एन्ट्रॉपी पदार्थ
मागील चर्चेत, आपण उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमातील अनेक विशिष्ट विधानांचा अभ्यास केला. हे लक्षात घेतले पाहिजे की ही विशिष्ट विधाने केवळ काही अपरिवर्तनीय प्रक्रियांचेच स्पष्टीकरण देऊ शकतात. क्लॉसियसचे विधान केवळ उष्णता हस्तांतरण आणि रेफ्रिजरेटरच्या कार्यतत्त्वाशी असलेला त्याचा संबंध स्पष्ट करते. केल्विन आणि प्लांक यांची विधाने रेफ्रिजरेटरच्या कार्यतत्त्वाशी संबंधित आहेत. उष्णता इंजिनमूलतः, ही दोन विधाने उष्णता हस्तांतरणाशी संबंधित आहेत. अशा अनेक इतर अपरिवर्तनीय प्रक्रिया आहेत ज्यांचे स्पष्टीकरण या दोन विधानांच्या आधारे देता येत नाही.
उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचे विशिष्ट विधान सर्व अपरिवर्तनीय प्रक्रिया स्पष्ट करू शकत नाही, म्हणून आपल्याला एका अधिक सामान्य विधानाची आवश्यकता आहे. हे सामान्य विधान विश्वात घडणाऱ्या सर्व अपरिवर्तनीय प्रक्रिया स्पष्ट करेल अशी अपेक्षा आहे. उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचे सामान्य विधान एकोणिसाव्या शतकाच्या मध्यावर, एन्ट्रॉपी (S) नावाच्या राशीद्वारे मांडण्यात आले. एन्ट्रॉपीला अव्यवस्थेचे मोजमाप मानले जाऊ शकते. एन्ट्रॉपीची राशी सर्वप्रथम क्लॉसियसने मांडली आणि ती कार्नोट चक्रावरून (एक परिपूर्ण उष्णता इंजिन) मिळवली. क्लॉसियसच्या मते, जेव्हा एखादी प्रणाली स्थिर तापमानावर अतिरिक्त उष्णता (Q) प्राप्त करते, तेव्हा तिच्या एन्ट्रॉपीमध्ये होणाऱ्या बदलाचे प्रमाण खालील समीकरणाने व्यक्त केले जाते:
एन्ट्रॉपी ही प्रणालीच्या सूक्ष्म स्थितीचे वर्णन करणारी एक राशी आहे आणि म्हणूनच ती थेट मोजता येत नाही. आपण फक्त एन्ट्रॉपीमधील बदलाचे परीक्षण करतो. हे प्रणालीतील ऊर्जेतील बदलासारखेच आहे. उष्मागतिकीचा पहिला नियम.
उदाहरण प्रश्न २:
एका पात्रातील वायूचे रुद्धोष्म प्रसरण होते. वायूच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल काय आहे?
चर्चा
रुद्धोष्म प्रक्रियेदरम्यान, काहीही नसते उष्णता जो प्रणालीमध्ये प्रवेश करतो किंवा बाहेर पडतो (वायू). कारण Q = 0 म्हणून ΔS = 0. प्रणालीची एन्ट्रॉपी बदलत नाही, म्हणजेच स्थिर असते. रुद्धोष्म संकोचनाबद्दल काय? ते मुळात सारखेच आहे. रुद्धोष्म संकोचनादरम्यान, प्रणालीमध्ये उष्णता प्रवेश करत नाही किंवा बाहेर जात नाही (Q = 0). म्हणून, प्रणालीची एन्ट्रॉपी स्थिर असते.
उदाहरण प्रश्न २:
एक कार्नोट इंजिन 500 K तापमानावर 2000 J उष्णता स्वीकारते, कार्य करते आणि 350 K तापमानावर ठराविक प्रमाणात उष्णता बाहेर टाकते. एका चक्रादरम्यान बाहेर टाकलेल्या उष्णतेचे प्रमाण आणि इंजिनमधील एकूण एन्ट्रॉपी बदल निश्चित करा.
चर्चा
जर प्रणाली उष्णता स्वीकारत असेल, तर Q धन असतो, आणि जर प्रणाली उष्णता बाहेर टाकत असेल, तर Q ऋण असतो. या स्थितीतील प्रणाली कार्नो इंजिन आहे.
एका चक्रादरम्यान, कार्नो इंजिनमध्ये दोन प्रतिवर्ती समतापी प्रक्रिया (समतापी प्रसरण + समतापी संकोचन) आणि दोन प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रिया (रुद्धोष्म प्रसरण आणि रुद्धोष्म संकोचन) घडतात. रुद्धोष्म प्रसरण आणि संकोचन प्रक्रियेदरम्यान, प्रणालीमध्ये उष्णता प्रवेश करत नाही किंवा बाहेर जात नाही (Q = 0). Q = 0 असल्याने, रुद्धोष्म प्रक्रियेदरम्यान एन्ट्रॉपीमधील बदल = 0 असतो.
समतापी प्रसरणादरम्यान, इंजिन 500 K तापमानावर 2000 J उष्णता (Q) शोषून घेते. इंजिन उष्णता शोषून घेत असल्यामुळे, Q धन असतो. समतापी प्रसरणादरम्यान इंजिनच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल खालीलप्रमाणे आहे:
समतापी संपीडनादरम्यान, इंजिन 350 K तापमानावर 1400 J उष्णता (Q) बाहेर टाकते. इंजिन उष्णता बाहेर टाकत असल्यामुळे, Q चे चिन्ह ऋण असते. समतापी संपीडनादरम्यान इंजिनच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल आहे:
एकूण एन्ट्रॉपी बदल = 4 जूल/केल्विन - 4 जूल/केल्विन = 0
उदाहरण प्रश्न २:
एका उष्णता इंजिनाला ३००°C तापमानावर ६०० जूल उष्णता (Q) मिळते. oC, 100 तापमानावर कार्य करत आहे आणि ठराविक प्रमाणात उष्णता बाहेर टाकत आहे. oC. एका चक्रादरम्यान इंजिनमधून बाहेर टाकलेल्या उष्णतेचे प्रमाण आणि एकूण एन्ट्रॉपी बदल निश्चित करा…
चर्चा
TH = 300 के
QH = ३००० जूल
TL = 100 के
QL = ?
एका चक्रादरम्यान, कार्नो इंजिनमध्ये दोन प्रतिवर्ती समतापी प्रक्रिया (समतापी प्रसरण + समतापी संकोचन) आणि दोन प्रतिवर्ती रुद्धोष्म प्रक्रिया (रुद्धोष्म प्रसरण आणि रुद्धोष्म संकोचन) घडतात. रुद्धोष्म प्रसरण आणि संकोचन प्रक्रियेदरम्यान, प्रणालीमध्ये उष्णता प्रवेश करत नाही किंवा बाहेर जात नाही (Q = 0). Q = 0 असल्याने, रुद्धोष्म प्रक्रियेदरम्यान एन्ट्रॉपीमधील बदल = 0 असतो.
समतापी प्रसरणादरम्यान, इंजिन 300 K तापमानावर (T) 600 J उष्णता (Q) शोषून घेते. इंजिन उष्णता शोषून घेत असल्यामुळे, Q धन असतो. समतापी प्रसरणादरम्यान इंजिनच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल खालीलप्रमाणे आहे:
समतापी संपीडनादरम्यान, इंजिन 100 K तापमानावर 200 J उष्णता (Q) बाहेर टाकते. इंजिन उष्णता बाहेर टाकत असल्यामुळे, Q चे चिन्ह ऋण असते. समतापी संपीडनादरम्यान इंजिनच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल आहे:
एकूण एन्ट्रॉपी बदल = 2 जूल/केल्विन - 2 जूल/केल्विन = 0
उदाहरण प्रश्न क्रमांक २ आणि उदाहरण प्रश्न क्रमांक ३ वरून असे दिसून येते की, प्रतिवर्ती प्रक्रियेसाठी एकूण एन्ट्रॉपी बदल = ० असतो. दुसऱ्या शब्दांत सांगायचे झाल्यास, प्रतिवर्ती प्रक्रियेमध्ये एकूण एन्ट्रॉपी नेहमी स्थिर असते.
उदाहरण प्रश्न २:
२ किलो वजनाच्या बर्फाच्या तुकड्याचे तापमान ० असते oC. बर्फाचे तुकडे एका भांड्यात ठेवून उन्हात वाळवले जातात. हवा आणि सूर्याकडून अतिरिक्त उष्णता मिळाल्यामुळे बर्फ वितळतो. बर्फाच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल निश्चित करा. (पाण्याची वितळण उष्णता = 3,34 x 10)5 जूल/किलो)
चर्चा
बर्फाचे वस्तुमान = २ किलो
बर्फाचे तापमान = ० oC + 273 = 273 K
पाण्याची वितळण उष्णता = ३.३४ x १०⁵ जूल/किलोग्रॅम
२ किलो बर्फ वितळवून पाणी बनवण्यासाठी लागणारी उष्णता:
Q = mL
Q = (2 kg)(3,34 x 105 जूल/किलो)
Q = 6,68 x 105 J
Q = 668 x 103 J
वितळण्याच्या प्रक्रियेदरम्यान (बर्फाचे पाण्यात रूपांतर), तापमान स्थिर असते. तापमान स्थिर असल्यामुळे, बर्फाच्या एन्ट्रॉपीमधील बदलाची गणना केली जाते.
उदाहरण प्रश्न २:
२६ अंश तापमानाचा एक ग्लास पाणी o२२°C तापमानाच्या एका ग्लास पाण्यात मिसळले oC. जर ग्लासमधील पाण्याचे वस्तुमान = २ किलो असेल, तर पाण्याच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल निश्चित करा. असे गृहीत धरा की गरम पाणी आणि थंड पाणी एका बंद, चांगल्या प्रकारे उष्णतारोधक असलेल्या पात्रात मिसळलेले आहेत. उष्णता हस्तांतरण ही एक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया आहे.
चर्चा
पाण्याची विशिष्ट उष्णता (c) = ४१८० जूल/किलो अंश सेल्सियसo
पाण्याचे वस्तुमान = 2 किलो (पाण्याचे समान वस्तुमान).
पाण्याचे वस्तुमान समान असल्यामुळे, मिश्रणाचे अंतिम तापमान = 24 oC (26 oC+22 oC / 2 = 48 oC / 2 = 24 oसी).
गरम पाण्याचे तापमान २६ पासून कमी झाल्यावर त्यातून बाहेर पडणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण oसी - 24 oसी:
Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg Co(१०) oसी - 24 oC) = (2 Kg)(4180 J/kg Co(१०) oC) = १६७२० जूल
थंड पाण्याचे तापमान २२°C पासून २४°C पर्यंत वाढल्यावर ते शोषून घेणारी उष्णता:
Q = mc ΔT = (2 kg)(4180 J/kg Co(१०) oसी - 22 oC) = (2 kg)(4180 J/kg Co(१०) oC) = १६७२० जूल
एकूण एन्ट्रॉपी बदल = गरम पाण्याच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल + थंड पाण्याच्या एन्ट्रॉपीमधील बदल
गरम पाण्याचे सरासरी तापमान = (26 oC+24 oC) / 2 = 50 oC / 2 = 25 oC ‐‐‐‐ 25 + 273 = 298 K
थंड पाण्याचे सरासरी तापमान = (22 oC+24 oC) / 2 = 46 oC / 2 = 23 oC ‐‐‐‐ 23 + 273 = 296 K
गरम पाणी उष्णता बाहेर टाकते, म्हणून Q ऋणात्मक असतो. याउलट, थंड पाणी उष्णता शोषून घेते, म्हणून Q धनात्मक असतो. Q च्या चिन्हाचे संकेत लक्षात ठेवा (उष्मागतिकीचा पहिला नियम).
Δ S एकूण = Δ S गरम पाणी + Δ S थंड पाणी
Δ S एकूण = 56,107 J/K + 56,486 J/K
Δ S एकूण = ०.३७९ जूल/केल्विन
एकूण एन्ट्रॉपी ०.३७९ जूल/केल्विनने वाढते.
जरी प्रणालीच्या काही भागांची एन्ट्रॉपी कमी होते (-56,107 J/K), तरी प्रणालीच्या काही भागांची एन्ट्रॉपी मोठ्या प्रमाणात वाढते (+ 56,486 J/K) जेणेकरून एकूण एन्ट्रॉपी नेहमी वाढते (+ 0,379 J/K).
अपरिवर्तनीय प्रक्रियेतील एकूण एन्ट्रॉपीमधील वाढ ही केवळ आपण वर विश्लेषण केलेल्या गरम आणि थंड पाण्याच्या मिश्रणातील उष्णता हस्तांतरणालाच लागू होत नाही, तर शास्त्रज्ञांनी अभ्यासलेल्या सर्व प्रकरणांनाही लागू होते. जर प्रक्रिया परिवर्तनीय असेल, तर एकूण एन्ट्रॉपी नेहमी स्थिर राहते. जर प्रक्रिया अपरिवर्तनीय असेल, तर एकूण एन्ट्रॉपी नेहमी वाढते.
मूलतः, आपल्या दैनंदिन जीवनातील सर्व नैसर्गिक प्रक्रिया अपरिवर्तनीय असतात, त्यामुळे एकूण एन्ट्रॉपी अपरिहार्यपणे वाढते. ही वस्तुस्थिती पुढील ओळीत सारांशित केली आहे:
अपरिवर्तनीय प्रक्रियेमध्ये, प्रणालीची आणि सभोवतालची एकूण एन्ट्रॉपी नेहमी वाढते.
हे तिरकस अक्षरातील वाक्य थर्मोडायनॅमिक्सच्या दुसऱ्या नियमाचे एक सामान्य विधान आहे. थर्मोडायनॅमिक्सचा दुसरा नियम भौतिकशास्त्राच्या इतर नियमांपेक्षा काहीसा वेगळा आहे. सामान्यतः, भौतिक नियम समीकरणांच्या स्वरूपात (उदा., न्यूटनचे नियम) किंवा संवर्धनाच्या नियमांच्या स्वरूपात (उदा., ऊर्जेच्या संवर्धनाचा नियम) व्यक्त केले जातात.
एन्ट्रॉपी हे अव्यवस्थेचे एक मोजमाप आहे
एन्ट्रॉपीला अव्यवस्थेचे माप मानले जाऊ शकते. थर्मोडायनॅमिक्सच्या दुसऱ्या नियमाच्या सामान्य विधानानुसार, अपरिवर्तनीय प्रक्रियांमध्ये अव्यवस्था वाढण्याची प्रवृत्ती असते. दुसऱ्या शब्दांत, प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया मूलतः अव्यवस्थेच्या अवस्थेकडे घेऊन जाते. येथे अव्यवस्थेचा अर्थ अस्पष्ट असू शकतो, म्हणून दैनंदिन जीवनात घडणाऱ्या अपरिवर्तनीय प्रक्रियांच्या उदाहरणांचा वापर करून तो स्पष्ट केला जाईल.
हे लक्षात घेणे महत्त्वाचे आहे की एन्ट्रॉपीची संकल्पना मूळतः केवळ ऊर्जेच्या स्वरूपातील बदल आणि ऊर्जेचे हस्तांतरण यांसारख्या अपरिवर्तनीय प्रक्रियांशी संबंधित होती. देठापासून सुटल्यानंतर आणि जमिनीवर आदळेपर्यंत मुक्तपणे खाली पडल्यावर, आंबा कधीही वर सरकत नाही. आपण ढकललेले आणि नंतर थांबलेले पुस्तक कधीही आपल्याकडे परत येत नाही. ही ऊर्जेच्या स्वरूपातील बदल आणि एका वस्तूपासून दुसऱ्या वस्तूकडे ऊर्जेचे हस्तांतरण यांच्याशी संबंधित अपरिवर्तनीय प्रक्रियांची काही उदाहरणे आहेत. या प्रक्रिया केवळ एकाच दिशेने घडतात, परंतु विरुद्ध दिशेने कधीही घडत नाहीत. आंबा कधीही स्वतःहून वर सरकत नाही कारण... अंतर्गत ऊर्जा मध्ये रूपांतरित गतिज ऊर्जापुस्तक कधीही आपल्या दिशेने सरकत नाही, कारण घर्षणाने निर्माण होणारी उष्णता गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतरित होते.
विश्वात घडणाऱ्या अपरिवर्तनीय प्रक्रिया केवळ ऊर्जेच्या स्वरूपातील बदल आणि ऊर्जा हस्तांतरणाशी संबंधित नाहीत. जन्मानंतर, आपण बाळं, मुलं, किशोरवयीन, प्रौढ होतो, मग म्हातारे होऊन क्षीण होतो आणि शेवटी मरतो 😉 तुम्ही कधी एखाद्या म्हाताऱ्या व्यक्तीला बाळात बदलताना पाहिलं आहे का? कधीच नाही… आपण वापरत असलेला सेलफोन कालांतराने निस्तेज आणि खराब होतो… एक नवीन कार जी सुरुवातीला सुरळीत आणि शक्तिशाली होती, ती काही वर्षे वापरल्यानंतर कमी सुरळीत आणि कमकुवत होते. तुम्ही कधी एखाद्या जुन्या गाडीला अचानक पुन्हा नवीन होताना पाहिलं आहे का? किंवा तुमचा आवडता सेलफोन दररोज अधिक सुरळीत आणि चांगला होताना पाहिला आहे का? कधीच नाही… वापरल्यानंतर, सेलफोन निस्तेज आणि खराब होतो. गाड्यांचंही तसंच आहे… ही काही अपरिवर्तनीय प्रक्रियांची उदाहरणे आहेत ज्यांचा ऊर्जेच्या स्वरूपातील बदल आणि ऊर्जा हस्तांतरणाशी काहीही संबंध नाही…. आता, विश्वात घडणाऱ्या सर्व नैसर्गिक प्रक्रिया अपरिवर्तनीय आहेत हे लक्षात आल्यानंतर, एन्ट्रॉपीची संकल्पना अधिक व्यापक होते. या चर्चेत केवळ थर्मोडायनामिक प्रक्रियाच नव्हे, तर विश्वातील इतर अनेक अपरिवर्तनीय प्रक्रियांचाही समावेश होतो.
आता आपण दैनंदिन जीवनात घडणाऱ्या काही अपरिवर्तनीय प्रक्रियांबद्दल चर्चा करूया. सर्वप्रथम, आपण एका साध्या अपरिवर्तनीय प्रक्रियेचा विचार करूया. ही केवळ एक प्रस्तावना आहे, जेणेकरून तुम्हाला एन्ट्रॉपीची संकल्पना आणि तिचा अपरिवर्तनीय प्रक्रियांशी असलेला संबंध समजेल.
उदाहरणार्थ, समजा तुमच्याकडे काही लाल आणि निळ्या गोट्या आहेत. त्या गोट्या एका भांड्यात ठेवल्या आहेत. निळ्या गोट्या तळाशी व्यवस्थित मांडलेल्या आहेत, तर लाल गोट्या वरच्या बाजूला व्यवस्थित मांडलेल्या आहेत (डावीकडील चित्र). भांड्यातील तुमच्या गोट्यांची मांडणी खूप व्यवस्थित दिसते… तळ पूर्णपणे निळा आहे, तर वरचा भाग पूर्णपणे लाल आहे.
पुढे, तुम्ही भांडे वर-खाली हलवता. भांडे वर-खाली हलवल्यामुळे, गोट्यांची जी मांडणी सुरुवातीला अगदी नियमित होती, ती पुन्हा अनियमित होते (उजवीकडील चित्र). लाल आणि निळ्या गोट्या एकत्र मिसळल्या आहेत 😉 तुम्ही ते जितके जास्त हलवाल, तितकी गोट्यांची मांडणी अधिक अनियमित होते… हलवल्यानंतर गोट्यांची मांडणी पूर्वीसारखी नियमित होणे शक्य आहे का? हे अशक्य आहे… तुमचा विश्वास नसेल तर कृपया सिद्ध करा. गोट्यांचे पूर्वीसारखे नियमित होणे अशक्य आहे… हे एका अपरिवर्तनीय प्रक्रियेचे उदाहरण आहे. अपरिवर्तनीय प्रक्रिया अनुभवल्यानंतर, गोट्यांची जी मांडणी सुरुवातीला अगदी नियमित होती, ती अनियमित होते. नियमिततेचे रूपांतर अनियमिततेत झाले आहे…
इतर अपरिवर्तनीय प्रक्रियांमध्येही असेच घडते. जेव्हा आपण गरम वस्तू आणि थंड वस्तूला स्पर्श करतो, तेव्हा उष्णता आपोआप गरम वस्तूकडून थंड वस्तूकडे वाहते… संपर्कात असलेल्या दोन्ही वस्तू समान तापमानाला पोहोचल्यावर उष्णतेचा प्रवाह थांबतो. ही प्रक्रिया अपरिवर्तनीय आहे… सुरुवातीला, रेणूंच्या दोन रचना असतात, म्हणजे जास्त सरासरी गतिज ऊर्जा असलेले रेणू (जे गरम वस्तू बनवतात) आणि कमी सरासरी गतिज ऊर्जा असलेले रेणू (जे थंड वस्तू बनवतात). गरम वस्तू आणि थंड वस्तू समान तापमानाला पोहोचल्यावर (रेणूंची सरासरी गतिज ऊर्जा समान झाल्यावर), आपण रेणूंच्या या दोन रचनांमधील फरक ओळखू शकत नाही. सुरुवातीला नियमित असलेली रेणूंची रचना अनियमित होते. वर दिलेल्या गोट्यांच्या रचनेप्रमाणेच… दोन्ही वस्तू समान तापमानाला पोहोचल्यावर, रेणूंची नियमित रचना अनियमित होते (उष्णतेच्या अपरिवर्तनीय हस्तांतरणामुळे अनियमितता वाढते).
शिवाय, उष्ण वस्तूपासून थंड वस्तूकडे होणारा उष्णतेचा प्रवाह हा उष्णता इंजिनमधील उच्च-तापमान क्षेत्राकडून कमी-तापमान क्षेत्राकडे होणारा उष्णतेचा प्रवाह मानला जाऊ शकतो. उच्च-तापमान क्षेत्राकडून कमी-तापमान क्षेत्राकडे होणाऱ्या उष्णतेच्या प्रवाहामुळे उष्णता इंजिनला कार्य करणे शक्य होते. उष्णतेच्या प्रवाहाशिवाय उष्णता इंजिन कार्य करू शकत नाही. अशाप्रकारे, आपण अव्यवस्थेचे प्रमाण आणि कार्य करण्याची क्षमता यांच्यात एक संबंध प्रस्थापित करू शकतो. समान तापमान गाठल्यानंतर, उष्ण वस्तूपासून थंड वस्तूकडे उष्णतेचा प्रवाह थांबतो (अव्यवस्था वाढते). उष्णतेच्या प्रवाहाच्या अभावामुळे उष्णता इंजिन कार्य करू शकत नाही, म्हणून आपण असे म्हणू शकतो की, जी प्रणाली कार्य करू शकत नाही तिच्यात उच्च अव्यवस्था असते, तर जी प्रणाली कार्य करू शकते तिच्यात कमी अव्यवस्था असते…
या परिणामांवरून, आपण ऊर्जेची रूपे आणि अव्यवस्थेचे प्रमाण यांच्यातील संबंधाबद्दल निष्कर्ष काढू शकतो. मुळात, कार्य करण्यासाठी वापरता येणारे ऊर्जेचे रूप म्हणजे स्थितीज ऊर्जा. पाण्याची गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जा टर्बाइन फिरवण्यासाठी वापरली जाऊ शकते. तेलातील रासायनिक स्थितीज ऊर्जा वाहन चालवण्यासाठी वापरली जाऊ शकते. आपल्या शरीरातील रासायनिक स्थितीज ऊर्जा कार्य करण्यासाठी, प्रवास करण्यासाठी, अभ्यास करण्यासाठी वापरली जाऊ शकते… आंब्याच्या गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेचा उपयोग घराच्या छतातील गळती दुरुस्त करण्यासाठी केला जाऊ शकतो 😉 कारण उपयुक्त ऊर्जेची रूपे कार्य करण्यासाठी वापरली जाऊ शकतात, आपण असे म्हणू शकतो की उपयुक्त ऊर्जेची रूपे अधिक सुव्यवस्थित असतात, तर निरुपयोगी ऊर्जेची रूपे अधिक अव्यवस्थित असतात. निरुपयोगी ऊर्जेची रूपे म्हणजे आंतरिक ऊर्जा आणि उष्णता… जमिनीवर आदळल्यानंतर, आंबा पुन्हा कधीही वर सरकत नाही कारण आंतरिक ऊर्जेचे रूपांतर गतिज ऊर्जेमध्ये होते…
आपण पुस्तक ढकलल्यावर ते पुढे सरकते. घर्षणामुळे पुस्तक थांबते... या प्रकरणात, पुस्तकाच्या गतिज ऊर्जेचे उष्णतेत रूपांतर झाले आहे (घर्षणामुळे उष्णता निर्माण होते). वास्तविक पाहता, स्थिर असलेले पुस्तक आपल्याकडे परत सरकत नाही, कारण उष्णतेचे गतिज ऊर्जेत रूपांतर झालेले असते... ही दोन उदाहरणे दाखवतात की उष्णता ही ऊर्जेची दोन निरुपयोगी रूपे आहेत. ऊर्जेच्या निरुपयोगी रूपांचा उपयोग कार्य करण्यासाठी केला जाऊ शकत नाही. म्हणून, आपण असे म्हणू शकतो की उष्णता आणि आंतरिक ऊर्जा यांच्यात उच्च अनियमितता असते...
मुळात, ऊर्जेचे स्वरूप बदलण्याच्या प्रक्रियेमुळे, म्हणजेच ऊर्जेच्या उपयुक्त स्वरूपापासून निरुपयोगी स्वरूपात बदलण्याच्या प्रक्रियेमुळे, अव्यवस्था नेहमीच वाढते… सोप्या भाषेत सांगायचे तर, ऊर्जेचे स्वरूप बदलण्याच्या प्रक्रियेदरम्यान एन्ट्रॉपी नेहमीच वाढते… कारण काळाच्या ओघात एन्ट्रॉपी नेहमीच वाढत जाते, त्यामुळे ऊर्जेची सर्व उपयुक्त स्वरूपे निरुपयोगी स्वरूपात बदलतात. ऊर्जेचे स्वरूप बदलण्याच्या प्रक्रियेत ऊर्जा नेहमीच संरक्षित राहते, परंतु ऊर्जेचे जे स्वरूप सुव्यवस्थित असते आणि ज्याचा उपयोग कार्य करण्यासाठी केला जाऊ शकतो, ते अव्यवस्थित स्वरूपात बदलते आणि त्याचा उपयोग कार्य करण्यासाठी करता येत नाही…
एन्ट्रॉपी आणि सांख्यिकी
यापूर्वी आपण चर्चा केली होती की एन्ट्रॉपी हे अव्यवस्थेचे एक मोजमाप आहे. प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रिया मूलतः उच्च अव्यवस्थेच्या स्थितीकडे घेऊन जाते. ही कल्पना अमूर्त आणि अस्पष्ट वाटू शकते. एन्ट्रॉपीची संकल्पना अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी, आपण सांख्यिकीय दृष्टिकोन वापरू शकतो. सांख्यिकीय दृष्टिकोन वापरून एन्ट्रॉपीची संकल्पना समजून घेण्याचा वापर सर्वप्रथम लुडविग बोल्ट्झमन (१८४४-१९०६) यांनी केला होता.
या लेखाच्या सुरुवातीला असे स्पष्ट केले आहे की, एन्ट्रॉपी ही प्रणालीच्या सूक्ष्म अवस्थेचे वर्णन करणारी एक राशी आहे. स्थूल अवस्थांचे वर्णन करणाऱ्या राशी थेटपणे ज्ञात होऊ शकतात, परंतु सूक्ष्म अवस्थांचे वर्णन करणाऱ्या राशी ज्ञात होऊ शकत नाहीत. सूक्ष्म अवस्था समजून घेण्यासाठी, आपण स्थूल आणि सूक्ष्म अवस्थांमधील संबंध तपासू शकतो.
तुमच्याकडे शंभर रुपयांचे नाणे आहे का? शंभर रुपयांच्या नाण्याला दोन बाजू असतात: एका बाजूवर गरुड पक्ष्याचे चित्र असते आणि दुसऱ्या बाजूवर '१०० रुपिया' हा शब्द असतो. तर, उदाहरणार्थ, जर तुमच्याकडे चारशे रुपयांची नाणी असतील… आणि तुम्ही ती सर्व चारशे रुपयांची नाणी जमिनीवर फेकली, तर एकाच फेकीत पाच वेगवेगळे परिणाम दिसून येतील:
सर्वप्रथम, गरुड पक्षाची सर्व चित्रे दिसतात (४ चित्रे);
दुसरे म्हणजे, गरुड पक्षाची ३ चित्रे दिसतात, शंभर रुपयांचा १ मजकूर (३ चित्रे, १ मजकूर);
तिसरे, गरुड पक्षाची 2 चित्रे दिसतात, 2 शब्द शंभर रुपिया (2 चित्रे, 2 शब्द);
चौथे, गरुड पक्ष्याचे १ चित्र दिसते, शंभर रुपिया हे ३ शब्द दिसतात (१ चित्र, ३ शब्द);
पाचवे, 'शंभर रुपिया' हे शब्द येतात (४ शब्द)…
आपण या पाच संभाव्य प्रतिमा किंवा लिखाणांना स्थूल अवस्था (स्थूल = मोठे) म्हणतो. याउलट, जर आपण चार नाण्यांना प्रतिमा किंवा लिखाण म्हणून दर्शवले, तर आपण सूक्ष्म अवस्था (सूक्ष्म = लहान) मांडत असतो.
एका फेकीमध्ये १६ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था असतात (प्रत्येक नाण्याला दोन संधी असतात. चार नाण्यांना १६ संधी = २ x २ x २ x २ = २⁴ = १६). सर्वात जास्त संभाव्यता ही आहे की २ चित्रे आणि २ लिखाण दिसतील (एकूण १६ सूक्ष्म अवस्थांपैकी ६ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था आहेत - ६/१६ x १००% = ३७.५%). याउलट, सर्वात कमी संभाव्यता ही आहे की ४ चित्रे किंवा ४ लिखाण दिसतील (प्रत्येकाची १ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था आहे - १/१६ x १००% = ६.२५%). आपण येथे केवळ संधी किंवा संभाव्यतेबद्दल चर्चा करत आहोत... जर आपण १६ वेळा नाणी फेकली, तर २ चित्रे आणि २ लिखाण ६ वेळा दिसतीलच याची खात्री नाही. परंतु जर आपण हजारो वेळा नाणी फेकली, तर २ चित्रे आणि २ लिखाण दिसण्याची संभाव्यता ३७.५% पर्यंत पोहोचू शकते.
हे सिद्ध करणेच उत्तम... कृपया चारशे रुपयांची नाणी १०० वेळा उडवा (शक्य असल्यास १००० वेळा 😉). एका उडवणीत मिळालेली माहिती नोंदवा... १०० वेळा नाणी उडवल्यानंतर तुमच्या लक्षात येईल की, २ चित्रे आणि २ मजकूर सर्वात जास्त वेळा येतात. उडवण्यांची संख्या जितकी जास्त असेल, तितकी २ चित्रे आणि २ मजकूर मिळण्याची शक्यता एकूण उडवण्यांच्या ३७.५% पर्यंत पोहोचते.
यापूर्वी आपण फक्त ४ नाणी पाहिली. जर आपण नाण्यांची संख्या वाढवली, तर सूक्ष्म अवस्थांची संख्या वाढते. उदाहरणार्थ, आपल्याकडे १०० नाणी आहेत… एका नाणेफेकीत, २¹⁰⁰ = १.२७ x १०³⁰ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था असतात… सर्वात जास्त शक्यता ही आहे की ५० चित्रे आणि ५० लिखाणे दिसतील (एकूण १.२७ x १०³⁰ सूक्ष्म अवस्थांपैकी १.०१ x १०²⁹ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था आहेत). याउलट, सर्वात कमी शक्यता ही आहे की १०० चित्रे किंवा १०० लिखाणे दिसतील (एकूण १.२७ x १०³⁰ सूक्ष्म अवस्थांपैकी प्रत्येकाची फक्त १ संभाव्य सूक्ष्म अवस्था आहे). खूपच कमी आणि जवळजवळ अशक्य… जर आपल्याकडे १००० नाणी असतील, तर १००० चित्रे किंवा १००० लिखाणे दिसण्याची शक्यता अर्थातच आणखी कमी आणि अधिकाधिक अशक्य होत जाते.
एन्ट्रॉपीच्या संकल्पनेशी याचा संबंध जोडायचा झाल्यास, आपण असे गृहीत धरू शकतो की सर्व प्रतिमा किंवा सर्व मजकूर एका सुव्यवस्थित मांडणीत आहेत, तर अर्ध्या प्रतिमा आणि अर्धा मजकूर एका अनियमित मांडणीत आहेत. नाण्यांची संख्या जितकी जास्त असेल, तितकी सुव्यवस्थित मांडणी (सर्व प्रतिमा किंवा सर्व मजकूर) मिळण्याची संभाव्यता किंवा संधी कमी होते आणि ती जवळजवळ अशक्य होऊन जाते. याउलट, अनियमित मांडणीची (अर्ध्या प्रतिमा आणि अर्धा मजकूर) संभाव्यता किंवा संधी खूप जास्त असते. या परिणामावरून असे दिसून येते की अनियमितता ही संभाव्यतेशी जवळून संबंधित आहे. सर्वात संभाव्य स्थिती ही अनियमित स्थिती असते, तर सर्वात असंभाव्य स्थिती ही सुव्यवस्थित स्थिती असते.
उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचे सामान्य विधान, ज्यावर आपण आधी चर्चा केली होती, असे सांगते की प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रियेत एन्ट्रॉपी, किंवा अव्यवस्था, नेहमी वाढते. उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचे हे विधान संभाव्यतेचे विधान म्हणून समजले जाऊ शकते. याचा अर्थ असा की, विश्वात घडणारी प्रत्येक प्रक्रिया ही सर्वाधिक संभाव्यता किंवा संधी असलेली प्रक्रिया असते. उष्मागतिकीचा दुसरा नियम प्रत्येक अपरिवर्तनीय प्रक्रियेत एन्ट्रॉपी कमी होण्यास मनाई करत नाही, परंतु त्याची संभाव्यता खूप कमी, जवळजवळ अशक्य असते. याउलट, एन्ट्रॉपी वाढण्याची संभाव्यता खूप जास्त असते. आपण आधी तपासलेल्या नाण्यांची संख्या फक्त १०० होती… प्रत्यक्षात, त्यांची संख्या ६.०२ x १०¹⁰ आहे.23 रेणू… ही एक खूप मोठी संख्या आहे. या संख्येच्या संभाव्य सूक्ष्म अवस्था अर्थातच खूप मोठ्या आहेत, त्यामुळे कोणत्याही क्रमाची शक्यता खूपच कमी, जवळजवळ अशक्यच असते…
जर आपण जमिनीवर एक ग्लास टाकला, तर जमिनीवर विखुरलेले काचेचे तुकडे पुन्हा एकत्र येऊन पूर्वीप्रमाणे एक अखंड ग्लास तयार करू शकतात. पण असे होण्याची शक्यता इतकी कमी आहे की ते अशक्य आहे… जेव्हा ग्लास अखंड असतो, तेव्हा रेणूंची रचना अधिक सुव्यवस्थित असते. जेव्हा ग्लास खाली पडून फुटतो आणि त्याचे तुकडे जमिनीवर विखुरतात, तेव्हा रेणूंची रचना अव्यवस्थित होते. पुन्हा सुव्यवस्थित स्थितीत परत येण्याची शक्यता इतकी कमी असते की काचेचे रेणू पुन्हा एकत्र येतील अशी अपेक्षा करणे अशक्य आहे. जर आपण एका गरम वस्तूला आणि एका थंड वस्तूला स्पर्श केला, तर उष्णता आपोआप गरम वस्तूकडून थंड वस्तूकडे जाईल… गरम वस्तूंमधील रेणू यादृच्छिकपणे आणि वेगाने फिरतात, याउलट थंड वस्तू बनवणाऱ्या रेणूंची हालचाल फार वेगवान नसते. या वेगाने फिरणाऱ्या रेणूंनी एकमेकांना धडकण्याची किंवा थंड वस्तूकडे जाण्याची शक्यता हळू फिरणाऱ्या रेणूंच्या शक्यतेपेक्षा खूप जास्त असते… जो वेगवान असतो त्यालाच उष्णता मिळते 😉 उष्णता थंड वस्तूकडून गरम वस्तूकडे जाऊ शकते, पण असे होण्याची शक्यता खूपच कमी असते.
वरील चित्रातील निळ्या आणि लाल गोट्या त्यांच्या मूळ, नियमित मांडणीत परत येऊ शकतात. परंतु सुव्यवस्थित मांडणीत परत येण्याची शक्यता खूपच कमी असते. अव्यवस्थित मांडणीची शक्यता खूप जास्त असते. त्याचप्रमाणे, बंद पात्रातील वायूचा मुक्त विस्तार. पात्राला दोन कप्पे आहेत, जे एका अडथळ्याने वेगळे केलेले आहेत. सुरुवातीला, वायू डाव्या कप्प्यात असतो. जेव्हा अडथळा काढला जातो, तेव्हा वायूचे रेणू उजव्या कप्प्याकडे जमा होतात. उजवा कप्पा रिकामा असतो, तर डाव्या कप्प्यात यादृच्छिकपणे फिरणारे रेणू असतात. जेव्हा अडथळा काढला जातो, तेव्हा रेणूंना रिकाम्या कप्प्यात जाण्याची जास्त शक्यता असते. दोन कप्पे असलेल्या पात्राचे संपूर्ण आकारमान रेणूंनी भरल्यानंतर, सर्व रेणूंनी पुन्हा डावा कप्पा भरणे शक्य आहे का? हे शक्य आहे, परंतु संभाव्यता खूपच कमी आहे. केवळ एका मोलमध्ये 6,02 x 10¹⁰ रेणू असतात.23 रेणू… सर्व रेणू डाव्या बाजूच्या जागेत असण्याची शक्यता दहा लाखांमध्ये एक आहे. दहा लाखांमध्ये एक ही एक खूप लहान आणि जवळजवळ अशक्य शक्यता आहे…
उष्मागतिकीचा दुसरा नियम आपल्याला सांगतो की, विश्वात घडणारी प्रत्येक प्रक्रिया ही सर्वाधिक संभाव्य प्रक्रिया असते. निसर्गातील एखादी प्रक्रिया कोणत्या दिशेने पुढे जाते (उच्च एन्ट्रॉपीकडे), हे योगायोगाने किंवा संभाव्यतेने ठरते… अव्यवस्थेची शक्यता खूप जास्त असते आणि म्हणूनच ती घडण्याची अधिक शक्यता असते…
एन्ट्रॉपी = काळाचा प्रवाह
एन्ट्रॉपीला काळाचा बाण असेही म्हटले जाते, कारण ती आपल्याला काळ कोणत्या दिशेने जातो हे सांगते. प्रत्येक नैसर्गिक प्रक्रियेची दिशा अव्यवस्थेकडे असते. जर आपण याच्या उलट पाहिले, म्हणजेच अव्यवस्थेचेच सुव्यवस्थेत रूपांतर होताना पाहिले, तर आपण म्हणू शकतो की ही घटना उलटली आहे. जर आपण जमिनीवर विखुरलेले काचेचे तुकडे पुन्हा एकत्र येऊन एक संपूर्ण काच तयार होताना पाहिले, तर आपण म्हणू शकतो की ही घटना उलटली आहे. आपल्या दैनंदिन जीवनात असे कधीही घडत नाही आणि जर असे घडले, तर ते थर्मोडायनॅमिक्सच्या दुसऱ्या नियमाचे उल्लंघन ठरेल. या बाबतीत, काळ कधीही मागे जात नाही आणि अव्यवस्थेचे आपोआप सुव्यवस्थेत रूपांतर होत नाही. आपल्या जीवनातील सर्वात संभाव्य आणि स्थिर घटना ही आहे की सुव्यवस्था नेहमी अव्यवस्थेकडे जाते; काळ नेहमी पुढे जातो, मागे नाही. जर एखादी वृद्ध व्यक्ती बाळात रूपांतरित झाली, तर आपण याला असामान्य आणि थर्मोडायनॅमिक्सच्या दुसऱ्या नियमाचे उल्लंघन मानू.
