अभिसारी (बहिर्वक्र) भिंगांच्या समीकरणाबद्दलचा लेख
बहिर्वक्र भिंगाचे समीकरण शिकण्यापूर्वी, खाली दिलेले बहिर्वक्र भिंगाचे चिन्हांचे नियम समजून घ्या.
बहिर्वक्र भिंगाचे चिन्ह नियम
- वस्तूचे अंतर (do)
जर एखादी वस्तू प्रकाशाच्या किरणातून पार केली, तर वस्तूचे अंतर सकारात्मक आहे.
- प्रतिमा अंतर (di)
जर प्रकाशाचा किरण प्रतिमेमधून जात असेल, तर प्रतिमा अंतर सकारात्मक (वास्तव प्रतिमा) असते. जर प्रकाशाचा किरण प्रतिमेमधून जात नसेल, प्रतिमा अंतर नकारात्मक आहे (आभासी प्रतिमा).
- नाभीय अंतर (f)
जेव्हा प्रकाशकिरण भिंगाच्या नाभीबिंदूतून जातो, तेव्हा भिंगाचे नाभीय अंतर धन असते. याउलट, जर प्रकाशकिरण भिंगाच्या नाभीबिंदूतून जात नसेल, तर भिंगाचे नाभीय अंतर ऋण असते. बहिर्वक्र भिंगाचा नाभीबिंदू प्रकाशकिरणातून जातो. म्हणून, बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर धन असते.
- वस्तूची उंची (ho)
जर वस्तू मुख्य अक्षाच्या वर असेल, तर वस्तूची उंची धन असते (वस्तू सरळ असते). याउलट, जर वस्तू बहिर्वक्र भिंगाच्या मुख्य अक्षाच्या खाली असेल, तर वस्तूची उंची ऋण असते (वस्तू उलटी असते).
- प्रतिमेची उंची (hi)
जर प्रतिमा मुख्य अक्षाच्या वर असेल, तर प्रतिमेची उंची धन असते (प्रतिमा सरळ असते). जर प्रतिमा मुख्य अक्षाच्या खाली असेल, तर प्रतिमेची उंची ऋण असते (प्रतिमा उलटी असते).
- प्रतिमेचे विशालन (मीटर)
जर प्रतिमेचे विशालन > 1 असेल, तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा मोठा असतो. जर प्रतिमेचे विशालन = 1 असेल, तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकाराएवढा असतो. जर प्रतिमेचे विशालन < 1 असेल, तर प्रतिमेचा आकार वस्तूच्या आकारापेक्षा लहान असतो.
बहिर्वक्र भिंगाचे समीकरण
s = do = वस्तूचे अंतर, s' = di = प्रतिमेचे अंतर, ho = P P' = वस्तूची उंची, hi = Q Q' = प्रतिमेची उंची, F1 आणि एफ2 = अभिसारी भिंगाचा नाभीबिंदू.
P'AP त्रिकोण हा Q'AQ त्रिकोणाशी समरूप आहे. म्हणून:
त्रिकोण बीएफ2ए = क्यू'एफ2Q जिथे AB चे अंतर = वस्तूची उंची (h) आणि F2A चे अंतर = बहिर्वक्र भिंगाचे नाभीय अंतर (f). म्हणून:
do = वस्तूचे अंतर (जर प्रकाशकिरण वस्तूमधून आरपार जात असेल तर हे अंतर धन असते)
di = प्रतिमेचे अंतर (प्रकाशकिरण प्रतिमेमधून आरपार जात असल्यास किंवा प्रतिमा वास्तविक असल्यास हे अंतर धन असते)
f = नाभीय अंतर (जर प्रकाशकिरण बहिर्वक्र भिंगाच्या नाभीबिंदूतून जात असेल तर हे अंतर धन असते)
बहिर्वक्र भिंगांची समस्या सोडवण्यासाठी हे समीकरण वापरताना, बहिर्वक्र भिंगांच्या चिन्हांचे नियम नेहमी लक्षात ठेवा.
प्रतिमेचे विशालन (एम)
वरील प्रतिमेची रचना पाहा. PAP आणि QAQ त्रिकोणांप्रमाणेच, आपण वस्तूचे अंतर आणि प्रतिमेचे अंतर यांचा, वस्तूची उंची आणि प्रतिमेची उंची यांच्याशी असलेला संबंध प्रस्थापित करू शकतो:
वरील समीकरणात 'm' हे चिन्ह जोडून ते खालीलप्रमाणे पुन्हा लिहिता येते:
m = प्रतिमेचे विशालन
ho = वस्तूची उंची (जर वस्तू बहिर्वक्र भिंगाच्या मुख्य अक्षाच्या वर असेल किंवा वस्तू सरळ उभी असेल तर धन असते)
hi = प्रतिमेची उंची (जर प्रतिमा बहिर्वक्र भिंगाच्या मुख्य अक्षाच्या खाली असेल किंवा प्रतिमा उलटी असेल तर ऋणात्मक असते)
do = वस्तूचे अंतर (जर प्रकाशकिरण वस्तूमधून आरपार जात असेल तर हे अंतर धन असते)
di = प्रतिमेचे अंतर (जर प्रतिमा प्रकाशकिरणातून आरपार जात असेल किंवा प्रतिमा वास्तविक असेल तर हे अंतर धन असते)
