अर्धस्थितीस्थापक टक्करांची ३ उदाहरणे
१. एक ५०० ग्रॅम वजनाची वस्तू १० मी/से वेगाने आणि एक २०० ग्रॅम वजनाची वस्तू १२ मी/से वेगाने गतिमान आहे. त्या दोन्ही वस्तू एकमेकांकडे येत असताना त्यांची टक्कर होते. जर टक्करीनंतर ५०० ग्रॅम वस्तूचा वेग ६ मी/से असेल, तर २०० ग्रॅम वस्तूचा वेग किती असेल…
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)1) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)2) = ३०० ग्रॅम = ०.३ किलो
वस्तू 1 चा प्रारंभिक वेग (v1) = -२० मी/से
वस्तू 2 चा प्रारंभिक वेग (v2) = ४० मी/से
वस्तू २ चा अंतिम वेग (v1') = ४ मी/से
v1 ऋण चिन्ह आणि v2 सकारात्मक आहे कारण दोन्ही वस्तूंची दिशा विरुद्ध आहे.
विचारले वस्तू २ चा अंतिम वेग (v2')
उत्तर :
अपूर्ण स्थितिस्थापक टक्कर, म्हणजेच अंशतः लवचिक टक्करगतिज उर्जेच्या अक्षय्यतेचा नियम लागू होत नाही आणि फक्त संवेग अक्षय्यतेचा नियम यांग बर्लाकू.
m1 v1 + मी2 v2 = मी1 v1' + मी2 v2'
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v)2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 v2'
-2,6 = 3 + 0,2 v2'
-२.६ – ३ = ०.२ v2'
-५.६ = ०.२ v2'
v2' = -५.६ / ०.२
v2' = -२ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ चा वेग (v2') 28 m/s आहे.
v1' सकारात्मक आहे आणि v2' हे ऋण चिन्ह आहे कारण टक्कर झाल्यानंतर दोन्ही वस्तूंची दिशा विरुद्ध असते. ऋण आणि धन चिन्हे केवळ हे दर्शवतात की दोन्ही वस्तू विरुद्ध दिशेने जातात.
२. समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू सरळ रेषेत एकमेकांकडे येत आहेत, जिथे वस्तू १ चा वेग ६ मी/से आणि वस्तू २ चा वेग ८ मी/से आहे. जर टक्करीनंतर, वस्तू २ डावीकडे ५ मी/से वेगाने जात असेल, तर टक्करीनंतर वस्तू १ च्या वेगाचे परिमाण आणि दिशा...
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)1) = मी
वस्तू २ चे वस्तुमान (मी)2) = मी
वस्तू 1 चा प्रारंभिक वेग (v1) = -२० मी/से
वस्तू 2 चा प्रारंभिक वेग (v2) = ४० मी/से
वस्तू २ चा अंतिम वेग (v2') = ४ मी/से
विचारले टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ च्या वेगाचे परिमाण आणि दिशा
उत्तर :
संवेग अक्षय्यतेच्या नियमाचे सूत्र :
m1 v1 + मी2 v2 = मी1 v1' + मी2 v2'
mv1 + एमव्ही2 = एमव्ही1' + एमव्ही2'
एम (व्ही1 + वि2) = m (v1' + v2')
दोन्ही वस्तूंचे वस्तुमान समान आहे, म्हणून समीकरणातून m वगळण्यात येतो.
v1 + वि2 = वि1' + v2'
-6 + 8 = v1+ ५
२५०० – ९०० = v1'
v1' = -२ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर वस्तू १ चा वेग (v1') ३ मी/से आहे. ऋण चिन्ह हे दर्शवते की वस्तू १ च्या गतीची दिशा वस्तू २ च्या गतीच्या दिशेच्या विरुद्ध आहे. जर धडकेनंतर वस्तू २ उजवीकडे गेली, तर वस्तू १ डावीकडे जाईल. त्याचप्रमाणे, जर धडकेपूर्वी वस्तू २ डावीकडे गेली, तर वस्तू १ उजवीकडे जाईल.
३. १ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा चेंडू १ आणि २ किलोग्रॅम वस्तुमानाचा चेंडू २ एकाच दिशेने जात असून त्यांची अर्धस्थितीस्थापक पद्धतीने टक्कर होते. टक्करीपूर्वी, चेंडू १ चा वेग १० मीटर/सेकंद आणि चेंडू २ चा वेग ५ मीटर/सेकंद असतो. जर टक्करीनंतर चेंडू २ चा वेग ४ मीटर/सेकंद असेल, तर टक्करीनंतर चेंडू १ चा वेग निश्चित करा.
चर्चा
दिकेताहुई :
चेंडू १ चे वस्तुमान (मी)1) = ४ किलो
चेंडू १ चे वस्तुमान (मी)2) = ४ किलो
चेंडू २ चा सुरुवातीचा वेग (v1) = ४० मी/से
चेंडू २ चा सुरुवातीचा वेग (v2) = ४० मी/से
चेंडू २ चा अंतिम वेग (v2') = ४ मी/से
दोन्ही वस्तू एकाच दिशेने जातात जेणेकरून वेगाचे चिन्ह समान असेल (धन निवडलेले).
विचारले चेंडू १ चा अंतिम वेग (v1')
उत्तर :
m1 v1 + मी2 v2 = मी1 v1' + मी2 v2'
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v1') + (2)(4)
८ + १० = व्ही1+ ५
२५०० – ९०० = v1'
v1' = ३ मी/से
टक्कर झाल्यानंतर चेंडू 1 चा वेग 12 m/s आहे.
