१. ब्लॅक प्रिन्सिपलची व्याख्या
जर आपण एका उघड्या भांड्यात (उदाहरणार्थ बादली) गरम आणि थंड पाणी एकत्र केले, तर उष्णता गरम पाण्याकडून थंड पाण्याकडे हस्तांतरित होते. भांडे उघडे असल्यामुळे, काही उष्णता हवेत जाते. भांडे देखील गरम होते. गरम पाण्याने सोडलेली उष्णता केवळ थंड पाण्याद्वारेच शोषली जात नाही, तर वातावरण आणि भांड्यांद्वारेही शोषली जाते. या प्रकरणात, बादली ही एक उष्णता-रोधक नसलेली प्रणाली आहे. जेव्हा आपण बंद थर्मोसमध्ये गरम आणि थंड पाणी एकत्र करतो, तेव्हा उष्णता गरम पाण्याकडून थंड पाण्याकडे हस्तांतरित होते. थर्मोस या उष्णता-रोधक प्रणाली आहेत, त्यामुळे कोणतीही उष्णता हवेत किंवा थर्मोसमध्ये जात नाही. जोपर्यंत गरम आणि थंड पाण्याचे मिश्रण औष्णिक समतोल साधत नाही, तोपर्यंत थंड पाणी केवळ गरम पाण्याने सोडलेली उष्णता शोषून घेते.
ब्लॅक तत्त्वानुसार, एका विलग बंद प्रणालीमध्ये, उच्च तापमानाच्या वस्तूद्वारे उत्सर्जित होणारी उष्णता ही कमी तापमानाच्या वस्तूद्वारे शोषल्या जाणाऱ्या उष्णतेच्या समान असते.
२. ब्लॅक प्रिन्सिपल सूत्र
Q उत्सर्जन = Q शोषण
Q उत्सर्जन = उच्च तापमानाच्या वस्तूंमधून उत्सर्जित होणारी उष्णता, Q शोषण = कमी तापमानाच्या वस्तूंमधून शोषली जाणारी उष्णता.
३. प्रश्न आणि चर्चांची उदाहरणे
समस्या १ चे उदाहरण.
1 किलोग्रॅम वस्तुमान आणि 100 ° C तापमान असलेली एक गरम इस्त्री 2 किलोग्रॅम पाणी आणि 20 ° C तापमान असलेल्या भांड्यात टाकली जाते. अंतिम मिश्रणाचे तापमान किती असेल? इस्त्रीची विशिष्ट उष्णता = 450 जूल/किलोग्रॅम° C , पाण्याची विशिष्ट उष्णता = 4200 जूल/किलोग्रॅम ° C.
ज्ञात :
लोखंडाचे वस्तुमान (m) = १ किलोग्रॅम
लोखंडाचे तापमान (T) = 100 o C
पाण्याचे वस्तुमान (m) = २ किलोग्रॅम
पाण्याचे तापमान (T) = २० ° C
लोखंडाची विशिष्ट उष्णता (c) = 450 J/kg C
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = ४२०० जूल/किलोग्रॅम ° C
पाहिजे आहे : टी?
उपाय:
लोखंडाचे तापमान पाण्यापेक्षा जास्त असते, त्यामुळे लोखंड उष्णता बाहेर टाकते आणि पाणी उष्णता शोषून घेते.
Q उत्सर्जन = Q शोषण
mc ΔT = mc ΔT
(1)(450)(100-T) = (2)(4200)(T-20)
(450)(100-T) = (8400)(T-20)
४५००० – ४५० टन = ८४०० टन – १६८०००
४५००० + १६८००० = ८४०० टी + ४५० टी
३०० = २० टी
टी = २१३००० : ८८५०
टी = ६० अंश सेल्सियस
गरम लोखंड आणि थंड पाणी यांचे मिश्रण औष्णिक समतोलावस्थेत असताना त्याचे अंतिम तापमान 24 ° C असते.
समस्या २ चे उदाहरण.
०.२ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा बर्फ ०.२ किलोग्रॅम वस्तुमानाच्या गरम चहामध्ये मिसळला आहे. बर्फाचे तापमान = -१० ° C, गरम चहाचे तापमान = ४० ° C. बर्फाची विशिष्ट उष्णता = २१०० जूल/किलोग्रॅम°C , पाण्याची विशिष्ट उष्णता = ४२०० जूल/किलोग्रॅम° C , पाण्याची वितळण उष्णता = ३३४००० जूल/किलोग्रॅम. बर्फ आणि चहा एका विलग, बंद प्रणालीमध्ये मिसळले जातात.
ज्ञात :
बर्फाचे वस्तुमान (m) = ०.२ किलोग्रॅम
चहाचे वस्तुमान (m) = ०.२ किलोग्रॅम
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = 4180 J/kg C
बर्फाची विशिष्ट उष्णता (c) = 2100 J/kg C
पाण्याच्या वितळणाची उष्णता (L F ) = 334 x 10 3 J/kg
बर्फाचे तापमान (T ice ) = -१० ° C
चहाचे तापमान (T tea ) = ४० ° C
हवे आहे: टी मिश्रण
उपाय:
पहिली पायरी, अंतिम स्थितीचा अंदाज घ्या.
०.२ किलो गरम चहाचे तापमान ४०°C वरून ०°C पर्यंत कमी करण्यासाठी पाण्यामधून बाहेर पडणारी उष्णता.
Q release = mc ∆T
Q उत्सर्जन = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C – 0 o C)
Q मुक्तता = (0.2 kg) (4180 J/Kg C o ) (40 o C)
Q उत्सर्जन = ३३,४४० जूल
Q उत्सर्जन = ३३.४४ किलो जूल
०.२ किलोग्रॅम बर्फ उष्णता शोषून घेतो, ज्यामुळे तापमान -१० ° C वरून ० ° C पर्यंत वाढते.
Q शोषले = mc ∆T
शोषलेली ऊर्जा = (०.२ किलोग्रॅम) (२१०० जूल/किलोग्रॅम C o ) (० o C – (-१० o C))
शोषलेली ऊर्जा = (०.२ किलो) (२१०० जूल/किलो C o ) (१० o C)
शोषलेली ऊर्जा = ४,२०० जूल
शोषलेली ऊर्जा = ४.२ किलो जूल
०.२ किलोग्रॅम बर्फ वितळवण्यासाठी शोषलेली उष्णता (सर्व बर्फ पाण्यात रूपांतरित करण्यासाठी लागणारी उष्णता)
Q फ्यूजन = m L F
Q संलयन = (०.२ किलोग्रॅम) (३३४ x १०³ जूल /किलोग्रॅम)
Q संलयन = 66.8 x 10³ जूल
Q संलयन = ६६.८ किलो जूल
वरील गणनेनुसार, निकाल :
Q उत्सर्जन = ३३.४४ किलो जूल
Q absorb = 4.2 kJ
Q संलयन = ६६.८ किलो जूल
जेव्हा चहा ३३.४४ किलोजूल इतकी उष्णता बाहेर टाकतो, तेव्हा चहाचे तापमान ४० ° C वरून ० ° C पर्यंत बदलते. बाहेर टाकलेल्या उष्णतेपैकी काही (सुमारे ४.२ किलोजूल) उष्णता बर्फाचे तापमान -१० ° C वरून ० ° C पर्यंत वाढवण्यासाठी वापरली जाते. ३३.४४ किलोजूल – ४.२ किलोजूल = २९.२४ किलोजूल. उरलेली उष्णता = २९.२४ किलोजूल. सर्व बर्फ वितळवून पाणी बनवण्यासाठी ६६.८ किलोजूल उष्णतेची आवश्यकता असते. उरलेली उष्णता फक्त २९.२४ किलोजूल आहे.
सारांशतः, गरम चहामधून बाहेर पडणारी उष्णता केवळ बर्फाचे तापमान -१० ° C वरून ० ° C पर्यंत वाढवण्यासाठी आणि काही बर्फ वितळवण्यासाठी वापरली जाते. काही बर्फ वितळून पाणी झाले आहे; काही नाही. स्थायूचे द्रवात रूपांतर होण्याच्या प्रक्रियेदरम्यान, तापमानात बदल होत नाही. म्हणून, अंतिम मिश्रणाचे तापमान = ० ° C.
समस्या ३ चे उदाहरण.
गरम चहाचे वस्तुमान (m) = ०.४ किलोग्रॅम,
बर्फाचे वस्तुमान (m) = ०.२ किलोग्रॅम,
बर्फाचे तापमान = -१० ° C
गरम चहाचे तापमान = ९० अंश से.
जर दोन्ही मिसळले तर, अंतिम मिश्रणाचे तापमान किती असेल?
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = 4180 J/kg C o ,
बर्फाची विशिष्ट उष्णता (c) = 2100 J/kg C o ,
पाण्याची वितळण उष्णता (L F ) = 334 x 103 J/kg
उपाय:
पहिली पायरी: अंतिम स्थितीचा अंदाज घ्या
०.४ किलो गरम चहाचे तापमान ९० ° C वरून ० ° C पर्यंत कमी करण्यासाठी पाण्याला जी उष्णता सोडावी लागते.
Q release = mc ∆T
Q उत्सर्जन = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C – 0 o C)
Q मुक्तता = (0.4 kg) (4180 J/Kg C o ) (90 o C)
Q उत्सर्जन = ३३,४४० जूल
Q उत्सर्जन = ३३.४४ किलो जूल
०.२ किलोग्रॅम बर्फाचे तापमान -१० ° C पासून ० ° C पर्यंत वाढवण्यासाठी शोषलेली उष्णता
Q शोषले = mc ∆T
शोषलेली ऊर्जा = (०.२ किलोग्रॅम) (२१०० जूल/किलोग्रॅम C o ) (० o C – (-१० o C))
शोषलेली ऊर्जा = (०.२ किलो) (२१०० जूल/किलो C o ) (१० o C)
शोषलेली ऊर्जा = ४,२०० जूल
शोषलेली ऊर्जा = ४.२ किलो जूल
०.२ किलो बर्फ वितळवण्यासाठी लागणारी उष्णता (सर्व बर्फाचे पाण्यात रूपांतर करण्यासाठी लागणारी उष्णता)
Q फ्यूजन = m L F
Q संलयन = (०.२ किलो) (३३४ x १०³ जूल /किलो)
Q संलयन = 66.8 x 10³ जूल
Q संलयन = ६६.८ किलो जूल
वरील गणनेनुसार, निकाल:
Q उत्सर्जन = ३३.४४ किलो जूल
शोषलेली ऊर्जा = ४.२ किलो जूल
Q संलयन = ६६.८ किलो जूल
जेव्हा गरम चहामधून 150.48 kJ उष्णता बाहेर पडली, तेव्हा गरम चहाचे तापमान 90 ° C वरून 0 ° C पर्यंत बदलले. बाहेर पडलेल्या उष्णतेपैकी काही भाग (सुमारे 4.2 kJ) बर्फाचे तापमान -10 ° C वरून 0 ° C पर्यंत वाढवण्यासाठी वापरला गेला.
150.48 kJ – 4.2 kJ = 146.28 kJ. उर्वरित उष्णता = 146.28 kJ.
सर्व बर्फ वितळवून पाणी बनवण्यासाठी लागणारी उष्णता फक्त ६६.८ किलोजूल आहे. १४६.२८ किलोजूल – ६६.८ किलोजूल = ७९.४८ किलोजूल. असे दिसून आले की ७९.४८ किलोजूल उष्णता जास्त होती. गरम चहाचे तापमान ० ° C पर्यंत कमी केल्याशिवाय तो सर्व उष्णता सोडत नाही. निष्कर्ष: अंतिम मिश्रणाचे तापमान ० ° C पेक्षा जास्त असले पाहिजे.
दुसरी पायरी: अंतिम तापमान (T) निश्चित करा
बर्फाचे तापमान -१० ° C पासून ० ° C पर्यंत वाढवण्यासाठी लागणारी उष्णता = ४२०० जूल
सर्व बर्फाचे पाण्यात रूपांतर करण्यासाठी लागलेली उष्णता, म्हणजेच सुप्त उष्णता = ६६,८०० जूल.
उष्णतेमुळे पाण्याचे तापमान (बर्फ वितळल्यामुळे तयार झालेले पाणी) 0 ° C पासून T = (बर्फाचे वस्तुमान) (पाण्याची उष्णता) (T – 0 ° C) = (0.2 kg) (4180 J/kg°C ) (T) = (836 T) J/°C पर्यंत वाढवावे लागले.
गरम चहाचे तापमान 90 ° C पासून T पर्यंत कमी करण्यासाठी बाहेर पडणारी उष्णता = (गरम पाण्याचे वस्तुमान) (पाण्याच्या उष्णतेचा प्रकार) (90 ° C – T) = (0.4 kg) (4180 J/kg °C ) (90 ° C – T) = 1672 J/ °C ( 90 ° C – T) = 150,480 J – (1672 T) J/ ° C
4200 J + 66,800 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
71,000 J + (836 T) J/C o = 150,480 J – (1672 T) J/C o
(836 T) J/C o + (1672 T) J/C o = 150,480 J – 71,000 J
(2508 T) J/C o = 79,480 J
टी = ६० अंश सेल्सियस
अंतिम तापमान = ३१.७ अंश सेल्सियस
