स्थितिज ऊर्जा आणि गतिज ऊर्जेची ८ उदाहरणे
1. खालील चित्राकडे बघा!
वस्तू 'अ' चे वस्तुमान १,५०० ग्रॅम आहे आणि ती चित्रात दाखवलेल्या स्थितीत आहे. थोड्या वेळाने, ती वस्तू जमिनीवर पडते. संभाव्य ऊर्जा वस्तू A च्या मालकीचे सर्वात मोठे
आहे... (हे ज्ञात आहे की पृथ्वीचा गुरुत्वाकर्षणाचा वेग = 10 m/s²)2)
ए. 15 जूल
बी. २.५ जूल
सी. ८ जूल
डी. १६ जूल
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
आंतरराष्ट्रीय प्रणालीतील सर्व एकके सांगा
गुरुत्वाकर्षणाचा प्रवेग (g) = 10 m/s2
वस्तूचे वस्तुमान (m) = १५०० ग्रॅम = १५००/१००० किलोग्रॅम = १.५ किलोग्रॅम
उंची (h) = ५ मीटर
विचारले: वस्तू A ची स्थितीज ऊर्जा
उत्तर :
वस्तू 'अ' ची सर्वात जास्त स्थितीज ऊर्जा तेव्हा असते जेव्हा ती तिच्या सर्वोच्च बिंदूवर असते, जो जमिनीच्या पृष्ठभागापासून 20 मीटर उंचीवर आहे, आणि सर्वात कमी स्थितीज ऊर्जा तेव्हा असते जेव्हा ती वस्तू जमिनीच्या पृष्ठभागावर असते.
एखाद्या वस्तूची स्थितिज ऊर्जा गुरुत्वीय स्थितिज ऊर्जेच्या सूत्राचा वापर करून मोजली जाते:
EP = mgh = (1,5 kg)(10 m/s2)(20 मी) = 300 किलोग्रॅम मी2/s2 = ५००० जूल
योग्य उत्तर C आहे.
2. १० ग्रॅम वजनाची एक गोळी १०० मी/से वेगाने जात आहे. गोळीची गतिज ऊर्जा.....
अ. २.० जूल
बी. २.५ जूल
सी. ८ जूल
डी. १६ जूल
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
गोळीचे वस्तुमान (m) = 10 ग्रॅम = 10/1000 किलोग्रॅम = 1/100 किलोग्रॅम = 0,01 किलोग्रॅम
गोळीचा वेग (v) = १०० मीटर/सेकंद
विचारले: गोळीची गतिज ऊर्जा
उत्तर :
गोळीची गतिज ऊर्जा खालील गतिज ऊर्जा सूत्राचा वापर करून मोजली जाते:
EK = 1/2 mv2
ईके = १/२ (०.०१ किलोग्रॅम) (१०० मीटर/सेकंद)2
EK = 1/2 (0,01 kg)(10.000 m2/s2)
EK = ५० किलोग्रॅम मीटर2/s2
ईके = ५० जूल
योग्य उत्तर A आहे.
३. कार A आणि कार B यांचे वस्तुमान समान आहे. दोन्ही गाड्या वेगवेगळ्या गतिज ऊर्जेने गतिमान आहेत. जर कार A च्या गतिज ऊर्जेचे कार B च्या गतिज ऊर्जेशी गुणोत्तर ४:९ असेल, तर कार A च्या वेगाचे कार B च्या वेगाशी गुणोत्तर किती असेल….
अ. २ : ३
बी. ३ : ५
सी. २ : ५
डी. ४ : ५
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
कार A ची गतिज ऊर्जा (EK)A) = १.१३३
कार B ची गतिज ऊर्जा (EK)B) = १.१३३
कार A चे वस्तुमान (मीटर)A) = कार B चे वस्तुमान (मीटरB) = मी
प्रश्न: कार A च्या वेगाची कार B च्या वेगाशी तुलना करा
उत्तर :
समजा कार A चे वस्तुमान = कार B चे वस्तुमान = m = 1
कार A ची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
4 = ½ (1) v2
(2)(4) = v2
vA = √(2)(4)
कार B ची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
9 = ½ (1) v2
(2)(9) = v2
vB = √(2)(9)
कार A आणि कार B च्या वेगाची तुलना:
vA : विB
√(2)(4) : √(2)(9)
२√२ : ४√२
2: 3
योग्य उत्तर A आहे.
४. दोन वस्तू A आणि B यांचे वस्तुमान समान आहे. वस्तू A ४ जूल गतिज ऊर्जेने आणि B १६ जूल गतिज ऊर्जेने गतिमान आहे. वस्तू A आणि B च्या वेगाचे गुणोत्तर… आहे.
अ. २ : ३
बी. ३ : ५
सी. २ : ५
डी. ४ : ५
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
वस्तू A ची गतिज ऊर्जा (EK)A) = १०,००० जूल
वस्तू B ची गतिज ऊर्जा (EK)B) = १०,००० जूल
वस्तू A चे वस्तुमान (मी)A) = वस्तू B चे वस्तुमान (मीटरB) = मी
प्रश्न: वस्तू A च्या वेगाची वस्तू B च्या वेगाशी तुलना करा
उत्तर :
समजा वस्तू A चे वस्तुमान = वस्तू B चे वस्तुमान = m = 1
वस्तू A ची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
4 = ½ (1) v2
(2)(4) = v2
vA = √(2)(4)
वस्तू B ची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
16 = ½ (1) v2
(2)(16) = v2
vB = √(2)(16)
कार A आणि कार B च्या वेगाची तुलना:
vA : विB
√(2)(4) : √(2)(16)
२√२ : ४√२
2: 4
1: 2
योग्य उत्तर A आहे.
५. समान वस्तुमानाच्या दोन वस्तू गतिमान आहेत. पहिल्या आणि दुसऱ्या वस्तूच्या गतिज ऊर्जेचे गुणोत्तर १:४ आहे. पहिल्या वस्तूच्या वेगाचे दुसऱ्या वस्तूच्या वेगाशी असलेले गुणोत्तर… आहे.
अ. २ : ३
बी. ३ : ५
सी. २ : ५
डी. ४ : ५
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
पहिल्या वस्तूची गतिज ऊर्जा (EK)1) = १.१३३
दुसऱ्या वस्तूची गतिज ऊर्जा (EK)2) = १.१३३
पहिल्या वस्तूचे वस्तुमान (मी)1) = दुसऱ्या वस्तूचे वस्तुमान (मी2) = मी
प्रश्न: पहिल्या वस्तूच्या वेगाची दुसऱ्या वस्तूच्या वेगाशी तुलना करा
उत्तर :
समजा पहिल्या वस्तूचे वस्तुमान = दुसऱ्या वस्तूचे वस्तुमान = m = 1
पहिल्या वस्तूची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
1 = ½ (1) v2
(2)(1) = v2
2 = वि2
vA = √०.८४
दुसऱ्या वस्तूची गतिज ऊर्जा:
EK = ½ mv2 गतिज ऊर्जा सूत्र
4 = ½ (1) v2
(2)(4) = v2
vB = √(2)(4)
कार A आणि कार B च्या वेगाची तुलना:
v1 : वि2
√2 : √(2)(4)
√2 : 2√2
1: 2
योग्य उत्तर A आहे.
६. एक ठोकळा एका उतरत्या पृष्ठभागावर स्थिर गतीने घसरतो. यामध्ये होणारे ऊर्जा रूपांतरण…
अ. स्थितिज ऊर्जा → गतिज ऊर्जा
ब. गतिज ऊर्जा → स्थितिज ऊर्जा
C. स्थितिज ऊर्जा → औष्णिक ऊर्जा
ड. गतिज ऊर्जा → औष्णिक ऊर्जा
इ. औष्णिक ऊर्जा → गतिज ऊर्जा
चर्चा
जर एखादा ठोकळा उतरत्या पृष्ठभागावरून वरून खाली घसरला, तर गुरुत्वीय स्थितीज ऊर्जेचे गतिज ऊर्जेमध्ये रूपांतर होते.
योग्य उत्तर A आहे.
चित्रातील सर्किट पाहा.
७. एका गणितीय लोलकाला सुरुवातीचे विस्थापन दिले जाते आणि नंतर तो आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे सुसंवादी दोलन करतो. जर स्थितिज ऊर्जा मोजण्यासाठी संदर्भ बिंदू C असेल, तर कोणते विधान बरोबर आहे?
(1) बिंदू A' वरील लोलकाची गतिज ऊर्जा ही बिंदू B' वरील लोलकाच्या गतिज ऊर्जेइतकीच आहे
(2) बिंदू A' वरील लोलकाची स्थितीज ऊर्जा ही बिंदू B' वरील लोलकाच्या स्थितीज ऊर्जेइतकीच आहे
(3) लोलकाच्या A' आणि A बिंदूंवरील गतिज ऊर्जेतील फरक हा लोलकाच्या B' आणि B बिंदूंवरील स्थितिज ऊर्जेतील फरकासारखाच आहे.
(4) बिंदू A' वरील लंबकाचा वेग हा बिंदू B वरील लंबकाच्या वेगाइतकाच आहे.
चर्चा
बरोबर विधाने १, २ आणि ३ आहेत.
१. चित्राकडे बघा!
बिंदू B वर वस्तूची गतिज ऊर्जा = 100 J. जर वस्तूचे वस्तुमान 2,5 kg असेल, तर बिंदू C वर जमिनीवर आदळल्यावर वस्तूची गतिज ऊर्जा किती असेल…
अ. १,५०० ज
बी. ४,००० ज
सी. ५,००० ज
डी. ६,००० ज
चर्चा
वस्तू बिंदू B वर पोहोचल्यावर तिची गतिज ऊर्जा:
EP = mgh = (2,5)(10)(4) = 100 जूल
वस्तू बिंदू C वर पोहोचल्यावर तिची गतिज ऊर्जा:
EP = mgh
EP = (2,5)(10)(4 + 6)
ईपी = (2,5)(10)(10)
EP = १० जूल
योग्य उत्तर B आहे.
प्रश्नाचा स्रोत:
कनिष्ठ माध्यमिक शाळा/इस्लामिक कनिष्ठ माध्यमिक शाळा विज्ञान राष्ट्रीय परीक्षेचे प्रश्न
एसबीएमपीटीएन भौतिकशास्त्राचे प्रश्न
