गुरुत्वाकर्षणाच्या प्रश्नांची ३ उदाहरणे
१. एका वस्तूचे वस्तुमान १ किलो आहे. जर गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² असेल तर...2त्या वस्तूचे वजन किती आहे?
चर्चा
दिकेताहुई :
वस्तूचे वस्तुमान (m) = 1 kg
गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (g) = 10 m/s²2
विचारले वस्तूचे वजन (वजन)
उत्तर :
गुरुत्वाकर्षणाचे सूत्र:
w = mg
माहिती :
m = वस्तुमान (आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्राम, संक्षिप्त रूपात kg)
g = गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण (आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर प्रति सेकंद वर्ग, संक्षिप्त रूप m/s²)2)
w = गुरुत्वाकर्षण (आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम मीटर/सेकंद² आहे)2 (उर्फ न्यूटन)
वस्तूचे वजन आहे:
w = (1 kg)(10 m/s2) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद2 = ४० न्यूटन
२. खालील चित्रे (a) आणि (b) पहा.
(अ) आकृती (अ) मध्ये वस्तूचा गुरुत्वाकर्षण सदिश काढा.
(b) आकृती (b) मध्ये गुरुत्व सदिश, कललेल्या प्रतलाला समांतर असलेला गुरुत्व सदिशाचा घटक आणि कललेल्या प्रतलाला लंब असलेला गुरुत्व सदिशाचा घटक काढा!
चर्चा
गुरुत्वाकर्षणाची दिशा (w) खालील बाजूस लंब असते किंवा पृथ्वीच्या केंद्राला लंब असते.
wx = गुरुत्वाकर्षणाचा क्षैतिज घटक आणि wy = गुरुत्वाकर्षणाचा उभा घटक.
३. जर वस्तूचे वस्तुमान = १ किलोग्रॅम आणि गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण = १० मी/से² असेल तर2, (अ) गुरुत्वीय बलाचे परिमाण (ब) कललेल्या प्रतलाला समांतर असलेल्या गुरुत्वीय सदिशच्या घटकाचे परिमाण आणि कललेल्या प्रतलाला लंब असलेल्या गुरुत्वीय सदिशच्या घटकाचे परिमाण निश्चित करा.
चर्चा
गुरुत्वाकर्षणाच्या बलाचे परिमाण:
w = mg = (1 kg)(10 m/s2) = ८० किलोग्रॅम मीटर/सेकंद2 = ४० न्यूटन
उतरत्या प्रतलाला समांतर असलेल्या गुरुत्वाकर्षण बलाच्या घटकाचे परिमाण:
wx = w sin 30o = (९.८ न्यूटन)(०.५) = ४.९ न्यूटन
उतरत्या प्रतलाला लंब असलेल्या गुरुत्वाकर्षण बलाच्या घटकाचे परिमाण:
Wy = w cos 30o = (10 N)(0,5√3) = 5√3 न्यूटन
[इंग्रजी : वस्तुमान आणि वजन – समस्या आणि उपाय]
