कार्नोट इंजिनचे उदाहरण – एक आदर्श उष्णता इंजिन (उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचा उपयोग)

१६ कार्नो इंजिनांची उदाहरणे – आदर्श उष्णता इंजिने (उष्मागतिकीच्या दुसऱ्या नियमाचा उपयोग)

१. बाजूला दिलेल्या कार्नोट इंजिनच्या P-V आलेखाकडे पहा! जर शोषलेली उष्णता (Q1 ₎ = १०,००० जूल असेल, तर कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य किती आहे…

अ. १,५०० ज

बी. ४,००० ज

सी. ५,००० ज

डी. ६,००० ज

ई. ८,००० ज

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

कमी तापमान (T ₂ ) = ४०० केल्विन

उच्च तापमान (T ₁ ) = ८०० केल्विन

शोषलेली उष्णता (Q ₁ ) = ६०० जूल

कार्नोट इंजिनने तयार केलेली वस्तू हवी आहे (W)

उत्तर :

आदर्श उष्णता इंजिनाची (कार्नोट इंजिनाची) कार्यक्षमता:

कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य:

W = e Q ₁

W = (1/2)(10.000) = 5000 जूल

योग्य उत्तर C आहे.

२. बाजूला असलेले चित्र पहा! इंजिनने एका चक्रात केलेले कार्य म्हणजे…

अ. १,५०० ज

बी. ४,००० ज

सी. ५,००० ज

डी. ६,००० ज

ई. ८,००० ज

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

कमी तापमान (TL ₎ = ५०० केल्विन

उच्च तापमान (TH ₎ = ८०० केल्विन

शोषलेली उष्णता (Q ₁ ) = ६०० जूल

कार्नोट इंजिनने तयार केलेली वस्तू हवी आहे (W)

उत्तर :

आदर्श उष्णता इंजिनाची (कार्नोट इंजिनाची) कार्यक्षमता:

कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 जूल

योग्य उत्तर E आहे.

३. खालील कार्नोट चक्राचा आलेख ABCDA पाहा! आलेखातील माहितीच्या आधारे, कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता… आहे.

अ. १०%

ब. २०%

सी. २५%

डी. ३०%

ई. ३५%

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

कमी तापमान (TL ₎ = ५०० केल्विन

उच्च तापमान (TH ₎ = ८०० केल्विन

प्रश्न : कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता (e)

उत्तर :

कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (500 – 350) / 500

e = १५० / ५००

e = 0,3

e = ३०/१०० = ३०%

योग्य उत्तर D आहे.

४. कार्नोट इंजिनच्या खालील PV आलेखात, उच्च तापमान जलाशय ६०० K आणि कमी तापमान ४०० K आहे. जर इंजिनने केलेले कार्य W असेल, तर कमी तापमानावर मुक्त झालेली उष्णता...

ए. डब्ल्यू

बी. २ डब्ल्यू

सी. ३ डब्ल्यू

डी. ४ डब्ल्यू

ई. ६ डब्ल्यू

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

कमी तापमान (TL ₎ = ५०० केल्विन

उच्च तापमान (TH ₎ = ८०० केल्विन

प्रश्न : कमी तापमानात उत्सर्जित होणारी उष्णता (प्रश्न _२ )

उत्तर :

कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (600 – 400) / 600

e = १५० / ५००

e = 1/3

कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :

W = e Q ₁

वर्णन: W = यंत्राने केलेले कार्य, e = यंत्राची कार्यक्षमता, Q1 ₌ यंत्राने शोषलेली उष्णता.

W = (1/3)(Q ₁ )

3W = Q ₁

कमी तापमानात उष्णता बाहेर पडते :

Q ₂ = Q ₁ – W

Q ₂ = 3W – W

प्रश्न _२ = २डब्ल्यू

योग्य उत्तर B आहे.

५. कार्नोट चक्राचा PV आलेख खालील आकृतीप्रमाणे दिसतो. जर ३,००० जूल उष्णता सभोवतालच्या वातावरणात सोडली गेली, तर प्रणालीद्वारे शोषलेली उष्णता…

अ. १,५०० ज

बी. ४,००० ज

सी. ५,००० ज

डी. ६,००० ज

ई. ८,००० ज

चर्चा

हे ज्ञात आहे की :

कमी तापमान (TL ₎ = ५०० केल्विन

उच्च तापमान (TH ₎ = ८०० केल्विन

उत्सर्जित उष्णता (Q ₂ ) = ३००० जूल

प्रश्न : प्रणालीने शोषलेली उष्णता (प्र ₁ )

उत्तर :

कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :

e = (TH _– TH ₎ / _TH

e = (800 – 500) /8600

e = १५० / ५००

e = 3/8

कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :

W = e Q ₁

W = (3/8)(Q ₁ )

8W/3 = Q ₁

Q ₂ = Q ₁ – W

Q ₂ = 8W/3 – 3W/3

Q ₂ = 5W/3

3Q ₂ = 5W

W = 3Q ₂ /5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800

प्रणालीद्वारे शोषलेली उष्णता :

Q ₁ = W + Q ₂ = 1800 + 3000 = 4800 जूल

योग्य उत्तर C आहे.

६. एका कार्नोट इंजिनला ८०० K तापमानाच्या उच्च-तापमान जलाशयातून उष्णता मिळते आणि त्याची कार्यक्षमता ५०% आहे. जलाशयाचे कमी तापमान कायम ठेवून ८०% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, उच्च-तापमान जलाशयाचे रूपांतर… मध्ये करणे आवश्यक आहे.

अ. १,६०० के

बी. २,००० के

सी. २,४०० के

डी. ४,००० के

ई. ६,४०० के

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

जर उच्च तापमान (TH ₎ = 800 K, तर कार्यक्षमता (e) = 50% = 0,5

प्रश्न: कार्यक्षमता (e) = 80% = 0,8 होण्यासाठी सर्वोच्च तापमान (TH _{) किती असावे?}

उत्तर :

कमी तापमान = ४०० केल्विन

कार्यक्षमता (e) = ७५% होण्यासाठी उच्चतम तापमान (TH _{) किती असावे?}

उच्च तापमान = २,००० केल्विन

योग्य उत्तर B आहे.

७. ६०० केल्विन तापमानाच्या उच्च-तापमान जलाशयावर चालणाऱ्या कार्नो इंजिनची कार्यक्षमता ४०% आहे. कमी-तापमान जलाशय स्थिर ठेवून ७५% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, उच्च-तापमान जलाशयाचे तापमान वाढवून... करावे लागेल.

अ. १,६०० के

बी. २,००० के

सी. २,४०० के

डी. ४,००० के

ई. ६,४०० के

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

जर उच्च तापमान (TH ₎ = 600 K, तर कार्यक्षमता (e) = 40% = 0,4

प्रश्न: कार्यक्षमता (e) = 75% = 0,75 होण्यासाठी सर्वोच्च तापमान (TH _{) किती असावे?}

उत्तर :

कमी तापमान = ४०० केल्विन

कार्यक्षमता (e) = ७५% होण्यासाठी उच्चतम तापमान (TH _{) किती असावे?}

उच्च तापमान = २,००० केल्विन

योग्य उत्तर E आहे.

८. एका कार्नो इंजिनला ८०० केल्विन तापमानाच्या उच्च-तापमान जलाशयातून उष्णता मिळते आणि त्याची कार्यक्षमता ५०% आहे. जलाशयाचे कमी तापमान कायम ठेवून ८०% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, त्या उच्च-तापमान जलाशयाचे रूपांतर... मध्ये करणे आवश्यक आहे.

अ. १,६०० के
बी. २,००० के
सी. २,४०० के
डी. ४,००० के
ई. ६,४०० के

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
जर उच्च तापमान (TH) = 800 K, तर कार्यक्षमता (e) = 50% = 0,5
प्रश्न: कार्यक्षमता (e) = 80% = 0,8 होण्यासाठी सर्वोच्च तापमान (TH) किती असावे?
उत्तर :
कमी तापमान = ४०० केल्विन

कार्यक्षमता (e) = ८०% होण्यासाठी उच्चतम तापमान (TH) किती असावे?
उच्च तापमान = २,००० केल्विन
योग्य उत्तर B आहे.

९. ६०० केल्विन तापमानाच्या उच्च-तापमान जलाशयावर चालणाऱ्या कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता ४०% आहे. कमी-तापमान जलाशय स्थिर ठेवून ७५% कार्यक्षमता मिळवण्यासाठी, उच्च-तापमान जलाशयाचे तापमान वाढवून... करावे लागेल.

अ. १,६०० के
बी. २,००० के
सी. २,४०० के
डी. ४,००० के
ई. ६,४०० के

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
जर उच्च तापमान (TH) = 600 K, तर कार्यक्षमता (e) = 40% = 0,4
प्रश्न: कार्यक्षमता (e) = 75% = 0,75 होण्यासाठी सर्वोच्च तापमान (TH) किती असावे?
उत्तर :
कमी तापमान = ४०० केल्विन

कार्यक्षमता (e) = ८०% होण्यासाठी उच्चतम तापमान (TH) किती असावे?
उच्च तापमान = २,००० केल्विन
योग्य उत्तर E आहे.

१०. १२०० केल्विन तापमानावर उष्णता शोषून घेणाऱ्या आणि ३०० केल्विन तापमानावर उष्णता बाहेर टाकणाऱ्या कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता… आहे.

चर्चा
दिकेताहुई :
उच्च तापमान (टी_H) = ४०० के
कमी तापमान (T_L) = ४०० के
विचारले : कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता (e)
उत्तर :
११. कार्नोट इंजिन ७२७ ते ७२७ या चक्रात काम करते.^oसी आणि १२७^oC. इंजिन एका उच्च-तापमानाच्या जलाशयातून ६००० जूल उष्णता शोषून घेते. इंजिनची कार्यक्षमता आणि एका चक्रात इंजिनने केलेले कार्य… आहे.

चर्चा
दिकेताहुई :
उच्च तापमान (टी_H) = १.१३३^oC + 273 = 1000 K
कमी तापमान (T_L) = १.१३३^oC + 273 = 400 K
शोषलेली उष्णता (Q)_H) = १०,००० जूल
विचारले एका चक्रात इंजिनने केलेली कार्यक्षमता (e) आणि कार्य (W)
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :
W = e Q_H
W = (0,6)(6000)
वॅट = ६२५ जूल

१२. कार्नोट इंजिन ५२७ च्या उच्च तापमानाच्या जलाशयात कार्य करते.^oC आणि कमी तापमानाचे जलाशय १२७^oC. कार्नोट इंजिन एका उष्ण जलाशयातून १०,००० जूल उष्णता शोषून घेते. प्रत्येक चक्रात इंजिनद्वारे बाहेर टाकल्या जाणाऱ्या उष्णतेचे प्रमाण… आहे.
चर्चा
दिकेताहुई :
उच्च तापमान (टी_H) = १.१३३^oC + 273 = 800 K
कमी तापमान (T_L) = १.१३३^oC + 273 = 400 K
शोषलेली उष्णता (Q)_H) = १०,००० जूल
विचारले प्रत्येक चक्रात इंजिनद्वारे बाहेर टाकलेली उष्णता
उत्तर :
आदर्श उष्णता इंजिनाची (कार्नोट इंजिनाची) कार्यक्षमता:
कार्नोट इंजिनने केलेले कार्य:
W = e Q₁
W = (0,5)(10.000)
वॅट = ६२५ जूल
इंजिनद्वारे प्रत्येक चक्रात उत्सर्जित होणारी उष्णता (Q_L) = शोषलेली उष्णता (Q_H) – केलेले काम (W)
Q_L = प्रश्न_H - डब्ल्यू
Q_L = ४ – २
Q_L = ५००० जूल
इंजिनद्वारे प्रति चक्रात उत्सर्जित होणारी उष्णता = ५००० जूल

१३. खालील आलेखाच्या आधारे कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता आणि एका चक्रातील कार्य निश्चित करा...
चर्चा

दिकेताहुई :
उच्च तापमान (टी_H) = ४०० के
कमी तापमान (T_L) = ४०० के
शोषलेली उष्णता (Q)_H) = १०,००० जूल
विचारले कार्नोट इंजिनने केलेली कार्यक्षमता (e) आणि कार्य (W)
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :
W = e Q_H
W = (0,625)(1000)
वॅट = ६२५ जूल

१४. खाली दिलेला कार्नोट चक्राचा आलेख ABCDA पाहा!
आलेखातील माहितीच्या आधारे, कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता… आहे.

अ. १०%
ब. २०%
सी. २५%
डी. ३०%
ई. ३५%

चर्चा
दिकेताहुई :
सुहू कमी (टी)_L) = ४०० के
उच्च तापमान (टी_H) = ४०० के
विचारले : कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता (e)
उत्तर :

कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता:
e = (T_H - ट_L) / ट_H
e = (500 – 350) / 500
e = १५० / ५००
e = 0,3
e = ३०/१०० = ३०%
योग्य उत्तर D आहे.

१५. कार्नोट इंजिनच्या खालील PV आलेखात, उच्च तापमान जलाशय ६०० K आणि कमी तापमान ४०० K आहे. जर व्यवसाय इंजिनद्वारे केले जाणारे कार्य W असेल, तर कमी तापमानात मुक्त होणारी उष्णता...

ए. डब्ल्यू
बी. २ डब्ल्यू
सी. ३ डब्ल्यू
डी. ४ डब्ल्यू
ई. ६ डब्ल्यू

चर्चा
दिकेताहुई :
कमी तापमान (T_L) = ४०० के
उच्च तापमान (टी_H) = ४०० के
विचारले कमी तापमानात उष्णता बाहेर पडते (Q)₂)
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :
e = (T_H - ट_L) / ट_H
e = (600 – 400) / 600
e = १५० / ५००
e = 1/3
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :
W = e Q₁
वर्णन: W = यंत्राने केलेले कार्य, e = यंत्राची कार्यक्षमता, Q₁ = यंत्राने शोषलेली उष्णता.
W = (1/3)(Q₁)
3W = Q₁
Kकमी तापमानात अलोर सोडले जाते :
Q₂ = प्रश्न₁ - डब्ल्यू
Q₂ = ३डब्ल्यू– डब्ल्यू
Q₂ = 2 डब्ल्यू
योग्य उत्तर B आहे.

१६. कार्नोट चक्राचा PV आलेख खालील आकृतीप्रमाणे दिसतो. जर उष्णता जेव्हा वातावरणात ३,००० जूल उष्णता सोडली जाते, तेव्हा प्रणालीद्वारे शोषली जाणारी उष्णता…
अ. १,५०० ज
बी. ४,००० ज
सी. ५,००० ज
डी. ६,००० ज
ई. ८,००० ज
चर्चा
दिकेताहुई :
कमी तापमान (T_L) = ४०० के
उच्च तापमान (टी_H) = ४०० के
उष्णता बाहेर पडली (Q)₂) = १०,००० जूल
विचारले प्रणालीद्वारे शोषलेली उष्णता (Q₁)
उत्तर :
कार्नोट इंजिनची कार्यक्षमता :
e = (T_H - ट_L) / ट_H
e = (800 – 500) /8600
e = १५० / ५००
e = 3/8
कार्नोट इंजिनद्वारे केलेले कार्य :
W = e Q₁
W = (3/8)(Q₁)
८ वॅट/३ = क्यू₁
 
Q₂ = प्रश्न₁ - डब्ल्यू
Q₂ = 8W/3 – 3W/3
Q₂ = ५ वॅट/३
3Q₂ = 5 डब्ल्यू
W = 3Q₂/5 = 3(3000)/5 = 9000/5 = 1800
Kअलोर प्रणालीद्वारे शोषले गेले :
Q₁ = प + प्र₂ = १८०० + ३००० = ४८०० जूल
योग्य उत्तर C आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न