महत्त्वपूर्ण अंकांची ८ उदाहरणे
१. एका विद्यार्थ्याने मोजलेल्या दोरीची लांबी ०.२०३५० मीटर आहे. या मापनातील सार्थक अंकांची संख्या… आहे.
अ. दोन
बी. तीन
सी. चार
डी. पाच
ई. सहा
चर्चा :
योग्य उत्तर D आहे. सार्थक अंक 2, 0, 3, 5, 0 आहेत. दशांश चिन्हाच्या आधी असलेला 0 हा अंक सार्थक अंक नाही.
२. वस्तूच्या लांबीचे मोजमाप ०.०२०३० मीटर आहे. मोजमापाच्या निकालात सार्थक अंकांची संख्या आहे.
अ. दोन
बी. तीन
सी. चार
डी. पाच
ई. सहा
चर्चा :
योग्य उत्तर C आहे. सार्थक अंक 2030 आहेत. स्वल्पविरामाच्या आधीचा 0 आणि 2 च्या आधीचा 0 हे सार्थक अंक नाहीत.
३. एका वस्तूची लांबी १०.३ सेमी आणि रुंदी ६.५ सेमी मोजली आहे. त्या वस्तूच्या क्षेत्रफळात जितके सार्थक अंक असतील तितके...
अ. सहा
बी. पाच
सी. चार
डी. तीन
ई. दोन
चर्चा :
योग्य उत्तर E आहे.
१०.३ मध्ये तीन सार्थक अंक आहेत, तर ६.५ मध्ये दोन आहेत. ६.५ मध्ये सर्वात कमी, म्हणजे दोन सार्थक अंक आहेत. १०.३ आणि ६.५ च्या गुणाकारात दोन सार्थक अंक असले पाहिजेत (सर्वात कमी सार्थक अंक). १०.३ x ६.५ = ६६.९५ = ६७.
४. वर्तुळाचा व्यास मोजण्याचे उत्तर ४.५० सेमी आहे. वर्तुळाच्या परिघामध्ये ...इतके सार्थक अंक असतात (π = ३.१४)
ए. एक
बी. दोन
सी. तीन
डी. चार
ई. पाच
चर्चा :
योग्य उत्तर C आहे.
वर्तुळाचा व्यास ४.५० सेमी आहे आणि त्यात तीन सार्थ अंक आहेत. गुणाकाराच्या उत्तरातही तीन सार्थ अंक असले पाहिजेत.
५. फरशीची लांबी आणि रुंदी मोजण्याचे निकाल १३.२३ मीटर आणि ४.३ मीटर आहेत. त्यानुसार महत्त्वपूर्ण अंकांचे नियममजल्याचे क्षेत्रफळ … आहे.
अ. ०.२ मीटर2
बी. ०.३ मी2
से. ०.६ मी2
डी. ०.९ मी2
ई. १.० मी2
चर्चा :
योग्य उत्तर E आहे.
लांबीमध्ये चार सार्थ अंक (13,23) आणि रुंदीमध्ये दोन सार्थ अंक (4,3) आहेत. सार्थ अंकांच्या गुणाकाराच्या नियमानुसार, उत्तरामध्येही तितकेच सार्थ अंक असले पाहिजेत, जे दोन आहेत. 13,23 x 4,3 = 56,889. हे उत्तर 57 पर्यंत पूर्णांकित केले जाते.
6. एका आयताची वेगवेगळ्या साधनांनी मोजणी केल्यावर, त्याची लांबी 0,42 सेमी आणि रुंदी 0,5 सेमी आहे. त्या आयताचे क्षेत्रफळ, सार्थ अंकांसह, … सेमी आहे.2
ए. 0,41
ब. 0,21
क. 0,20
D. 0,021
ई. 0,2
चर्चा
हे ज्ञात आहे की:
लांबी = २० सेमी
रुंदी = ०.५ सेमी
विचारले: चौकोनाचे क्षेत्रफळ
उत्तर :
गुणाकार आणि भागाकारातील सार्थक अंकांसाठीचा नियम: गुणाकार किंवा भागाकाराच्या निकालात, त्या गुणाकार किंवा भागाकारात वापरलेल्या सर्वात कमी सार्थक अंकांच्या संख्येइतकेच अंक असले पाहिजेत. उदाहरण: 2,5 x 3,20 = 8,0 (दोन सार्थक अंक).
क्षेत्रफळ = लांबी x रुंदी = (०.४२ सेमी)(०.५ सेमी) = ०.२१ सेमी2.
सार्थक अंकांच्या गुणाकाराच्या नियमांनुसार, ०.२ सेमी पर्यंत पूर्णांकित केले आहे.2.
योग्य उत्तर E आहे.
१. एका आयताकृती भूखंडाची लांबी आणि रुंदी मोजल्याचे उत्तर १२.२३ मीटर आणि १४.३ मीटर आहे. सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार भूखंडाचे क्षेत्रफळ..... आहे.
अ. ०.२ मीटर2
बी. ०.३ मी2
से. ०.६ मी2
डी. ०.९ मी2
ई. १.० मी2
चर्चा
दिलेले: लांबी = १५.३५ मीटर आणि रुंदी = १२.५ मीटर
प्रश्न: सार्थक अंकांच्या नियमांनुसार क्षेत्रफळ काढा?
उत्तर :
सार्थक अंकांच्या गुणाकाराचा नियम: गुणाकारात वापरलेल्या सर्वात कमी सार्थक अंकांच्या संख्येइतकेच अंक गुणाकाराच्या निकालात असले पाहिजेत.
१५.३५ मध्ये चार सार्थक अंक आहेत आणि १२.५ मध्ये तीन सार्थक अंक आहेत. सार्थक अंकांची किमान संख्या तीन आहे, म्हणून गुणाकारात तीन सार्थक अंक असले पाहिजेत.
योग्य उत्तर E आहे.
८. एका वस्तूची लांबी मायक्रोमीटरने मोजली असता, वाचन १५.०८ मिमी आले. मापनातील सार्थक अंक आणि सार्थक अंकांची संख्या अनुक्रमे … आहे.
- १,५०८ मिमी आणि ३ महत्त्वपूर्ण अंक
- १,५०८ मिमी आणि ३ महत्त्वपूर्ण अंक
- १,५०८ मिमी आणि ३ महत्त्वपूर्ण अंक
- १,५०८ मिमी आणि ३ महत्त्वपूर्ण अंक
चर्चा
महत्त्वाची संख्या = १५.०८ मिलिमीटर
महत्त्वपूर्ण अंकांची संख्या = ४
योग्य उत्तर C आहे.
प्रश्नाचा स्रोत:
वरिष्ठ माध्यमिक/व्यावसायिक उच्च माध्यमिक शाळेसाठी राष्ट्रीय परीक्षेतील भौतिकशास्त्राचे प्रश्न
प्रश्न १:
3020 ही संख्या तीन सार्थ अंकांत लिहा.
चर्चा:
जर शेवटचा अंक (0) उजवीकडे दशांश चिन्हाशिवाय असेल, तर तो सार्थक अंक मानला जात नाही. म्हणून, 3020 ही संख्या तीन सार्थक अंकांत 302 अशी लिहिली जाते.
प्रश्न १:
23,45 आणि 1,234 यांची बेरीज तीन सार्थ अंकांत मोजल्यास किती येईल?
चर्चा:
23,45 + 1,234 = 24,684
तीन महत्त्वपूर्ण अंकांत पूर्णांक केल्यास उत्तर 24,7 येते.
प्रश्न १:
0,00789 ही संख्या दोन सार्थ अंकांत लिहा.
चर्चा:
ही संख्या 0,0079 होते.
प्रश्न १:
कोणत्या संख्येत चार सार्थ अंक आहेत: 1010, 1001, किंवा 1000,1?
चर्चा:
फक्त 1000,1 या संख्येत चार सार्थक अंक आहेत.
प्रश्न १:
678,932 ला चार सार्थ अंकांत रूपांतरित करा.
चर्चा:
ही संख्या 678,9 होते.
प्रश्न १:
23 (दोन सार्थक अंक) ला 4,56 (तीन सार्थक अंक) ने गुणल्यास काय उत्तर येईल?
चर्चा:
23 × 4,56 = 104,88
निकालात दोन सार्थ अंक असले पाहिजेत, म्हणून तो 100 होतो.
प्रश्न १:
0,002300 ही संख्या तीन सार्थ अंकांत लिहा.
चर्चा:
ही संख्या 0,00230 होते.
प्रश्न १:
४४.० (तीन सार्थक अंक) ला ११ (दोन सार्थक अंक) ने भागल्यास उत्तर काय येईल?
चर्चा:
44,0 ÷ 11 = 4,0
निकालात दोन सार्थ अंक असले पाहिजेत, म्हणून तो 4,0 होतो.
प्रश्न १:
12,3456 ला तीन महत्त्वपूर्ण अंकांत रूपांतरित करा.
चर्चा:
ही संख्या 12,3 होते.
प्रश्न १:
कोणत्या संख्येत तीन सार्थ अंक आहेत: 0,02300, 0,230, किंवा 0,00230?
चर्चा:
फक्त 0,02300 या संख्येत तीन सार्थ अंक आहेत.
