घनता – समस्या आणि उपाय

घनता – समस्या आणि उपाय

एका वस्तूचे आकारमान ८ सेमी³ ^आणि वस्तुमान ८४ ग्रॅम आहे. त्या वस्तूची घनता किती आहे ?

ज्ञात :

घनफळ (V) = ६० ^{सेमी³}

वस्तुमान (m) = ५ ग्रॅम

घनता (ρ) हवी आहे

उपाय:

ρ = m / V = ​​84 ग्रॅम / 8 सेमी³ ⁼ 10.5 ग्रॅम/ ^{सेमी³}

२. एका ठोकळ्याचे घनफळ ५ सेमी³ आहे ^. जर ठोकळ्याची घनता २५० ग्रॅम/सेमी³ असेल ^, तर ठोकळ्याचे वस्तुमान किती आहे?

ज्ञात :

घनफळ (V) = ६० ^{सेमी³}

घनता (ρ) = २५० ग्रॅम/ ^{सेमी³}

ब्लॉकचे वस्तुमान हवे आहे

उपाय:

ρ = m/V

ρ = घनता, V = आकारमान, m = वस्तुमान

ठोकळ्याचे वस्तुमान :

m = ρ V = (250 g/cm ³ )(5 cm ³ ) = 1250 ग्रॅम

3. पाण्याचे घनफळ 35 cm³ ^आणि पाण्याचे वस्तुमान 60 ग्रॅम आहे, तर पाण्याची घनता किती आहे?

ज्ञात :

पाण्याचे घनफळ (V) = ३५ ^{सेमी³}

पाण्याचे वस्तुमान (m) = ३४० ग्रॅम

हवे आहे: घनता (ρ)

उपाय:

घनता :

ρ = m / V = ​​60/35 = 1.71 ग्रॅम/ ^{सेमी³}

४. एका धातूचे वस्तुमान १२० ग्रॅम आणि आकारमान ६० सेमी³ आहे ^. त्या धातूची घनता किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = ५ ग्रॅम

घनफळ (V) = ६० ^{सेमी³}

घनता हवी आहे

उपाय:

ρ = m/V

ρ = १२० ग्रॅम / ६० ^{सेमी³}

ρ = २ ग्रॅम/ ^{सेमी³}

5.

तक्त्यानुसार, समान घनता असलेली वस्तू म्हणजे…

उपाय:

घनतेचे सूत्र:

ρ = m/V

ρ = घनता, m = वस्तुमान, V = आकारमान

6. खालील आकृतीनुसार, जर एखाद्या वस्तूचे वस्तुमान 300 ग्रॅम असेल, तर त्या वस्तूची घनता किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = ५ ग्रॅम

आकारमान (V) = सांडलेल्या पाण्याचे आकारमान = २० ^{सेमी³}

घनता हवी आहे

उपाय:

ρ = m / V = ​​300 ग्रॅम / 20 सेमी³ ⁼ 15 ग्रॅम/ ^{सेमी³}

७. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे एका पात्रात ठेवलेल्या वस्तूचे वस्तुमान ३१६ ग्रॅम आहे. त्या वस्तूची घनता किती आहे?

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = ५ ग्रॅम

आकारमान (V) = सांडलेल्या पाण्याचे आकारमान = ४० मिली

घनता हवी आहे

उपाय:

वस्तुमान = ३१६ ग्रॅम = ३१६/१००० किलोग्रॅम = ०.३१६ किलोग्रॅम

आकारमान = ४० मिली = ४०/१००० लिटर = ४/१०० लिटर = ०.०४ लिटर

१ लिटर = १ डेसिमीटर³ ⁼ १/१००० मीटर³ ⁼ ०.००१ ^{मीटर³}

०.०४ लिटर = (०.०४)(०.००१) मी³ ⁼ ०.००००४ ^मी³

घनता:

ρ = m / V = ​​0.316 kg / 0.00004 m ³ = 316 kg / 0.04 m ³ = 7900 kg/m ³

8.

चित्राच्या आधारे दगडाची घनता… आहे.

ज्ञात :

वस्तुमान (m) = 100 ग्रॅम + 20 ग्रॅम = 120 ग्रॅम = 120 / 1000 किलोग्रॅम = 0.120 किलोग्रॅम

आकारमान (V) = ८० मिली – ६० मिली = २० मिली = २० / १००० लिटर = २ / १०० लिटर = ०.०२ लिटर

१ लिटर = १ डेसिमीटर³ ⁼ १/१००० मीटर³ ⁼ ०.००१ ^{मीटर³}

०.०२ लिटर = ०.०२ x ०.००१ घन ^मीटर = ०.००००२ घन ^मीटर

घनता हवी आहे

उपाय:

घनता:

ρ = m / V = ​​0.120 kg / 0.00002 m ³ = 120 kg / 0.02 m ³ = 6000 kg/m ³

1. घनता म्हणजे काय?
   • उत्तरघनता म्हणजे दिलेल्या आकारमानात किती वस्तुमान सामावलेले आहे याचे मोजमाप. वस्तूच्या वस्तुमानाला तिच्या आकारमानाने भागून तिची गणना केली जाते. घनता = वस्तुमान / आकारमानघनता=खंडवस्तुमान​.
2. एखाद्या वस्तूची घनता आणि तिची द्रवामध्ये तरंगण्याची किंवा बुडण्याची क्षमता यांचा संबंध कसा असतो?
   • उत्तरज्या वस्तूंची घनता द्रवापेक्षा जास्त असते त्या बुडतात, तर ज्या वस्तूंची घनता द्रवापेक्षा कमी असते त्या तरंगतात.
3. एखाद्या महाकाय जहाजासारख्या काही वरवर पाहता मोठ्या दिसणाऱ्या वस्तू पाण्यात का तरंगतात?
   • उत्तरहे सर्व विस्थापित आकारमानावर अवलंबून आहे. जहाज जड असले तरी, त्याचा आकार मोठ्या प्रमाणात पाणी विस्थापित करतो. जर विस्थापित झालेल्या पाण्याचे वजन जहाजाच्या वजनापेक्षा जास्त किंवा त्याच्याइतकेच असेल, तर जहाज तरंगेल.
4. तापमान सामान्यतः पदार्थाच्या घनतेवर कसा परिणाम करते?
   • उत्तरसर्वसाधारणपणे, तापमान वाढल्याने पदार्थाची घनता कमी होते कारण रेणू अधिक हालचाल करतात आणि जास्त जागा व्यापण्याचा प्रयत्न करतात. याला काही अपवाद आहेत, जसे की ४°C पेक्षा कमी तापमानात पाण्याचे होणारे असामान्य प्रसरण.
5. पाण्याच्या घनतेचे महत्त्व काय आहे? 1 ग्रॅम / सेमी³?
   • उत्तरघनतेचे मूल्य 1ग्रॅम / सेमी³ पाण्यासाठी एक सोयीस्कर मापदंड आहे. यापेक्षा जास्त घनता असलेले पदार्थ पाण्यात बुडतात, तर यापेक्षा कमी घनता असलेले पदार्थ तरंगतात.
6. दोन वस्तूंचे वस्तुमान सारखे असूनही त्यांची घनता वेगळी का असू शकते?
   • उत्तरत्या दोन वस्तू वेगवेगळ्या पदार्थांपासून बनलेल्या असू शकतात (आणि त्यामुळे त्यांची अणू किंवा रेणू संरचना भिन्न असू शकते) किंवा त्यांचे आकारमान भिन्न असू शकते. लहान वस्तूइतकेच वस्तुमान असलेल्या आणि जास्त आकारमानाच्या वस्तूची घनता कमी असते.
7. वायूला संकुचित केल्याने त्याच्या घनतेवर कसा परिणाम होतो?
   • उत्तरवायूला संकुचित केल्याने त्याचे आकारमान कमी होते. वस्तुमान स्थिर राहत असल्याने, आकारमान कमी झाल्यामुळे वायूची घनता वाढेल.
8. शिशासारखे काही जड धातू, त्याच आकाराच्या इतर धातूंपेक्षा अधिक जड का वाटतात?
   • उत्तरतुम्हाला जाणवणारा 'जडपणा' हा खरंतर घनतेमुळे असतो. शिशाची घनता इतर अनेक धातूंपेक्षा जास्त असते, त्यामुळे समान आकारमानाच्या दुसऱ्या धातूपेक्षा शिशाचा तुकडा जड वाटतो.
9. एखादी वस्तू द्रवापेक्षा जास्त घन असूनही, द्रवाच्या पृष्ठभागावर ठेवल्यावर लगेच का बुडत नाही?
   • उत्तरपृष्ठभागीय ताण कधीकधी द्रवापेक्षा जास्त घनता असलेल्या वस्तूंना आधार देऊ शकतो, विशेषतः जर वस्तू लहान असेल किंवा तिचा आकार असा असेल की द्रवाचा पृष्ठभाग तिला सामावून घेऊ शकेल. तथापि, कालांतराने, जर वस्तूची घनता जास्त असेल, तर ती बुडण्याची शक्यता असते.
10. एका एकजिनसी वस्तूची घनता त्या वस्तूच्या आतील वेगवेगळ्या बिंदूंवर भिन्न असू शकते का?

• उत्तरनाही. एकजिनसी वस्तूमध्ये घनता सर्वत्र एकसमान असते, म्हणजेच वस्तूच्या आतील प्रत्येक बिंदूवर तिचे मूल्य सारखेच असते.