खडबडीत उतरत्या पृष्ठभागावर न्यूटनचे नियम लागू करण्याचे उदाहरण (तिथे घर्षण आहे)

खडबडीत उतरत्या पृष्ठभागांवर न्यूटनचे नियम लागू करण्याची २ उदाहरणे (तिथे घर्षण आहे)

१. ठोकळ्याचे वस्तुमान २ किलो आहे, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से²²स्थिर आणि गतिज घर्षण गुणांक अनुक्रमे ०.२ आणि ०.१ आहे. ठोकळा स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर ठोकळा गतिमान असेल, तर (अ) ठोकळ्याला प्रवेग देणारे परिणामी बल (ब) ठोकळ्याच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा निश्चित करा!
चर्चा
दिकेताहुई :
मासा (m) = 2 किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
ठोकळ्याचे वजन (w) = mg = (2)(10) = १५ न्यूटन
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10 न्यूटन
w_y = w cos 30^o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = w_y = ९.८√३ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 न्यूटन
विचारले ठोकळा स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर गतिमान असेल, तर ठोकळ्याला प्रवेग देणारे परिणामी बल आणि ठोकळ्याचा प्रवेग निश्चित करा!

उत्तर :
जर w असेल तर ब्लॉक स्थिर आहे_x < फ_sजर w असेल तर ब्लॉक हलतो_x फ_sकारण w_x = २० न्यूटन आणि फ_s = 2√3 न्यूटन, म्हणून असा निष्कर्ष निघतो की ठोकळा खाली सरकतो.
(अ) ठोकळ्याला गती देणारे परिणामी बल
जेव्हा ठोकळा हलतो, तेव्हा त्यावर कार्य करणाऱ्या घर्षण बलाला गतिज घर्षण बल (f) म्हणतात._k).
(ब) ठोकळ्याच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
ब्लॉकच्या प्रवेगाचे परिमाण 4,15 m/s² आहे.² आणि ब्लॉकच्या प्रवेगाची दिशा खालच्या दिशेने आहे.

२. ठोकळ्याचे वस्तुमान ४ किलो आहे, गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण १० मी/से² आहे.²स्थिर आणि गतिज घर्षण गुणांक अनुक्रमे ०.४ आणि ०.२ आहेत. जर बल F चे परिमाण ४० न्यूटन असेल, तर ठोकळा स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर ठोकळा गतिमान असेल, तर (अ) ठोकळ्याला प्रवेग देणारे परिणामी बल (ब) ठोकळ्याच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा निश्चित करा!
चर्चा
दिकेताहुई :
मासा (m) = 4 किलो
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²²
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
स्थिर घर्षण गुणांक = ०.२
ठोकळ्याचे वजन (w) = mg = (4)(10) = १५ न्यूटन
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20 न्यूटन
w_y = w cos 30^o = (१९.६)(०.५√३) = ९.८√३ न्यूटन
सामान्य बल (N) = w_y = ९.८√३ न्यूटन
स्थिर घर्षण बल (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 न्यूटन
गतिज घर्षण बल (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 न्यूटन
F = ४० न्यूटन
विचारले ठोकळा स्थिर आहे की गतिमान आहे? जर गतिमान असेल, तर ठोकळ्याला प्रवेग देणारे परिणामी बल आणि ठोकळ्याचा प्रवेग निश्चित करा!
उत्तर :
जर F < w असेल तर ठोकळा खाली सरकतो._x +f_sजर F > w असेल तर ठोकळा वरच्या दिशेने सरकतो._x +f_s. F = ४० न्यूटन, w_x = २० न्यूटन आणि फ_s = 8√3 = 13,6 न्यूटन, म्हणून असा निष्कर्ष निघतो की ठोकळा वरच्या दिशेने सरकतो कारण F हे w पेक्षा मोठे आहे._x +f_s.
(अ) ठोकळ्याला गती देणारे परिणामी बल
जेव्हा ठोकळा हलतो, तेव्हा त्यावर कार्य करणाऱ्या घर्षण बलाला गतिज घर्षण बल (f) म्हणतात._k).
(ब) ठोकळ्याच्या प्रवेगाचे परिमाण आणि दिशा
ब्लॉकच्या प्रवेगाचे परिमाण 1,6 m/s² आहे.² आणि ब्लॉकच्या प्रवेगाची दिशा वरच्या दिशेने आहे.

[इंग्रजी : घर्षण बलासह खडबडीत कलत्या पृष्ठभागावरील गती]