कपॅसिटरच्या उदाहरणांवरून प्रश्न – सिरीज आणि पॅरलल सर्किट्स

कपॅसिटरच्या समस्यांची ११ उदाहरणे – सिरीज आणि पॅरलल सर्किट्स

४. टिगा कपॅसिटर खालील चित्रात दाखवल्याप्रमाणे एकसर-समांतर जोडणीत. जर C₁ = ३ μF, C₂ = ३ μF, C₃ = 4 μF असल्यास, प्रतिस्थापन क्षमता… आहे.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कपॅसिटर सी₁ = १० μF
कपॅसिटर सी₂ = १० μF
कपॅसिटर सी₃ = १० μF
विचारले: बदली क्षमता (C)
उत्तर :
कपॅसिटर सी₂ आणि सी₃ समांतर जोडलेले. प्रतिस्थापन क्षमता आहे:
C_P = सी₂ + सी₃ = 4 + 4 = 8 μF
कपॅसिटर सी₁ आणि सी_P एकसर जोडणी. बदली क्षमता आहे:
1/C = 1/C₁ + १/सी_P = १/६ + १/४ = २/१२ + ३/१२ = ५/१२
C = 8/5 μF

μF = मायक्रो फॅरड (एकक) विद्युत धारकता). 1 μF = 10^-6 फराद

२. खालील आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे तीन कपॅसिटर एकसर आणि समांतर जोडणीत जोडलेले आहेत. जर C₁ = ३ μF, C₂ = ३ μF, C₃ = ३ μF, C₄ = 5 μF आणि C₅ = 10 μF असल्यास, प्रतिस्थापन क्षमता… आहे.
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कपॅसिटर सी₁ = १० μF
कपॅसिटर सी₂ = १० μF
कपॅसिटर सी₃ = १० μF
कपॅसिटर सी₄ = १० μF
कपॅसिटर सी₅ = १० μF
विचारले: बदली क्षमता (C)
उत्तर :

कपॅसिटर सी₂ आणि सी₃ समांतर जोडलेले. प्रतिस्थापन क्षमता आहे:

C_P = सी₂ + सी₃
C_P = २८ + ३
C_P = १० μF

कपॅसिटर सी₁, सी_P, सी₄ आणि सी₅ एकसर जोडणी. बदली क्षमता आहे:

1/C = 1/C₁ + १/सी_P + १/सी₄ + १/सी₅
1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10
1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1/10
१/सी = ९/१०
C = 10/9 μF

एक्सएनयूएमएक्स सी₁ = ३ μF, C₂ = 4 μF आणि C₃ = ३ μF. तीन कपॅसिटर एकसर आणि समांतर जोडणीत जोडलेले आहेत. परिपथातील विद्युत ऊर्जा निश्चित करा!
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कपॅसिटर सी₁ = १० μF
कपॅसिटर सी₂ = १० μF
कपॅसिटर सी₃ = १० μF
विचारले: बदली क्षमता (C)
उत्तर :

कपॅसिटर सी₂ आणि सी₃ समांतर जोडलेले. प्रतिस्थापन क्षमता आहे:

C_P = सी₂ + सी₃
C_P = २८ + ३
C_P = १० μF

कपॅसिटर सी₁ आणि सी_P एकसर जोडणी. बदली क्षमता आहे:

1/C = 1/C₁ + १/सी_P
1/C = 1/3 + 1/7
1/C = 7/21 + 3/21
१/सी = ९/१०
C = ५४०/९
C = 2,1 μF
C = 2,1 x 10^-6 F

परिपथातील विद्युत ऊर्जा:

E = ½ CV²
E = ½ (2,1 x 10^-6(१०)²)
E = ½ (2,1 x 10^-6)(१)
E = (2,1 x 10^-6)(१)
ई = 151,2 x 10^-6 जूल
ई = 1,5 x 10^-4 जूल

4. बाजूला दिलेला कपॅसिटर सर्किटचा आकृती पाहा! कपॅसिटर सर्किटवरील एकूण चार्ज आहे… (1 μF = 10^-6 F)

अ. १.५० μC

बी. २.७५ मायक्रोसेमी

सी. ३.५० μC

डी. ४.५० μC

ई. ४.७५ μC

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

कपॅसिटर 1 (सी₁) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 2 (सी₂) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 3 (सी₃) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 4 (सी₄) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 5 (सी₅) = १.१३३ .F

व्होल्टेज (V) = ३ व्होल्ट

विचारले: कपॅसिटर सर्किटवरील एकूण चार्ज (Q)

उत्तर :

बदली कपॅसिटर

कपॅसिटर सी₁, सी₂ dएक सी₃ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

९१४७७९५९४/सी₁₂₃ = 1/C₁ + १/सी₂ + १/सी₃ = १/९ + १/९ + १/९ = ३/९

C₁₂₃ = ५/५ = १ .F

कपॅसिटर सी₁₂₃ आणि सी₄ समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

C₁₂₃₄ = सी₁₂₃ + सी₄ = ५०,४ + ३२ = ८२,४ .F

कपॅसिटर सी₁₂₃₄ आणि सी₅ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

1/C = 1/C₁₂₃₄ + १/सी₅ = १/६ + १/६ = २/६

C = ५४०/९ .F

C = 3/2 x 10^-6 F

एकूण विद्युत शुल्क

बदली कपॅसिटरवरील विद्युत प्रभार = mकपॅसिटर सर्किटवरील एकूण चार्ज :

Q = VC = (3 व्होल्ट)(3/2 x 10^-6 फॅरड) = ९/२ x १०^-6 कौलॉम्ब

Q = 9/2 मायक्रोकुलॉम्ब = 9/2 μC

प्रश्न = 4,5 μC

योग्य उत्तर D आहे.

5. बाजूला दिलेली कपॅसिटर सर्किट डायग्राम पहा! जर प्रत्येक कपॅसिटर C चे मूल्य₁ = सी₂ = 2 μF, C₃ = सी₄ = 1 μF आणि C₅ = 4 μF, तर सर्किटमधील एकूण चार्जचे मूल्य आहे… (1 μF = 10^-6 F)

अ. १/७ μC

बी. २/७ μC

सी. ४/७ μC

डी. ६/७ μC

ई. ४.७५ μC

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

कपॅसिटर 1 (सी₁) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 2 (सी₂) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 3 (सी₃) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 4 (सी₄) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 5 (सी₅) = १.१३३ .F

व्होल्टेज (V) = ३ व्होल्ट

विचारले: सर्किटवरील एकूण चार्ज (Q)

उत्तर :

बदली कपॅसिटर

कपॅसिटर सी₃ आणि सी₄ समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

C₃₄ = सी₃ + सी₄ = ५०,४ + ३२ = ८२,४ .F

कपॅसिटर सी₅, सी₁, सी₂ आणि सी₃₄ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

1/C = 1/C₅ + १/सी₁ + १/सी₂ + १/सी₃₄

1/C = 1/4 + 1/2 + 1/2 + 1/2

1/C = 1/4 + 2/4 + 2/4 + 2/4

१/सी = ९/१०

C = ५४०/९ .F

C = 4/7 x 10^-6 F

एकूण विद्युत शुल्क

बदली कपॅसिटरवरील विद्युत प्रभार = mसर्किटमधील एकूण शक्ती :

Q = VC = (1,5 व्होल्ट)(4/7 x 10^-6 फॅरड) = ९/२ x १०^-6 कौलॉम्ब

Q = ६/७ मायक्रोकुलॉम्ब

Q = 6/7 μC

योग्य उत्तर D आहे.

6. खालील कपॅसिटर परिपथाचा विचार करा! परिपथातील एकूण प्रभार… आहे.

ए. 20 μC

ब. 40 μC

क. 60 μC

D. 80 μC

ई. 160 μC

चर्चा

हे ज्ञात आहे की:

कपॅसिटर 1 (सी₁) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 2 (सी₂) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 3 (सी₃) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 4 (सी₄) = १.१३३ .F

कपॅसिटर 5 (सी₅) = १.१३३ .F

व्होल्टेज (V) = ३ व्होल्ट

विचारले: सर्किटवरील एकूण चार्ज (Q)

उत्तर :

बदली कपॅसिटर

कपॅसिटर सी₁ आणि सी₂ समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

C₁₂ = सी₁ + सी₂ = ५०,४ + ३२ = ८२,४ .F

कपॅसिटर सी₃ dएक सी₄ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

९१४७७९५९४/सी₃₄ = 1/C₃ + १/सी₄ = १/६ + १/६ = २/६

C₃₄ = ५/५ = १ .F

कपॅसिटर C₁₂कपॅसिटर सी₃₄ आणि कपॅसिटर C₅ समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:

C = सी₁₂ + सी₃₄ + सी₅ = ६ + २ + ८ = १६ μF = १६ x 10^-6 फराद

एकूण विद्युत शुल्क

बदली कपॅसिटरवरील विद्युत प्रभार = mकपॅसिटर सर्किटवरील एकूण चार्ज :

Q = VC = (10 व्होल्ट)(16 x 10^-6 फॅरड) = 160 x 10^-6 कौलॉम्ब

प्र = 160 मायक्रो कूलॉम्ब = 160C

योग्य उत्तर E आहे.

७. बाजूला दिलेला कपॅसिटर सर्किट डायग्राम पहा! सर्किटमधील विद्युत ऊर्जेचे प्रमाण आहे… (१ µF = १०^-6 F)

अ. ०९ x १०^-6 जूल
बी. ०९ x १०^-6 जूल
सी. १८ x १०^-6 जूल
डी. १८ x १०^-6 जूल
ई. ३६ x १०^-6 जूल

चर्चा
दिकेताहुई :
कपॅसिटर 1 (सी₁) = ३ µF
कपॅसिटर 2 (सी₂) = ३ µF
कपॅसिटर 3 (सी₃) = ३ µF
कपॅसिटर 4 (सी₄) = ३ µF
कपॅसिटर 5 (सी₅) = ३ µF
विद्युत व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट
विचारले परिपथातील विद्युत ऊर्जा
उत्तर :

सिरीज-पॅरलल कपॅसिटर सर्किटसाठी बदली कपॅसिटर
कपॅसिटर ४ आणि ५ समांतर जोडणीत आहेत. बदली कपॅसिटर:
C_A = सी₂ + सी₃ = 1 + 2 = 3 µF
कपॅसिटर 1, कपॅसिटर A आणि कपॅसिटर 4 हे एकसर जोडणीत आहेत. बदलण्यासाठी लागणारा कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_B = 1/C₁ + १/सी_A + १/सी₄ = 1/3 + 1/3 + 1/6 = 2/6 + 2/6 + 1/6 = 5/6
C_B = ६/५ µF
कपॅसिटर B आणि कपॅसिटर 5 समांतर जोडणीत आहेत. बदलण्यासाठी लागणारा कपॅसिटर:
C = C_B + सी₅ = 6/5 + 4 = 6/5 + 16/4 = 24/20 + 80/20 = 104/20 = 5,2 µF
C = 5,2 x 10^-6 फराद
परिपथातील विद्युत ऊर्जा
E = ½ CV² = ½ (5,2 x 10^-6(१०)²) = (2,6 x 10^-6)(१)
ई = 65 x 10^-6 जूल
योग्य उत्तर A आहे.

८. खालील कपॅसिटर परिपथ आकृती पहा! या संयुक्त कपॅसिटर परिपथातील विद्युत ऊर्जेचे प्रमाण आहे… (१ µF = १०^-6 F)

अ. ०९ x १०^-3 जूल
बी. ०९ x १०^-3 जूल
सी. १८ x १०^-3 जूल
डी. १८ x १०^-3 जूल
ई. ३६ x १०^-3 जूल

चर्चा
दिकेताहुई :
कपॅसिटर 1 (सी₁) = ३ µF
कपॅसिटर 2 (सी₂) = ३ µF
कपॅसिटर 3 (सी₃) = ३ µF
कपॅसिटर 4 (सी₄) = ३ µF
कपॅसिटर 5 (सी₅) = ३ µF
विद्युत व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट
विचारले परिपथातील विद्युत ऊर्जा
उत्तर :
सिरीज-पॅरलल कपॅसिटर सर्किटसाठी बदली कपॅसिटर
कपॅसिटर १, कपॅसिटर २ आणि कपॅसिटर ३ हे सिरीजमध्ये जोडलेले आहेत. बदलण्यासाठी लागणारा कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_A = 1/C₁ + १/सी₂ + १/सी₃ = 1/4 + 1/6 + 1/12 = 3/12 + 2/12 + 1/12 = 6/12
C_A = २०/२ = १० µF
कपॅसिटर ४ आणि ५ एकसर जोडणीत आहेत. बदली कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_B = 1/C₄ + १/सी₅ = १/६ + १/६ = २/६
C_B = २०/२ = १० µF
कपॅसिटर A आणि कपॅसिटर B समांतर जोडणीत आहेत. बदलण्यासाठी लागणारा कपॅसिटर:
C = C_A + सी_B = 2 + 1 = 3 µF
C = 3 x 10^-6 फराद
परिपथातील विद्युत ऊर्जा
E = ½ CV² = ½ (3 x 10^-6(१०)²) = (1,5 x 10^-6)(१)
ई = 2400 x 10^-6 = ०.२ x १^-3 जूल
योग्य उत्तर D आहे.

९. खालील धारकता परिपथ आकृती पहा. वरील विद्युत परिपथामध्ये साठवलेली ऊर्जा… आहे.
अ. २.० जूल
बी. २.५ जूल
सी. ८ जूल
डी. ७२ जूल
ई. १२८ जूल
चर्चा
दिकेताहुई :
कपॅसिटर 1 (सी₁) = ६ एफ
कपॅसिटर 2 (सी₂) = ६ एफ
कपॅसिटर 3 (सी₃) = ६ एफ
कपॅसिटर 4 (सी₄) = ६ एफ
कपॅसिटर 5 (सी₅) = ६ एफ
विद्युत व्होल्टेज (V) = १२ व्होल्ट
विचारले परिपथातील विद्युत ऊर्जा
उत्तर :
उत्तर :
सिरीज-पॅरलल कपॅसिटर सर्किटसाठी बदली कपॅसिटर
कपॅसिटर १, कपॅसिटर २ आणि कपॅसिटर ३ समांतर जोडणीत आहेत. बदली कपॅसिटर:
C_A = सी₁ + सी₂ + सी₃ = ४ + ४ + ४ = १२ फॅ
कपॅसिटर ४ आणि ५ समांतर जोडणीत आहेत. बदली कपॅसिटर:
C_B = सी₄ + सी₅ = ४ + २ = ६ एफ
कपॅसिटर A आणि कपॅसिटर B एकसर जोडणीत आहेत. बदलण्यासाठी लागणारा कपॅसिटर:
1/C = 1/C_A + १/सी_B = १/६ + १/४ = २/१२ + ३/१२ = ५/१२
C = 12/3 = 4 फॅरड
परिपथातील विद्युत ऊर्जा
E = ½ CV² = ½ (4)(12²) = (2)(144)
E = २८८ जूल
योग्य उत्तर B आहे.

10. खालील सर्किट पहा! कपॅसिटर C वरील चार्जचे परिमाण₅ आहे….

अ. ३६ कूलॉम्ब
बी. २४ कूलॉम्ब
सी. १२ कूलॉम्ब
डी. ६ कूलॉम्ब
ई. ४ कूलॉम्ब

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कपॅसिटर 1 (सी₁) = ६ एफ
कपॅसिटर 2 (सी₂) = ६ एफ
कपॅसिटर 3 (सी₃) = ६ एफ
कपॅसिटर 4 (सी₄) = ६ एफ
कपॅसिटर 5 (सी₅) = ६ एफ
व्होल्टेज (V) = ३ व्होल्ट
प्रश्न: कपॅसिटरवरील प्रभार (C₅)
उत्तर :

कपॅसिटर
कपॅसिटर सी₂ आणि कपॅसिटर सी₃ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_A = 1/C₂ + १/सी₃ = १/६ + १/४ = २/१२ + ३/१२ = ५/१२
C_A = ६/३ = २ फॅरड
कपॅसिटर सी₄ आणि कपॅसिटर सी₅ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_B = 1/C₄ + १/सी₅ = १/६ + १/४ = २/१२ + ३/१२ = ५/१२
C_B = ६/३ = २ फॅरड

कपॅसिटर सी_A आणि कपॅसिटर सी_B समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
C_C = सी_A + सी_B = २ + ४ = ६ फॅरड
कपॅसिटर सी₁ आणि कपॅसिटर सी_C मालिकेत जोडलेले:
1/C = 1/C₁ + १/सी_C = १/६ एफ + १/६ एफ = २/६
C = 6/2 = 3 फॅरड

विद्युत चार्ज
बदललेल्या कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार:
q = VC = (12 व्होल्ट)(3 फॅरड) = 36 कूलॉम्ब
कपॅसिटर 1 आणि कपॅसिटर CC हे एकसर जोडणीत असे जोडलेले आहेत की, बदली कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार हा कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभाराच्या समान असतो.₁ = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार_C = 36 कूलॉम्ब.
कपॅसिटर सी_C त्याची धारकता ६ फॅरड आहे आणि त्यावर ३६ कूलॉम्ब इतका प्रभार आहे. कपॅसिटर C च्या टोकांमधील विभवांतर..._C आहे: V = q/C_C = ३६ कूलॉम्ब / ६ फॅरड = ६ व्होल्ट
कपॅसिटर सी_C हा कपॅसिटर C साठी बदली कपॅसिटर आहे_A आणि कपॅसिटर सी_B जे समांतर जोडलेले आहेत. म्हणून कपॅसिटर C च्या टोकांमधील विभवांतर_C (V_C) = कपॅसिटर C च्या टोकांमधील विभवांतर_A (V_A) = कपॅसिटर C च्या टोकांमधील विभवांतर_B (V_B) = ९ व्होल्ट.

कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार_B :
q_B = व्ही_B C_B = (6 व्होल्ट)(4 फॅरड) = 24 कूलॉम्ब
CB कपॅसिटर हा C कपॅसिटरचा बदली कपॅसिटर आहे.₄ आणि सी₅ जे मालिकेत जोडलेले आहेत. ते मालिकेत जोडलेले असल्यामुळे, कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार_B (q_B) = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार₄ (q₄) = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार₅ (q₅) = 24 कूलॉम्ब.
योग्य उत्तर B आहे.

११. प्रत्येकी २० µF क्षमतेचे पाच एकसारखे कपॅसिटर आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे मांडलेले असून, ते ६ व्होल्टच्या व्होल्टेज स्रोताला जोडलेले आहेत. कपॅसिटरवर साठवलेला एकूण चार्ज C आहे.₅ आहे….

अ. १२ µC
बी. २४ मायक्रोसेमी
सी. ६० µC
डी. १२० मायक्रोसेमी
ई. ६०० मायक्रोसेमी

चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कपॅसिटर सी₁ = सी₂ = सी₃ = सी₄ = सी₅ = २० µF
विभवांतर (V) = ६ व्होल्ट
प्रश्न: कपॅसिटर C5 वर साठवलेला एकूण चार्ज
उत्तर :
कपॅसिटर
कपॅसिटर सी₁ आणि कपॅसिटर सी₂ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_A = 1/C₁ + १/सी₂ = १/६ + १/६ = २/६
C_A = २०/२ = १० µF
कपॅसिटर सी₃ आणि कपॅसिटर सी₄ एकसर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
९१४७७९५९४/सी_B = 1/C₃ + १/सी₄ = १/६ + १/६ = २/६
C_B = २०/२ = १० µF
कपॅसिटर सी_A आणि कपॅसिटर सी_B समांतर जोडणी. बदली कपॅसिटर:
C_C = सी_A + सी_B = 10 + 10 = 20 µF
कपॅसिटर सी_C आणि कपॅसिटर सी₅ मालिकेत जोडलेले:
1/C = 1/C_C + १/सी₅ = १/६ + १/६ = २/६
C = 20/2 = 10 µF

विद्युत चार्ज
बदललेल्या कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार:
q = VC = (6 व्होल्ट)(10 x 10^-6 फॅरड) = 60 x 10^-6 कूलॉम्ब = ६० µC
कपॅसिटर सी_C आणि कपॅसिटर 5 एकसर जोडणीत जोडलेला आहे, जेणेकरून बदली कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार_C = कपॅसिटर C वरील विद्युत प्रभार₅ = ६० µC.
योग्य उत्तर C आहे.

प्रश्नाचा स्रोत:

वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न