कपॅसिटर सर्किटच्या समीकरणाबद्दलचा लेख
प्रत्येक कपॅसिटरची एक विशिष्ट धारकता असते. आवश्यक धारकता उपलब्ध नसल्यास, ती मिळवण्यासाठी दोन किंवा अधिक कपॅसिटर जोडता येतात. कपॅसिटर योग्यरित्या जोडण्यासाठी, कपॅसिटर सर्किटबद्दल अचूक ज्ञान असणे आवश्यक आहे. 🙂
अभ्यास करण्यापूर्वी कॅपेसिटर सर्किटमध्ये, सर्वप्रथम खालील चिन्हे समजून घ्या. कपॅसिटरच्या चिन्हावरील दोन उभ्या रेषा पॅरलल प्लेट कपॅसिटरमधील दोन वाहक दर्शवतात. बॅटरीच्या चिन्हामध्ये, लांब उभी रेषा उच्च विभव (+) दर्शवते आणि लहान उभी रेषा कमी विभव (-) दर्शवते. कपॅसिटर आणि बॅटरी या दोन्ही चिन्हांमधील आडवी रेषा केबल दर्शवते.
मालिका परिपथ
डाव्या आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे जोडलेल्या दोन कपॅसिटरना एकसर जोडणीतील कपॅसिटर म्हणतात. उजवीकडील आकृती एक समतुल्य कपॅसिटर आहे, ज्याची धारकता त्या दोन एकसर जोडणीतील कपॅसिटरच्या धारकतेइतकी असते.
सुरुवातीला, दोन्ही कपॅसिटर विद्युतदृष्ट्या चार्ज केलेले नव्हते. बॅटरीला जोडल्यानंतर, कपॅसिटर C1 ची जी प्लेट बॅटरीच्या पॉझिटिव्ह ध्रुवाला जोडलेली असते, ती पॉझिटिव्ह चार्ज होते. कारण त्यातून इलेक्ट्रॉन बाहेर पडतात आणि कपॅसिटर C2 ची जी प्लेट बॅटरीच्या निगेटिव्ह ध्रुवाला जोडलेली असते, ती निगेटिव्ह चार्ज होते कारण ती इलेक्ट्रॉन स्वीकारते. निगेटिव्ह चार्ज असलेले इलेक्ट्रॉन हलतात कारण ते बॅटरीच्या पॉझिटिव्ह ध्रुवाद्वारे खेचले जातात, जो स्वतः पॉझिटिव्ह चार्ज असतो.
नंतर हे इलेक्ट्रॉन बॅटरीच्या ऋण ध्रुवाच्या ऋण प्रभाराद्वारे कपॅसिटर C2 च्या तळाकडे ढकलले जातात. धन प्रभारित कपॅसिटर C1 ची प्लेट कपॅसिटर C2 च्या वरच्या भागातून इलेक्ट्रॉन खेचते, ज्यामुळे इलेक्ट्रॉन कपॅसिटर C1 च्या तळाकडे जातात . परिणामी, कपॅसिटर C1 ची प्लेट ऋण प्रभारित होते आणि कपॅसिटर C2 ची प्लेट धन प्रभारित होते.
कपॅसिटर C1 च्या वरच्या भागातून बाहेर पडणारा ऋण प्रभार हा कपॅसिटर C2 च्या खालच्या भागातून आत येणाऱ्या ऋण प्रभाराएवढाच असतो. आणि कपॅसिटर C1 च्या प्लेटला त्यातून बाहेर पडणाऱ्या ऋण प्रभाराएवढाच धन प्रभार मिळतो. कपॅसिटर C1 च्या खालच्या प्लेटवरील ऋण प्रभार हा कपॅसिटर C2 च्या प्लेटवरील धन प्रभाराएवढा असतो . त्यामुळे प्रत्येक वाहक प्लेटवर समान प्रमाणात प्रभार असतो, परंतु त्याचे चिन्ह वेगळे असते, जिथे कपॅसिटर C1 चा वरचा भाग +Q प्रभारित असतो.
कपॅसिटर C चा तळ1 कपॅसिटर C च्या वरच्या भागावर -Q चार्ज आहे2 +Q चार्ज आहे, आणि कपॅसिटरचा तळ C2 -Q विद्युत प्रभार आहे. सिरीज सर्किटमध्ये, कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभाराचे प्रमाण1 (Q1) = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभाराचे प्रमाण2 (Q2) = प्र.
विद्युत विभवाचे काय? एकसर जोडणीमध्ये, समतुल्य कपॅसिटरचे विद्युत विभव हे प्रत्येक कपॅसिटरच्या विद्युत विभवाच्या समान असते, V = V1 + व्ही2कपॅसिटर C चे विद्युत विभव1 व्ही आहे1 = Q/C1कपॅसिटर C चे विद्युत विभव2 व्ही आहे2 = Q/C2, आणि कपॅसिटरचे विद्युत विभव V = Q/C आहे.
V = V 1 + V 2
Q/C = Q/C 1 + Q/C 2
Q/C = Q (1/C 1 + 1/C 2 )
1/C = 1/C 1 + 1/C 2
जर तीन कपॅसिटर एकसर जोडणीत जोडले असतील, तर वरील सूत्र बदलते:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 + 1/C 3
जर चार कपॅसिटर असतील, तर 1/C⁴ जोडले जाते. त्याचप्रमाणे, पाच कपॅसिटर असल्यास आणि असेच पुढे. एकसर जोडणीत जोडलेल्या कपॅसिटरसाठी समतुल्य कपॅसिटरची धारकता निश्चित करण्याचे हे सूत्र आहे.
समजा C1 हा 2 आणि C2 हा 1 आहे, तर बदललेल्या कपॅसिटरची धारकता आहे:
1/C = 1/C 1 + 1/C 2 = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
या गणनेच्या आधारे असा निष्कर्ष काढला जातो की, बदललेल्या कपॅसिटरची कपॅसिटन्स ही सिरीजमध्ये जोडलेल्या प्रत्येक कपॅसिटरच्या कपॅसिटन्सपेक्षा कमी आहे.
समांतर सर्किट
डाव्या आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे जोडलेल्या दोन कपॅसिटरना समांतर जोडणीतील कपॅसिटर म्हणतात. उजवीकडील आकृती हा एक पर्यायी कपॅसिटर आहे, ज्याची धारकता समांतर जोडलेल्या दोन्ही कपॅसिटरच्या धारकतेइतकी असते.
कपॅसिटर C1 आणि C2 च्या प्लेट्स बॅटरीच्या धन ध्रुवाला जोडलेल्या आहेत, त्यामुळे या दोन्ही प्लेट्समध्ये उच्च विद्युत विभव असतो. तर, कपॅसिटर C1 आणि C2 च्या खालच्या प्लेट्स बॅटरीच्या ऋण ध्रुवाला जोडलेल्या आहेत, त्यामुळे या दोन्ही प्लेट्समध्ये कमी विद्युत विभव असतो. म्हणून असा निष्कर्ष काढता येतो की, समांतर जोडणीत असलेल्या प्रत्येक कपॅसिटरचा विभवांतर हा बॅटरीच्या विभवांतराएवढा असतो (V1 = V2 = V).
जेव्हा समांतर जोडणीत असलेले दोन कपॅसिटर बॅटरीला जोडले जातात, तेव्हा बॅटरीचा धन ध्रुव इलेक्ट्रॉन्सना वरच्या प्लेटकडे खेचतो. तर बॅटरीचा ऋण ध्रुव इलेक्ट्रॉन्सना खालच्या प्लेटकडे ढकलतो, ज्यामुळे इलेक्ट्रॉन्स वरून खाली सरकतात. दोन्ही प्लेट्स इलेक्ट्रॉन्स गमावतात, त्यामुळे त्या धनप्रभारित होतात आणि खालच्या दोन्ही प्लेट्स इलेक्ट्रॉन्स स्वीकारतात, त्यामुळे त्या ऋणप्रभारित होतात. जेव्हा दोन्ही वाहक प्लेट्समधील विभवांतर बॅटरीच्या विभवांतराएवढे होते, तेव्हा इलेक्ट्रॉन्सची हालचाल थांबते.
कपॅसिटर C चा वरचा भाग1 आणि कपॅसिटर C चा तळ1 समान विद्युत प्रभार साठवतात, परंतु त्याचे चिन्ह विरुद्ध असते. त्याचप्रमाणे, कपॅसिटर C चा वरचा भाग2 आणि कपॅसिटर C चा खालचा भाग2 समान विद्युत प्रभार साठवतात परंतु त्यांची चिन्हे विरुद्ध असतात. जर विद्युत प्रभार कपॅसिटर C मध्ये साठवला असेल तर.1 Q आहे1 आणि विद्युत प्रभार कपॅसिटर C मध्ये साठवला जातो2 Q2 आहे, तर समांतर जोडलेल्या दोन्ही कपॅसिटरमध्ये साठवलेल्या विद्युत प्रभाराचे प्रमाण Q = Q आहे.1 + प्र2म्हणून समांतर जोडलेल्या कपॅसिटरवरील एकूण विद्युत प्रभार हा प्रत्येक कपॅसिटरवरील प्रभाराच्या समान असतो.
समांतर जोडलेल्या प्रत्येक कपॅसिटरमधील विद्युत प्रभार Q 1 = C 1 ΔV आणि Q 2 = C 2 ΔV या समीकरणांनी मोजला जातो , तर बदली कपॅसिटरवरील मोठा विद्युत प्रभार Q = C ΔV या समीकरणाने मोजला जातो. येथे Q हा विद्युत प्रभार, C ही कपॅसिटन्स आणि ΔV हे विद्युत विभवांतर आहे. Q = Q 1 + Q 2 हे समीकरण Q ची जागा घेऊन पुनर्रचित केले जाते:
Q = Q 1 + Q 2
C ΔV = C 1 ΔV + C 2 ΔV
C ΔV = ΔV (C 1 + C 2 )
C = C 1 + C 2
विभवांतर ΔV समान असल्याने, ते समीकरणातून वगळण्यात आले.
जर तीन कपॅसिटर समांतर जोडणीत जोडलेले असतील, तर वरील सूत्र असे बदलते:
C = C 1 + C 2 + C 3
जर चार कपॅसिटर असतील तर C4 जोडला जातो. त्याचप्रमाणे, पाच कपॅसिटर असतील तर आणि असेच पुढे. समांतर जोडलेल्या कपॅसिटरसाठी पर्यायी कपॅसिटरची धारकता निश्चित करण्याचे हे सूत्र आहे.
जर C1 ची किंमत 2 आणि C2 ची किंमत 1 असेल, तर बदललेल्या कपॅसिटरची धारकता आहे:
C = C 1 + C 2 = 2 + 1 = 3
या गणनेच्या आधारे असा निष्कर्ष काढला जातो की, बदललेल्या कपॅसिटरची कपॅसिटन्स ही समांतर जोडलेल्या प्रत्येक कपॅसिटरच्या कपॅसिटन्सपेक्षा जास्त आहे.
