विश्लेषण भौतिक परिमाणे समीकरणांच्या व्युत्पत्तीची अचूकता तपासण्यासाठी याचा उपयोग केला जाऊ शकतो. विमीय विश्लेषण करताना, केवळ समान परिमाणे असलेल्या भौतिक राशींचीच बेरीज, वजाबाकी किंवा समानता साधली जाऊ शकते. जर समान किंवा भिन्न परिमाणे असलेल्या भौतिक राशींचा गुणाकार, भागाकार किंवा घात केला, तर त्या राशींच्या परिमाणांचा देखील गुणाकार, भागाकार किंवा घात होतो.
मुद्दल रक्कम आणि परिमाणे
व्युत्पन्न परिमाणे आणि परिमाणे
भौतिकशास्त्रातील परिमाणांच्या प्रश्नांचे उदाहरण
| भौतिक राशी | भौतिक राशींची सूत्रे | मुद्दल रकमेमध्ये कशाचा समावेश आहे? | परिमाण | युनिट |
| वर्तुळाचे क्षेत्रफळ | पाय x त्रिज्येचा वर्ग (पी आर2) | लांबी (2) | [L2] | m2 |
| आयताचे क्षेत्रफळ | पंजंग x विस्तृत | लांबी (2) | [L2] | m2 |
| चौरस क्षेत्र | एससी x होय होय | लांबी (2) | [L2] | m2 |
| चेंडूचे क्षेत्रफळ | ४ x पाय x त्रिज्येचा वर्ग (४ पीआय आर2) | लांबी (2) | [L2] | m2 |
| गतिज ऊर्जा | ½ x वस्तुमान x वेगाचा वर्ग (½ mv2) | वस्तुमान (1), लांबी (2), वेळ (2) | [एम][एल2]/[टी2] | किलो मीटर2/s2 |
| गुरुत्वाकर्षण स्थितीज ऊर्जा | मस्सा x गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे प्रवेग x केटिंग्जियन (एमजीएच) | वस्तुमान (1), लांबी (2), वेळ (2) | [एम][एल2]/[टी2] | किलो मीटर2/s2 |
| व्यवसाय | गया x विस्थापन (एफ एस) | वस्तुमान (1), लांबी (2), वेळ (2) | [एम][एल2]/[टी2] | किलो मीटर2/s2 |
वरील उदाहरणांवरून असा निष्कर्ष काढता येतो की, जरी वर्तुळाचे क्षेत्रफळ, आयताचे क्षेत्रफळ, चौरसाचे क्षेत्रफळ आणि गोलाचे क्षेत्रफळ यांची सूत्रे वेगवेगळी असली तरी, या राशींचे परिमाण आणि एकके समान आहेत, आणि म्हणूनच त्यांना एकाच प्रकारची भौतिक राशी मानले जाते. गतिज ऊर्जा, गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जा आणि कार्य यांनाही हेच लागू होते.
रेकॉर्ड अशा अनेक भौतिक राशी आहेत, ज्यांची परिमाणे आणि एकके सारखी असली तरी, त्या एकाच प्रकारच्या नसतात. उदाहरणार्थ, टॉर्क आणि कार्य. टॉर्कचे सूत्र आहे: टॉर्क = बल (किलोग्रॅम मीटर/सेकंद²).2) x बलाची भुजा (मीटर) म्हणून आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम मीटर आहे2/s2टॉर्कचे एकक हे कार्य किंवा ऊर्जेच्या एककासारखेच असते, परंतु टॉर्कमध्ये ऊर्जेचा समावेश नसतो.
सोल भौतिक परिमाणे.
| भौतिक राशी | भौतिक राशींची सूत्रे | मुद्दल रकमेमध्ये कशाचा समावेश आहे? | परिमाण | युनिट |
| घनाचे घनफळ | ||||
| गोलाचे घनफळ | ||||
| आवेग | ||||
| रेषीय संवेग | ||||
| कोनीय संवेग | ||||
| रेषीय प्रवेग | ||||
| केंद्राभिमुख प्रवेग |
