = ३.९२ न्यूटन

ब्लॉक ३ वर न्यूटनचा गतीचा नियम लागू करा :

Έ�F_x = मा_x

F_S23 =m₃ a_x

—–> एफ_S23 = μ_s N₂₃ = μ_s w₃ = μ_s m₃ g

μ_s m₃ ग्रॅम = मी₃ a_x

μ_s g = a_x

a_x = (0.3)(9.8 मी/से²) = ४० मी/से²

ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ एकत्र सरकत राहण्यासाठी ब्लॉक ३ चा कमाल प्रवेग २.९४ मी/से² आहे.².

आता आपण प्रणालीला स्थिर स्थितीतून सोडल्यानंतर तिच्या प्रवेगाचे परिमाण मोजू.

ब्लॉकच्या विस्थापनाची दिशा = ब्लॉकच्या प्रवेगाची दिशा = T ची दिशा₂ = w ची दिशा_1x.

Έ�F_x = मा_x

w_1x - ट₁ + टी₂ - एफ_k2 - एफ_S32 + एफ_S23 = (मी₁ + मी₂ + मी₃) a_x

w_1x - एफ_k2 = (मी₁ + मी₂ + मी₃ ) a_x

136.4 N - 66.64 N = (16 kg + 12 kg + 5 kg) a_x

४० न्यूटन = (१० किलोग्रॅम) अ_x

a_x = १५ मी/से²

a_x सकारात्मक आहे, याचा अर्थ ब्लॉकच्या विस्थापनाची दिशा किंवा त्वरणाची दिशा ही T च्या दिशेसारखीच आहे.₂ किंवा डब्ल्यूची दिशा_1x.

त्वरणाचे परिमाण आहे 2.11 मी / से² , एलपेक्षा कमी 2.94 मी / से² म्हणून आपण असा निष्कर्ष काढू शकतो की ब्लॉक ३ आणि ब्लॉक २ यांना स्थिर स्थितीतून सोडल्यानंतरही ते एकत्र सरकतात.

b) ब्लॉक 1 आणि ब्लॉक 2 च्या प्रवेगाचे परिमाण

Έ�F_x = मा_x

w_1x - एफ_k2 = (मी₁ + मी₂) a_x

—–> एफ_k2 = μ_k N₂ = μ_k w₂ = μ_k m₂ g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s²) = १० न्यूटन

136.4 N – 47.04 N = (16 kg + 12 kg) a_x

४० न्यूटन = (१० किलोग्रॅम) अ_x

a_x = ८९.३६ न्यूटन : २८ किलोग्रॅम = ३.१९ मीटर/सेकंद²

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. २ किलोग्रॅम वजनाचा एक ठोकळा ३७ अंशाच्या कोनात एका खडबडीत उतरत्या पृष्ठभागावर ठेवलेला आहे.^o क्षैतिज दिशेने. ठोकळ्यावर लावलेल्या बाह्य बलाचे परिमाण निश्चित करा, जेणेकरून ठोकळा सपाटीवरून खाली घसरणार नाही. (सिन ३७)^o = ०.६, cos ३७^o = ०.८, ग्रॅम = १० मी/से^-2, µ_k = 0.2)

ज्ञात :

वस्तुमान (मी) = १ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s²

ब्लॉकचे वजन (w) = mg = (2)(10) = 20 न्यूटन

37 शिवाय^o = 0.6

कॉस 37^o = 0.8

गुणांक गतिज घर्षण (µ_k) = १.१३३

वजनाचा y-घटक (w_y) = डब्ल्यू कारण 37^o = (20)(0.8) = 16 न्यूटन

वजनाचा x-घटक (w_x) = w sin θ = (20)(sin 37) = (20)(0.6) = 12 न्यूटन

सामान्य बल (N) = w_y = ४० न्यूटन

पाहिजे : बाह्य बल (F)

उपाय :

w_x = ४० न्यूटन

गतिज घर्षणाचे बल (f_k) = µ_k N = (0.1)(16) = 1.6 न्यूटन

ब्लॉकवर लावलेल्या बाह्य बल F चे परिमाण :

एफ + एफ_k - डब्ल्यू_x = 0

एफ = डब्ल्यू_x - एफ_k

F = 12 – 1.6

F = ४० न्यूटन

बाह्य बल F हे 10.4 न्यूटन पेक्षा जास्त आहे.

२. ठोकळ्याचे वस्तुमान = २ किलोग्रॅम, स्थिर घर्षण गुणांक µ_s = ०.४ आणि θ = ४५^oब्लॉक वर सरकण्यास सुरुवात होण्यासाठी बल F चे परिमाण निश्चित करा.

ज्ञात :

स्थिर घर्षण गुणांक (µ_s) = १.१३३

कोन (θ) = ४५^o

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

ठोकळ्याचे वस्तुमान (m) = २ किलोग्रॅम

ब्लॉकचे वजन (w) = mg = (2 kg)(10 m/s)²) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद² = ४० न्यूटन

वजनाचा x-घटक (w_x) = w sin θ = (20)(sin 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

वजनाचा y-घटक (w_y) = w cos θ = (20)(cos 45) = (20)(0.5√2) = 10√2 न्यूटन

पाहिजे बल F चे परिमाण

उपाय:

जर ब्लॉक वर सरकू लागला तर F ≥ w_x + f_s.

वजनाचा x-घटक :

w_x = ९.८√३ न्यूटन

वजनाचा y-घटक :

w_y = ९.८√३ न्यूटन

सामान्य बल :

N = w_y = ९.८√३ न्यूटन

स्थिर घर्षणाचे बल :

f_s = µ_s N = (0,4)(10√2) = 4√2

ब्लॉक वर सरकू लागण्यासाठी आवश्यक असलेल्या F बलाचे परिमाण :

F ≥ w_x + f_s

F ≥ ४०√२ + 4.2

F ≥ ६०√२ न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

१. चा एक बॉक्स वस्तुमान ५ किलोग्रॅम वजन ३० अंशाच्या कोनात असलेल्या एका उतरत्या पृष्ठभागावर आहे.^oखोक्याला दोरीने आधार दिला आहे. ताण बल (T) आणि सामान्य बल (एन)!

उपाय

Έ�F_x = 0

T – w sin 30^o = 0

T = w sin 30^o

T = (5 kg)(9.8 m/s²) sin 30^o

T = (49)(0.5)

टी = ५०० न्यूटन

Έ�F_y = 0

N – w cos 30^o = 0

N = w cos 30^o

N = (४९)(०.८७)

N = ८०० न्यूटन

२. m वस्तुमानाच्या दोन वस्तू₁ = मी₂ = २ किलोग्रॅम, वस्तुमानरहित दोरीने घर्षणरहित कप्पीवरून जोडलेले आहे. ताण बल T शोधा.₁ आणि टी₂.

उपाय

(अ) वस्तू १ चा मुक्त-वस्तू आकृती (ब) वस्तू २ चा मुक्त-वस्तू आकृती

वस्तू १ ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा:

Έ�F_y = 0

T₁ - डब्ल्यू₁ = 0

T₁ = डब्ल्यू₁ = मी₁ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = १० N

लागू करा न्यूटनचा पहिला नियम वस्तू २ ला :

Έ�F_y = 0

T₂ - डब्ल्यू₂ = 0

T₂ = डब्ल्यू₂ = मी₂ g = (2 kg)(9.8 m/s²) = १० N

T₁ = टी₂ = 19.6 एन.

३. वस्तूचा वजन w_A = ३० न्यूटन आणि वजन w असलेली वस्तू_B = ४० N बल असलेले बंध एका हलक्या दोरीने जोडलेले आहेत, जी नगण्य वस्तुमानाच्या घर्षणरहित कप्पीवरून जाते. कमाल घर्षण गुणांक निश्चित करा. स्थिर घर्षण दरम्यान_B आणि कललेल्या पृष्ठभागावर, जर प्रणाली स्थिर असेल तर.

उपाय

(अ) वस्तू w साठी मुक्त-वस्तू आकृती_A (ब) वस्तू w साठी मुक्त-वस्तू आकृती_B

वस्तू w ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा_A उभ्या (y) दिशेत :

Έ�F_y = 0 (उभ्या दिशेत कोणतेही त्वरण नाही)

टी – डब्ल्यू_A = 0

T = w_A = ४० न्यूटन

वस्तू w ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा_B उभ्या (y) दिशेत :

Έ�F_y = 0

एन – डब्ल्यू_B कारण 45^o = 0

N = w_B कारण 45^o = (40)(0.7) = 28 न्यूटन

वस्तू w ला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा_B आडव्या (x) दिशेत :

Έ�F_x = 0

F_k + प_B ४ शिवाय^o - टी = २०

μ_s एन + डब्ल्यू_B ४ शिवाय^o - टी = २०

μ_s (28) + (40)(0.7) – 30 = 0

μ_s (28) + 28 – 30 = 0

μ_s (28) = 30 – 28

μ_s (एक्सएनयूएमएक्स) = एक्सएनयूएमएक्स

μ_s = 2/28

μ_s = 0.07

w मधील कमाल स्थिर घर्षण गुणांक_B आणि कललेला पृष्ठभाग = 0.07.

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

१. तणाव बल T शोधा.₁, टी₂, आणि टी₃कॉर्डकडे दुर्लक्ष करा वस्तुमान.

उपाय

(अ) वस्तूची मुक्त-वस्तू आकृती (ब) दोरीची मुक्त-वस्तू आकृती

लागू करा न्यूटनचा पहिला नियम वस्तूवर :

ΣF_y = 0

T₁ – w = 0

T₁ = w = mg

T₁ = (5 किलोग्रॅम)(9.8 मीटर/सेकंद)²)

T₁ = ४९ किलो मीटर/सेकंद²

T₁ = 49 एन

दोरीला न्यूटनचा पहिला नियम लागू करा:

Έ�F_x = 0

T_3x - ट _2x = 0

T₃ कारण 30^o - ट₂ कारण 40^o = 0

0.87 टी₃ – ०.६ टी₂ = 0

0.87 टी₃ = ०.७ टी₂

T₂ = ०.७ टी₃ / ०.७७ = १.१ टी₃ समीकरण १

-

Έ�F_y = 0

T_3y + टी_2y - ट_1y = 0

T₃ ४ शिवाय^o + टी₂ ४ शिवाय^o - ट₁ = 0

0.5 टी₃ + ०.८ टी₂ – ४९ N = ० ———- समीकरण २

टी बदलणे₂ समीकरण २ मध्ये समीकरण २ मध्ये:

0.5 टी₃ + ०.६४ (१.१ टी₃) – ४९ N = ०

0.5 टी₃ + ०.८ टी₃ - 49 = 0

1.2 टी₃ - 49 = 0

1.2 टी₃ = 49

T₃ = 49/1.2

T₃ = 41 एन

---

T₂ = ०.७ टी₃

T₂ = (1.1)(40.8 N)

T₂ = 45 एन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

^{1. वस्तुमान १० किलोग्रॅम वस्तुमानाची एक वस्तू दोरीने आधारलेली आहे. दोरीमधील ताण शोधा!} g = ९.८ मी/से²

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग (g) = 10 m/s²

पाहिजे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

ΣF_y = 0

T – w = 0

T = w

टी = मिग्रॅ

T = (10 kg)(10 m/s²) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद²

टी = ५०० न्यूटन

२. वस्तूचे वस्तुमान १० किलो आहे. दोरीतील ताण शोधा….. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से²².

उपाय

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²².

पाहिजे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

^{w = वजन = मिग्रॅ = (१० किलोग्रॅम)(१० मीटर/सेकंद²)}) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद²

T₁ = तणाव बल १

_T1x = ताण बलाचा x-घटक 1 = T₁ कारण 45^o = ०.७ टी₁

_T1y = ताण बलाचा y-घटक 2 = T₁ ४ शिवाय^o = ०.७ टी₁

T₂ = तणाव बल १

_T2x = ताण बलाचा x-घटक 2 = T₂ कारण 45^o = ०.७ टी₂

_T2y = ताण बलाचा y-घटक 2 = T₂ ४ शिवाय^o = ०.७ टी₂

समतोल स्थिती ΣF = 0.

वाय अक्ष :

ΣF_y = 0

T_1y + टी_2y – w = 0

0.7T₁ + ०.७ टी₂ - 100 = 0

0.7T₁ + ०.७ टी₂ = १०० —– समीकरण १

x अक्ष :

ΣF_x = 0

T_2x - ट_1x = 0

0.7T₂ – ०.७ टी₁ = 0

0.7T₂ = ०९ ट₁

T₂ = टी₁ —– समीकरण २

T चे परिमाण निश्चित करा₁ :

0.7T₁ + ०.७ टी₁ = 100

1.4T₁ = 100

T₁ = 100/1.4

T₁ = ४० न्यूटन

T₁ = टी₂ म्हणून टी₂ = ४० न्यूटन

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. एक-मितीय समतोलातील कण
2. द्विमितीय समतोलातील कण
3. दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तूंचा समतोल
4. उतरत्या सपाटीवरील वस्तूंचा समतोल

अधिक वाचा

१. दोन पेट्या एका कप्पीवरून जाणाऱ्या दोरीने जोडलेल्या आहेत. दोरी आणि कप्पीचे वस्तुमान तसेच कप्पीमधील घर्षण दुर्लक्षित करा. वस्तुमान बॉक्स १ चे वस्तुमान = २ किलो, बॉक्स २ चे वस्तुमान = ३ किलो, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारा प्रवेग = १५ मी/से². शोधणे (अ) प्रणालीचे त्वरण (ब) दोरीतील ताण!

उपाय

ज्ञात :

बॉक्स १ चे वस्तुमान (मी)₁) = ४ किलो

बॉक्स १ चे वस्तुमान (मी)₂) = ४ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

वजन बॉक्स 1 च्या (w₁) = मी₁ g = (2)(10) = ३० न्यूटन

बॉक्सचे वजन २ (व)₂) = मी₂ g = (3)(10) = ३० न्यूटन

उपाय:

(अ) प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा

w₂ डब्ल्यू₁ तर बॉक्स २ खालील दिशेने गतिमान होतो आणि बॉक्स १ वरील दिशेने गतिमान होतो.

एकाच दिशेने आणि त्वरणाने कार्य करणारी बले (w₂ आणि टी₁), त्याचे चिन्ह धन आहे. त्वरणाच्या विरुद्ध दिशेने असणारी बले (T₂ आणि w₁), त्याचे चिन्ह ऋणात्मक आहे.

Έ�F = ma

w₂ - ट₂ + टी₁ - डब्ल्यू₁ = (मी₁ + मी₂) अ ——-> टी₁ = टी₂ = टी

w₂ – टी + टी – डब्ल्यू₁ = (मी₁ + मी₂) a

w₂ - डब्ल्यू₁ = (मी₁ + मी₂) a

६० – २० = (६ + २) अ

४८० = २४० अ

अ = २० / १०

a = ४ मी/से²

परिमाण प्रवेग ९.८ मी/से².

(ब) तणाव बल

बॉक्स २ :

बॉक्स २ वर दोन बले कार्य करतात: पहिले, बॉक्स २ चे वजन (w₂), खाली निर्देशित करतो म्हणून तो धन आहे. दुसरे, बॉक्स 2 (T) वर प्रयुक्त तणाव बल₂), वरच्या दिशेने निर्देशित करतो म्हणून ते ऋण आहे. लागू करा न्यूटनचा दुसरा नियम गतीचे.

Έ�F = ma

w₂ - ट₂ = मी₂ a

२ - टी₂ = (3)(2)

२ - टी₂ = 6

T₂ = ४ – २

T₂ = ४० न्यूटन

बॉक्स १ :

बॉक्स 1 वर दोन बले कार्य करतात. प्रथमबॉक्सचे वजन १ (व)₁), खाली निर्देशित करतो म्हणून ते ऋणात्मक आहे. दुसराबॉक्स १ वर लावलेले ताण बल (T₁) वरच्या दिशेने आहे म्हणून ते धन आहे. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:

Έ�F = ma

T₁ - डब्ल्यू₁ = मी₁ a

T₁ – 20 = (2)(2)

T₁ - 20 = 4

T₁ = २८ + ३

T₁ = ४० न्यूटन

ताण बलाचे परिमाण = T₁ = टी₂ = टी = २४ न्यूटन

२. एका खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावरील एक वस्तू. वस्तू १ चे वस्तुमान = २ किलोग्रॅम, वस्तू २ चे वस्तुमान = ४ किलोग्रॅम, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से²²स्थिर घर्षण गुणांक = ०.४, गतिज घर्षण गुणांक = ०.३. ही प्रणाली स्थिर आहे की प्रवेगित आहे? जर प्रणाली प्रवेगित असेल, तर प्रणालीच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा शोधा!

उपाय

ज्ञात :

वस्तूचे वस्तुमान १ (मी)₁) = ४ किलो

वस्तूचे वस्तुमान १ (मी)₂) = ४ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

गुणांक स्थिर घर्षण (μ_s) = १.१३३

गतिज घर्षण गुणांक (μ_k) = 0.3

वस्तूचे वजन १ (व)₁) = मी₁ g = (2)(10) = ३० न्यूटन

वस्तूचे वजन १ (व)₂) = मी₂ g = (4)(10) = ३० न्यूटन

सामान्य शक्ती वस्तू 1 वर प्रयुक्त केलेले बल (N) = w₁ = ४० न्यूटन

वस्तू 1 वर प्रयुक्त होणारे स्थिर घर्षण बल (f_s) = μ_s N = (0.4)(20) = 8 न्यूटन

वस्तू 1 वर प्रयुक्त होणारे गतिज घर्षण बल (f_k) = μ_k N = (0.3)(20) = 6 न्यूटन

पाहिजे: त्वरण (अ)

उपाय:

w₂ फ_s (४० न्यूटन > ८ न्यूटन) म्हणून वस्तू २ ला उभ्या दिशेने खाली आणि वस्तू १ ला आडव्या दिशेने उजवीकडे प्रवेग मिळतो. वस्तू १ वर कार्य करणारे घर्षण बल हे गतिज घर्षण बल (f) आहे._kन्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम लागू करा:

Έ�F = ma

w₂ - = (मी₁ + मी₂) a

६० – २० = (६ + २) अ

४८० = २४० अ

a = ३४ / ६ = १७ / ३

a = ४ मी/से²

त्वरणाचे परिमाण = ४.०५ मी/से²²

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा

१. लिफ्टमधील ५० किलो वजनाची व्यक्ती. गुरुत्वाकर्षणामुळे प्रवेग = १५ मी/से²निर्धारित करा सामान्य बल लिफ्टद्वारे वस्तूवर प्रयुक्त होणारी शक्ती, जर :

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

(ब) लिफ्ट खाली जात आहे स्थिर वेग

(c) लिफ्ट वरच्या दिशेने प्रवेगित झाली स्थिर प्रवेग ५ /s²

(ड) लिफ्ट ५ मी/से² च्या स्थिर त्वरणाने खाली प्रवेगित झाली.²

(इ) लिफ्टमध्ये मुक्तपणे पडणे

उपाय

ज्ञात :

व्यक्तीच्या वस्तुमान (मी) = १ किलो

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

वजन (w) = mg = (50)(10) = 500 न्यूटन

पाहिजे: सामान्य बल (N)

उपाय:

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

लिफ्ट स्थिर आहे, त्यामुळे त्वरण नाही (a = 0).

आपण सकारात्मक दिशेत वरची दिशा आणि नकारात्मक दिशेत खालची दिशा निवडतो.

ΣF = मा

N – w = 0

N = w

N = ८०० न्यूटन

(ब) लिफ्ट स्थिर वेगाने खाली जात आहे

वेग स्थिर असल्याने त्वरण नाही (a = 0).

आपण सकारात्मक दिशेत वरची दिशा आणि नकारात्मक दिशेत खालची दिशा निवडतो.

ΣF = मा

N – w = 0

N = w

N = ८०० न्यूटन

(c) लिफ्ट 5 m/s² च्या स्थिर गतीने वरच्या दिशेने प्रवेगित झाली.²

प्रवेगाची दिशा वरच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण वरची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

N – w = ma

N = w + ma

N = 500 + (50)(5)

N = 500 + 250

N = ८०० न्यूटन

लिफ्ट स्थिर असताना किंवा एका स्थिर गतीने जात असतानाच्या तुलनेत, व्यक्तीला जमिनीचा दाब अधिक जोरात जाणवतो.

जर एखादी व्यक्ती तराजूवर उभी राहिली, तर त्या व्यक्तीने तराजूवर लावलेल्या खालील दिशेच्या बलाचे परिमाण तराजू मोजतो. न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार, हे परिमाण तराजूने त्या व्यक्तीवर लावलेल्या वरील दिशेच्या अभिलंब बलाच्या परिमाणाएवढे असते.

(ड) लिफ्ट ५ मी/से² च्या स्थिर त्वरणाने खाली प्रवेगित झाली.²

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(5)

N = ६०० – १८०

N = ८०० न्यूटन

व्यक्तीचे वजन 250 N आहे, जे वास्तविक वजन w = 500 N पेक्षा कमी आहे.

(इ) मुक्त पतनातील लिफ्ट

मुक्त पतन म्हणजे लिफ्टचे त्वरण हे गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणाएवढेच असते. गुरुत्वाकर्षणामुळे होणाऱ्या त्वरणाचे परिमाण ९.८ मी/से² आहे.²त्याची दिशा पृथ्वीच्या केंद्राकडे खाली आहे. प्रत्येक सेकंदाला वेगात ९.८ मीटर/सेकंदने रेषीय वाढ होते.

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – N = ma

N = w – ma

N = 500 – (50)(10)

N = ६०० – १८०

एन = 0

२. लिफ्टच्या केबलमधील ताण निश्चित करा. लिफ्टचे वस्तुमान = २००० किलोग्रॅम.

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

(ब) लिफ्ट ५ मी/से² च्या स्थिर त्वरणाने खाली जात होती.²

(क) लिफ्ट ५ मीटर/सेकंद या स्थिर गतीने वरच्या दिशेने प्रवेगित झाली.²

(ड) मुक्त पतनातील लिफ्ट

गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²

उपाय

ज्ञात :

लिफ्टचे वस्तुमान (मी) = २००० किलो

गुरुत्वाकर्षणाची त्वरण (g) = 10 m/s²²

वजन (w) = mg = (2000)(10) = 20,000 न्यूटन

पाहिजे आहे : तणाव बल (T)

उपाय:

(अ) लिफ्ट स्थिर आहे

लिफ्ट स्थिर आहे म्हणून त्वरण नाही (a = 0)

आपण वरच्या दिशेला सकारात्मक दिशा आणि खालच्या दिशेला नकारात्मक दिशा म्हणून निवडतो.

ΣF = मा

T – w = 0

T = w

टी = ५०० न्यूटन

केबलमधील ताण (T) = लिफ्टचे वजन (w) = २०,००० न्यूटन

(ब) लिफ्ट ५ मी/से² च्या स्थिर त्वरणाने खाली जात होती²

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(5)

टी = १२० – ५७.६

टी = ५०० न्यूटन

c) लिफ्ट ५ मी/से² च्या स्थिर गतीने वरच्या दिशेने प्रवेगित झाली.²

प्रवेगाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण वरची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

T – w = ma

T = w + ma

T = 20,000 + (2000)(5)

T = ५० + २७३

टी = ५०० न्यूटन

(ड) मुक्त पतनातील लिफ्ट

त्वरणाची दिशा खालच्या दिशेने आहे, म्हणून आपण खालची दिशा धन दिशा म्हणून निवडतो.

w – T = ma

T = w – ma

T = 20,000 – (2000)(10)

टी = १२० – ५७.६

टी = 0

[wpdm_package आयडी='२९८९']

1. वस्तुमान आणि वजन
2. सामान्य शक्ती
3. न्यूटनचा गतीचा दुसरा नियम
4. घर्षण बल
5. घर्षण बलाशिवाय क्षैतिज पृष्ठभागावरील गती
6. घर्षण बलासह खडबडीत क्षैतिज पृष्ठभागावर समान त्वरणाने दोन वस्तूंची गती
7. घर्षण बलाशिवाय उतरत्या पृष्ठभागावरील गती
8. घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती
9. लिफ्टमधील गती
10. वस्तूंची गती दोऱ्या आणि कप्पीद्वारे जोडलेली असते.
11. समान परिमाणाचे त्वरण असलेले दोन पिंड
12. सपाट वळण घेणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
13. उतार असलेल्या वळणाला वळवणे – वर्तुळाकार गतीची गतिशीलता
14. क्षैतिज वर्तुळात एकसमान गती
15. एकसमान वर्तुळाकार गतीमधील अभिकेंद्री बल

अधिक वाचा