दोरी आणि कप्पीच्या भार प्रणालीला न्यूटनचे नियम लागू करण्याची २ उदाहरणे
१. ब्लॉक १ चे वस्तुमान २ किलो, ब्लॉक २ चे वस्तुमान ३ किलो आणि गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.2(अ) प्रणालीच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा, (ब) दोरीवरील ताण बलाचे परिमाण निश्चित करा!
चर्चा
दिकेताहुई :
ब्लॉक २ चे वस्तुमान (मी)1) = ४ किलो
ब्लॉक २ चे वस्तुमान (मी)2) = ४ किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
ब्लॉक २ चे वजन (w1) = मी1 g = (2)(10) = ३० न्यूटन
ब्लॉक २ चे वजन (w2) = मी2 g = (3)(10) = ३० न्यूटन
उत्तर :
(अ) प्रणालीच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
w2 डब्ल्यू1 म्हणून, ब्लॉक २ खाली सरकतो, ब्लॉक १ वर सरकतो. त्यामुळे ही प्रणाली घड्याळाच्या काट्याच्या दिशेने फिरते. प्रणालीच्या हालचालीच्या दिशेने असलेले बल w आहे.2 आणि टी1सकारात्मक आहे. प्रणालीच्या हालचालीच्या विरुद्ध दिशेने असलेले बल, म्हणजेच T2 आणि डब्ल्यू1, नकारात्मक म्हणून चिन्हांकित केले आहे.
दोरीवरील ताण बल दोरीच्या प्रत्येक भागात समान असते.
तर टी1 = टी2 = टी
w2 – टी + टी – डब्ल्यू1 = (मी1 + मी2) a
w2 - डब्ल्यू1 = (मी1 + मी2) a
६० – २० = (६ + २) अ
४८० = २४० अ
अ = २० / १०
a = ४ मी/से2
प्रणालीच्या प्रवेगाचे परिमाण 2 m/s² आहे.2.
(ब) दोरीतील ताणाचे परिमाण
ब्लॉक १ चे पुनरावलोकन करा.
ब्लॉक 2 वर दोन बले कार्यरत आहेत. परतामाब्लॉक 2 चे वजन (w2) जे खालील बाजूस निर्देशित आहे, ब्लॉक 2 च्या हालचालीच्या दिशेनेच, म्हणून त्याला धन चिन्ह आहे. केडुआब्लॉक 2 वरील दोरीचे ताण बल (T)2) जी वरच्या दिशेने आहे, ब्लॉक २ च्या हालचालीच्या दिशेच्या विरुद्ध, म्हणून त्याला ऋण चिन्ह आहे. न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
ब्लॉक १ चे पुनरावलोकन करा.
ब्लॉक 1 वर दोन बले कार्यरत आहेत. परतामाब्लॉक 1 चे वजन (w1) जे खालील दिशेने निर्देशित आहे, ब्लॉक 1 च्या हालचालीच्या दिशेच्या विरुद्ध, म्हणून त्याला ऋण चिन्ह आहे. केडुआब्लॉक 1 वरील दोरीचे ताण बल (T)1) जे वरच्या दिशेने, ब्लॉक 1 च्या हालचालीच्या दिशेनेच आहे, म्हणून त्याचे चिन्ह धन आहे. न्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
दोरीच्या ताण बलाचे परिमाण = T1 = टी2 = टी = २४ न्यूटन
२. ब्लॉक १ घर्षण असलेल्या एका खडबडीत, सपाट पृष्ठभागावर आहे. ब्लॉक १ चे वस्तुमान २ किलो, ब्लॉक २ चे वस्तुमान ४ किलो आणि गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.2स्थिर आणि गतिज घर्षण गुणांक अनुक्रमे ०.४ आणि ०.३ आहेत. प्रणाली स्थिर आहे की गतिमान? जर प्रणाली गतिमान असेल, तर प्रणालीच्या त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा निश्चित करा!
चर्चा
दोरीचे ताण बल (T) दाखवलेले नाही, कारण मागील गणनेप्रमाणे, दोरीचे ताण बल शेवटी समीकरणातून वगळले जाते. जर प्रश्नात विचारले असेल, तर दोरीचे ताण बल दाखवणे आवश्यक आहे, परंतु जर प्रश्नात विचारले नसेल, तर त्याकडे दुर्लक्ष करा.
दिकेताहुई :
विचारले प्रणाली स्थिर आहे की गतिमान? गतिमान असल्यास, प्रणालीच्या त्वरणाचे परिमाण आणि दिशा निश्चित करा!
उत्तर :
कारण डब्ल्यू2 फs (४० न्यूटन > ८ न्यूटन) तर प्रणाली हलते, ज्यामध्ये ब्लॉक २ उभ्या दिशेने खाली आणि ब्लॉक १ आडव्या दिशेने उजवीकडे सरकतो. जेव्हा प्रणाली गतिमान असते, तेव्हा ब्लॉक १ वर कार्य करणारे घर्षण बल हे गतिज घर्षण बल (f) असते.kन्यूटनचा दुसरा नियम लागू करा:
प्रणालीच्या प्रवेगाचे परिमाण 5,7 m/s² आहे.2
[इंग्रजी : दोऱ्या आणि कप्पींनी जोडलेल्या वस्तू – न्यूटनच्या गती नियमाचा उपयोग]
