१. एक स्टीलचा तुकडा २० वाजता ४० सेमी लांब आहे. oC. गुणांक रेषीय विस्तार स्टीलसाठी १२ x १० आहे-6 (Co)-1लांबीतील वाढ आणि ७० वर असतानाची अंतिम लांबी. oC असेल…
ज्ञात :
तापमानातील बदल (Δटी) = १oसी - 20oसी = 50oC
मूळ लांबी (L1) = 40 सेमी
स्टीलचा रेषीय प्रसरण गुणांक (α) = ०.२ x १-6 (Co)-1
पाहिजे आहे : लांबीतील बदल (ΔL) आणि अंतिम लांबी (L2)
उपाय:
अ) लांबीतील बदल ((ΔL)
ΔL = α L1 ΔT
ΔL = (12 × 10-६ ओC-1(४० सेमी) (५०)oC)
Δएल = (१०-6(24 x 103) सेमी
ΔL = 24 x 10-3 cm
Δएल = २४ / १०3 cm
ΔL = २४ / १००० सेमी
Δएल = 0.024 सेमी
ब) अंतिम लांबी (L)2)
L2 = एल1 + Δल
L2 = ४० सेमी + ०.०२ सेमी
L2 = 40.024 सें.मी.
२. इस्त्री ३० पासून रॉड गरम केला oC ते 80 oC. लोखंडाची अंतिम लांबी 115 सेमी आहे आणि रेषीय प्रसरणांक 3×10 आहे.-3 oC-1इस्त्रीची मूळ लांबी आणि लांबीतील बदल किती आहे?
उपाय:
मध्ये बदल तपमान (ΔT) = २० oसी - 30 oसी = 50 oC
अंतिम लांबी (L2) = 115 सेमी
रेषीय विस्ताराचा गुणांक (अल्फा) = 3 × 10-६ ओC-1
पाहिजे आहे : मूळ लांबी (L1) आणि लांबीतील बदल (ΔL)
उपाय:
a) मूळ लांबी (L1)
रेषीय प्रसरणातील लांबीतील बदलाचे सूत्र:
Δएल = α L1 ΔT
अंतिम लांबीचे सूत्र :
L2 = L1 + Δल
L2 = एल1 + α L1 ΔT
L2 = L1 (१ + α ΔT)
115 सेमी = L1 (1 + (3.10-६ ओC-1(१०)oC)
११५ सेमी = एल1 (1 + 150.10-3)
११५ सेमी = एल1 (१.८५२९ + ०.००२०)
११५ सेमी = एल1 (1.15)
|
L1 = ११५ सेमी / १.१५ L1 = 100 सेमी b) लांबीतील बदल (ΔL) Δएल = एल2 - एल1 ΔL = 115 सेमी – 100 सेमी Δएल = 15 सेमी |
१. २० व्या वर्षी oC, काचेची लांबी 50 सेमी आहे. गरम केल्यानंतर, काचेची अंतिम लांबी 50.9 सेमी आहे. रेषीय प्रसरणांक आहे α = 9 x 10-6 C-1. ग्लासचे अंतिम तापमान निश्चित करा…
ज्ञात :
मूळ लांबी (L1) = 50 सेमी
अंतिम लांबी (L2) = 50.09 सेमी
लांबीतील बदल (ΔL) = ५०.२ सेमी – ५० सेमी = ०.०९ सेमी
रेषीय विस्ताराचा गुणांक (α) = 9 x 10-६ ओC-1
मूळ तापमान (T1) = १.१३३oC
पाहिजे आहे : अंतिम तापमान (T2)
उपाय:
ΔL = α L1 ΔT
Δएल = α L1 (T2 - ट1)
0.09 cm = (9 नाम 10-६ ओC)(50 cm(टी)2 - 25 oC)
० = (२० x 10-5(टी)2 - 25)
०.५ / (२,१६० x 10-5) = टी2 - 25
0.002 x 105 = टी2 - 25
2 x 102 = टी2 - 25
200 = T2 - 25
T2 = २८ + ३
T2 = 225oC
अंतिम तापमान आहे 225 oC.
4. धातूची मूळ लांबी 1 मीटर आहे आणि अंतिम लांबी 1.02 मीटर आहे. तापमानातील बदल किती आहे? ५० केल्विन. रेषीय प्रसरणाचा गुणांक निश्चित करा!
ज्ञात :
सुरुवातीची लांबी (L1) = १० मीटर
अंतिम लांबी (L2) = १० मीटर
लांबीतील बदल (ΔL) = L2 - एल1 = १.०२ मीटर – १ मीटर = ०.०२ मीटर
तापमानातील बदल (ΔT) = ५० केल्विन = ५०oC
पाहिजे आहे : रेषीय विस्ताराचा गुणांक
उपाय:
Δएल = α L1 ΔT
0.02 मी = α (1 m)(50oC)
0.02 = α (50oC)
α = 0.02 / 50oC
. = 0.0004 oC-1
α = 4 नाम 10-4 oC-1
[wpdm_package आयडी='२९८९']
- तापमान मोजमापांचे रूपांतरण
- रेखीय विस्तार
- क्षेत्र विस्तार
- खंड विस्तार
- उष्णता
- उष्णतेचे यांत्रिक समतुल्य
- विशिष्ट उष्णता आणि उष्णता क्षमता
- सुप्त उष्णता, वितळण्याची उष्णता, बाष्पीभवनाची उष्णता
- उष्णता हस्तांतरणासाठी ऊर्जा संवर्धन
