अप्रत्यास्थ टक्करांची ५ उदाहरणे
३० ग्रॅम वस्तुमानाची एक गोळी ३० मी/से वेगाने जात असताना, स्थिर असलेल्या १ किलोग्रॅम वस्तुमानाच्या लाकडी ठोकळ्याला धडकते. जर गोळी ठोकळ्यात घुसली असेल, तर ठोकळ्याचा वेग निश्चित करा!
चर्चा
दिकेताहुई :
गोळीचे वस्तुमान (मी)1) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो
ब्लॉकचे वस्तुमान (मी)2) = ४ किलो
गोळीचा प्रारंभिक वेग (v1) = ४० मी/से
ब्लॉकचा प्रारंभिक वेग (v2) = 0 (स्थिर ब्लॉक)
विचारले टक्कर झाल्यानंतर गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग (v')
उत्तर :
सूत्र संवेग अक्षय्यतेचा नियम जर दोन वस्तू टक्कर झाल्यानंतर एकमेकांना चिकटून राहिल्यास:
m1 v1 + मी2 v2 = (मी1 + मी2) v'
(0,03)(30) + (1)(0) = (0,03 + 1) v'
0,9 + 0 = 1,03 v'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = १८ / ७
v' = २.६ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग 0,87 m/s आहे.
2. वस्तू A आणि B या प्रत्येकाचे वस्तुमान 2 kg आहे आणि त्या v वेगाने एकमेकांकडे जात आहेत.A = ३ मिलीसेकंद-1 आणि व्हीB = ३ मिलीसेकंद-1जर दोन्ही वस्तू अप्रत्यास्थ टक्कर पूर्णपणे, तर टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग...
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तू A चे वस्तुमान (मी)A) = ४ किलो
वस्तू B चे वस्तुमान (मी)B) = ४ किलो
वस्तू A चा सुरुवातीचा वेग (vA) = -२० मी/से
वस्तू B चा प्रारंभिक वेग (vB) = ४० मी/से
विचारले टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग (v')
उत्तर :
mA vA + मीB vB = (मीA' + मीB) v'
(2)(-6) + (2)(4) = (2 + 2) v'
-३० + ४८ = ७ व्ही'
-४ = ४ व्ही'
v' = -४ / ४
v' = -1 मी/से
टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग 1 m/s आहे.
३. दोन वस्तू प्रत्येकी m वस्तुमानाच्या आहेत1 = २ किलो आणि मीटर2 = 4 किलोग्रॅम वजनाचे एकमेकांकडे विरुद्ध दिशेने v वेगाने जात आहेत1 = २ मी/से आणि व्ही2 = १२ मी/से. दोन वस्तू एकमेकांना धडकतात आणि धडकेनंतर त्या एकत्र चिकटतात. धडकेनंतर त्या दोन वस्तूंचा वेग किती असेल…
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)1) = ४ किलो
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)2) = ४ किलो
वस्तू २ चा वेग (v1) = -२० मी/से
वस्तू २ चा वेग (v2) = ४० मी/से
विचारले : वेग टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तू (v')
उत्तर :
m1 v1 + मी2 v2 = (मी1' + मी2) v'
(3)(-10) + (4)(12) = (3 + 4) v'
-३० + ४८ = ७ व्ही'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = १८ / ७
v' = २.६ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंचा वेग 2,6 m/s आहे.
४. थांबलेल्या एका सेडान गाडीला ताशी ३६ किमी वेगाने जाणाऱ्या बसने धडक दिली. धडकेनंतर सेडान आणि बस एकमेकांवर आदळल्या. जर बसचे वस्तुमान २००० किलो आणि सेडानचे वस्तुमान १००० किलो असेल, तर धडकेनंतर दोन्ही वाहनांचा वेग किती असेल?
अ. १० मी/से
बी. १२ मी/से
सी. १५ मी/से
डी. २० मी/से
ई. २२ मी/से
चर्चा :
हे ज्ञात आहे की :
v बस = 36 किमी/तास = 36000 मी/3600 सेकंद = 10 मी/सेकंद
m bus = 2000 kg
व्ही सेडान = ०
मी सेडान = १००० किलो
विचारले :
टक्कर झाल्यानंतर सेडान आणि बसचा वेग (v') किती होता?
उत्तर :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(2000)(10) + (1000)(0) = (2000 + 1000) v'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = 20.000 / 3000 = 6,67 m/s
योग्य उत्तर D आहे.
५. १०० मी/से वेगाने जाणारी २० ग्रॅम वजनाची एक गोळी एका स्थिर लाकडी ठोकळ्याला धडकते आणि त्यात अडकून बसते. जर लाकडी ठोकळ्याचे वस्तुमान ५०० ग्रॅम असेल, तर धडकेनंतर लगेचच लाकडी ठोकळ्याचा आणि गोळीचा वेग किती असेल?
अ. १० मी/से
बी. १२ मी/से
सी. १५ मी/से
डी. २० मी/से
ई. २२ मी/से
चर्चा :
हे ज्ञात आहे की :
m गोळी = २० ग्रॅम = ०.०२ किलोग्रॅम
v गोळी = 100 मी/से
m ब्लॉक = ५०० ग्रॅम = ०.५ किलो
v ब्लॉक = 0
विचारले :
टक्कर झाल्यानंतर लगेचच गोळी आणि ठोकळ्याचा वेग (v')?
उत्तर :
m 1 v 1 + m 2 v 2 = (m 1 + m 2 ) v'
(0,02)(100) + (0,5)(0) = (0,02 + 0,5) v'
2 + 0 = 0,52 v'
२ = ०.५२ व्ही'
v' = 2 / 0,52 = 3,85 m/s
योग्य उत्तर C आहे.
