कार्नोट चक्र – समस्या आणि उपाय
1. जर इंजिनने शोषलेली उष्णता ( Q1 ) = 10,000 जूल असेल, तर कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य किती आहे?
ज्ञात:
कमी तापमान (T 2 ) = ४०० केल्विन
उच्च तापमान (T 1 ) = ८०० केल्विन
उष्णता पुरवठा (Q 1 ) = १०,००० जूल
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले काम हवे आहे (W)
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
कार्नोट इंजिनद्वारे कार्य केले गेले:
W = e Q 1
W = (1/2)(10,000) = 5000 जूल
2.
वरील आलेखाच्या आधारे, इंजिनने एका चक्रात किती कार्य केले?
ज्ञात :
कमी तापमान (T L ) = ३०० केल्विन
उच्च तापमान (T H ) = ८०० केल्विन
उष्णता पुरवठा (Q 1 ) = १०,००० जूल
अपेक्षित: कार्नोट इंजिनने (W) केलेले काम
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य:
W = e Q 1
W = (1/3)(600) = 200 जूल
३. खालील आलेखाच्या आधारे, कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता किती आहे?
ज्ञात :
कमी तापमान (T L ) = ३०० केल्विन
उच्च तापमान (T H ) = ८०० केल्विन
अपेक्षित आहे : कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता (e)
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (500 – 350) / 500
e = १५० / ५००
e = 0.3
e = ३०/१०० = ३०%
४. खालील आलेखाच्या आधारे, उष्णता इंजिनचे उच्च तापमान ६०० K आणि निम्न तापमान ४०० K आहे. जर इंजिनने केलेले कार्य W असेल, तर उष्णता आउटपुट किती आहे?
ज्ञात :
कमी तापमान (T L ) = ३०० केल्विन
उच्च तापमान (T H ) = ८०० केल्विन
आवश्यक: उष्णता उत्पादन ( Q2 )
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (600 – 400) / 600
e = १५० / ५००
e = 1/3
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य:
W = e Q 1
W = इंजिनने केलेले कार्य, e = कार्यक्षमता, Q1 = उष्णता पुरवठा
W = (1/3)(Q 1 )
3W = Q 1
उष्णता उत्सर्जन:
Q 2 = Q 1 – W
Q 2 = 3W – W
प्रश्न २ = २डब्ल्यू
5. खालील आलेखाच्या आधारे, जर उष्णता आउटपुट 3000 जूल असेल, तर उष्णता इनपुट किती आहे?
ज्ञात :
कमी तापमान (TL) = ४०० के
उच्च तापमान (T H ) = ८०० केल्विन
उष्णता उत्सर्जन (Q 2 ) = ३००० जूल
आवश्यक आहे : उष्णता इनपुट (Q 1 )
उपाय:
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = (TH – TH ) / TH
e = (800 – 500) /8600
e = १५० / ५००
e = 3/8
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य:
W = e Q 1
W = (3/8)(Q 1 )
8W/3 = Q 1
Q 2 = Q 1 – W
Q 2 = 8W/3 – 3W/3
Q 2 = 5W/3
3Q 2 = 5W
W = 3Q 2 /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
इंजिनने शोषलेली उष्णता:
Q 1 = W + Q 2 = 1800 + 3000 = 4800 जूल
६. एक कार्नो इंजिन ८०० केल्विन या उच्च तापमानावर उष्णता शोषून घेते आणि त्या इंजिनची कार्यक्षमता ५०% आहे. जर कमी तापमान स्थिर ठेवले, तर कार्यक्षमता ८०% पर्यंत वाढवण्यासाठी उच्च तापमान किती असावे?
ज्ञात :
जर उच्च तापमान (T H ) = 800 K असेल, तर कार्यक्षमता (e) = 50% = 0.5
आवश्यक : उच्च तापमान (T H ) जर कार्यक्षमता (e) = ७५% = ०.७५
उपाय:
कमी तापमान = ४०० केल्विन
जर कार्यक्षमता (e) = ८०% असेल, तर उच्च तापमान (T H ) किती आहे?
उच्च तापमान = २००० केल्विन
७. एक कार्नो इंजिन ६०० केल्विन या उच्च तापमानात ४०% कार्यक्षमतेने काम करते. जर इंजिनची कार्यक्षमता ७५% असेल आणि कमी तापमान स्थिर ठेवले असेल, तर उच्च तापमान किती असेल?
ज्ञात :
जर उच्च तापमान (T H ) = 600 K असेल, तर कार्यक्षमता (e) = 40% = 0.4
आवश्यक : उच्च तापमान (T H ) जर कार्यक्षमता (e) = ७५% = ०.७५
उपाय:
उच्च तापमान (टीH) जर कार्यक्षमता (e) = 75 % असेल तर?
उच्च तापमान = २००० केल्विन
- कार्नोट चक्र म्हणजे काय? उत्तरकार्नोट चक्र हे एक सैद्धांतिक औष्णिक चक्र आहे, जे शक्य असलेल्या सर्वात कार्यक्षम प्रतिवर्ती उष्णता इंजिन चक्राचे प्रतिनिधित्व करते. यात दोन समतापी प्रक्रिया आणि दोन निरुद्धोष्म प्रक्रियांचा समावेश असतो.
- कार्नोट चक्राला आदर्श चक्र का मानले जाते? उत्तरकार्नोट चक्र आदर्श मानले जाते कारण ते कोणत्याही उष्णता इंजिनच्या कार्यक्षमतेची सर्वोच्च मर्यादा दर्शवते. समान दोन तापमान जलाशयांमध्ये कार्यरत असलेले कोणतेही वास्तविक इंजिन कार्नोट इंजिनपेक्षा अधिक कार्यक्षम असू शकत नाही.
- कार्नोट चक्रामधील चार प्रक्रिया कोणत्या आहेत? उत्तरकार्नोट चक्रातील चार प्रक्रिया खालीलप्रमाणे आहेत:
- उच्च तापमानावर समतापी प्रसरण .
- रुद्धोष्म प्रसरण (जिथे प्रणाली उष्णतारोधक असते आणि थंड होते).
- कमी तापमानात समतापीय संपीडन .
- रुद्धोष्म संपीडन (जिथे प्रणाली औष्णिकदृष्ट्या रोधित असते आणि गरम होते).
- कार्नोट चक्रावर चालणारे प्रत्यक्ष उष्णता इंजिन का अस्तित्वात नाही? उत्तरवास्तविक इंजिनांमध्ये घर्षणासारखे अपरिवर्तनीय नुकसान होते आणि ती रुद्धोष्म प्रक्रियेदरम्यान परिपूर्ण रोधन राखू शकत नाहीत. शिवाय, कार्नो चक्रासाठी आवश्यक असलेल्या अत्यंत मंद समतापीय प्रक्रिया साध्य करणे अव्यवहार्य ठरेल.
- कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता काय आहे? उत्तरकार्यक्षमता दोन तापमान जलाशयांच्या दरम्यान कार्यरत असलेल्या कार्नोट इंजिनचे (गरम) आणि (थंडी) याने दिली जाते:
जिथे तापमान केल्विनमध्ये मोजले जाते.
- कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता १००% का असू शकत नाही? उत्तरकार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता उष्ण आणि थंड जलाशयांमधील तापमानाच्या फरकावर अवलंबून असते. १००% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, थंड जलाशयाचे तापमान निरपेक्ष शून्य (० केल्विन) असणे आवश्यक आहे, जे व्यवहारात साध्य करणे अशक्य आहे.
- कार्नोट चक्रामध्ये व्युत्क्रमणीयतेचे महत्त्व काय आहे? उत्तरप्रतिवर्तीतेमुळे एन्ट्रॉपी निर्माण करणाऱ्या प्रक्रिया होत नाहीत, म्हणजेच चक्र कमाल कार्यक्षमतेने चालू शकते. कोणतीही अप्रतिवर्ती प्रक्रिया चक्राची कार्यक्षमता कमी करेल.
- कार्नोट चक्राचा औष्णिक गतिकीच्या दुसऱ्या नियमाशी काय संबंध आहे? उत्तरकार्नोट चक्र हे उष्णता इंजिनांच्या कार्यक्षमतेवर एक उच्च मर्यादा स्थापित करून दुसऱ्या नियमाचा आधार बनते. दुसरा नियम असे प्रतिपादन करतो की, समान दोन तापमानांदरम्यान कार्यरत असलेले कोणतेही इंजिन कार्नोट इंजिनपेक्षा अधिक कार्यक्षम असू शकत नाही.
- कार्नोट चक्रात जशा दिसतात तशाच समतापी प्रक्रिया वास्तविक उपयोगांमध्ये घडवून आणणे अशक्य का आहे? उत्तरकार्नोट चक्रात दर्शवल्याप्रमाणे, समतापी प्रक्रियेला अनंत काळ लागतो, जे वास्तविक उपयोगांमध्ये अव्यवहार्य आहे. याचे कारण असे की, समतापी स्थिती टिकवून ठेवण्यासाठी, उष्णता हस्तांतरण अत्यंत हळू गतीने होणे आवश्यक असते.
-
कार्नोट चक्र अभियंते आणि शास्त्रज्ञांना कशी मदत करते? उत्तर : कार्नोट चक्र उष्णता इंजिनांच्या कमाल शक्य कार्यक्षमतेसाठी एक सैद्धांतिक मापदंड प्रदान करते. प्रत्यक्ष इंजिनांची कार्नोट चक्राशी तुलना करून, अभियंते आणि शास्त्रज्ञ सुधारणेची क्षेत्रे ओळखू शकतात आणि त्यांच्या डिझाइनच्या मूलभूत मर्यादा समजू शकतात.
