टक्कर प्रश्नांची ८ उदाहरणे
पूर्णपणे लवचिक टक्कर
१. दोन वस्तू A (३ किलोग्रॅम) आणि B (५ किलोग्रॅम) अनुक्रमे ८ मी/ से आणि ४ मी/ से या वेगाने एकाच दिशेने जात आहेत . जर वस्तू A, वस्तू B ला पूर्ण स्थितिस्थापकतेने धडकली, तर धडकेनंतर प्रत्येक वस्तूचा वेग... असेल.
अ. ३ मिलिसेकंद –१ आणि ७ मिलिसेकंद –१
बी. ६ एमएस –१ आणि १० एमएस –१
C. ४.२५ मी /से आणि १० मी /से
डी. ५.५ मी/से –१ आणि ५.५ मी/से –१
ई. ८ एमएस –१ आणि ४ एमएस –१
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
वस्तू A चे वस्तुमान (m 1 ) = 3 kg
वस्तू B चे वस्तुमान (m² ) = ३ किलोग्रॅम
वस्तू A चा वेग (v 1 ) = 8 ms –1
वस्तू B चा वेग (v 2 ) = 4 ms –1
पूर्णपणे लवचिक टक्कर
विचारले: v 1 ' आणि v 2 '
उत्तर :
जर स्थितिस्थापक टक्कर होणाऱ्या वस्तूंचे वस्तुमान भिन्न असेल आणि टक्करीनंतर त्या दोन वस्तूंचा वेग अज्ञात असेल, तर टक्करीनंतरचा वेग खालील समीकरणाचा वापर करून मोजला जातो:
जर दोन्ही वस्तू एकाच दिशेने जात असतील, तर त्यांचे वेग धन असतात. जर दोन्ही वस्तू विरुद्ध दिशेने जात असतील, तर एका वस्तूचा वेग धन आणि दुसऱ्या वस्तूचा वेग ऋण असतो.
म्हणून टक्कर झाल्यानंतर वस्तू A चा वेग (v 1 ') 3 m/s आहे आणि टक्कर झाल्यानंतर वस्तू B चा वेग (v 2 ') 7 m/s आहे.
योग्य उत्तर A आहे.
२. P संवेग असलेला एक चेंडू भिंतीवर आदळतो आणि उसळतो. ही टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असून तिची दिशा लंब आहे. चेंडूच्या संवेगातील बदल...
अ. शून्य
बी. पी/४
सी. पी/४
डी.पी.
ई. २पी
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
चेंडूचे वस्तुमान = मी
आघातापूर्वी चेंडूचा वेग = v
आघातानंतर चेंडूचा वेग = -v (चेंडू डावीकडे उसळतो)
टक्कर होण्यापूर्वी चेंडूचा संवेग (p o ) = mv
टक्कर झाल्यानंतर चेंडूचा संवेग (p t ) = m (-v) = – mv
प्रश्न: चेंडूच्या संवेगात किती बदल झाला आहे?
उत्तर :
गतीमधील बदल:
Δp = p t – p o
Δp = – mv – mv
Δp = – 2 mv
Δp = -2p
चेंडूच्या संवेगातील बदलाचे परिमाण 2p आहे. ऋण चिन्ह दिशा दर्शवते.
योग्य उत्तर E आहे.
३. समान वस्तुमान असलेल्या A आणि B या दोन वस्तू एकमेकांच्या जवळून जातात. A पूर्वेकडे आणि B पश्चिमेकडे, अनुक्रमे V आणि 2V वेगाने जाते. जर वस्तूंमध्ये पूर्णपणे स्थितिस्थापक टक्कर झाली, तर टक्करीनंतर लगेचच...
A. V A = पश्चिमेकडे V, V B = पूर्वेकडे V
B. V A = 2V पश्चिमेकडे, V B = 2V पूर्वेकडे
C. V A = 2V पश्चिमेकडे, V B = V पूर्वेकडे
डी. व्ही ए = पश्चिमेला व्ही, व्ही बी = पूर्वेला २व्ही
ई. व्ही ए = पूर्वेकडे २व्ही, व्ही बी = पश्चिमेकडे व्ही
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे.
A हा V वेगाने पूर्वेकडे जातो
B हा 2V च्या वेगाने पश्चिमेकडे जातो.
प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर A आणि B चा वेग
उत्तर :
जर दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान असेल आणि टक्कर पूर्णपणे स्थितिस्थापक असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही वस्तू वेगाची अदलाबदल करतात.
तर टक्कर झाल्यानंतर, A हा 2V वेगाने पश्चिमेकडे जातो आणि B हा V वेगाने पूर्वेकडे जातो.
योग्य उत्तर C आहे.
अंशतः लवचिक टक्कर
४. चित्रात दाखवल्याप्रमाणे समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू सरळ रेषेत एकमेकांकडे जातात!
जर उजवीकडे 5 ms –1 वेगाने टक्कर झाल्यानंतर वस्तू (2) चा वेग v 2 ' असेल, तर टक्कर झाल्यानंतर वेग v 1 ' (1) चे परिमाण .....
अ. ७ एमएस −१
बी. ९ एमएस −१
सी. १३ एमएस −१
डी. १५ एमएस −१
ई. १७ एमएस −१
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे = m
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू 1 चा वेग (v 1 ) = 8 m/s
टक्कर होण्यापूर्वी वस्तू २ चा वेग (v 2 ) = १० मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू २ चा वेग (v 2 ') = ५ मी/से
प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर वस्तू 1 चा वेग (v 1 ')
उत्तर :
ही एक अपूर्ण स्थितिस्थापक टक्कर आहे. संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाचा वापर करून v 1 ' ची गणना केली जाते:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = m 1 v 1 ' + m 2 v 2 '
m (v 1 + v 2 ) = m (v 1 ' + v 2 ')
v 1 + v 2 = v 1 ' + v 2 '
१० + १० = v १ ' + ८
१८ = v १ ' + ५
v 1 ' = १८-५
v 1 ' = 13 m/s
योग्य उत्तर C आहे.
अस्थितीस्थापक टक्कर
५. १०० मी/ से⁻¹ वेगाने जाणारी १० ग्रॅम वजनाची एक गोळी लाकडाच्या एका स्थिर ठोकळ्याला धडकते आणि त्यात अडकून बसते. जर लाकडाच्या ठोकळ्याचे वस्तुमान ४९० ग्रॅम असेल, तर टक्कर झाल्यानंतर लगेचच ठोकळ्याचा आणि गोळीचा वेग किती असेल...
अ. १.८ मी/से -१
बी. ३ एमएस -१
सी. ५ एमएस -१
डी. ३० एमएस -१
ई. १८० एमएस -१
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
गोळीचे वस्तुमान (m 1 ) = १० ग्रॅम
गोळीचा वेग (v 1 ) = 100 ms -1
ठोकळ्याचे वस्तुमान (m 2 ) = ४९० ग्रॅम
ब्लॉकचा वेग (v 2 ) = 0 m/s (ब्लॉक स्थिर आहे)
प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर लगेचच लाकडी ठोकळा आणि गोळीचा वेग किती असेल?
उत्तर :
गोळी लाकडाच्या एका स्थिर ठोकळ्याला आदळते आणि त्यात अडकते, म्हणून ही एक अप्रत्यास्थ टक्कर आहे. अप्रत्यास्थ टक्करीचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे:
टक्कर होण्यापूर्वीचा संवेग = टक्कर झाल्यानंतरचा संवेग
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(10)(100) + (490)(0) = (10 + 490) v'
1000 + 0 = 500 v'
१००० = ५०० व्होल्ट
v' = १८ / ७
v' = 2 m/s = 2 ms -1
योग्य उत्तर B आहे.
६. १० मी/ से वेगाने जाणाऱ्या एका ट्रकला २० मी/ से वेगाने जाणारी एक कार धडकते . धडकेनंतर, दोन्ही गाड्या एकमेकांवर आदळतात. जर ट्रकचे वस्तुमान १४०० किलोग्रॅम आणि कारचे वस्तुमान ६०० किलोग्रॅम असेल, तर धडकेनंतर दोन्ही वाहनांचा वेग किती असेल...
अ. १ मिलिसेकंद –१
बी. २ एमएस –१
सी. ३ एमएस –१
डी. ५ एमएस –१
ई. १७ एमएस –१
चर्चा
टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही गाड्या एकमेकांना चिकटून राहिल्या, परिणामी ती एक अप्रत्यास्थ टक्कर ठरली.
हे ज्ञात आहे की:
ट्रकचा वेग (v 1 ) = 10 m/s
कारचा वेग (v 2 ) = 20 मी/से
ट्रकचे वस्तुमान (मीटर १ ) = १४०० किलो
कारचे वस्तुमान (m² ) = ६०० किलोग्रॅम
प्रश्न: टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वाहनांचा वेग (v)
उत्तर :
अप्रत्यास्थ टक्कर सूत्र:
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v
(1400)(10) + (600)(20) = (1400 + 600) v
१४४ = ३६ वि
v = 13 मी/से
योग्य उत्तर D आहे.
७. १० मी/ से वेगाने क्षैतिज दिशेने जाणारी २० ग्रॅम वजनाची गोळी जमिनीवर स्थिर असलेल्या ६० ग्रॅम वजनाच्या ठोकळ्याला आदळते. जर गोळी ठोकळ्याच्या आत अडकली, तर ठोकळ्याचा सध्याचा वेग….
अ. ०.५ एमएस -२
बी. १.२ मी/से -१
सी. १ एमएस -१
डी. ०.५ एमएस -१
ई. ९०० एमएस -१
चर्चा
हे ज्ञात आहे की :
गोळीचे वस्तुमान (m P ) = २० ग्रॅम = ०.०२ किलोग्रॅम
ठोकळ्याचे वस्तुमान (m B ) = ६० ग्रॅम = ०.०६ किलोग्रॅम
गोळीचा सुरुवातीचा वेग (v P ) = 10 m/s
ब्लॉकचा प्रारंभिक वेग (v B ) = 0
प्रश्न : टक्कर झाल्यानंतर गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग (v')
उत्तर :
टक्कर झाल्यानंतर दोन वस्तू एकमेकांना चिकटून राहिल्यास, संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाचे सूत्र खालीलप्रमाणे आहे :
m P v P + m B v B = (m P + m B ) v'
(0,02)(10) + (0,06)(0) = (0,02 + 0,06) v'
0,2 + 0 = 0,08 v'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = १८ / ७
v' = २.६ मी/से
योग्य उत्तर D आहे.
८. आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे, A आणि B या दोन ट्रॉली प्रत्येकी १.५ किलोग्रॅम वजनाच्या असून, त्या अनुक्रमे v A = ४ मी/से /सेकंद आणि v B = ५ मी/से /सेकंद या वेगाने एकमेकांकडे सरकत आहेत . जर त्या दोन ट्रॉलींची टक्कर अप्रत्यास्थ पद्धतीने झाली, तर टक्करीनंतर त्या दोन ट्रॉलींचा वेग... असेल.
अ. २० मिलिसेकंद-1 उजवीकडे
बी. ४.५ मी/से -१ डावीकडे
C. 1,0 ms -1 डावीकडे
डी. ०.५ मी/से -१ डावीकडे
ई. ०.५ मी/से -१ उजवीकडे
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
ट्रॉली A चे वस्तुमान (m A ) = १.५ किलोग्रॅम
ट्रॉली B चे वस्तुमान (m B ) = १.५ किलोग्रॅम
टक्कर होण्यापूर्वी ट्रॉली A चा वेग (v A ) = 4 m/s (उजवीकडे धन)
टक्कर होण्यापूर्वी ट्रॉली B चा वेग (v B ) = -5 m/s (डावीकडे ऋणात्मक)
प्रश्न: जर टक्कर अप्रत्यास्थ असेल, तर टक्करीनंतर दोन्ही ट्रॉलींचा वेग निश्चित करा.
उत्तर :
संवेग अक्षय्यतेचा नियम:
m A v A + m B v B = (m A + m B ) v'
(1,5)(4) + (1,5)(-5) = (1,5 + 1,5) v'
6 – 7,5 = (3) v'
-1,5 = (3) v'
v' = -४ / ४
v' = -0,5 मी/से
ऋण चिन्हाचा अर्थ असा आहे की टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही डावीकडे, म्हणजेच ट्रॉली B च्या दिशेने जातात. हे तर्कसंगत आहे कारण ट्रॉली B चा संवेग ट्रॉली A च्या संवेगापेक्षा जास्त आहे.
प्रश्नाचा स्रोत:
वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न
