१. २० ° C तापमानावर एक स्टीलचा तुकडा ४० सेमी लांब आहे. स्टीलचा रेषीय प्रसरण गुणांक १२ x १०⁻⁶ (C₀ ) ⁻¹ आहे . लांबीतील वाढ आणि ७० ° C तापमानावर त्याची अंतिम लांबी किती असेल…
ज्ञात :
तापमानातील बदल ( ΔT ) = ७० ° C – २० ° C = ५० ° C
मूळ लांबी (L 1 ) = ४० सेमी
स्टीलचा रेषीय प्रसरण गुणांक (α ) = 12 x 10⁻⁶ ( C₀ ) ⁻¹
अपेक्षित आहे : लांबीतील बदल ( ΔL ) आणि अंतिम लांबी ( L² )
उपाय:
अ) लांबीतील बदल ( ΔL)
Δ L = α L 1 ΔT
Δ L = ( 12×10 -6 o C -1 )(40 सेमी)(50 o C)
Δ L = (10 -6 )(24 x 10 3 ) सेमी
Δ L = 24 x 10 -3 सेमी
Δ L = 24 / 10 3 सेमी
Δ L = 24 / 1000 सेमी
Δ L = ०.०२४ सेमी
ब) अंतिम लांबी (L 2 )
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = ४० सेमी + ०.०२४ सेमी
L 2 = ४०.०२४ सेमी
२. एक लोखंडी सळई ३० ° C पासून ८० ° C पर्यंत तापवली जाते. सळईची अंतिम लांबी ११५ सेमी आहे आणि रेषीय प्रसरणांक ३×१०⁻³°C⁻¹ आहे . तर सळईची मूळ लांबी आणि लांबीतील बदल किती आहे?
उपाय:
तापमानातील बदल ( ΔT) = ८० ° C – ३० ° C = ५० ° C
अंतिम लांबी (L 2 ) = ५०.०९ सेमी
रेषीय प्रसरणांक ( α ) = 3×10⁻³ ° C⁻¹
हवे आहे : मूळ लांबी (L1 ) आणि लांबीतील बदल ( ΔL )
उपाय:
अ) मूळ लांबी (L 1 )
रेषीय प्रसरणातील लांबीतील बदलाचे सूत्र:
Δ L = α L 1 ΔT
अंतिम लांबीचे सूत्र :
L 2 = L 1 + ΔL
L 2 = L 1 + α L 1 ΔT
L 2 = L 1 (1 + α ΔT)
115 सेमी = एल 1 (1 + (3.10 -3 o C -1 )(50 o C)
115 सेमी = L 1 (1 + 150.10 -3 )
115 सेमी = L 1 (1 + 0.15)
115 सेमी = L 1 (1.15)
|
L 1 = 115 सेमी / 1.15 L 1 = 100 सेमी ब) लांबीतील बदल ( ΔL ) Δ L = L 2 – L 1 ΔL = 115 सेमी – 100 सेमी Δ L = १५ सेमी |
३. २५ ° C तापमानावर, काचेची लांबी ५० सेमी आहे. गरम केल्यानंतर, काचेची अंतिम लांबी ५०.९ सेमी होते. रेषीय प्रसरणांक α = ९ x १०⁻⁶ ° C⁻¹ आहे . काचेचे अंतिम तापमान निश्चित करा…
ज्ञात :
मूळ लांबी (L 1 ) = ५० सेमी
अंतिम लांबी (L 2 ) = ५०.०९ सेमी
लांबीतील बदल ( ΔL ) = ५०.२ सेमी – ५० सेमी = ०.०९ सेमी
रेषीय प्रसरणांक (α) = 9 x 10 -6 o C -1
मूळ तापमान (T 1 ) = २५ o C
अपेक्षित : अंतिम तापमान (T 2 )
उपाय:
ΔL = α L 1 ΔT
Δ L = α L 1 (T 2 – T 1 )
०.०९ सेमी = ( ९ x १०⁻⁶ अंश सेल्सियस) (५० सेमी ) (टी २ – २५ अंश सेल्सियस)
०.०९ = (४५ x १०⁻⁵ ) (टी² – २५)
०.०९ / (४५ x १०⁻⁵ ) = टी² – २५
0.002 x 10 5 = T 2 – 25
2 x 10 2 = T 2 – 25
२०० = टी २ – २५
T 2 = 200 + 25
टी २ = २२५ अंश सेल्सियस
अंतिम तापमान २२५ अंश सेल्सिअस आहे.
४. धातूची मूळ लांबी १ मीटर आणि अंतिम लांबी १.०२ मीटर आहे. तापमानातील बदल ५० केल्विन आहे. रेषीय प्रसरणांक निश्चित करा!
ज्ञात :
सुरुवातीची लांबी (L 1 ) = १ मीटर
अंतिम लांबी (L 2 ) = १.०२ मीटर
लांबीतील बदल ( ΔL ) = L2 – L1 = 1.02 मीटर – 1 मीटर = 0.02 मीटर
तापमानातील बदल (Δ T ) = ५० केल्विन = ५० अंश से
हवे आहे : रेषीय विस्ताराचा गुणांक
उपाय:
Δ L = α L 1 ΔT
०.०२ मी = α (१ मी ) (५० ° से)
०.०२ = α ( ५० अंश से .)
α = ०.०२ / ५० अंश सेल्सियस
α = 0.0004 o C -1
α = 4 x 10 -4 o C -1
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- तापमान मोजमापांचे रूपांतरण
- रेखीय विस्तार
- क्षेत्र विस्तार
- खंड विस्तार
- उष्णता
- उष्णतेचे यांत्रिक समतुल्य
- विशिष्ट उष्णता आणि उष्णता क्षमता
- सुप्त उष्णता, वितळण्याची उष्णता, बाष्पीभवनाची उष्णता
- उष्णता हस्तांतरणासाठी ऊर्जा संवर्धन
