व्युत्पन्न राशी, आंतरराष्ट्रीय परिमाण आणि एकक सूत्रांची ४ उदाहरणे
| व्युत्पन्न परिमाणे | सूत्र | मुद्दल रकमेमध्ये कशाचा समावेश आहे? | व्युत्पन्न राशींचे परिमाण | आंतरराष्ट्रीय एकक प्रणालीतून मिळवलेल्या राशी |
| लुआस | लांबी x रुंदी | लांबी (2) | [L2] | m2 |
| घनाकृतीचे घनफळ | लांबी x रुंदी x उंची | लांबी (3) | [L3] | m3 |
| घनता | वस्तुमान / आकारमान | वस्तुमान (1), लांबी (3) | [एम] / [एल3] = [एम][एल-3] | किग्रॅ / एम3 |
| केसेपाटण | अंतर / वेळ | लांबी (1), वेळ (1) | [L] / [T] = [L] [T-1] | मे.स. |
| प्रवेग | वेग / वेळ | लांबी (1), वेळ (2) | [एल] [टी-1] / [T] = [L] [T-2] | मे.स.2 |
| गया | वस्तुमान x त्वरण | वस्तुमान (1), लांबी (1), वेळ (2) | [एम][एल][टी]-2] | किलो मीटर/सेकंद2 |
| व्यवसाय | बल x विस्थापन | वस्तुमान (1), लांबी (2), वेळ (2) | [एम][एल][टी]-2][L] = [M][L2][टी-2] | किलो मीटर2/s2 |
मूलभूत राशींची संख्या शोधण्यासाठी, प्रथम व्युत्पन्न राशीचे सूत्र मिळवा.
व्युत्पन्न राशी: शक्ती
पॉवर फॉर्म्युला
पी = डब्ल्यू / टी
वर्णन: P = शक्ती, W = कार्य, t = वेळ
वेळ ही एक मूलभूत राशी आहे, तर W ही एक व्युत्पन्न राशी आहे, म्हणून केवळ मूलभूत राशी शिल्लक राहेपर्यंत कार्य आणखी कमी करा.
व्यवसाय सूत्र
डब्ल्यू = एफ एस
वर्णन: W = प्रयत्न, F = बल, s = विस्थापन
विस्थापन ही लांबीची मूलभूत राशी आहे, तर बल ही एक व्युत्पन्न राशी आहे, म्हणून जोपर्यंत केवळ मूलभूत राशी शिल्लक राहत नाही तोपर्यंत बल आणखी कमी करा.
बल सूत्र
F = ma
वर्णन: F = बल, m = वस्तुमान, a = त्वरण
वस्तुमान ही लांबीची मूलभूत राशी आहे, तर त्वरण ही एक व्युत्पन्न राशी आहे, म्हणून जोपर्यंत केवळ मूलभूत राशी शिल्लक राहत नाही तोपर्यंत त्वरण आणखी कमी करा.
प्रवेग सूत्र
अ = व्ही / टी
वर्णन: a = त्वरण, v = वेग, t = वेळ
वेळ ही एक मूलभूत राशी आहे, तर वेग ही एक व्युत्पन्न राशी आहे, म्हणून जोपर्यंत केवळ मूलभूत राशी शिल्लक राहत नाही तोपर्यंत वेग आणखी कमी करा.
वेग सूत्र
v = s/t
वर्णन: v = वेग, s = विस्थापन, t = वेळ
विस्थापन ही लांबीची मूलभूत राशी आहे, वेळ ही एक मूलभूत राशी आहे.
पॉवर फॉर्म्युला
शक्तीच्या सूत्राची पुनर्रचना करा:
वर्णन: m = वस्तुमान, s = लांबी, t = वेळ
मुद्दल रक्कम
शक्तीमध्ये वस्तुमानाची एक मूलभूत राशी, लांबीच्या दोन मूलभूत राशी आणि वेळेच्या तीन मूलभूत राशी यांचा समावेश असतो.
शक्ती परिमाण
केवळ वरील मूलभूत राशींचा समावेश असलेल्या शक्तीच्या सूत्रानुसार, शक्तीचे आयाम खालीलप्रमाणे आहेत:
[एम][एल2] / [टी3] = [एम][एल2][टी3]
आंतरराष्ट्रीय शक्ती एकक
वरील शक्तीचे सूत्र आणि परिमाणांनुसार, शक्तीचे आंतरराष्ट्रीय एकक आहे:
किलोग्रॅम मीटर वर्ग प्रति सेकंद घन (kg m2/s3)
व्युत्पन्न परिमाण प्रश्न
| व्युत्पन्न परिमाणे | व्युत्पन्न परिमाण सूत्र | व्युत्पन्न राशींमध्ये किती मूलभूत राशींचा समावेश असतो? | व्युत्पन्न राशींचे परिमाण | आंतरराष्ट्रीय व्युत्पन्न एकक प्रणाली |
| दया | प्रयत्न / वेळ (W / t) | |||
| गतिज ऊर्जा | ½ x वस्तुमान x वेगाचा वर्ग ( ½ mv2) | |||
| संभाव्य ऊर्जा | वस्तुमान x गुरुत्वाकर्षणामुळे होणारे त्वरण x उंची (mgh) | |||
| गती | वस्तुमान x वेग (mv) | |||
| आवेग | बल x वेळ (F t) | |||
| तोर्सी | बल x विस्थापन (F s) | |||
| विद्युत शक्ती | गुरुत्वाकर्षण स्थिरांक x प्रभार 1 x प्रभार 2 / अंतराचा वर्ग (kqq / r2) | |||
| विद्युत शुल्क | विद्युत प्रवाह x वेळ (I t) | |||
| जडत्वाचा क्षण | वस्तुमान x त्रिज्या वर्ग ( mr2) | |||
| टेकनन | बल / क्षेत्रफळ (F / A) | |||
| कॅलरीज | वस्तुमान x विशिष्ट उष्णता x तापमानातील बदल (mc T) | |||
| विद्युत क्षेत्राची तीव्रता | विद्युत बल / विद्युत प्रभार (F / q) |
१. खालील राशींकडे लक्ष द्या!
वरील तक्त्याच्या आधारे, आंतरराष्ट्रीय पद्धतीमधील योग्य एककासह मिळणारी राशी खालीलप्रमाणे आहे…
अ. (1), (2), आणि (3)
बी. (2), (3) आणि (4)
सी. (2), (4) आणि (5)
डी. (3), (4) आणि (5)
चर्चा
भौतिक राशी त्यात दोन गोष्टींचा समावेश होतो, म्हणजेच मूलभूत राशी आणि व्युत्पन्न राशी.
मुद्दल रक्कम
मूलभूत राशी म्हणजे अशा भौतिक राशी ज्यांची एकके अगोदरच निश्चित केलेली असतात. ७ मूलभूत राशी आणि त्यांची आंतरराष्ट्रीय एकके खालील तक्त्यात दर्शविली आहेत.
व्युत्पन्न परिमाणे
व्युत्पन्न राशी म्हणजे अशा भौतिक राशी, ज्यांची एकके मूळ राशींवरून मिळवलेली असतात. वर उल्लेखलेल्या सात मूळ राशींव्यतिरिक्त, इतर भौतिक राशीसुद्धा व्युत्पन्न असतात. वरील प्रश्नातील व्युत्पन्न राशी म्हणजे आकारमान, वेग आणि घनता.
खंड
घनफळाचे सूत्र (उदा. इष्टिकाचितीचे घनफळ) = लांबी x रुंदी x उंची
लांबी हे लांबीचे मूलभूत एकक आहे, रुंदी हे लांबीचे मूलभूत एकक आहे आणि उंची हे लांबीचे मूलभूत एकक आहे. जरी यासाठी वेगवेगळे शब्द वापरले जात असले तरी, लांबी, रुंदी आणि उंची एकाच मापन साधनाने, म्हणजेच लांबीने, मोजली जातात. लांबी, रुंदी आणि उंची यांचे आंतरराष्ट्रीय एकक देखील एकच आहे, ते म्हणजे मीटर. म्हणून, घनफळाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर x मीटर x मीटर = घन मीटर आहे, ज्याला संक्षिप्त रूपात m असे दर्शवले जाते.3
केसेपाटण
वेगाचे सूत्र = विस्थापन / वेळ
विस्थापन हे लांबीचे मूलभूत परिमाण आहे आणि वेळ हे वेळेचे मूलभूत परिमाण आहे. विस्थापनाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर आहे आणि वेळेचे आंतरराष्ट्रीय एकक सेकंद आहे. म्हणून, विस्थापनाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर/सेकंद आहे, ज्याला m/s असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.
घनता
घनतेचे सूत्र = वस्तुमान / आकारमान
वस्तुमान ही एक मूलभूत राशी आहे आणि आकारमान ही एक व्युत्पन्न राशी आहे. वस्तुमानाचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम आहे आणि आकारमानाचे आंतरराष्ट्रीय एकक घनमीटर आहे. म्हणून, घनतेचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम/घनमीटर आहे, ज्याला kg/m³ असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.3.
योग्य उत्तर C आहे.
२. खालील तक्ता पहा!
तक्त्याच्या आधारे, आंतरराष्ट्रीय प्रणाली (SI) मध्ये एकके असलेल्या व्युत्पन्न राशी गटामध्ये समाविष्ट असलेली संख्या आहे...
अ. (1), (2), आणि (3)
बी. (1), (3), आणि (5)
C. (2), (4), आणि (5)
डी. (3), (4), आणि (5)
चर्चा
मूलभूत राशींमध्ये (1) वस्तुमान आणि (3) लांबी यांचा समावेश होतो. व्युत्पन्न राशींमध्ये (2) घनता, (4) क्षेत्रफळ, (5) विद्युत व्होल्टेज यांचा समावेश होतो.
घनता
घनतेचे एकक किलोग्रॅम/घनमीटर आहे, ज्याला kg/m³ असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.3प्रश्न क्रमांक १ च्या चर्चेमध्ये स्पष्टीकरण पहा.
लुआस
क्षेत्रफळाचे सूत्र (उदा. चौरसाचे क्षेत्रफळ) = लांबी x रुंदी.
लांबी हे लांबीचे मूलभूत एकक आहे आणि रुंदी हे लांबीचे मूलभूत एकक आहे. लांबीचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर आहे आणि रुंदीचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर आहे. म्हणून, क्षेत्रफळाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर x मीटर = चौरस मीटर आहे, ज्याला m असे संक्षेपात दर्शवले जाते.2.
विद्युत व्होल्टेज
विद्युत व्होल्टेज किंवा विद्युत विभवांतराचे आंतरराष्ट्रीय एकक जूल / कूलंब आहे. विद्युत व्होल्टेजच्या आंतरराष्ट्रीय एककाचे दुसरे नाव व्होल्ट आहे.
योग्य उत्तर C आहे.
३. खालील तक्त्यामध्ये अनेक राशी आणि त्यांची एकके दिलेली आहेत.
योग्य आंतरराष्ट्रीय पद्धतीतील एककांसह व्युत्पन्न राशींचा समूह या अंकांनी दर्शविला जातो...
अ. (1), (2), आणि (3)
बी. (1), (3), आणि (4)
C. (2), (3), आणि (5)
डी. (3), (4), आणि (5)
चर्चा
सारणीतील मूलभूत राशी (5) प्रकाशाची तीव्रता आहे. सारणीतील व्युत्पन्न राशी (1) आकारमान, (2) घनता, (3) बल आणि (4) वेग आहेत.
खंड
घनफळाचे आंतरराष्ट्रीय एकक घन मीटर आहे, ज्याला m³ असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.3प्रश्न क्रमांक १ च्या चर्चेमध्ये स्पष्टीकरण पहा.
घनता
घनतेचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम/घनमीटर आहे, ज्याला kg/m³ असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.3ग्रॅम/सेमी3 हे आंतरराष्ट्रीय एकक नाही. प्रश्न क्रमांक १ च्या चर्चेतील स्पष्टीकरण पहा.
गया
बलाचे सूत्र = वस्तुमान x त्वरण. वस्तुमान ही एक मूलभूत राशी आहे आणि त्वरण ही एक व्युत्पन्न राशी आहे. वस्तुमानाचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम (संक्षिप्त रूपात kg) आहे आणि त्वरणाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर/सेकंद वर्ग (संक्षिप्त रूपात m/s²) आहे.2म्हणून बलाचे आंतरराष्ट्रीय एकक किलोग्रॅम मीटर/सेकंद वर्ग आहे, ज्याला kg m/s² असे संक्षिप्त रूप दिले जाते.2भौतिकशास्त्रज्ञ आयझॅक न्यूटन यांच्या सन्मानार्थ या एककाला न्यूटन हे विशेष नाव देण्यात आले आहे.
केसेपाटण
वेगाचे आंतरराष्ट्रीय एकक मीटर/सेकंद आहे, ज्याला m/s असे संक्षिप्त रूप दिले जाते. प्रश्न क्रमांक १ च्या चर्चेमध्ये स्पष्टीकरण पहा.
योग्य उत्तर B आहे.
४. विमीय विश्लेषणानुसार, खालील भौतिक राशी ज्यांची परिमाणे समान आहेत त्या आहेत…
- प्रयत्न आणि शक्ती
- शक्ती आणि दाब
- बल आणि संवेग
- काम आणि उष्णता
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
परिमाण लांबी परिमाण = रुंदी परिमाण = विस्थापन परिमाण = L
वेळेचे परिमाण = T
वस्तुमानाचे परिमाण = मी
उत्तर :
क्षेत्रफळाचे माप = लांबीचे माप x रुंदीचे माप = [L][L] = [L]2
वेगाचे परिमाण = विस्थापनाचे परिमाण / वेळेचे परिमाण = [L] / [T] = [L][T]-1
त्वरणाचे परिमाण = वेगाचे परिमाण / वेळेचे परिमाण = [L][T]-1 / [T] = [L][T]-1[ट]-1 = [L][T]-2
बलाचे परिमाण = वस्तुमानाचे परिमाण x त्वरणाचे परिमाण = [M][L][T]-2
कार्याचे परिमाण = बलाचे परिमाण x विस्थापनाचे परिमाण = [M][L][T]-2 [L] = [M][L]2[ट]-2
शक्तीचे परिमाण = प्रयत्नाचे परिमाण / वेळेचे परिमाण = [M][L]2[ट]-2 / [T] = [M][L]2[ट]-2[ट]-1 = [एम][एल]2[ट]-3
दाबाचे परिमाण = बलाचे परिमाण / क्षेत्रफळाचे परिमाण = [M][L][T]-2 / [L]2 = [पुरुष][डावी][वय]-2 [एल]-2 = [एम] [एल]-1[ट]-2
संवेग परिमाण = वस्तुमान परिमाण x वेग परिमाण = [M][L][T]-1
उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कार्याचे परिमाण = [M][L]2[ट]-2
योग्य उत्तर D आहे.
कॅटाटॅन:
उष्णता ही तापमानातील फरकामुळे हस्तांतरित होणारी ऊर्जा आहे.
कार्य म्हणजे वस्तूंच्या हालचालीद्वारे ऊर्जेचे हस्तांतरण करण्याची प्रक्रिया आहे.
म्हणून उष्णतेचे परिमाण = ऊर्जेचे परिमाण = कार्याचे परिमाण.
